八年级物理上册 2.2 运动的描述导学案(新版)教科版
新教科版八年级上册初中物理 2.运动的描述 课时1 教案(教学设计)
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2.运动的描述
一、教材分析
本节课的上一节讲述的是“认识运动”，通过这一节学生知道了“什么是运动”,并且学生讨论总结后直接得出速度的定义及计算公式，这样安排符合学生的认识规律。
在小学数学课中，学生学习过计算速度和路程的问题，对这些知识并不陌生，初中物理从简单的运动开始，可以充分利用学生已有的知识来逐步展开对物理的学习。
二、学情分析
中学生对速度、路程等物理概念都有一定的了解，但是学生对本节课还是喜欢物理又害怕难，喜欢的是以前接触过速度的计算，怕的是利用物理公式解决速度问题还是第一次，特别是数学底子薄的学生。
因此激发学生的学习兴趣和加强自信显得特别的重要。
教学中可以利用学生喜欢看鲜明、生动、不平常的现象的心理激发学生的学习兴趣。
三、教学目标
1、能用速度描述物体的运动。
2、能用速度公式进行简单的计算。
3、知道匀速直线运动的概念。
4、粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述直线运动的快慢。
四、教学重点
重点：建立速度的概念和物体运动快慢的比较方法。
难点：应用速度公式进行简单的计算。
五、教学过程设计
1.长20m的一列火车，以36km/h 的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？
已知：S=980m+20m=1000m v=36Km/h=10m/s
求：t
解：t=s/v=1000m/10m/s=100s
答：这列火车过桥要用100s。
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教科版八年级物理上册2.2《运动的描述》集体备课教学案
集备教案
（20 —20 学年度第学期）
备课组物理备课时间年月日第周主备人参加人
课题 2.2 运动的描述课
型
新授课
教
学目标1.知道描述运动要有参照物，学会根据具体情况选取合适的参照物
2.能用事例解释运动与静止的相对性
重点难点1.重点：用参照物来确定物体的运动
2.难点:认识运动和静止的相对性
课前准备多媒体电脑、课件、书、钢笔、等常用学习工具
教学环节教师活动学生活动复备记录
创设情景播放火车行驶的视频
提问：到底是谁在运动呢？
相信通过这节课的学习大家就会明
白的
观看视频
思考问题
一、参照物
1．参照物
请同学们判断一下甲图中的车从左到右
动了没有呢？
教师适当补充
继续提问，乙图中的车动了吗？点名提问，并让学生解释原因
让学生总结判断物体是否运动的依据学生讨论、交流、发言。
得出结论：没法判断学生回答
学生总结：判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个标准物，这个标准物叫做参照物。
教科版-物理-八年级上册教科版学案 2.2.1 运动的描述
第二章运动与能量第二节运动的描述（第一课时）学习目标：1、理解参照物的概念2、会选定参照物确定物体运动的方法3、能用事例解释运动与静止的相对性4、知道直线运动和曲线运动的概念预习：1、判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个，这个物体叫参照物。
2、判断一个物体是运动还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的，这就是运动和静止的。
3、根据运动路线的形状，可以把物体的运动分为和。
4、相对静止的条件：___________________ ___________________________。
展示：5、实验探究：动与静请以小组为单位，如课本23页图2-2-3，把书放在桌子上，书上放一支笔，用手缓慢地推动书，使它带着笔沿着桌面向前缓慢移动。
然后思考以下问题：（1）相对于桌面，笔的位置有没有变化？（2）相对于书，笔的位置有没有变化？关于笔是运动还是静止，提出你们的看法？7、观察下图2-3，为什么对乘客的运动和静止，为什么不同的人会作出不同的判断？8、甲乙两同学各拿一个瓶子，同时移动；在移动过程中，甲同学将瓶中的水倒入乙同学的瓶中，以模拟“飞机空中加油”等相对静止和运动的现象。
选战斗机为研究对象，思考：以地面为参照物，它是的；以加油机为参照物，它是的。
反馈：1、在歌词中“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描述的现象中，我们以为竹排在“江中游”是以为参照物；我们说青山“两岸走”是以参照物。
2、十一假期，小明与父母乘长途公共汽车外出旅游，小明看到前面的小车与他的距离保持不变，后面的卡车离他越来越远，如果以长途公共汽车为参照物，小车是（选填“静止”或“运动”）的，卡车是（选填“静止”或“运动”）的。
3、下列关于运动和静止的说法中正确的是（）A、在地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的B、月亮在云中穿行时，以云为参照物，月亮是运动的C、飞机在云中加油时，以地面为参照物，受油机是静止的D、漂流而下的小船，以河岸为参照物，小船是静止的4、我国是掌握空中加油技术为数不多的国家之一，只有当加油机与运输机或战斗机保持状态时才能加油。
八年级物理上册 2.2 运动的描述(第2课时)教案 教科版(2021年整理)
河北省邢台市临西县临西镇八年级物理上册2.2 运动的描述（第2课时）教案（新版）教科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邢台市临西县临西镇八年级物理上册2.2 运动的描述（第2课时）教案（新版）教科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.2运动的描述课题 2.2运动的描述（第二课时)教学目标1速度的定义、公式．2．知道速度的单位“米/秒”和“千米/秒”及换算关系．3．速度的简单计算。
教学重点：知道怎样比较物体运动的快慢.明确速度的物理意义及速度公式教学难点：知道速度单位的组成和由来,会对不同速度单位进行换算。
会用速度公式求速度,能对不同单位的速度比较大小教具准备：教学过程：一、引入1、学生重温讲述“龟兔赛跑”的故事2、比较乌龟和兔子在不同阶段的快慢(1）1龟兔赛跑开始阶段谁快？判断依据是什么?（2）最后谁快?判断依据是什么？小结：一、比较运动快慢的两种方法：1、相同路程比较时间；2、相同时间比较路程。
如果路程不同时间也不相同，那又怎么比？例:运动员用10s跑了100m，汽车在2h内行驶了72km，那运动员和汽车哪个快呢？（学生讨论并比较,从而引出速度）师:对，比速度（转化为相同时间比路程）.二、速度：1、速度是表示物体运动快慢的物理量。
2、速度的定义：物体在单位时间内通过的路程。
3、速度的意义：4、公式：速度＝路程/时间v=s/t单位：路程时间速度米(m）秒（s）米每秒（m/s）千米每时（km/h)单位换算：引导学生得出 1 m/s=3。
八年级物理上册 第2章 运动与能量 第2节 运动的描述 第2课时 快与慢学案 (新版)教科版
第2课时快与慢【学习目标】1．能比较物体运动的快慢。
2．知道匀速直线运动的特征，理解匀速直线运动的概念，初步体会用比值定义物理量的方法。
3．知道变速运动中的平均速度的概念和计算公式。
————————行为提示：1．情景导入新课。
2．解读学习目标。
方法指导：在解决相关物理计算题时注意格式的规范性，一般来说物理计算题格式要求如下：首先必须写明：“解”，其次必须写出相关物理公式，最后计算当中的数据和最终结果必须带单位。
情景导入生成问题乌龟和兔子赛跑的故事大家都听说过，最后的冠军是乌龟而不是兔子。
这是怎么回事呢？我们平时形容某人跑得快，不是说他跑得比兔子还快吗？没听说过比乌龟还快的呀！赛跑时谁得冠军，就是看运动的快慢，究竟怎样描述物体的快慢呢？乌龟真的比兔子跑得快吗？想解开这些疑问吗？还是让我们一起来学习吧！自学互研生成能力知识板块一比较物体运动快慢的两种方法自主阅读教材P25，完成1～2题：1．根据生活经验，回答以下问题：(1)飞机、列车和蜗牛谁运动得快？为什么？__飞机；飞机在相同时间内跑得最远。
__(2)蜗牛和鹰谁运动得快？为什么？__鹰；鹰在单位时间里运动得远一些。
__(3)怎样比较飞机和鹰运动的快慢呢？__看飞机和鹰在单位时间里哪个运动的距离远。
__2．概括与小结。
比较物体运动快慢的两种方法是：(1)运动的时间相同时，比较__行驶的路程__。
(2)运动的路程相同时，比较__所用的时间__。
在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，__速度大__的物体运动得快。
这样就将问题转化为在__时间__相等的情况下进行比较。
知识板块二速度自主阅读教材P26，完成3～7题：3．物理意义：在物理学中用速度表示物体__运动的快慢__；4．速度定义：速度等于__物体通过路程与所用时间的比__。
即__路程__和__时间__的比值。
在相同的路程内，物体经过的时间越长，它的速度就越__小__；物体经过相同的路程，所花的时间越__短__，速度越大。
教科版八年级物理上册第二章2.运动的描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以教科版八年级物理上册第二章2.运动的描述为例，旨在探讨如何通过教学实践，帮助学生掌握运动描述的基本概念和原理。本章节主要内容包括位移、速度、加速度等物理量的定义及其关系，以及直线运动和曲线运动的描述方法。对于八年级的学生而言，这一章节的知识点较为抽象，需要教师通过生动的教学手段和实际操作，引导学生理解和运用相关知识。
2.以问题为导向，组织学生进行讨论和思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.设计具有挑战性的探究任务，如研究物体运动规律、分析运动图像等，激发学生的创新思维。
4.引导学生运用所学知识，解决实际问题，如设计一个简单的运动控制系统等。
5.鼓励学生主动提出问题，并学会从多个角度分析问题，提高学生的批判性思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握位移、速度、加速度等基本物理概念的定义及它们之间的关系。
2.能够运用直线运动和曲线运动的描述方法，分析实际运动问题。
3.理解运动描述在物理学中的重要性，并能运用所学知识解决相关问题。
4.培养学生运用物理知识解释生活现象的能力，提高学生的科学素养。
5.通过实验和观察，让学生了解各种运动的特点，提高学生的动手操作能力。
4.进行课堂互动，鼓励学生提问和发表见解，引导学生主动参与学习过程。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的探究任务，如研究物体运动规律、分析运动图像等，让学生进行小组讨论和合作。
2.引导学生分享自己的观点和经验，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3.鼓励学生提出不同的解决方案，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
5.设置合理的课后作业和综合练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
教科版-物理-八年级物理上册教案 2.2运动的描述
学生开放性活动：让学生自己举例描述某一物体的运动情况,并说明各是以什么物体作为参照物的.
学生活动：请说出教材第24页图2－2－4中新型汽车的运动与静止情况.
1.对运动世界形形色色的描述
教师引导：通过上一节课的学习,同学们知道了宇宙中的一切物体都在运动,运动是宇宙中的普遍现象.飞奔的猎豹、夜空中的流星是在运动,静止在地面上的房屋、桥梁、树木也随地球绕太阳运动,太阳同样在运动.
学生活动：请同学们观察教材图2－2－1,2－2－2,了解音乐家、摄影师等对运动的不同描述.
备课教师
使用教师
授课时间
2018年月日
课时
1
课题
2.2运动的描述
课型
新授
教学目标
一、知识与能力
1.会根据物体运动路线对运动进行分类.
2.知道描述运动必须要有参照物,学会根据具体情况选取合适的参照物.
3.能用事例解释运动与静止的相对性.
二、过程与方法
通过观察生活中物体的运动情况和教材中的图片来认识机械运动及其分类；通过讨论、交流知道选定参照物来确定物体运动的方法.
交流与讨论：以田野或地面为参照物它们都在运动,因为卡车和联合收割机相对于田野或地面的位置不断变化.卡车以联合收割机为参照物、联合收割机以卡车为参照物,它们是相对静止的,因为它们以同样快慢、向同一方向前进时相对位置关系不发生变化.
学生活动：让学生讨论后单独阐述其他两个视频中各物体的运动和静止情况.
学生活动：让两名学生并肩直线运动一段距离,分析他们的运动和静止情况.
小结：在物理学上,用物体位置的变化来描述物体的运动.
八年级物理上册 2.2 运动的描述(第1课时)教案 教科版(2021-2022学年)
教学过程:
一、参照物
(1）诗人,用语言的韵律和意境赞美运动。
“大江东去，浪淘尽，千古风流人物。
”
（2）画家用形态和色彩描绘运动。
《万马奔腾图》
３）音乐家用旋律和节奏、歌词来表现节奏.
《听妈妈讲那过去的事情》“月亮在白莲花般的云朵里穿行”。
那么物理学中，我们怎么来描述运动呢？
分组探究：“动与静”
自学讨论：如何判断物体是运动的还是静止的?
(A)物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的改变称为机械运动,简称为运动。
(B）把事先选定的另一个物体,也就是标准物体叫做参照物
判断一个物体是否运动要经历三个过程:
（1）选择参照物
(2)确定被研究的物体
（3）判断被研究的物体相对于参照物位置是否改变。
例 (1）汽车在公路上行使。
（2)月亮升起来了。
(3)月亮在云层里穿行．
被研究的物体—-相对于(标准物体)-—位置发生变化
汽车公路上的树飞快的行使
月亮地球升起来了
月亮云层
思考:为什么行人说乘客运动得“真快"，而司机却说乘客“没动”
乘客到底是运动的还是禁止的？
研究的物体标准物体位置是否改变动或静
乘客地面、树改变动
乘客司机、汽车没改变静
二、运动和静止的相对性
1、在描述物体是运动还是静止，要看是以哪个物体做标准.这个被选作标准的物体叫做参照物。
同一个物体是运动还是静止,取决于所选定的参照物.这就是运动和静止的相对性.
2、运动和静止的相对性在生活中的应用
课堂小结：教学后记:
ﻬ2。
2、运动的描述(第一课时）。
教科版八年级上册 物理 教案 2.2运动的描述
练习1：
（3）运动和静止的相对性
学生实验：器材是两个矿泉水瓶，一根吸管还有水。
实验内容：在一瓶中灌满水，盖紧瓶盖，并在瓶盖上扎一个洞，插进一个吸管。让两位学生一人拿一个瓶子，要求在行走的过程中将瓶中的水，加入到空瓶中。
在活动中，我们说笔是静止的，是以书为参照物，笔的位置没有发生变化；说笔是运动的是以桌子为参照物，笔的位置发生了变化。
归纳：如果物体相对于参照物，位置没有发生变化，则称这个物体静止。如果物体相对于参照物，位置发生了变化，则称这个物体是运动的。
回放图片：小明说他们怎么往后退是以什么为参照物，三位同学说火车开动了又是以什么为参照物呢？如果以地面为参照物，三位同学的运动状态呢？
重点
用参照物来描述物体的运动
难点
参照物及其选择、运动和静止的相对性及应用
教学过程
（一）情景创设、提出问题
一战故事（空中惊魂）
第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行的时候，发现脸旁有一个小东西，飞行员以为是昆虫，敏捷地一把抓了过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗德国子弹。你想知道这名法国飞行员为什么会有这么大的本领徒手抓住一颗飞行的子弹吗?
课题
第二节 运动的描述
本课（章节）需课时，本节课为第课时，为本学期总第课时
教学目标
知识与技能：知道描写运动必须要有参照物，学会根据具体情况选取参照物。
能用事例解释运动与静止的相对性
过程与方法：通过讨论交流知道选定参照物来确定物体的运动的方法。
情感态度与价值观：让学生知道探寻物质世界的奥秘，要从研究物质的运动开始，而研究运动，要从最简单的机械运动开始学习。形成学生对物质世界的正确认识，激发学生的求知欲。
八年级物理上册 第2节运动的描述学案 教科版
八年级物理上册第2节运动的描述学案教科版运动的描述学习导航重点：1、机械运动的概念2、研究物体运动的相对性难点：1、参照物的概念及其选择2、认识物体运动和静止的相对性考点：准确选取参照物，判断物体的相对运动和静止情况知识点分析一、运动的分类1、人们根据物体的运动路线，把物体运动分为运动和运动。
2、直线运动：经过的路线是的运动叫做直线运动。
直线运动是的运动。
曲线运动：经过的路线是的运动叫做曲线运动。
例：一列行驶在平直铁路上的火车，其车窗玻璃是在做运动，而车轮边缘上的一点在做运动。
搭载在火车上的汽车车轮上的一点在做运动。
二、参照物1、参照物：判断一个物体是否运动或是怎样运动，必须先选定一个，这个被选定的就叫做参照物。
2、参照物是为了方便研究物体的相对运动情况而选择的一个假定为不动的物体。
看被研究的对象相对于被选定作参照物的物体是否有的变化，就可以确定研究对象的运动情况了。
3、可以被选作参照物。
4、一个物体是运动的还是静止的，取决于所选择的，这就是运动和静止的注：①一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。
②静止是相对的，通常所说的静止是指它相对于所选取的参照物的位置没有发生变化③两个物体间的位置发生变化，以其中任何一个作为参照物，另一个都是运动的，这就是相对运动，且参照物不同，得到的结论也可能不同。
例1：某人坐在自东向西行驶的列车中，以车厢为参照物，他是的，此时，此人看到路边的房屋向运动。
例2：在“水涨船高”这句成语中，“船高”是指船升高了，这一运动是以为参照物，以为参照物时，船是静止的。
例3：在庆祝国庆60年时，我国第三代战斗机和空中加油机编队接受检阅时，在空中加油，飞越天安门上空，以下面哪个物体为参照物，可认为加油机是运动的（）A、地面上的人B、战斗机C、加油机飞行员D、战斗机飞行员例4：市中心的商业大厦建有观光电梯，乘客在随电梯竖直上升的过程中，可透过玻璃欣赏到楼外美的丽的城市景色，分析这一过程，下列说法正确的是（）A、以地面为参照物，乘客是静止的B、以电梯为参照物，乘客是静止的C、以地面为参照物，电梯是静止的D、以乘客为参照物，地面是静止的点评：物体运动和静止的判断方法：先明确要研究哪个物体的运动情况，再弄清选定的参照物（假定不动），然后观察研究物体相对于参照物的位置是否变化。
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八年级物理上册 2.2 运动的描述导学案（新
版）教科版
【学习目标】
1、知道描述运动要有参照物，会根据所给的参照物判断物体的运动情况，会根据物体的运动情况选取参照物。
2、能用事例解释运动与静止的相对性。
3、能根据物体的运动路线对运动进行分类。
【学习重点与难点】
1、重点：根据参照物来确定物体的运动，根据物体的运动情况选取参照物。
2、难点：认识运动和静止的相对性。
【学习过程】
模块一预习反馈（阅读教材，课前自主完成以下内容）
1、物体的运动：物理学上，用物体来描写物体的运动。
2、参照物：判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个，这个叫参照物。
3、运动和静止的相对性：判断一个物体是否运动，以及它的运动情况如何，取决于。
如果选择不同，描述同一物体的运动时，结论常常也会。
这就是运动和静止的相对性。
4、相对静止:如果两个物体相同相同，那么这两个物体就处于相对静止。
5、运动分类：根据运动路线的形状，可把运动分为和。
模块二
合作探究实验探究一物理学上，用物体来描写物体的运动。
1、观察课本“小明乘火车回家”图，想想看：当列车徐徐开动时，小明坐在窗边，看到同学们渐渐向后退，请问到底谁在动呢？相对同学们，小明的位置发生变化（是或否），小明是的；相对火车，同学们的位置发生变化（是或否），同学们是的。
2、参照课本第24页“实验探究”做实验，并思考回答问题（1）、（2）。
1）相对桌面，钢笔的位置发生变化（是或否），钢笔是的；2）相对书，钢笔的位置发生变化（是或否），钢笔是的。
3）钢笔到底是运动的还是静止的？
3、阅读课本第24页下面三段内容，然后思考回答下列问题：1〉判断物体是否运动和如何运动，首先要选一个，这个叫参照物。
2〉怎样判断物体是运动还是静止的？先确定研究物体；再选定参照物；最后看研究物体相对于参照物之间有无位置的变化。
如果物体相对于参照物位置没有发生变化，则称这个物体；如果物体相对于参照物位置发生变化，则称这个物体是的。
3〉参照物的选择应根据和来确定。
研究地面上的物体的运动通常
把或作为参照物，在这种情况下，参照物可以略去不提。
实验探究二
1、阅读课本第24页内容，回答下列问题：判断一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况如何，取决于所选的参照物。
如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动时，结论常常也会。
这就是运动和静止的相对性。
2、观察课本第25页图27航空航天中的相对静止，回答下列问题1）空中加油机正在给两架歼击机加油，以地面为参照物，它们都是的；以歼击机为参照物，加油机是的。
2）花样跳伞员在空中完成漂亮的造型时，以地面为参照物，他们都是的；以其中一个运动员为参照物，其余的人是的。
3）传送广播和通讯信号的同步卫星，以地面为参照物，卫星是的；以太阳为参照物，卫星是的。
4）宇航员在太空中维修哈勃望远镜，以地面为参照物，宇航员是的；以哈勃望远镜为参照物，宇航员是的。
实验探究三阅读课本第25页内容及图2-2-8，回答问题这两种是儿童游乐场中经常见到的运动。
图中的物体的运动路线有什么区别？可否根据物体运动的不同路线对物体的运动进行分类？从而引出直线运动和曲线运动的概念。
对运动分类时，根据运动路线的形状，可把运动分为和。
经过的路线是直线的运动叫做；经过的路线是曲线的运动叫做。
模块三
形成提升
1、速度是用来表示物体_________________________的物理量。
2、一个做匀速直线运动的物体，在1min内通过的路程是120m，则它的速度为_____m/s，其物理意义为
____________________。
3、一个做匀速直线运动的物体，在4s内通过的路程是20m，则它在前2s的速度一定是（）
A、80m/s
B、10 m/s
C、5 m/s
D、无法判断
4、于匀速直线运动的速度公式v＝S/，下列说法正确的是（）
A、物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B、物体运动的速度v越大，所用的时间t越少
C、物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D、物体v由决定，但与s、t的大小无关
5、下列速度，按大小排列的顺序是（）①运行中的火车的速度是72km/h；②高速公路上飞驰的轿车的速度是
1、8km/min；③草原上狂奔的猎豹的速度是28m/s
A、①②③
B、③ ②①
C、②③①
D、①③②
6、向北行驶的甲列车上乘客，看到一向南行驶的乙列车从旁边驶过时，且感到乙列车开得特别快，这是因为乘客所选取的参照物是（）
A、甲车
B、乙车
C、地面
D、路旁大楼模块四
小结评价
1、本课知识：
1、运动：指物体的
2、参照物运动的描述
3、运动和静止的相对性：
4、运动分类
2、本课易(混)错点：判断一个物体是运动还是静止，必须根据机械运动的定义即物体与参照物的位置是否变化来判断。
3、我的困惑：
【运用与拓展】
1、第一次世界大战时，一法国飞行员在2000m高空飞行的时候，发现脸旁有一只小昆虫在游动，他顺手抓过来一看，竟然是一颗子弹，你认为这可能的原因是( )
A、子弹是静止在空中的
B、子弹前进的方向与飞机飞行的方向相反，但子弹运动得很慢
C、子弹飞行的方向与飞机相同，并且子弹运动的速度与飞机一样
D、这件事情根本不可能发生
2、歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，前一句中________是运动的，是以_________为参照物；后一句中________是运动的，是以_________为参照物。
3、航天飞机在太空于宇宙空间站对接时，两者在空中飞行的速度大小和方向必须，此时两物体间彼此处于相对状态。
4、甲列车内的乘客看到窗外的树木向东移动，则甲列车在向行驶。
一变：甲、乙两列车同向同速度行驶，甲列车里的乘客以乙列车为参照物，则甲列车是的；若以地面为参照物，两列车是的。
二变：甲列车内的乘客看到窗外的树木向东移动，乙列车内的乘客通过窗口看到甲列车未动，若以地面为参照物，则乙列车在向行驶。
三变：坐在向东匀速行驶的甲列车里的乘客看到乙列车从甲列车旁向后退去，但乙列车较路旁的树木后退得慢些，则乙列车运动的方向一定是向的。