2007学年第一学期九年级科学期末测试和参考答案
浙江省宁波市奉化市2019-2020学年九年级上学期科学优秀生考试测试卷及参考答案
浙江省宁波市奉化市2019-2020学年九年级上学期科学优秀生考试测试卷一、选择题（本大题共15小题，第1-10题每小题4分，第1-15题每小题3分，共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选、多选均不给分）1. 如图所示是自行车上的“磨电灯”，它能依靠自行车车轮的转动使灯发光。
下列选项中能反应“磨电灯”的工作原理的是（ ）2. 大地震后，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。
如果在撬棍A 端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（）3. 下列实验操作正确的是（ ）4. 金属镍被广泛用于混合动力汽车电池，关于镍及其化合物存在下列反应：①Ni+2HCl=NiCl +H ↑； ②Ni(OH)+2HCl=NiCl +2H O ；③NiO +4HCl=NiCl +Cl ↑+2H O 。
以下分析正确的是（ ）5. 下列选用的除杂试剂和实验操作都正确的是( )选项物质杂质除杂试剂操作方法A ．CO HCl 氢氧化钠溶液气体通过盛有足量氢氧化钠溶液的洗气瓶B ．NaCl Na CO 硫酸加入少量硫酸、蒸发、结晶C ．CaCO NaCl 水加入足量水溶解、过滤、洗涤、干燥D ．CuCuO氧气通入足量氧气并加热A . AB . BC . CD . D6. 下列叙述不符合实验事实的是（ ）7. 如图，OQ 是水平地面，物体在水平拉力作用下从O 匀速直线运动到Q ，OP 段拉力F 为300N ，F 做的功为W ， 功率为P ；PQ 段拉力F 为200N ，F 做的功为W ， 功率为P ． 则（ ）8. 如图所示是某家庭电路，闭合开关，灯不亮。
用试电笔接触c 点氖管不发光，接触d 点氖管发光。
已知该电路有两处故障，则故障可能是（ ）2222222222233111122229. 某同学在学习了金属及其化合物之间的转化规律后，绘制了可以通过一步反应制取MgSO 的思维导图，其中所选用的物质错误的是（ ）10. 如图所示，用20N 的水平拉力F 拉滑轮，使木板A 以0.4m/s 的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。
2022-2023学年广东省中山市名校数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知扇形BOD ， DE ⊥OB 于点E ，若ED =OE =2，则阴影部分面积为( )A ．22-2B ．-2πC ．π-2D ．π2．下列事件中，必然事件是（ ）A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．366人中至少有2人的生日相同C ．两直线被第三条直线所截，同位角相等D ．实数的绝对值是非负数3．气象台预报“铜陵市明天降水概率是75%”．据此信息，下列说法正确的是（ ）A ．铜陵市明天将有75％的时间降水B ．铜陵市明天将有75％的地区降水C ．铜陵市明天降水的可能性比较大D ．铜陵市明天肯定下雨4．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x （cm ）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm 的概率是（ ） 组别（cm ）x ≤160 160＜x ≤170 170＜x ≤180 x ＞180 人数15 42 38 5 A ．0.05 B ．0.38 C ．0.57 D ．0.955．cos60︒的值等于（ ）A ．12B ．22C 3D 36．已知抛物线223y x x =--，则下列说法正确的是（ ）A ．抛物线开口向下B ．抛物线的对称轴是直线1x =-C ．当1x =时，y 的最大值为4-D ．抛物线与y 轴的交点为()0,3-7．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x ＝1，下列结论：①abc ＞0；②2a +b ＝0；③4a ﹣2b +c ＞0；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3；⑤b ＜c ．其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．一元二次方程220x x -=的解为（ ）A ．10x =，22x =B ．0x =C ．2x =D ．12x =-，20x =9．下列事件中，必然事件是（ ）A ．2a 一定是正数B ．八边形的外角和等于360︒C ．明天是晴天D ．中秋节晚上能看到月亮10．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC ；③△ABE ∽△ECF ；④∠BAE ＝∠1．A ．1 个B ．2 个C ．1 个D ．4 个11．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的有（ ）①当AB ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形；②当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形；③当∠ABC ＝90°时，四边形ABCD 是菱形：④当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是菱形；A ．3个B ．4个C ．1个D ．2个12．⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，下列位置关系正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为 ．14．已知x ＝1是方程x 2﹣a ＝0的根，则a ＝__．15．如图，抛物线211322y x x =+-与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，连接AB ，点,D E 分别是直线1x =-与抛物线上的点，若点,,,A B D E 围成的四边形是平行四边形，则点E 的坐标为__________.16．如图，反比例函数k y x=的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标______________．17．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．18．设1(2,)A y -，2(1,)B y ，3(2,)C y 是抛物线2(1)1y x =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知A (﹣4，0)，B (0，4)，现以A 点为位似中心，相似比为9：4，将OB 向右侧放大，B 点的对应点为C ．（1）求C 点坐标及直线BC 的解析式：表示，请你直接写出S 与t 的函数关系．20．（8分）如图，一次函数y ＝kx+b 与反比例函数y ＝m x （x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与X 轴交于点C ，其中点A （﹣1，3）和点B （﹣3，n ）．（1）填空：m ＝ ，n ＝ ．（2）求一次函数的解析式和△AOB 的面积．（3）根据图象回答：当x 为何值时，kx+b≥m x（请直接写出答案） ．21．（8分）ABC ∆内接于⊙O ，AB 是直径，030ABC ∠=，点D 在⊙O 上.(1)如图，若弦CD 交直径AB 于点E ，连接DB ，线段CF 是点C 到BD 的垂线.①问CDF ∠的度数和点D 的位置有关吗？请说明理由.②若DFC ∆的面积是ACB ∆的面积的9倍，求CBF ∠的正弦值.(2)若⊙O 的半径长为2,22CD =，求BD 的长度.22．（10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米．（i=1：3是指坡面的铅直高度BH 与水平宽度AH 的比）（1）求点B 距水平面AE 的高度BH ；（2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414， 1.732）23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P （x ，y ）的动圆经过点A （1，2）且与x 轴相切于点B ． （1）当x =2时，求⊙P 的半径；（2）求y 关于x 的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图②中画出此函数的图象；（3）当⊙P 的半径为1时，若⊙P 与以上（2）中所得函数图象相交于点C 、D ，其中交点D （m ，n ）在点C 的右侧，请利用图②，求cos ∠APD 的大小．24．（10分）如图，点(11)A ﹣，是反比例函数(0)k y k x=＜上一点，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，点0(1)B ，为x 轴上一点，连接AB ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积．25．（12分）已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．（1）b＝（用含有a的代数式表示），c＝；（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝；（3）若x＞1时，y＜1．结合图像，直接写出a的取值范围．26．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x …﹣3 ﹣52﹣2 ﹣1 0 1 2523 …y … 3 54m ﹣1 0 ﹣1 0543 …其中，m= ．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；②方程x2﹣2|x|=2有个实数根.③关于x 的方程x 2﹣2|x|=a 有4个实数根时，a 的取值范围是 ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由题意可得△ODE 为等腰直角三角形，可得出扇形圆心角为45°，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵DE ⊥OB ，OE=DE=2,∴△ODE 为等腰直角三角形，∴∠O=45°，.∴S 阴影部分=S 扇形BOD -S △OED 22 2.12π⨯⨯=-- 故答案为：B ．【点睛】本题考查的是扇形面积计算、等腰直角三角形的性质，利用转化法求阴影部分的面积是解题的关键．2、D【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质对各选项进行判断．【详解】A. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为16，错误． B.367人中至少有2人的生日相同，错误．C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误．D. 实数的绝对值是非负数，正确．故答案为：D ．【点睛】本题考查了必然事件的性质以及判定，掌握概率、平行线的性质、负数的性质是解题的关键．3、C【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．A 、铜陵市明天将有75%的时间降水，故此选项错误；B 、铜陵市明天将有75%的地区降水，故此选项错误；C 、明天降水的可能性为75%，比较大，故此选项正确；D 、明天肯定下雨，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生． 4、D【分析】先计算出样本中身高不高于180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】解：样本中身高不高于180cm 的频率＝1005100-＝0.1， 所以估计他的身高不高于180cm 的概率是0.1．故选：D ．【点睛】本题考查了概率，灵活的利用频率估计概率是解题的关键.5、A【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可．【详解】解：cos60°=12. 故选A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值.6、D【分析】根据二次函数的性质对A 、B 进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对C 进行判断；利用抛物线与轴交点坐标对D 进行判断．【详解】A 、a=1＞0，则抛物线223y x x =--的开口向上，所以A 选项错误；B 、抛物线的对称轴为直线x=1，所以B 选项错误；C 、当x=1时，y 有最小值为4-，所以C 选项错误；D 、当x=0时，y=-3，故抛物线与y 轴的交点为()0,3-，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】7、B【分析】根据二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与性质依次进行判断即可求解.【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0；∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2b a＝1， ∴b ＝﹣2a ＞0，所以②正确；∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，∴abc ＜0，所以①错误；∵抛物线与x 轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（﹣1，0），∴x ＝﹣2时，y ＜0，∴4a ﹣2b +c ＜0，所以③错误；∵抛物线与x 轴的2个交点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以④正确；∵x ＝﹣1时，y ＝0，∴a ﹣b +c ＝0，而b ＝﹣2a ，∴c ＝﹣3a ，∴b ﹣c ＝﹣2a +3a ＝a ＜0，即b ＜c ，所以⑤正确．故选B ．【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像性质特点.8、A【分析】根据因式分解法中的提取公因式法进行求解即可； 【详解】21220,(2)0,0,2x x x x x x -=-===本题主要考查了一元二次方程因式分解法中的提取公因式法，准确计算是解题的关键．9、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、a2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、C【解析】∵∠1+∠1=∠2，∠1+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠1=∠2=90°，故①正确；∵∠1+∠1=∠2，∴∠1≠∠AEC.故②不正确；∵∠1+∠1=90°，∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B＝∠C,∴△ABE∽△ECF.故③，④正确；故选C.11、D【分析】根据菱形的判定定理判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；④当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；故选：D．本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．12、B【分析】根据圆O 的半径和圆心O 到直线l 的距离的大小，相交：d ＜r ；相切：d ＝r ；相离：d ＞r ；即可选出答案．【详解】解：∵⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，∵5＞3，即：d ＜r ，∴直线L 与⊙O 的位置关系是相交．故选：B ．【点睛】本题主要考查了对直线与圆的位置关系的性质，掌握直线与圆的位置关系的性质是解此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、25【解析】试题解析：∵两个相似三角形的相似比为2:5，∴面积的比是4:25，∵小三角形的面积为4，∴大三角形的面积为25.故答案为25.点睛：相似三角形的面积比等于相似比的平方.14、1【分析】把x ＝1代入方程x 2﹣a ＝0得1﹣a ＝0，然后解关于a 的方程即可．【详解】解：把x ＝1代入方程x 2﹣a ＝0得1﹣a ＝0，解得a ＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15、()4,3-或()2,0或()2,2-- 【分析】根据二次函数211y=x x 322+-与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴交于点B .直接令x=0和y=0求出A ，B 的坐标.再根据平行四边形的性质分情况求出点E 的坐标.【详解】由抛物线的表达式求得点,A B 的坐标分别为()()3,0,0,3--.由题意知当AB 为平行四边形的边时，//AB DE ，且AB DE =，∴线段DE 可由线段AB 平移得到.∵点D 在直线1x =-上，①当点B 的对应点为1D 时，如图，需先将AB 向左平移1个单位长度，此时点A 的对应点1E 的横坐标为4-，将4x =-代入211322y x x =+-， 得3y =，∴1(4,3)E -.②当点A 的对应点为2D 时，同理，先将AB 向右平移2个单位长度，可得点B 的对应点2E 的横坐标为2， 将2x =代入211322y x x =+-得0y =，∴2(2,0)E 当AB 为平行四边形的对角线时，可知AB 的中点坐标为13,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∵3D 在直线1x =-上，∴根据对称性可知3E 的横坐标为2-，将2x =-代入211322y x x =+- 得2y =-，∴3(2,2)E --.综上所述，点E 的坐标为()4,3-或()2,0或()2,2--.【点睛】 本题是二次函数的综合题，主要考查了特殊点的坐标的确定，平行四边形的性质，解本题的关键是分情况解决问题的思想．16、满足2y x=的第三象限点均可，如（-1，-2） 【分析】因为过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积S 是个定值，即S=|k|．【详解】解：∵图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，∴|k|=2，∴反比例函数y=k x 的图象在一、三象限，k ＞0，∴k=2，∴此反比例函数的解析式为2y x=． ∴第三象限点均可，可取：当x=-1时，y=-2综上所述，答案为：满足2y x =的第三象限点均可，如（-1，-2） 【点睛】本题考查的是反比例函数系数k 的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向两坐标轴引垂线，所得矩形的面积为|k|．17、3【解析】解：如图，连接OA 、OB ，OG ．∵六边形ABCDEF 是边长为2的正六边形，∴△OAB 是等边三角形，∴∠OAB =60°，∴OG =OA •sin60°=2×32=3， ∴半径为2的正六边形的内切圆的半径为3．故答案为3．【点睛】本题考查了正多边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质，证明△OAB 是等边三角形是解决问题的关键．18、123y y y >>【分析】根据点A 、B 、C 的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出y 1、y 2、y 3的值，比较后即可得出结论．【详解】∵1(2,)A y -，2(1,)B y ，3(2,)C y 是抛物线y ＝−（x ＋1）2＋1上的三点，∴y 1＝0，y 2＝−3，y 3＝−8，∵0＞−3＞−8，∴123y y y >>．故答案为：123y y y >>．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征求出纵坐标是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）C 点坐标为(5,9)，y ＝x +1；（2）S ＝5t （t ＞0）【分析】（1）过C 点向x 轴作垂线，垂足为D ，由位似图形性质可知：△ABO ∽△ACD ，且49AO BO AD CD ==．由已知A (﹣1，0)，B (0，1)，可知：AO =BO =1．根据待定系数法即可求出直线BC 的解析式；（2）根据BCP APC ABP S S S ∆∆∆=-即可得出结论．【详解】（1）过C 点向x 轴作垂线，垂足为D ．由位似图形性质可知：△ABO ∽△ACD ，∴49AO BO AD CD ==． 由已知A (﹣1，0)，B (0，1)，可知：AO =BO =1，∴AD =CD =9，∴C 点坐标为(5，9)．设直线BC 的解析式为y =kx +b ，∴459bk b=⎧⎨+=⎩，解得：14kb=⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析是为：y=x+1；（2）由题意得：1111()2(94)52222BCP APC ABPS S S AP CD AP OB AP CD OB t t∆∆∆=-=⋅-⋅=⋅-=⨯⨯-=∴S=5t(t＞0)．【点睛】本题把一次函数与位似图形相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．20、(1) ﹣3，1；(2) y=x+4，4；（3）﹣3≤x≤﹣1.【分析】（1）已知反比例函数y=mx过点A（﹣1，3），B（﹣3，n）分别代入求得m、n的值即可；（2）用待定系数法求出一次函数的解析式，再求得一次函数与x轴的交点坐标，根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC即可求得△AOB的面积；（3）观察图象，确定一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的x的取值范围即可.【详解】（1）∵反比例函数y=过点A（﹣1，3），B（﹣3，n）∴m=3×（﹣1）=﹣3，m=﹣3n∴n=1故答案为﹣3，1（2）设一次函数解析式y=kx+b，且过（﹣1，3），B（﹣3，1）∴解得：∴解析式y=x+4∵一次函数图象与x轴交点为C∴0=x+4∴x=﹣4∴C（﹣4，0）∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC∴S△AOB =×4×3﹣×4×1=4（3）∵kx+b≥∴一次函数图象在反比例函数图象上方∴﹣3≤x≤﹣1故答案为﹣3≤x≤﹣1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题、用待定系数法求解析式、用图象法解不等式及用三角形面积的和差求三角形的面积，知识点较为综合但题目难度不大．21、（1）没有关系，∠CDF=∠CAB=60°；（2）31010；（3）62+或62-【解析】（1）①根据同弧所对的圆周角解答即可；②利用锐角三角函数的定义求出AC与BC、DF与CF的关系，利用三角形的面积公式得出22910CDFABCS CFS BC==，然后根据正弦的定义可求出CBF∠的正弦值；（2）分两种情况求解：①当D点在直径AB下方的圆弧上时；当D点在直径AB上方的圆弧上时. 【详解】解：（1）①没有关系，理由如下：当D在直径AB的上方时，如下图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°；∵∠ABC=30°，∴∠CAB=60°；∴∠CDF=∠CAB=60°；当D在直径AB的下方时，如下图∵∠CAB =60°，∴∠CDB =180°-∠CAB =120°, ∴∠CDF =60°.②∵CF ⊥BD ，AB 为直径；∴ ∠ACB =∠CFD =90°；由①得，∠CDF =∠CAB =60°，∴ 33tan60BC BC AC ==；33tan60CF CF DF ==； ∵21326ABC BC SAC BC =⋅=；21326CDF CF S CF DF =⋅=； ∴22910CDF ABC S CF S BC ==；∴3101s 0in CF BC CBF =∠= （2）∵半径为2，22CD =，∴弧CD 所对圆心角90COD ∠=①当D 点在直径AB 下方的圆弧上时；如图，连结OD ，过D 作DE ⊥AB 于E ；由（1）知，60CAB ∠=，∴60AOC ∠=；∴180609030BOD ∠=--=；OD =2，∴3OE =1DE =，23BE =；∴()222212384362BD BE DE +=+-=-②当D 点在直径AB 上方的圆弧上时，如图，连结OD ，过D 作DF ⊥AB 于F ；此时906030DOA ∠=-=； ∴3OE =，1DE =，23BF =+； ∴()222212384362BD BF DF =+=++=+=+；综上所述：BD 的长为62-或62+.【点睛】 本题考查了圆周角定理的推论，锐角三角函数的定义，勾股定理及其逆定理的应用，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.22、（1）点B 距水平面AE 的高度BH 为5米.（2）宣传牌CD 高约2.7米.【分析】（1）过B 作DE 的垂线，设垂足为G ．分别在Rt △ABH 中，通过解直角三角形求出BH 、AH.（2）在△ADE 解直角三角形求出DE 的长，进而可求出EH 即BG 的长，在Rt △CBG 中，∠CBG=45°，则CG=BG ，由此可求出CG 的长然后根据CD=CG+GE ﹣DE 即可求出宣传牌的高度.【详解】解：（1）过B 作BG ⊥DE 于G ，在Rt △ABF 中，i=tan ∠333=，∴∠BAH=30° ∴BH=12AB=5（米）. 答：点B 距水平面AE 的高度BH 为5米.（2）由（1）得：BH=5，3∴3在Rt △BGC 中，∠CBG=45°，∴CG=BG=53+15. 在Rt △ADE 中，∠DAE=60°，AE=15， ∴DE=3AE=153.∴CD=CG+GE ﹣DE=53+15+5﹣153=20﹣103≈2.7（米）.答：宣传牌CD 高约2.7米.23、（1）圆P 的半径为54；（2）画出函数图象，如图②所示；见解析；（3）cos ∠APD =PE PD=52-. 【解析】（1）由题意得到AP=PB ，求出y 的值，即为圆P 的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB ，确定出y 关于x 的函数解析式，画出函数图象即可；（3）画出相应图形，求出m 的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【详解】（1）由x =2，得到P （2，y ），连接AP ，PB ，∵圆P 与x 轴相切，∴PB ⊥x 轴，即PB=y ，由AP=PB ，得到21(2)y y +-= ，解得：y =54，则圆P 的半径为54（2）同（1），由AP=PB ，得到（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=y 2，整理得：21114y x =-+（） 图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）连接CD ，连接AP 并延长，交x 轴于点F ，设PE=a ，则有EF =a +1，ED = 21a -，∴D 坐标为（21a -，a +1），代入抛物线解析式得：211(1)14a a +=-+，解得：2a =-+2a =--，即PE 2，在Rt △PED 中，PE 2，PD =1，则cos ∠APD =PE PD 2. 【点睛】本题属于圆的综合题，涉及的知识点主要有两点间的距离公式，勾股定理，二次函数的图象和性质，圆的定义，圆的切线的性质，弄清题意是解决本题的关键.24、（1）1y x＝-；（2）ABC 的面积为1. 【分析】（1）把点()11A ﹣，代入反比例函数k y x=即可求出比例函数的解析式； （2）利用A ，B 点坐标进而得出AC ，BC 的长，然后根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）点()11A ﹣，是反比例函数()0k y k x＝＜上一点， 111k ∴⨯＝﹣＝﹣， 故反比例函数的解析式为：1y x ＝-； （2）点()11A ﹣，，点()10,B AC x ⊥，轴， 21BC AC ∴＝，＝，故ABC 的面积为：12112⨯⨯＝． 【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，坐标与图形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握待定系数法是解题关键．25、（1）a+2；2；（2）-2或6±（3）8a ≤--【分析】（1）将点B 的坐标代入解析式，求得c 的值；将点A 代入解析式，从而求得b ；；（2）由题意可得AO=1，设C 点坐标为（x,y ），然后利用三角形的面积求出点C 的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a 的值；（3）结合图像，若x ＞1时，y ＜1，则顶点纵坐标大于等于1，根据顶点纵坐标公式列不等式求解即可.【详解】解：（1）将B （0，2）代入解析式得：c=2将A （－1，0）代入解析式得： a ×（-1）2＋b ×（-1）＋c=0∴a-b+2=0∴b=a+2故答案为：a+2；2（2）由题意可知：AO=1设C 点坐标为（x,y ） 则1112y ⨯⨯= 解得：2y =±当y=2时，2424ac b a-= 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+= 解得：a=-2当y=-2时，2424ac b a-=- 由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a⨯-+=-解得：6a =±∴a 的值为-2或6±（3）若x ＞1时，y ＜1，又因为图像过点A （－1，0）、B （0，2）∴图像开口向下，即a ＜0则该图像顶点纵坐标大于等于1 ∴2454ac b a-≥ 即242(2)54a a a⨯-+≥解得：8a ≤--8a ≥-+（舍去）∴a 的取值范围为8a ≤--【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握顶点坐标公式及数形结合思想解题是本题的解题关键.26、（1）1；（2）作图见解析；（3）①函数y=x 2﹣2|x|的图象关于y 轴对称；②当x ＞1时，y 随x 的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，﹣1＜a＜1．【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m=1，故答案为：1；（2）如图所示；（3）由函数图象知：①函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x2-2|x|=1有3个实数根；②如图，∵y=x2-2|x|的图象与直线y=2有两个交点，∴x2-2|x|=2有2个实数根；③由函数图象知：∵关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根，∴a的取值范围是-1＜a＜1，故答案为：3，3，2，-1＜a＜1．。
2022-2023学年广东省汕头市金平区九年级化学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
2022-2023学年九上化学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．我国科学家创造性地构建了“单中心铁催化剂”，在甲烷高效转化研究中获得重大突破。
该转化的微观示意图如下图，有关转化的说法错误的是（）A．该反应为分解反应B．反应前后原子的种类发生了变化C．生成物为C2H4和H2D．催化剂改变了反应速率2．工业中利用如下反应合成SO3：2SO2+O225V O加热2SO3，一定条件下，在一密闭容器内投入SO2、O2、SO3、V2O5四种物质，在不同时刻测得各物质的质量（单位为克）如下表所示。
下列说法不正确的是（）甲乙丙丁t1100 5 80 5t260 55 a bt340 c d 5A．丁物质一定是催化剂V2O5B．参加反应的SO2分子、O2分子的个数比为2：1C．丙物质是O2D．d=153．为了能及时发现煤气泄漏，常在煤气中加入少量有特殊气味的乙硫醇（C2H5SH），乙硫醇燃烧的化学方程式为：2C2H5SH+9O24CO2+2X+6H2O，则x的化学式为（）A．S B．SO3C．CO D．SO24．次氯酸（HC1O）是一种强氧化性物质，可以用来消毒杀菌，下列有关次氯酸的说法正确的是A．属于氧化物B．氢、氯、氧三种元素质量比是1:35.5:16C．氯元素化合价为-1 D．是由四种元素组成的物质5．下列说法正确的是( )A．所有的化学反应都符合质量守恒定律B．配平化学方程式可以改变化学式中各组成元素右下角的数字C．原子团在化学反应中是不能拆开的D．化学方程式中的↓表示生成物是固体，所以在只要生成物是固体就必须标↓6．下列做法中，不利于节约用水的是A．将隔夜的白开水倒掉B．用淘米水浇花C．用洗衣服的水冲厕所D．农业上改漫灌为滴灌7．在密闭容器内有四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表，下列说法正确的是（）物质X Y Z Q反应前质量/g 8 2 20 5反应后质量/g 待测10 8 13A．反应后X的质量为6gB．该反应类型一定是置换反应C．参加反应的X、Z的质量比是1:3D．Y、Q的相对分子质量比一定为1:18．下列物质中，属于氧化物的是（）A．O2B．ClO2C．NaOH D．H2SO49．下表中所描述的变化与下图相符合的是化学变化Y轴 a bA 等质量的高锰酸钾和水在不同条件下分解 氧气质量 高锰酸钾 水B 等质量、等浓度的双氧水在不同条件下反应 氧气质量 加催化剂 加热 C等质量的镁片和铁片分别与足量的稀硫酸反应 氢气质量镁铁D等质量的二氧化碳和生石灰分别与等量的水反应温度 二氧化碳 生石灰A ．AB ．BC ．CD ．D10．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表： 物质甲 乙 丙 丁 反应前的质量/g 18 1 2 32 反应后的质量/gX （未知）26212下列说法中，正确的是（ ） A ．反应后物质甲的质量为13g B ．乙是反应物C ．反应中乙、丁的质量比为26∶12D ．物质丙一定是该反应的催化剂二、填空题（本大题共1小题，共4分） 11．按照下图所示实验探究分子的性质。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案）一.选择部分（共30分）1．下列函数中y是x的二次函数的是（）A．y＝﹣2x2B．y＝C．y＝ax2+bx+c D．y＝（x﹣2）2﹣x22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤B．k＞C．k＜且k≠1D．k≤且k≠1 4．已知a＞1，点A（a﹣1，y1），B（a，y2），C（a+1，y3）都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y35．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝1106．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．7．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A．8B．12C．16D．28．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°9．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（）A．2a+b＝0B．a＞﹣C．△P AB周长的最小值是D．x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③4a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.填空题（共33分）11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为．12．若x1，x2方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于．13．把二次函数y＝2x2﹣1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC ＝25°，则∠BAD＝．15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝．16．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．17．已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是．18．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则OF 的长为．19．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为．20．若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90°，则这个圆锥的母线长为cm．21．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）对于下列命题：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0④8a+c＜0，其中正确的有．三.解答题（共57分）22．如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）．（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM＝，BC＝2，则⊙O的半径为．23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）．（1）画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长（结果保留π）．24．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2﹣10m＝2，求m的值．25．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．26．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长．27．山西转型综合改革示范区的一工厂里，生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题．（1）用含x的代数式表示：一天生产的产品件数为件，每件产品的利润为元；（2）若该产品一天的总利润为1080元，求这天生产产品的档次x的值．28．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择部分（共30分）1．解：A、是二次函数，故此选项符合题意；B、不是二次函数，故此选项不合题意；C、a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；D、不是二次函数，故此选项不合题意；故选：A．2．解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．3．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，∴，解得：k≤且k≠1．故选：D．4．解：∵a＞1，∴0＜a﹣1＜a＜a+1，∵y＝﹣2x2，﹣2＜0，∴当x＞0时，y随x值的增大而减少，∴y3＜y2＜y1．故选：C．5．解：设有x个队参赛，则x（x﹣1）＝110．故选：D．6．解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，故选：D．7．解：连接OA，∵⊙O的直径CD＝20，OM：OC＝3：5，∴OC＝10，OM＝6，∵AB⊥CD，∴AM＝＝＝8，∴AB＝2AM＝16．故选：C．8．解：∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，∴∠C＝40°，∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，∴∠AB'B＝∠B＝50°，∴∠CAB'＝∠AB'B﹣∠C＝10°，故选：A．9．解：A、根据图象知，对称轴是直线x＝﹣＝1，则b＝﹣2a，即2a+b＝0．故A正确；B、根据图象知，点A的坐标是（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴x＝3时，y＝9a+3b+3＝0，∴9a﹣6a+3＝0，∴3a+3＝0，∵抛物线开口向下，则a＜0，∴2a+3＝﹣a＞0，∴a＞﹣，故B正确；C，点A关于x＝1对称的点是A′为（3，0），即抛物线与x轴的另一个交点．连接BA′与直线x＝1的交点即为点P，则△P AB周长的最小值是（BA′+AB）的长度．∵A（﹣1，0），B（0，3），A′（3，0），∴AB＝，BA′＝3．即△P AB周长的最小值是+3，故C错误；D、根据图象知，点A的坐标是（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），所以x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根，故D正确；故选：C．10．解：∵函数开口方向向上，a＞0，∵对称轴为x＝1，则﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∵与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①错；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，即a+c＞b，故②正确；对称轴为x＝1，则﹣＝1，即b＝﹣2a，由上知，a﹣b+c＞0，则a+2a+c＞0，即3a+c＞0，∴4a+c＞a＞0，故③正确；由图象可得，当x＝1时，函数取得最小值，∴对任意m为实数，有am2+bm+c≥a+b+c，∴am2+bm≥a+b，即a+b≤m（am+b），故④正确．综上，正确的个数有三个．故选：B．二.填空题（共33分）11．解：解方程x2﹣10x+21＝0得x1＝3、x2＝7，∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+7＝16．故答案为：16．12．解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2021＝0，即x12﹣4x1＝2021，则原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）＝2021+2×4＝2021+8＝2029．故答案为：2029．13．解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝2x2﹣1的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2﹣1；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝2（x+1）2﹣1向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2﹣1﹣2＝2（x+1）2﹣3，故答案为：y＝2（x+1）2﹣3．14．解：∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，∴AC＝CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD＝45°，则∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝25°+45°＝70°，故答案为：70°．15．解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，∴AB＝AD＝1，∠BAD＝∠CAE＝90°，∴BD＝＝＝．故答案为．16．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．故答案为：﹣3＜x＜1．17．解：∵二次函数y＝2（x+1）2﹣3，∴该函数对称轴是直线x＝﹣1，当x＝﹣1时，取得最小值，此时y＝﹣3，∵点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）2﹣3的图象上，∴当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是：﹣3≤y≤5，故答案为：﹣3≤y≤5．18．解：∵E为弧AB的中点，∴OE⊥AB于F，∵AB＝2，∴AF＝BF＝，在Rt△OAF中，OA＝2，，故答案为：1．19．解：∵直线a⊥b，O为直线b上一动点，∴⊙O与直线a相切时，切点为H，∴OH＝1cm，当点O在点H的左侧，⊙O与直线a相切时，如图1所示：OP＝PH﹣OH＝4﹣1＝3（cm）；当点O在点H的右侧，⊙O与直线a相切时，如图2所示：OP＝PH+OH＝4+1＝5（cm）；∴⊙O与直线a相切，OP的长为3cm或5cm，故答案为：3cm或5cm．20．解：设母线长为lcm，则＝2π×1解得：l＝4．故答案为：4．21．解：根据图象可得：a＞0，c＜0，对称轴：x＝﹣＞0，①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是直线x＝1，∴﹣＝1，∴b+2a＝0，故①错误；②∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故②错误；③∵a﹣b+c＝0，∴c＝b﹣a，∴a﹣2b+4c＝a﹣2b+4（b﹣a）＝2b﹣3a，又由①得b＝﹣2a，∴a﹣2b+4c＝﹣7a＜0，故此选项正确；④根据图示知，当x＝4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b＝﹣2a，∴8a+c＞0；故④错误；故正确为：③1个．故答案为：③．三.解答题（共57分）22．解：（1）如图直线l，⊙O即为所求．（2）过点O作OE⊥AB于E．设OE＝ON＝r，∵BM＝，BC＝2，MN垂直平分线段BC，∴BN＝CN＝1，∴MN＝＝＝，∵s△BNM＝S△BNO+S△BOM，∴×1×＝×1×r+××r，解得，r＝．故答案为：．23．解：（1）如图，△A1B1O即为所求，点A1的坐标（﹣1，﹣3）；（2）如图，△A2B2O即为所求，点A2的坐标（3，1）；（3）点A旋转到点A2所经过的路径长＝＝π24．解：（1）由题意可知：Δ＝（2m﹣1）2﹣4（m2﹣1）≥0，∴﹣4m+5≥0，∴m≤；（2）由题意可知：x1+x2＝1﹣2m，x1x2＝m2﹣1，∵（x1﹣x2）2﹣10m＝2，∴（x1+x2）2﹣4x1x2﹣10m＝2，∴（1﹣2m）2﹣4（m2﹣1）﹣10m＝2，解得：m＝；25．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°．∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠BCD＝∠DCE＝90°．又∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE＝AE′．∵CE＝CG，∴CG＝AE′．∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB＝CD．∴AB﹣AE′＝CD﹣CG．即BE′＝DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．26．（1）证明：如图，连接OA；∵OC＝BC，AC＝OB，∴OC＝BC＝AC＝OA．∴△ACO是等边三角形．∴∠O＝∠OCA＝60°，∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA＝∠CAB+∠B＝2∠B，∴∠B＝30°，又∠OAC＝60°，∴∠OAB＝90°，∴AB是⊙O的切线；（2）解：作AE⊥CD于点E，∵∠O＝60°，∴∠D＝30°．∵∠ACD＝45°，AC＝OC＝2，∴在Rt△ACE中，CE＝AE＝；∵∠D＝30°，∴AD＝2，∴DE＝AE＝，∴CD＝DE+CE＝+．27．解（1）一天生产的产品件数为[76﹣4（x﹣1）]＝（80﹣4x）件，每件产品的利润为[10+2（x﹣1）]＝（8+2x）元，故答案为（80﹣4x），（8+2x）；（2）当利润是1080元时，即：[10+2（x﹣1）][76﹣4（x﹣1）]＝1080，整理得：﹣8x2+128x+640＝1080，解得x1＝5，x2＝11，因为x＝11＞10，不符合题意，舍去．因此取x＝5，当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的总利润为1080元．28．解：（1）将B、C两点的坐标代入y＝x2+bx+c得：，解得：，所以二次函数的表达式为：y＝x2﹣3x﹣4；（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，x2﹣3x﹣4），PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形，则有PC＝PO；如图，连接PP′，则PE⊥CO于E，∵C（0，﹣4），∴CO＝4，又∵OE＝EC，∴OE＝EC＝2∴y＝﹣2；∴x2﹣3x﹣4＝﹣2，解得：x1＝，x2＝（不合题意，舍去），∴P点的坐标为（，﹣2）．。
2022年河南省南阳市邓州市数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm ，则较大多边形的周长为 )A ．48 cmB ．54 cmC ．56 cmD ．64 cm2．如图，在平面直角坐标系中，点()2,5P 、(),Q a b ()2a >在函数k y x =()0x >的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ．QD 交PA 于点E ，随着a 的增大，四边形ACQE 的面积（ ）A ．增大B ．减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小 3．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线为（ ）A ．()2213y x =++B ．()2213y x =-+ C ．()2213y x =-- D ．()2213y x =+- 4．如图，123////l l l ，两条直线与三条平行线分别交于点,,A B C 和,,D E F ．已知32DE EF =，则AB AC 的值为（ ）A ．32B ．23C ．35 D ．255．点1()3A y -，、()21,y -都在反比例函数1y x =-的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ） A ．12y y < B ．12y y = C ．12y y > D ．不能确定6．如图，点D 是ABC ∆内一点，11AD =，10BC =，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）A ．24B ．21C ．18D ．147．若a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a =5cm ，b=2.5cm ，c=10cm ，则线段d 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米9．某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）A ．7810⨯米B ．7810-⨯米C ．6810-⨯米D ．78010-⨯米10．如图，△AOB 缩小后得到△COD ，△AOB 与△COD 的相似比是3，若C （1，2），则点A 的坐标为（ ）A ．（2，4）B ．（2，6）C ．（3，6）D ．（3，4）11．已知⊙O 中最长的弦为8cm ，则⊙O 的半径为( )cm ．A ．2B ．4C ．8D ．16 12．已知函数k y x=的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( ) A ．y 随x 的增大而增大 B ．函数的图象只在第一象限C ．当x<0时，必y<0D ．点(-2, -3)不在此函数的图象上 二、填空题（每题4分，共24分）13．方程24x =的根是__________.14．若13a b =，则a b a b +=-______． 15．不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%，那么口袋中白球的个数极有可能是_______个．16．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，6AO cm =，4AB cm =，则⊙O 的半径为__________cm ．17．二次函数243y x x =+-的最小值是 ．18．已知正方形ABCD 的边长为1，P 为射线AD 上的动点（不与点A 重合），点A 关于直线BP 的对称点为E ，连接PE ，BE ，CE ，DE ．当CDE ∆是等腰三角形时，AP 的值为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知二次函数y ＝x 2－22mx ＋m 2＋m －1（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该二次函数的图像与x 轴总有两个公共点；（2）将该二次函数的图像向下平移k （k ＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k 的取值范围是 ．20．（8分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点，（1）求证：AC 2＝AB •AD ．（2）求证：CE ∥AD ；（3）若AD ＝4，AB ＝6，求AF 的值．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数18y k x =+与x 轴和y 轴分别交于点A ，点B ，与反比例函数2k y x=在第一象限的图象交于点C ，点D ，且点C 的坐标为()1,6.（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）若OCD ∆的面积是8，求D 点坐标.22．（10分）一个斜抛物体的水平运动距离为x （m ），对应的高度记为h （m ），且满足h ＝ax 1+bx ﹣1a （其中a ≠0）．已知当x ＝0时，h ＝1；当x ＝10时，h ＝1．（1）求h 关于x 的函数表达式；（1）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）． （1）将△ABC 各顶点的横纵坐标都缩小为原来的12得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1； （2）求A 1C 1的长．24．（10分）已知24(2)kk y k x +-=+是二次函数，且函数图象有最高点．（1）求k 的值； （2）当x 为何值时，y 随x 的增大而减少．25．（12分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A 书法、B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？26．如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：1．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有=，解得：x=2．大多边形的周长为2cm．故选A．考点：相似多边形的性质．2、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用a、b表示，然后根据函数的性质判断．【详解】解：AC ＝a−2，CQ ＝b ，则S 四边形ACQE ＝AC•CQ ＝（a−2）b ＝ab−2b ．∵()2,5P 、(),Q a b 在函数k y x =()0x >的图象上， ∴ab 25=⨯＝k ＝10（常数）．∴S 四边形ACQE ＝AC•CQ ＝10−2b ，∵当a ＞2时，b 随a 的增大而减小，∴S 四边形ACQE ＝10−2b 随a 的增大而增大．故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用b 表示出四边形ACQE 的面积是关键.3、B【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线为：()2213y x =-+． 故选：B ．【点睛】本题考查了抛物线的平移，属于基础题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键．4、C【分析】由123////l l l 得,DE AB EF BC=设3,AB k =可得答案． 【详解】解： 123////l l l ，32DE EF =， 3,2DE AB EF BC ∴== 设3,AB k = 则2,BC k =5,AC k ∴=33.55AB k AC k ∴== 故选C ．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，比例线段，掌握这两个知识点是解题的关键．5、A【分析】根据反比例函数的性质，图象在二、四象限，在双曲线的同一支上，y 随x 的增大而增大，则-3＜-1＜0，可得12y y <．【详解】解：∵k=-1＜0，∴图象在二、四象限，且在双曲线的同一支上，y 随x 增大而增大∵-3＜-1＜0∴y 1＜y 2，故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．6、B 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出1122EH FG AD EF GH BC ====，，然后代入数据进行计算即可得解．【详解】∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点， ∴1122EH FG AD EF GH BC ====，， ∴四边形EFGH 的周长EH GH FG EF AD BC =+++=+，又∵AD=11，BC=10，∴四边形EFGH 的周长=11+10=1．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键． 7、C【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ad=cb ，将a ，b 及c 的值代入即可求得d ．【详解】已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb ，代入a=5cm ，b=2.5cm ，c=10cm ，解得：d=5.故线段d 的长为5cm.故选：C.【点睛】本题主要考查成比例线段，解题突破口是根据定义ad=cb ，将a ，b 及c 的值代入计算.8、B【分析】如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=30°，由此即可得到AB=2AC ，而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB ，也就求出了大树在折断前的高度．【详解】解：如图，在Rt △ABC 中，∵∠ABC=30°，∴AB=2AC ，而CA=5米，∴AB=10米，∴AB+AC=15米．所以这棵大树在折断前的高度为15米．故选B ．【点睛】本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信息解决问题．9、B【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯且()110a ≤≤，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：根据科学计数法得： 70.0000008=810-⨯．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记科学计数法的一般形式是10n a -⨯且()110a ≤≤是关键，注意负指数幂的书写规则是由原数左边第一个不为零的数字开始数起．10、C【解析】根据位似变换的性质计算即可．【详解】由题意得，点A 与点C 是对应点，△AOB 与△COD 的相似比是3，∴点A 的坐标为（1×3，2×3），即（3，6），故选：C ．【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k 是解题的关键．11、B【解析】⊙O 最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．【详解】∵⊙O 中最长的弦为8cm ，即直径为8cm ，∴⊙O 的半径为4cm ．故选B.【点睛】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键．12、C【解析】∵图象经过点（2，3），∴k=2×3=6＞0，∴图象在第一、三象限．∴只有C 正确．故选C ．二、填空题（每题4分，共24分）13、122,2x x ==-【分析】由题意根据直接开平方法的步骤求出x 的解即可．【详解】解：∵24x =，∴x=±2，∴122,2x x ==-．故答案为：122,2x x ==-．【点睛】本题考查解一元二次方程-直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．14、-1 【分析】由13a b =可得，3b a =，再代入代数式计算即可． 【详解】∵ 13a b =， ∴ 3b a =，∴ 原式＝342-3-2a a a a a a+==-， 故填：－1．【点睛】本题考查比例的基本性质，属于基础题型．15、1【分析】由摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出白球个数即可．【详解】设白球个数为：x 个，∵摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%左右，∴口袋中得到白色球的概率为1−50%−30%＝20%，∴120x ＝20%， 解得：x ＝1，即白球的个数为1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．16、25【解析】AB 与⊙O 相切于点B ，得出△ABO 为直角三角形，再由勾股定理计算即可．【详解】解：连接OB ，∵AB 与⊙O 相切于点B ，∴OB ⊥AB ，△ABO 为直角三角形，又∵6AO cm =，4AB cm =，由勾股定理得22226425OB AO AB =-=-=故答案为：25 【点睛】本题考查了切线的性质，通过切线可得垂直，进而可应用勾股定理计算，解题的关键是熟知切线的性质．17、﹣1．【解析】试题分析：∵243y x x =+-=2(2)7x +-，∵a=1＞0，∴x=﹣2时，y 有最小值=﹣1．故答案为﹣1．考点：二次函数的最值．18、33或23-或23+ 【分析】以B 为圆心，以AB 长为半径画弧，以C 为圆心，以CD 长为半径画弧，两弧分别交于13,E E ，此时13,CDE CDE 都是以CD 为腰的等腰三角形；作CD 的垂直平分线交弧AC 于点2E ，此时2CDE 以CD 为底的等腰三角形．然后分别对这三种情况进行讨论即可．【详解】如图，以B 为圆心，以AB 长为半径画弧，以C 为圆心，以CD 长为半径画弧，两弧分别交于13,E E ，此时13,CDE CDE 都是以CD 为腰的等腰三角形；作CD 的垂直平分线交弧AC 于点2E ，此时2CDE 以CD 为底的等腰三角形（1）讨论1E ，如图作辅助线，连接11,BE CE ，作11PE BE ⊥ 交AD 于点P ，过点1E ，作QF AD ⊥于Q ，交BC 于F ，1BCE 为等边三角形，正方形ABCD 边长为111323,22E F E Q -∴== 在四边形1ABE P 中130ABE ∠=︒1150APE ∴∠=︒130QPE ∴∠=︒∴1PQE 为含30°的直角三角形123332PQ E Q -∴== 12AE = 23AP AQ PQ ∴=-=-（2）讨论2E ，如图作辅助线，连接22,BE AE ，作2PG BE ⊥ 交AD 于点P ，连接BP,过点2E ，作QF CD ⊥于Q ，交AB 于F ，∵EF 垂直平分CD∴EF 垂直平分AB22AE BE ∴=2AB BE =2ABE ∴ 为等边三角形在四边形2ABE P 中2290,60BAD BE P ABE ∠=∠=︒∠=︒2120APE ∴∠=︒218012060QE G DPG ∴∠=∠=︒-︒=︒2232E Q -∴= 2332QGG -∴=31DG DE GE ∴=+=-313PD ∴=- 313AP PD ∴=-=（3）讨论3E ，如图作辅助线，连接1133,,,BE CE BE CE ，过3E 作33BE PE ⊥ 交AD 的延长线于点P ，连接BP,过点1E ，作QF AD ⊥于Q ，此时3E 在EF 上，不妨记与F 重合13,BCE BCE 为等边三角形,1BC =121E E E Q ∴==EF ∴=在四边形3ABE P 中3150ABF ABC CBE ∠=∠+∠=︒130QPF ∴∠=︒32PQ ∴== 12AE =2AP AQ PQ ∴=+=+故答案为：3或2或2． 【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义和解直角三角形，注意分情况讨论是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）k ≥34. 【分析】（1）根据判别式的值得到△=（2m －1）2 ＋3＞0，然后根据判别式的意义得到结论；（2）把（0，－2）带入平移后的解析式，利用配方法得到k= (m+12)²+34，即可得出结果.【详解】（1）证：当y =0时 x 2－mx ＋m 2＋m －1＝0∵b 2－4ac ＝（－m ）2－4（m 2＋m －1）＝8m 2－4m 2－4m ＋4＝4m 2－4m ＋4＝（2m －1）2 ＋3＞0∴方程x 2－mx ＋m 2＋m －1＝0有两个不相等的实数根∴二次函数y＝x2－mx＋m2＋m－1图像与x轴有两个公共点（2）解：平移后的解析式为: y＝x2－mx＋m2＋m－1-k,过(0,-2),∴-2=0-0+m²+m-1-k, ∴k= m²+m+1=(m+12)²+34,∴k≥34.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换以及图象与x轴交点个数确定方法，能把一个二次三项式进行配方是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）AF．【分析】（1）先根据角平分线得出∠CAD＝∠CAB，进而判断出△ADC∽△ACB，即可得出结论；（2）先利用直角三角形的性质得出CE＝AE，进而得出∠ACE＝∠CAE，从而∠CAD＝∠ACE，即可得出结论；（3）由（1）的结论求出AC，再求出CE＝3，最后由（2）的结论得出△CFE∽△AFD，即可得出结论．【详解】解：（1）∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD AC AC AB，∴AC2＝AD•AB；（2）在Rt△ABC中，∵E为AB的中点，∴CE＝AE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ACE＝∠CAE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAE，∴∠CAD＝∠ACE，∴CE∥AE；（3）由（1）知，AC2＝AD•AB，∵AD＝4，AB＝6，∴AC2＝4×6＝24，∴AC＝，在Rt△ABC中，∵E为AB的中点，∴CE ＝12AB ＝3， 由（2）知，CE ∥AD ，∴△CFE ∽△AFD ，∴CF CE AF AD=， ∴26AF 3AF 4-=， ∴AF ＝867． 【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质、直角三角形的性质和平行线的判定，掌握相似三角形的判定及性质、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半和平行线的判定是解决此题的关键．21、（1）28y x =-+，6y x=；（2）()3,2D . 【分析】（1）把点()1,6C 分别代入18y k x =+和2k y x =即可求出一次函数和反比例函数解析式； （2）过点C 作CF x ⊥轴于点F ，过点D 作DE x ⊥轴于点E ,根据割补法求出△OAD 的面积，然后再根据三角形的面积公式求出DE 的值，从而可求出点D 的坐标.【详解】解（1）把点()1,6C 代入18y k x =+，解得12k =-，∴28y x =-+，把点()1,6C 代入2k y x =，解得26k =，∴6y x=， （2）过点C 作CF x ⊥轴于点F ，过点D 作DE x ⊥轴于点E ,∵直线AB 与x 轴相交于点A∴280x -+=，解得4x =，∴()4,0A ，∴4OA =，∵()1,6C ，∴6CF =，∴11461222OAC S OA CF ∆=⋅=⨯⨯=， ∴1284OAD OAC OCD S S S ∆∆∆=-=-=， ∴114422OAD S OA DE DE ∆=⋅=⨯=，2DE =， ∵D 点在第一象限，∴D 点的纵坐标为2， ∴62x=，解得3x =， 所以()3,2D【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形面积，反比例函数图像上点的坐标特征，关键是求出两函数的解析式．22、（1）h ＝﹣x 1+10x+1；（1）斜抛物体的最大高度为17，达到最大高度时的水平距离为2．【分析】（1）将当x ＝0时，h ＝1；当x ＝10时，h ＝1，代入解析式，可求解；（1）由h ＝−x 1＋10x ＋1＝−（x−2）1＋17，即可求解．【详解】（1）∵当x ＝0时，h ＝1；当x ＝10时，h ＝1．∴222100102a a b a=-⎧⎨=+-⎩ 解得：110a b =-⎧⎨=⎩∴h 关于x 的函数表达式为：h ＝﹣x 1+10x+1；（1）∵h ＝﹣x 1+10x+1＝﹣（x ﹣2）1+17，∴斜抛物体的最大高度为17，达到最大高度时的水平距离为2．【点睛】本题考查了二次函数的应用，求出二次函数的解析式是本题的关键．23、（1）作图见解析；（2【解析】(1)直接利用位似图形的性质求解即可;(2)根据题意利用勾股定理解答即可.【详解】（1）如图所示：△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，都是符合题意的图形；（2）A 1C 1．【点睛】本题考查了位似变换及勾股定理的知识点，解题的关键是由题意正确得出对应点的位置.24、（1）3k =-；（2）当0x >时，y 随x 的增大而减少【分析】（1）根据二次函数的定义得出k 2+k-4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k 的值； （2）利用（1）中k 的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax 2（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y 轴即可得出答案．【详解】（1）∵242kk y k x +-=+（）是二次函数， ∴k 2+k-4=2且k+2≠0，解得k=-1或k=2，∵函数有最高点，∴抛物线的开口向下，∴k+2＜0，解得k ＜-2，∴k=-1．（2）当k=-1时，y=-x 2顶点坐标（0，0），对称轴为y 轴，当x ＞0时，y 随x 的增大而减少．【点睛】此题主要考查了二次函数的定义以及其性质，利用函数图象有最高点，得出二次函数的开口向下是解决问题的关键．25、（1）答案见解析；（2）14【解析】分析：（1）直接列举出所有可能的结果即可.（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解．详解：（1）学生小红计划选修两门课程，她所有可能的选法有：A 书法、B 阅读；A 书法、C 足球；A 书法、D 器乐；B阅读，C足球；B阅读，D器乐；C足球，D器乐.共有6种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率41. 164 ==点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．26、（1）PD是⊙O的切线．证明见解析.（2）1.【解析】试题分析：（1）连结OP，根据圆周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后计算出∠PAD和∠D的度数，进而可得∠OPD=90°，从而证明PD是⊙O的切线；（2）连结BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC长，再证明△CAE∽△CPA，进而可得，然后可得CE•CP的值．试题解析：（1）如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．（2）连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CP•CE=CA2=（）2=1．考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型．。
济南天桥区2022—2023 学年第一学期九年级期末测试化学 试题(含答案)
2022—2023 学年第一学期九年级期末测试化学试题注意事项：本试题分选择题和非选择题两部分。
本试题共6页，满分为100分，考试时间为60分钟。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Ba 137一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1.物质世界充满了变化。
下列变化过程中，主要涉及物理变化的是（）A.蜡烛燃烧B.纸剪窗花C.海水提取镁D.粮食酿成酒2.泉城济南，有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美誉。
保护碧水蓝天，是我们每个公民的责任。
下列做法中，不合理的是（）A.露天烧烤，随意排污B.节约用水，保泉护泉C.垃圾分类，再生利用D.拆违拆临，种植花草3.规范的实验操作技能是进行探究活动的基础和保证。
下列实验操作中，不符合规范的是（）A.进行过滤实验操作时，用玻璃棒引流B.倾倒液体药品时，手心对着标签拿试剂瓶C.用排空气法收集的氧气验满时，将带火星的木条伸入盛有氧气的集气瓶底部观察现象D.用酒精灯的外焰给试管中的物质加热4.下列对于化学式“H2O2”所表达的信息描述中，不正确的是（）A.宏观上能表示过氧化氢这种物质B.表示过氧化氢由氢气与氧气组成C.表示过氧化氢由氢元素与氧元素组成D.微观上表示1个过氧化氢分子由2个氢原子和2个氧原子构成5.下列结构示意图表示的微粒中，最易失去电子的是（）A B C D6.化学与我们的生产、生活息息相关，以下说法中，不合理的是（）A.工业上常用稀盐酸来除去铁锈B.医用酒精可用于杀菌消毒C.自来水是纯净物，不含任何杂质D.可用食醋除去热水瓶内胆上的水垢7.下列有关安全常识的说法中，不正确的是（）A.发现家中燃气泄漏时，应立即打开排气扇电源开关进行排气B.进入久未开启的菜窖前，要做灯火实验，以防二氧化碳浓度过高发生危险C.油锅着火时，可以先盖锅盖以防止火灾发生D.室内用煤炉取暖时，要保持烟囱畅通严防煤气中毒8.下列关于化学学科基本观念的说法中，不合理的是（）A.微粒观：热胀冷缩是因为微粒之间的间隔发生改变B.变化观：控制反应条件可促进或抑制化学反应C.能量观：蜡烛燃烧放出热量D.分类观：空气、二氧化碳、铁都属于纯净物9.下列有关说法中，错误的是（）A.增大氧气的浓度可以促进可燃物的燃烧B.用直流电电解水，发现正极产生的气体可以燃烧C.分子、原子、离子都是构成物质的微粒D.相对于原子的体积来说，原子核的体积小到几乎可以忽略不计10.我们常见的一些食物的近似pH范围如下：则下列说法中，不正确的是（）A.鸡蛋清显碱性B.胃酸过多的人应少吃泡菜C.橘子汁能紫色石蕊试液变红D.牛奶比鸡蛋清的碱性强二.多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
济南天桥区2022—2023 学年第一学期九年级期末测试物理试题(含答案)
2022—2023 学年第一学期九年级期末测试物理试题1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。
2.全卷共31小题，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷45分，第Ⅱ卷55分。
第Ⅰ卷(选择题共45分)一、单项选择题(本大题包括15小题，每小题2分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求)1.国际单位制中，电阻的单位是（）A.安培B.伏特C.欧姆D.焦耳2.北京冬奥会以“二十四节气”作为开幕式的倒计时，彰显了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀。
下列与节气有关的物态变化，属于凝固的是（）A.立春，皑皑的白雪开始消融B.白露，青青的小草挂上露珠C.霜降，红红的枫叶蒙上白霜D.大寒，静静的池塘覆上薄冰3.下列现象中，通过热传递改变物体内能的是（）A.给冷水加热B.压缩空气温度升高C.下滑时臀部发热D.搓手取暖4.2022年11月5日国际《湿地公约》第十四届缔约方大会在我国武汉正式召开，截至2022年10月，我国已设立901处国家湿地公园。
湿地被称为“地球之肾”，能调节空气的湿度和温度，其中能调节温度主要是因为水的（）A.质量大B.密度大C.比热容大D.热值大5.2019年，氢能源公交车在济南正式投入运营。
配套的氢燃料电池氢加注时间小于15分钟，续航里程可达350 km，它采用氢作为燃料除了环保，主要是因为氢具有（）A.较小的密度B.较大的热值C.较低的沸点D.较大的比热容6.汽油机大多用在小汽车、飞机以及一些轻巧的机械上。
如图所示是汽油机工作原理示意图，分析可知该冲程是四冲程汽油机的（）A.做功冲程，将机械能转化为内能B.做功冲程，将内能转化为机械能C.压缩冲程，将机械能转化为内能D.压缩冲程，将内能转化为机械能（第6题图）（第7题图）（第8题图）7.四个悬挂着的带电泡沫小球，相互作用的情况如图所示。
那么，D球可能（）A.带与A球不同的电荷B.带与B球相同的电荷C.带与C球相同的电荷D.带与A球相同的电荷8.测量物理量的大小要用到测量工具和仪表。
2022-2023学年杭州市富阳区郁达夫中学、富春中学等7校九年级上学期期中科学试卷(含答案)
2022学年第一学期期中教学质量检测九年级科学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分 160 分，考试时间 120 分钟。
2、答题前，必须在答题卷的左边填写校名、班级、姓名、座位号、准考证号。
3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、本试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Al-27 Mg-24 Cu-64 Zn-65 Na-23一、选择题（共20题，每题3分，共60分）1.实验是学习科学的重要方法，下列实验操作不正确的是( ▲ )A.稀释浓硫酸B.测pH值C.滴加药品D.称量固体2.下列烧杯中的溶液属于酸溶液的是( ▲ )A B C D3.如图是小桐同学体内一些液体的pH，其中酸性强的是( ▲ )A. 唾液 B．胃液 C．胰液 D．小肠液4.下列物质与对应用途不合理的是---( ▲ )A.盐酸—制造药物B.硫酸—生产化肥C.硫酸—精炼石油D.氧气—做燃料5.分类法是初中科学学习的一种重要方法。
下列各组物质分类不正确的是( ▲ )A．氧化物：O2 SO2 CO B．碱：Cu(OH)2 Ba(OH)2 NH3·H2O 第3题图C．酸：H2CO3 H2SO4 H2S D．盐：NH4Cl Ca3(PO4)2 AlCl36.下列有关物质的名称、俗名、化学式中，三者皆指同一物质的是( ▲ )A.氧化钙、消石灰、CaOB.氢氧化钙、纯碱、Ca(OH)2C.碳酸钙、熟石灰、CaCO3D.氢氧化钠、烧碱、NaOH7.小科观看微信公众号“胜哥课程”中的科学视频《神奇的酸》后对几种常见的酸有了深刻的认识。
那么，实验室的浓硫酸、浓盐酸敞口放置一段时间后，下例图像描述正确的是( ▲ )A. B. C. D.8.城市绿化养护移栽的树木需要用到营养液。
某品牌营养液的配制是在1000mL水中按照一定比例加入以下几种成分：①KNO3；②Ca3(PO4)2；③NH4H2PO4；④K2SO4。
2022年陕西省宝鸡市扶风县数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．将二次函数22y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( )A ．()2241y x =--B ．()2241y x =+-C ．()2241y x =-+D ．()2241y x =++ 2．把二次函数242y x x =-+配方后得（ ）A ．2(2)2y x =-+B ．2(2)2y x =--C ．2(2)4y x =++D ．2(2)4y x =+- 3．对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣1） B ．图象关于y 轴对称C ．图象位于第二、四象限D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 4．已知分式2(3)(1)1-+-x x x 的值为0，则x 的值是（ ）． A ．1x =± B ．1x = C ．1x =- D ．3x =5．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）A ．（-4 , 1）B ．（ －1, 2）C ．（4 ,- 1）D ．（1 ,- 2）6．一元二次方程230x x -=的解是（ ）A ．3x =B ．0x =C ．113x =，20x =D ．13x =，21x = 7．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A ．2(2)1x += B ．2(2)7x += C ．2(2)13+=x D ．2(2)19+=x8．下列命题为假命题的是( ) A ．直角都相等B ．对顶角相等C ．同位角相等D ．同角的余角相等 9．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，E 为AB 上一点且AE ∶EB ＝4∶1，EF ⊥AC 于点F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于( )A ．33B ．233C ．533D ．5311．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，CD AB ⊥，垂足为D ,若5AC =，2BC =，则cos ACD ∠的值为（ ）A 25B 5C 5D ．2312．点A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （1，y 3）都在反比例函数y=﹣3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 在圆O 上，若23AB =cm ，圆O 的半径为2cm ，则阴影部分的面积是__________2cm ．（结果保留根号和π）14．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，连接DE ，要使△ADE ∽△ACB ，还需添加一个条件 （只需写一个）．15．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a 的值为_____．16．如图，在Rt △ABC 中，BC AC ⊥，CD 是AB 边上的高，已知AB ＝25，BC ＝15，则BD ＝__________．17．如图,ABC ∆是正三角形，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，当ADE ∠=_______时，ABD ∆~DCE ∆.18．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．三、解答题（共78分）19．（8分）如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ，连接AC 、OC 、BC（1）求证：∠ACO ＝∠BCD ；（2）若EB ＝8cm ，CD ＝24cm ，求⊙O 的面积．（结果保留π）20．（8分）（1）解方程()2353x x x -=- （2）计算11122cos 4582-⎛⎫-+︒-+ ⎪⎝⎭ 21．（8分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W 1，W 2（单位：元）（1）用含x 的代数式分别表示W 1，W 2;（2）当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少?22．（10分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图． 活动一如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．数学思考（1）设，点到的距离． ①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________； ②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．活动二（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全．．表格． 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 00 0.55 1.2 1.581.02.47 3 4.29 5.08 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点． ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．23．（10分）如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，B 30∠=．()1用直尺和圆规作O ，使圆心O 在BC 边，且O 经过A ，B 两点上(不写作法，保留作图痕迹)；()2连接AO ，求证：AO 平分CAB ∠．24．（10分）如图，△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，⊙O 与AC 相切于点D ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于点E ，与⊙O 相交于G ，F 两点．(1)求证：AB 与⊙O 相切；(2)若AB ＝4，求线段GF 的长．25．（12分）解方程：x 2+x ﹣1＝1．26．如图，直线AB 和抛物线的交点是A （0，﹣3），B （5，9），已知抛物线的顶点D 的横坐标是1．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（1）在x 轴上是否存在一点C ，与A ，B 组成等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不在，请说明理由； （3）在直线AB 的下方抛物线上找一点P ，连接PA ，PB 使得△PAB 的面积最大，并求出这个最大值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项．【详解】解：22y x =的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：()2241y x =+-．故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．2、B【分析】运用配方法把一般式化为顶点式即可．【详解】解：22424442y x x x x =-+=-+-+=()2442x x -+-=()222x --故选：B【点睛】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．3、D【解析】A 选项：∵1×（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=1x的图象上，故本选项错误； B 选项：反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误；C 选项：∵k=1＞0，∴图象位于一、三象限，故本选项错误；D 选项：∵k=1＞0，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，故是正确的．故选B ．4、D【分析】分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(3)(1)x x -+=0且21x -≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x 的值，再根据21x -≠0，即可得到x 的取值范围，由此即得答案. 【详解】∵2(3)(1)1-+-x x x 的值为0 ∴(3)(1)x x -+=0且21x -≠0.解得：x=3.故选:D.【点睛】考核知识点：分式值为0.理解分式值为0的条件是关键.5、D【解析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【详解】将线段AB 先向右平移5个单位，点B （2，1），连接OB ，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2）， 故选D ．【点睛】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键．6、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【详解】(31)0x x -=∴0x = 或310x -=∴10x =，213x =故选C.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.7、B【解析】试题分析：243x x +=，24434x x +=++，2(2)7x +=．故选B ．考点：解一元二次方程-配方法．8、C【解析】根据直角、对顶角的概念、同位角的定义、余角的概念判断.【详解】解：A 、直角都相等，是真命题；B 、对顶角相等，是真命题；C 、两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题；D 、同角的余角相等，是真命题；故选：C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .10、C【解析】根据题意：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF ⊥AC ，∴EF ∥BC ，∴CF AC =BE AB∵AE ：EB=4：1，∴AB EB =5，∴AF AC =45，设AB=2x ，则BC=x ，∴在Rt △CFB 中有，BC=x ．则tan ∠CFB=BC CF 故选C ．11、D 【分析】在Rt △ABC 中，根据勾股定理可得3AB =，而∠B=∠ACD ，即可把求cos ACD ∠转化为求cos B ∠．【详解】在Rt △ABC 中，根据勾股定理可得：3AB === ∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD ，∴cos ACD ∠=2cos =3BC B AB ∠=． 故选D ．【点睛】本题考查了了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．12、C【解析】将x 的值代入函数解析式中求出函数值y 即可判断．【详解】当x=-3时，y 1=1，当x=-1时，y 2=3，当x=1时，y 3=-3，∴y 3＜y 1＜y 2故选：C ．【点睛】考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题（每题4分，共24分）13、4123π-【分析】设AD 和BC 分别与圆交于点E 和F ，连接AF 、OE ，过点O 作OG ⊥AE ，根据90°的圆周角对应的弦是直径，可得AF 为圆O 的直径，从而求出AF ，然后根据锐角三角函数和勾股定理，即可求出∠AFB 和BF ，然后根据平行线的性质、锐角三角函数和圆周角定理，即可求出OG 、AG 和∠EOF ，最后利用S 阴影=S 梯形AFCD －S △AOE －S 扇形EOF 计算即可．【详解】解：设AD 和BC 分别与圆交于点E 和F ，连接AF 、OE ，过点O 作OG ⊥AE∵四边形ABCD 是正方形∴∠ABF=90°，AD ∥BC ，BC=CD=AD=23AB =∴AF 为圆O 的直径 ∵23AB =cm ，圆O 的半径为2cm ，∴AF=4cm在Rt △ABF 中sin ∠AFB=3AB AF =，222AF AB - ∴∠AFB=60°，FC=BC －BF=()232cm∴∠EAF=∠AFB=60°∴∠EOF=2∠EAF=120°在Rt △AOG 中，OG=sin ∠EAF ·3cm ，AG= cos ∠EAF ·AO=1cm根据垂径定理，AE=2AG=2cm∴S 阴影=S 梯形AFCD －S △AOE －S 扇形EOF =()21112022360OE CD FC AD AE OG π•+-•- =(211120223232232322360π•⨯+-⨯ =2412333cm π⎛⎫-- ⎪⎝⎭故答案为：412333π-． 【点睛】 此题考查的是求不规则图形的面积，掌握正方形的性质、90°的圆周角对应的弦是直径、垂径定理、勾股定理和锐角三角函数的结合和扇形的面积公式是解决此题的关键．14、AD AE AED B ADE C AC AB∠=∠∠=∠=或或 【解析】试题分析：有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似. 所以在本题的条件的需要满足AD AE AED B ADE C AC AB ∠=∠∠=∠=或或考点：相似三角形的判定点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.15、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a 的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去．详解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，∴a=±1，∵a-1≠0，∴a=-1．故选A ．点睛：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a 的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项． 16、9【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD ∽△BAC ，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵BC AC ⊥，CD AB ⊥,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD ∽△BAC, ∴BC BD AB BC= , ∴152515BD =, ∴BD=9.故答案为：9.【点睛】本题考查利用相似三角形的性质求线段长，证明两三角形相似注意题中隐含条件，如公共角，对顶角等，利用相似的性质得出比例式求解是解答此题的关键.17、60°【分析】由△ABC是正三角形可得∠B=60°，又由△ABD∽△DCE，根据相似三角形的对应角相等，即可得∠EDC=∠BAD，然后利用三角形外角的性质，即可求得∠ADE的度数【详解】∵△ABC是正三角形，∴∠B=60°，∵△ABD∽△DCE，∴∠EDC=∠BAD，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∴∠ADE=∠B=60°，【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中．18、y＝x2+2x（答案不唯一）．【解析】设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），令a＝1即可．【详解】∵抛物线过点（0，0），（﹣2，0），∴可设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），把a＝1代入，得y＝x2+2x．故答案为y＝x2+2x（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，此题属开放性题目，答案不唯一．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）169π（cm2）．【分析】（1）根据垂径定理，即可得BC＝BD，根据同弧所对的圆周角相等，证出∠BAC＝∠BCD，再根据等边对等角，即可得到∠BAC＝∠ACO，从而证出∠ACO＝∠BCD；（2）根据垂径定理和勾股定理列出方程，求出圆的半径，即可求出圆的面积.【详解】解：（1）∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴BC＝BD．∴∠BAC＝∠BCD．∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO．∴∠ACO ＝∠BCD ；（2）∵AB 为⊙O 的直径，AB ⊥CD ，∴CE ＝12CD ＝12×24＝12（cm ）． 在Rt △COE 中，设CO 为r ，则OE ＝r ﹣8，根据勾股定理得：122+（r ﹣8）2＝r 2解得r ＝1．∴S ⊙O ＝π×12＝169π（cm 2）．【点睛】此题考查的是垂径定理、等腰三角形的性质、圆周角定理推论和求圆的面积，掌握垂径定理和勾股定理的结合是解决此题的关键.20、（1）123,5x x ==；（2）1.【分析】（1）根据因式分解法解方程，即可得到答案；（2）分别计算绝对值，特殊角的三角函数，二次根式，负整数指数幂，然后再进行合并，即可得到答案.【详解】解：（1）()2353x x x -=-， ∴()()353x x x -=-，∴()()350x x --=，∴123,5x x ==；（2）10112cos 452-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1222=+⨯- 1=.【点睛】本题考查了解一元二次方程，实数的混合运算，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法，以及实数混合运算的运算法则.21、（1）W 1=-2x²+60x+8000，W 2=-19x+950；（2）当x=10时，W 总最大为9160元. 【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，则第二期培植盆景（50+x ）盆，花卉（50-x ）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，②花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x²+60x+8000+（-19x+950）=-2x²+41x+8950，∵-2＜0，41-2-2（）=10.25，故当x=10时，W总最大，W总最大=-2×10²+41×10+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键. 22、(1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是．【解析】（1）①利用线段的和差定义计算即可．②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①利用函数关系式计算即可．②描出点，即可．③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）．【详解】解：（1）①如图3中，由题意，，，，故答案为：，．②作于．，，，，，，故答案为：，．（2）①当时，，当时，，故答案为2，1．②点，点如图所示．③函数图象如图所示．（3）性质1：函数值的取值范围为．性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、(1)作图见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）作线段AB的垂直平分线即可，线段AB的垂直平分与BC的交点即是圆心O；（2）由线段垂直平分线的性质可得∠OAB=∠B=30°，，从而可求∠CAO=30°，由角平分线的定义可知AO平分∠CAB．【详解】（1）解：如图，⊙O为所作；（2）证明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，而∠CAB=90°﹣∠B=60°，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC平分∠CAB．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法及性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握线段垂直平分线的作法及性质是解答本题的关键.24、（1）见解析；（2）22.【解析】试题分析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M.证明OM等于圆的半径OD即可；（2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF，由垂径定理得出NG＝NF＝12GF.证出四边形OMBN是矩形，在Rt OBM△利用三角函数求得OM和BM的长，则BN和ON即可求得，在Rt ONF中利用勾股定理求得NF，即可得出GF的长．试题解析：()1如图，∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴∠ADO＝∠AMO＝90°.∵△ABC是等边三角形，AO⊥BC，∴∠DAO ＝∠MAO ，∴OM ＝OD .∴AB 与⊙O 相切；()2如图，过点O 作ON ⊥BE ，垂足是N ，连接OF ，则NG ＝NF ＝12GF .∵O 是BC 的中点， ∴OB ＝2.在Rt △OBM 中，∠MBO ＝60°，∴∠BOM ＝30°，∴BM ＝12BO ＝1，∴OM =∵BE ⊥AB ，∴四边形OMBN 是矩形，∴ON ＝BM ＝1.∵OF ＝OM由勾股定理得NF∴GF ＝2NF ＝.25、x 1，x 2． 【分析】直接用公式法求解即可，首先确定a ，b ，c ，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．【详解】解：a ＝1，b ＝1，c ＝﹣1，b 2﹣4ac ＝1+4＝5＞1，x ＝12-；∴x 1，x 2＝ 【点睛】此题主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法等，要针对不同的题型选用合适的方法．26、（1）21248355y x x =--，顶点D （1，635-）；（1）C （±0）或（5±0）或（9710，0）；（2）752【解析】（1）抛物线的顶点D 的横坐标是1，则x 2b a =-=1，抛物线过A （0，﹣2），则：函数的表达式为：y =ax 1+bx ﹣2，把B 点坐标代入函数表达式，即可求解；（1）分AB =AC 、AB =BC 、AC =BC ，三种情况求解即可；（2）由S △PAB 12=•PH •x B ，即可求解． 【详解】（1）抛物线的顶点D 的横坐标是1，则x 2b a =-=1①，抛物线过A （0，﹣2），则：函数的表达式为：y =ax 1+bx ﹣2，把B 点坐标代入上式得：9=15a +5b ﹣2②，联立①、②解得：a 125=，b 485=-，c =﹣2，∴抛物线的解析式为：y 125=x 1485-x ﹣2． 当x =1时，y 635=-，即顶点D 的坐标为（1，635-）； （1）A （0，﹣2），B （5，9），则AB =12，设点C 坐标（m ，0），分三种情况讨论：①当AB =AC 时，则：（m ）1+（﹣2）1=121，解得：m =±410，即点C 坐标为：（410，0）或（﹣410，0）； ②当AB =BC 时，则：（5﹣m ）1+91=121，解得：m =5222±，即：点C 坐标为（5222+，0）或（5﹣122，0）；③当AC =BC 时，则：5﹣m ）1+91=（m ）1+（﹣2）1，解得：m =9710，则点C 坐标为（9710，0）． 综上所述：存在，点C 的坐标为：（±410，0）或（5222±，0）或（9710，0）； （2）过点P 作y 轴的平行线交AB 于点H ．设直线AB 的表达式为y =kx ﹣2，把点B 坐标代入上式，9=5k ﹣2，则k 125=，故函数的表达式为：y 125=x ﹣2，设点P 坐标为（m ，125m 1485-m ﹣2），则点H 坐标为（m ，125m ﹣2），S △PAB 12=•PH •x B 52=（125-m 1+11m ）=－6m 1+20m =25756()22m --+，当m =52时，S △PAB 取得最大值为：752． 答：△PAB 的面积最大值为752．【点睛】本题是二次函数综合题．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。
2016-2017学年第一学期南山区期末调研测试卷含答案(九年级数学)
2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）若2a=3b，则a：b等于（）A．3：2 B．2：3 C．﹣2：3 D．﹣3：22．（3分）与如图中的三视图相对应的几何体是（）A．B．C． D．3．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠04．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm6．（3分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（3分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（）A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：48．（3分）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．9．（3分）若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（）A．14cm B．17cm C．28cm D．34cm10．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．201711．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．12．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2 C．3 D．二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．13．（3分）方程x2=2x的解为．14．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．15．（3分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF 长为cm．16．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．三、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（6分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）5x2+2x﹣1=0．18．（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．19．（7分）阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB ⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．20．（7分）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．21．（8分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．22．（8分）已知矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌DCM；（2）判断四边形MENF是（只写结论，不需证明）；（3）在（1）（2）的前提下，当等于多少时，四边形MENF是正方形，并给予证明．23．（10分）如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC．（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t 使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）若2a=3b，则a：b等于（）A．3：2 B．2：3 C．﹣2：3 D．﹣3：2【解答】解：∵2a=3b，∴a：b=3：2．故选：A．2．（3分）与如图中的三视图相对应的几何体是（）A．B．C． D．【解答】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是一个正方体和一个长方体的复合体，由俯视图可以得到小正方体位于大长方体的右侧靠里的角上．故选：D．3．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选：B．4．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．5．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm【解答】解：方法1：设书的宽为x，则有（20+x）：20=20：x，解得x=12.36cm．方法2：书的宽为20×0.618=12.36cm．故选：A．6．（3分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴1﹣k＜0，解得k＞1．故选：D．7．（3分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（）A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4【解答】解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△COB，∴S△DOE ：S△COB=（）2=4：9，∴=，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴AE：EC=2：1，故选：A．8．（3分）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k＜0，﹣k＞0．∵k＜0，∴函数y=kx﹣k的图象过二、四象限．又∵﹣k＞0，∴函数y=kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴，∴一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限．故选：C．9．（3分）若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（）A．14cm B．17cm C．28cm D．34cm【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=AC，BO=DO=BD，∵菱形的面积为120cm2，∴AC•BD=120，即×2AO•2BO=120，所以，AO•BO=60，∵菱形的周长为52cm，∴AB=13cm，在Rt△AOB中，由勾股定理得，AO2+BO2=AB2=132=169，所以，（AO+BO）2=AO2+2AO•BO+BO2=169+60×2=289，所以，AO+BO=17，所以，AC+BD=2（AO+BO）=2×17=34cm．故选：D．10．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2016=0的实数根，∴a2+a﹣2016=0，∴a2=﹣a+2016，∴a2+2a+b=﹣a+2016+2a+b=a+b+2016，∵a、b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，∴a+b=﹣1，∴a2+2a+b=﹣1+2016=2015．故选：B．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x﹣y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x﹣y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x﹣y=y，∴==．故选：C．12．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2 C．3 D．【解答】解：设BE与AC交于点F（P′），连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故选：A．二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．13．（3分）方程x2=2x的解为x1=0，x2=2．【解答】解：∵x2=2x∴x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，解得：x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=2．14．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊600只．【解答】解：20 =600（只）．故答案为600．15．（3分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF 长为10cm．【解答】解：如图，∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DFCE是平行四边形，∴DE=FC，DE∥FC，∴△ADE∽△ABC，∴=．又AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，∴=，故BC=15，则BF=BC﹣DE=10cm．故答案是：10．16．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是①②④（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．【解答】解：①△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k﹣1；③不能确定PA与PB是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．故答案为：①、②、④．三、解答题（本大题有7题，其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（6分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）5x2+2x﹣1=0．【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣5=0，∴（x+1）（x﹣5）=0，∴x1=﹣1或x2=5．（2）∵a=5，b=2，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=4+4×5×1=24＞0，∴x==．18．（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．【解答】解：此游戏不公平．理由如下：列树状图如下，列表如下，由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．P（小明赢）=，P（小亮赢）=．∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）19．（7分）阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB ⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．【解答】解：∵AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，∴∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，由题意得：AF∥GH，∠ACB=∠ECD，∴∠AFB=∠GHF，故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，则=，=，即=，=，解得：AB=99，答：“望月阁”的高AB的长度为99 m．20．（7分）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）设花边的宽度为xcm，根据题意得：（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，或60x+80x﹣2x2=650解得：x=5或x=65（舍去）．答：丝绸花边的宽度为5cm；（2）设每件工艺品降价x元出售，则根据题意可得：（100﹣x﹣40）（200+20x）﹣2000=22500，整理得：x2﹣50x+625=0解这个方程得：x=25答：当售价100﹣25=75元时能达到利润22500元．21．（8分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．【解答】解：（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2，∴k=6，a=，∴反比例函数的表达式为：y=，正比例函数的表达式为y=x．（2）⇒交点A为（3，2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值．（3）BM=DM理由：∵MN∥x轴，AC∥y轴，∴四边形OCDB是平行四边形，∵x轴⊥y轴，∴▱OCDB是矩形．∵M和A都在双曲线y=上，∴BM×OB=6，OC×AC=6，=S△OAC=×|k|=3，∴S△OMB=6，又∵S四边形OADM∴S=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，矩形OBDC即OC•OB=12，∵OC=3，∴OB=4，即n=4∴m=∴MB=，MD=3﹣=∴MB=MD．22．（8分）已知矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌DCM；（2）判断四边形MENF是菱形（只写结论，不需证明）；（3）在（1）（2）的前提下，当等于多少时，四边形MENF是正方形，并给予证明．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：由（1）得：△ABM≌△DCM，∴BM=CM，∵E、F分别是线段BM、CM的中点，∴ME=BE=BM，MF=CF=CM，∴ME=MF，又∵N是BC的中点，∴EN、FN是△BCM的中位线，∴EN=CM，FN=BM，∴EN=FN=ME=MF，∴四边形MENF是菱形；（3）解：当=2时，四边形MENF是正方形；证明如下：当=2时，AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠BMC=90°，∴四边形MENF是正方形．23．（10分）如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC．（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t 使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意知：BP=2t，AP=10﹣2t，AQ=2t，∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴=，即=，解得：t=，∴当t=时，PQ∥BC；（2）如图1所示，过P点作PD⊥AC于点D，∴PD∥BC，∴=，即=，解得，∴△AQP的面积，假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分，则有S=S△ABC，△AQP∵△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，∴S=AC•BC=24，△ABC=12，∴S△AQP=，而S△AQP∴，化简得：t2﹣5t+10=0，∵△=（﹣5）2﹣4×1×10=﹣15＜0，∴此方程无解，∴不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分；（3）假设存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t．如图2所示，过P点作PD⊥AC于点D，则有PD∥BC，∴==，即==，解得：PD=6﹣t，AD=8﹣t，∴QD=AD﹣AQ=8﹣t﹣2t=8﹣t，在Rt△PQD中，由勾股定理得：QD2+PD2=PQ2，即（8﹣t）2+（6﹣t）2=（2t）2，化简得：13t2﹣90t+125=0，解得：t1=5，t2=，∵当t=5时，AQ=10cm＞AC，不合题意，舍去，∴t=，==6×﹣×（）2=cm2，∵当t=时，S△AQP∴S=2S△AQP=2×=cm2．菱形AQPQ′故存在时刻t=s，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为cm2．。
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1 九年级科学期末测试卷 ①g=9.8牛/千克 ②相对原子质量：H—1 O—16 C—12 Cl—35.5 S—32 Ca—40 Fe—56 Na—23 一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．春天的桃花岛阳光明媚，桃花盛开，枝头上，小鸟啁啁歌唱；花丛中，蜜蜂嗡嗡采花蜜；草地上，青蛙跳跃抓捕忙。这些生物构成了（ ） A．生态系统 B．生物圈 C．种群 D．群落 2．下列关于细胞核中染色体、DNA、基因三者之间的包含关系的表述中，正确的是（ ）
A B C D 3．下列物质均是从正常人身上采集的，其中肯定能使紫色石蕊试液变红色的是（ ） A．血液 B．汗液 C．胃液 D．唾液 4．根据你的生活经验判断，下列做法不正确的是（ ） A．用燃着的火柴检查煤气罐是否漏气 B．做馒头时在发酵面粉中加入少许纯碱 C．切完菜后将菜刀洗净擦干，放在干燥的地方 D．用燃烧闻气味方法辨别羊毛织物和纯棉织物 5．小明家某用电器正常工作时，通过的电流为5.5A，该用电器为（ ） A．电冰箱 B．电视机 C．空调 D．普通家用洗衣机 6．有一种压电塑料薄膜，在压力作用下表面会产生电压。若将它用在微型扬声器或话筒上，可以将电信号转化为发声振动，或将发声振动转化为电信号；另外，当它受热时还会产生电流，可用来制作火警预警装置。以上信息中没有涉及到的能量转过程是（ ） A．机械能转化为电能 B．电能转化为机械能 C．内能转化为电能 D．内能转化为化学能 二、选择题：（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意） 7．下面是王小莉同学用连线的方式对某一主题知识进行归纳的情况，其中有错误．．．的一组是（ ） A．性质与用途 B．安全常识 氢气有还原性——冶炼金属 乙醇有可燃性——用做燃烧 活性炭有吸附性——做净水剂 稀释浓硫酸——水倒入浓硫酸中 甲烷点燃前——验纯 溶洞探险——须做灯火实验 C．元素与人体健康 D．化学与材料 人体缺铁——易患贫血症 人体缺钙——易患佝偻病 人体缺碘——甲状腺肿大 玻 璃——硅酸盐材料 塑 料——人工合成的有机高分子材料 合金钢——金属材料 8．在某呼吸作用过程中，有二氧化碳放出，则可判断此过程（ ）
染色体 DNA 基因 染色体 基因 DNA DNA 染色体 基因 基因 染色体 DNA 2
A．一定是无氧呼吸 B．一定是有氧呼吸 C．一定不是酒精发酵 D．一定不是乳酸发酵 9．根据达尔文进化论观点，下列叙述正确的是（ ） A．长颈鹿经常努力伸长颈和前肢去吃树上的叶子，因此颈和前肢都变得很长 B．北极熊生活在冰天雪地的环境里，它们的身体产生了白色的变异 C．野兔的保护色和鹰锐利的目光，是它们长期相互选择的结果 D．在长期有毒农药的作用下，农田害虫产生了抗药性 10．下列各物质敞口放置在空气中能发生化学反应的是（ ） ①浓盐酸 ②浓硫酸 ③苛性钠 ④酒精 ⑤熟石灰 ⑥粗盐 ⑦纯碱晶体 ⑧生石灰 A．③⑤⑦⑧ B．②③⑥⑧ C．③⑥⑦⑧ D．①⑤⑥⑦ 11．在人体的消化道中存在着大量微生物，如大肠杆菌、双歧杆菌等，它们对维持人体正常的生理功能具有重要的作用，滥服抗生素往往会破坏这些正常的菌群。这些微生物的代谢类型是（ ） A．异养需氧型 B．异养厌氧型 C．自养需氧型 D．自养厌氧型 12．若实验室只提供盐酸、纯碱、氧化铜、氢氧化钙、铁、水等六种物质（仪器不限），下列实验中无法完成的是（ ） A．制烧碱 B．制铜 C．盐酸与氢氧化钙完全中和实验 D．制氢氧化铜 13．甲、乙两位同学为确定试液中有24SO，设计了不同的方案，若观察到现象与自己设计的方案一致即可确定，你认为两个方案（ ） 方案甲：试液溶液2BaCl白色沉淀足量盐酸沉淀不溶解 方案乙：试液足量盐酸无 沉 淀溶液2BaCl白色沉淀 A．甲方案严密 B．乙方案严密 C．都严密 D．无法判断 14．位于我省的秦山核电站是我国最早投入使用的核电站，下列关于核电站的说法正确的是（ ） A．核电站所使用的核燃烧是煤和石油 B．核电站反应堆中发生的是可以控制的核裂变 C．核电站发电的能量转化过程为：核能→内能→电能→机械能 D．核电站产生的核废料可以当作生活垃圾来处理 15．下表是某人血浆、原尿和尿液三种样品的化验报告，据表分析，甲、乙、丙三种样品分别 取自（ ） 成分 甲（克/升） 乙（克/升） 丙（克/升） 蛋白质 0.3 0 80 葡萄糖 1 0 1 无机盐 9 11 9 尿素 0.3 20 0.3 A．血浆、原尿、尿液 B．尿液、原尿、血浆 C．原尿、血浆、尿液 D．原尿、尿液、血浆 16．如右图所示的电路，下列说法中正确的是（ ） 3
A M A
A．只闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器串联 B．只闭合开关S2时，电流表无示数 C．闭合开关S1和S2时，向右移动滑片P时，灯变暗 D．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表的示数减少 17．下图所示是日常生活中所使用的机械或工具，其中属于费力杠杆的是( )
A B C D 18．整洁明亮的教室需要大家共同创造，同学们值日时，以下劳动几乎没有．．做功的是（ ） A．用拖布拖地 B．擦门窗、黑板 C．提着水从同楼层的水房走向教室 D．把椅子搬到课桌上 19．关于热量、温度、内能之间的关系，下列说法正确的是（ ） A．物体温度升高，一定吸收热量 B．物体温度升高，内能一定增加 C．物体吸收热量，温度一定升高 D．物体温度不变，一定没有吸热 20．如右图所示装置在化学实验中常用于洗气、储气、收集气体等。①收集H2 ②收集O2 ③干燥CO2（瓶内装浓H2SO4） ④测量生成的CO的体积（瓶内装水，并配备量筒等），其中可行的是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．②③ 21．小华准备参加玩具赛车比赛，他运用如图所示的电路来挑选一台能量转换 效率较高的电动机。设电池的电压恒定不变，他先用手捏住电动机的转轴使其不转动，闭合开关后，读出电流表的读数为2A；然后放手，当电动机正常转动时，又读出电流表的读数为0.6A。则该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率为（ ） A．91% B．70% C．30% D．9% 22．左下图表示相连线的酸、碱、盐之间可以发生复分解反应，右下表提供的四组物质符合左下图要求的是（ ） 物质 组别 酸 碱 盐1 盐2
A H2SO4 Ca(OH)2 BaCl2 Na2CO3 B H2SO4 Ca(OH)2 Na2CO3 BaCl2 C HCl NaOH Na2CO3 BaCl2 D H2SO4 Ba(OH)2 Na2CO3 CuSO4 三、填空题（本大题共36分）
盐2 盐1 酸 碱 4
23．（6分）青少年正处在生长发育期，应注意营养均衡，膳食合理。 ⑴有些青少年不爱吃蔬菜、水果，影响生长发育，这主要是由于摄入____（填序号）不足而引起的。 ①维生素 ②油脂 ③蛋白质 ⑵“××糕点”主要营养成分如表所示。请根据该表回答。 ①所含营养素中一定存在但没有列出的一类营养素是 __________。 ②正常情况下，人每日摄入的油脂不超过60g，由此计算，每日食用该糕点最多不应超过__________。 ③人体所需能量的主要来源是___________，这些能量最初均来自于__________。 ⑶消化和吸收的主要场所是__________。 24．（6分）让一健康人和一糖尿病患者于空腹时同时服葡萄糖，服用量按每人每天每千克体重1克计算。随后每隔一段时间，测定各人的血糖浓度和血液中的胰岛素浓度。请据此回答下列问题： ⑴两人血糖浓度的变化情况如右图所示，其中表示糖尿病患者的 曲线是________。 ⑵如下面的甲、乙、丙、丁4幅图中，能反映两人血液中胰岛素 浓度变化的是______。
⑶最近，旅美中国学者章蓓和美国、瑞典、西班牙的科学家们合作研究，发现了一种功能类似于胰岛素的真菌化合物。这一发现为治疗糖尿病的研究“开启了一扇全新之门”，它有可能使糖尿病患者将来只通过服药就能进行治疗，而不必注射胰岛素。关于文中“真菌化合物”的推测，肯定错误．．的一项是( ) A．该化合物应该是蛋白质 B．该化合物应该是可以直接被消化道吸收的 C．该化合物具有降低血糖浓度的功能 D．该化合物应该是相对分子量较小的有机物 25．（6分）如图所示，给水平桌面上铺上不同的物体（毛巾、棉布、木板），让小车自斜面（三个斜面完全相同）顶端从静止开始滑下，观察小车从同一高度滑下后，在不同表面运动的距离。
⑴小车在________表面运动得最远，这是因为______________________________。
××糕点 营养素 每100g含有 蛋白质 4.8g 油脂 20g 糖类 4.g β-胡萝卜素 (维生素) 1.8mg
碳酸钙 400g 5
⑵让小车由斜面的同一高度从静止开始滑下，其目的是为了使__________保持相同。 ⑶小刚想测其中一个斜面的机械效率，除测出小车重和斜面长度外还需要测量的物理量有______、______，请用相关物理量表示斜面机械效率的计算式_______________。 26．（6分）如右图所示，烧杯中装有Ba(OH)2溶液，将两根碳棒插入杯中并用导线将碳棒、电流表、滑动变阻器、开关和电源连成电路。闭合开关，电流表示数为0.1A，如果向烧杯中滴加一些相同浓度的稀硫酸，二者刚好完全反应，反应方程式________________________，则电流表示数________（选“变大”、“变小”或“不变”），其效果相当于将滑动变阻器的滑片向________滑动。 27．（6分）作图题： ⑴如下左图所示：用撬棒撬起大石头，请在图中A处画出最小的力F，要求：a．标出力F的方向；b．注明支点O的位置； ⑵如下右图甲为某人心动周期的示意图（其中阴影部分为收缩期），它表示心脏每0.8秒钟完成一次收缩和舒张。其中心房收缩期为0.1秒，舒张期为0.7秒；心室收缩期为0.3秒，舒张期为0.5秒。据此请完成图乙的心动周期示意图，并计算该人每分钟心跳________次。
28．（6分）小明发现家中施肥用的碳酸氢铵（NH4HCO3）减少了，并闻到一股刺激性气味，他很好奇，于是和同学们进行探究，请你一同参与： 【提出问题】碳酸氢铵减少的原因是什么？ 【猜想假设】碳酸氢铵受热易分解，产物可能为水、 二氧化碳、氨气。 【实验设计】小明设计了如右图所示的装置进行探 究（实验装置中的铁架台省略）。 ⑴根据试管A中出现的_______________________现象，证明实验后生成了水和氨气。 ⑵装置B中澄清石灰水_________________________，证明产物中有二氧化碳生成。