人教版一次函数单元测试题(含答案)
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人教版一次函数单元测试题(含答案)
一、选择题
1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则()
A.y随x的增大而减小
B.y随x的增大而增大
C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小
D.不论x如何变化,y不变
2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()
3.若直线y=
1
2x+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则[]
15153
A m=,n=-
B m=,n=-1
C m=-1,n=-
D m=-3,n=-
22222
4.点A(-5,y
1
)和B(-2,y
2
)都在直线y=-
1
A y
1
≤y
2
B y
1
=y
2
C y
1
<y
2
D y
1
>y
2
x上,则y
1
和y
2
的关系是[]
5.若ab>0,bc<0,则函数y=
1
b
(ax-c)的图象不经过第[]象限。
A一B二C三D四
6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是()
A.k>0
B.k<0
C.0<k<1
D.k>1
7.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小亮从学校骑车回家用的时间是()
A.37.2分钟B.48分钟
C.30分钟D.33分钟
9.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()
8.下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是()
A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(2,0)D.(0,-1.5)
..
A.y=x-2中,x取x≥2B.y=
1
x+1中,x取x≠-1
C.y=2x2中,x取全体实数D.y=
1
x+3中,x取x≥-3
10.如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中,如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是()
A B C D
二、填空题
11.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图(2)•所示,图中PQ为一线段,则这个容器是__________.
12.直线y
1
=k
1
x+b
1
和直线y
2
=k
2
x+b
2
相交于y轴上同一点的条件是___;这两直线平行的条件是___.
13.在函数y=x-1中,自变量x的取值范围是_________________.
14.一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是___.
15.等腰三角形的周长为30cm,它的腰长为y cm与底长x cm的函数关系式是___.
16.如果直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是.
17.若直线y=x+m与直线y=-2x+4的交点在x轴上,则m=.
18.生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为105.5cm.那么当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是cm.
19.一个一次函数的图象与直线y=-2x+1平行,且经过点(2,-1),则这个一次函数的表达示为.
20.函数y=2x向左平移3个单位所得到的函数为,再向下平移5个单位得到的函数为.
三、计算题
21.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图9所示,其中BA是线段,BA∥x轴,AC是射线。
①当x≥30时,求y与x之间的函数关系式;
②若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费?
③若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
22.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y=x和y=-2x+6.求点C的坐标,并回答当x取何值时
12
y>y?
12
四、应用题
23.张老师写出一个一次函数的解析式,甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质.
甲:函数图象不经过第三象限;
乙:当x<2时,y>0;
丙:y随x的增大而减小.
已知这三位同学的叙述都是正确的,请你构造出满足上述所有性质的一个函数.
24.根据下列条件,确定函数关系式:
(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
25.某服装厂现大A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?