第七讲 年龄问题
六年级数学上册 第7讲：列方程解应用题一(教师版)(人教版)
第七讲列方程解应用题（一）在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。
它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。
但是，两种解答方法的解题思路却不同。
由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。
用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。
特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。
1.基本概念：（1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.2.列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。
1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组；2.能根据题意列方程解答问题。
例1：解下列方程：（1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）移项得：375x x -=-，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：22x =，等式两边同时除以2可得1x =，把1x =代入原式，满足等式。
第七讲 青春期的烦恼
第七讲青春期的烦恼讲座1异性交往洛阳市栾川县狮子庙中学吴艳飞第七讲青春期的烦恼讲座1异性交往【学情分析】步入青春期后，学生的生理和心理都在发生着急剧的变化，由此也带来了一系列的矛盾和冲突。
面对这些变化、矛盾和冲突，学生常常半是欣喜、半是困惑，半是紧张、半是烦恼。
他们比较缺乏有关的知识和应对烦恼的对策。
对此，需要教师一方面引导学生认识这些变化的客观性和正常性，另一方面引导学生用积极的态度去面对这些矛盾和冲击。
【教学设计】一、教学目标：1、青春期的烦恼，核心是自我认同，而性心理是最敏感的部分，许多心理问题与此相关；（性心理是最敏感的部分如何引导是关键）2、了解青春期的烦恼与对策；（对策要探讨，师生共努力）二、教学重点和难点：1、了解青春期的性心理；2、知道青春期的烦恼与对策；三、教学媒体：多媒体课件、多媒体视频；四、教学过程：导入：每一年，每一天，我们都在成长。
走进花季，色彩斑斓，如诗如画。
但在花季里，也有成长的烦恼。
异性同学交往的困惑，如雨滴，淅淅沥沥，写在我们脸上······其实随着青春期的到来，我们开始关注异性，渴望接触、了解异性，甚至萌发对异性的好感或爱慕之情，这是正常、自然而又美丽的事。
（一）青少年异性交往的心理状态：赫罗克将之分为四阶段：性反感期、牛犊期、狂热期、浪漫器。
多媒体视频举例：《女孩自杀之谜》学生讨论；（晶晶的烦心事）我和杨明从小一起长大，一起上学。
杨明待我如兄长。
在学习上，我们互相帮助。
我们现在读高中，处在不同班级。
这天杨明又来找我借学习资料。
看到同学们异样的眼神，听到同学们的窃窃私语，我很烦，都不想理他了。
可实际上，我和杨明都清楚，我们只是单纯的普通朋友。
并非每个孩子都会按照所列出的年龄进入各个阶段的发展，但是孩子的心理发展都要经历这样的历程：排斥异性→在群体中找到自己喜爱的异性类型→期望与自己喜欢的某个异性深入交流→具备选择自己伴侣的能力。
【黄帝内经】梁冬徐文兵090117上古天真论篇第七讲
【黄帝内经】上古天真论篇第七讲主讲：徐文兵主持：梁冬播出时间：2009-01-17 23：00—24：00经文：四七，筋骨坚，发长极，身体盛壮，五七，阳明脉衰，面始焦，发始堕，六七，三阳脉衰于上，面皆焦，发始白，七七，任脉虚，太冲脉衰少，天癸竭，地道不通。
梁冬：是的，重新发现中医太美。
重新发现《黄帝内经》的智慧。
欢迎大家收听今天的国学堂，我是梁冬，而对面的仍然是厚朴中医学堂堂主徐文兵老师。
徐文兵：梁冬好！听众朋友们大家好！梁冬：好，徐老师好！在上一周的时候呢我们讲到了这个女性的每七年的一个生理周期变化，讲到了一七、二七和三七。
第一个七岁的时候呢，女生到七岁，是虚岁哦，包括了你在肚子里的这个大半年的话呢，基本上是六岁多，啊，那肾气就盛了。
齿更发长，就是说这个小女生呢牙齿就换了，然后呢头发呢由黄毛丫头变成了黑毛丫头。
二七天癸至，任脉通，太冲脉盛。
说的是呢这个天癸呢就是类似于像雌性激素这样的东西呢来了，然后呢任脉通也了，太冲脉也通了，所以呢女生呢就能够在体育课的时候不用跑步了，叫"月事以下"，而且能生小朋友了。
十三岁半，这个实岁呢~这个虚岁呢是十四岁，呃，实岁呢十三岁半差不多，三七二十一的时候呢，"肾气平均"，就是说本来可以生小朋友的这些肾气呢，诶，可以不生，它去可以平均到身体的其它地方，令到我们真牙生，就是那个智齿长出来，"而长极"，长极的意思是说一个女孩子高度、宽度、厚度都能够差不多了。
所以呢上一周的时候呢，我们和徐老师一起讲到了三七，三七二十一，不管三七二十一，我们现在要讲“四七”，四七呢，“筋骨坚，发长极，身体盛壮”，我没有念错吧？徐文兵：没错。
梁冬：OK，请徐老师讲讲什么叫做“筋骨坚”？徐文兵：这个，我们讲二十一岁呢，她就不再长高了，但是呢，到了她开始仍然盛~她的肾精和肾气仍然在往高处走，她那些能量呢就不是去再增加高度，而是在不断地充实你的内在的这些组织和器官，表现出来就是什么筋骨壮。
牛吃草问题的经典解析
第7讲三年级春季年龄问题四年级秋季平均数进阶五年级暑假牛吃草五年级秋季分数应用题五年级秋季工程问题经典的牛吃草问题；牛吃草问题的变形漫画释义知识站牌牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
1.熟练掌握经典牛吃草问题的处理方式；2.掌握牛吃草问题的本质，会处理变形的牛吃草问题．牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？这就是经典的“牛吃草问题”，这道题的关键在于，草的总量是变化的（草要不停地长哦）。
同学们，今天我们就来学习这个非常有趣的数学题目。
“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有三步：1、求出草的生长速度2、求出牧场原有草量3、最后求出可吃天数或牛的头数相关公式⑴草的生长速度=（对应的牛头数⨯吃的较多天数-相应的牛头数⨯吃的较少天数）÷（吃的较多天数-吃的较少天数）；⑵原有草量=牛头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑶吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生长速度）；⑷牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
课堂引入经典精讲教学目标第7讲模块1：1-3,经典牛吃草问题模块2：4-5,变形的牛吃草.有一块匀速生长的草场，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？(学案对应：学案1)【分析】设1头牛1周的吃草量为“1”，27头牛吃6周共吃了276162⨯=份；23头牛吃9周共吃了239207⨯=份．第二种吃法比第一种吃法多吃了20716245-=份草，这45份草是牧场的草963-=周生长出来的，所以每周生长的草量为45315÷=，那么原有草量为：16261572-⨯=．供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要72612÷=(周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周．【巩固】有一块匀速生长的草场，30头牛5天可以吃完，或者35头牛4天可以吃完。
三年级第七讲年月日分解
例题二：经过时间
例题三：闰月2月29日生日
例题四：月历表推算星期（重点与难点）
例题五：选讲（周期问题）
日历中的数字问题（练习4和竞1）
注：数学小品作为第二次课导入。
练一练 年/月/ 日
某年的9月有5个星期二，4个星期三，则这年的9月 1日星期几？
练例4：某年的8月有5个星期三，4个星期四，则这年的 8月8日星期几？
练习篇 年/月/ 日
6、某年的3月有4个星期三，4个星期六，则这年的 3月1日星期几？
补充 年/月/ 日
黑白两色小球按一定的 规律排列着，其中第20个是什么颜色？第27个？
太阳大，地球小，地球绕着太阳跑。 地球大，月亮小，月亮绕着地球跑。
年 月日
地球绕太儿阳童节一的由圈来 是一年 月亮绕地儿童球节各一国的圈习俗是一月 地 球自 转 一圈是一日
平年全年365天 ，闰年全点击年添加3标6题6 公历天年份。是4的点倍击添数加标的题，一般都是闰年；
但公历年份是整百数的，必须是400的 点击添加标题
想一想，怎样使下列等式成立？
3（ ） + 9（ ） = 1（ ） 1（ ） + 2（ ） = 1（ ） 12（ ） + 18（ ） = 1（ ） 3（ ） + 4（ ） = 1（ ） 13 ( ) + 11（ ） = 1 ( ) 10 ( ) + 50 ( ) = 1 ( ）
年月日
平行线教研团队
有关年月日的知识你知道哪些呢？
练习篇
作业
1、从6月1日到7月31日共经过了多少天？
2、小明2000年过生日，但2001年日历上没有他的 生日，他的生日是几月几日？这是什么道理？2004 年日历上是否有这一天？小明1996年出生至2004年 能过几个生日？
奥数四升五知识学习资料
第一讲等差数列求和例1、在等差数列1、5、9、13、17…，401中，401是第几项？例2、100个小朋友排成一行报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。
已知小宏报的数是300，小明报的数是几？例3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。
最下面一层有多少根？例4、等差数列7、10、13、16…97、100各数的和是多少？例5、有一列数：29、36、43、50……这列数共有25个，这个数列所有的数的和是多少？例6、有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数总比前一个数多4。
求这60个数的和是多少？例7、30个连续的自然数从小到大排成一列，前15个数的和是750，后15个数的和是多少？例8、小建的家所在的街的门牌号码是1、2、3…连续的自然数，除小建家的门牌号码外，其余各家的门牌号码相加的和减去小建家的门牌号码，刚好等于160.小建家的门牌号码是几号？这条街的门牌号码共有多少个？例9、30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？例10、某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手，那么共握了多少次手？堂上练习：1、计算。
（1）176+177+178+179+180 （2）549+547+545+543+541+539（3）83+88+93+…+2082、求所有被6除余数是1的三位数的和。
3、一个电影院有18排座位，第一排的座位有24个，从第2排起，每排座位都比前1排多1个。
这个电影院共有多少个座位？4、一本书的页码数是从1到96，但里面缺少了一张（即少了2个页码数），小华算得这本书现有页码数的和是4567。
他算得对不对？为什么？5、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米。
第一小时蜗牛爬多少米？6、在数列7、10、13、16、…中，907是第几个数？第907个数是多少？7、梯子最高的一级宽32厘米，最低一级宽110厘米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米？8、有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
奥数：分析推理
第七讲分析推理1、数字迷有两个算式中，虽然只写出一个数字，但是我们马上就能知道其他的数字（每一方格代表一个数字）。
加法算式：两个个位数相加，和必定小于20，因此和的十位数是1。
两个整数之和是17，其中一个整数必定是9，（否则和到不了17），另一个只能是8。
减法算式：一个三位数减去一个两位数，差是1。
这个被减数一定是最小的三位数，即100，减数一定是最大的两位数99。
上面说道理的过程，称为分析推理。
分析推理是一种数学能力，小学的同学们做一些数字谜的题，就可以逐渐提高这种能力。
另外，做数字谜的题，还能提高这种能力。
总之，数字谜对小学生的思维训练很有好处，而且饶有趣味。
做数字谜，首先要善于发现“突破口”。
例1 下面有一个残缺的乘法算式，只知道其中一个“数字8”，请补全所有数字。
例2 下面除式中，只知道一个数字“8”，把所有残缺的数字补上。
分情况进行讨论，是分析推理过程中经常使用的方法。
数字谜常常要区分不同情况进行讨论。
例3 下面残缺算式只知三个“4”，那么补全后，它的乘积是什么？例4 下面残缺乘法算式，其中所有残缺的数字都不是2。
求出被乘数与乘数。
数字谜中的乘法与除法，还可以从尾数入手。
寻找乘、除式中残缺数字，从尾数分析入手是一条有效的途径，两数相乘所得的积，如果知道积的尾数（个位数），就可以列出两数的个位数的各种可能情况，具体如下表所示：积的尾数两数尾数可能的情况11×1，3×7，9×9.21×2，2×6，3×4，4×8，6×7，8×9.31×3，7×9.41×4，2×2，2×7，4×6，3×8，6×9，8×8.51×5，3×5，5×5，5×7，5×9.61×6，2×3，4×4，2×8，6×6，4×9，7×8.71×7，3×9.81×8，2×4，3×6，2×9，4×7，6×8.91×9，3×3，7×7.例5 把除法算式中残缺的数字补上。
第七讲逻辑推理
第七讲逻辑推理逻辑推理专题（1）1、⽼实⼈某个⼩岛上住着两种居民，⼀种⽼实⼈，只讲真话；⼀种骗⼦总是说谎。
当游客遇到3个同⾏的岛上居民时，向他们每个⼈问了同⼀个问题：“你的同伴中有⼏个是⽼实⼈？”第⼀个⼈说：“⼀个也没有。
”第⼆个⼈说：“只有⼀个。
”同学们，那么第三个⼈会怎么样回答呢？2、成绩排名甲、⼄、丙、丁、戊（wù）五⼈猜测全班成绩的前五名：甲：“第⼀名是D，第五名是E。
”⼄：“第⼆名是A，第四名是C。
”丙：“第三名是D，第四名是A。
”丁：“第⼀名是C，第三名是B。
”戊：“第⼆名是C，第四名是B。
”若每个⼈都只猜对了⼀个⼈的名次，且每个名词只有⼀个⼈猜对，则第⼀、⼆、三、四、五名分别是______________________.（希望杯2011年初赛第20题）3、门牌号⼈⼝普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，那么您收养的三个孤⼉各是多少岁呢？”王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄之和等于我家的门牌号。
”普查员看看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。
”那么王阿姨家的门牌是___________（希望杯2011年初赛第14题）4、复习数学⽼师问学⽣：“昨天你们有⼏个⼈复习数学了？”A：“没有⼈。
”B：“⼀个⼈。
”C：“两个⼈。
”D：“三个⼈。
”E：“四个⼈。
”⽼师知道，他们昨天下午有⼈复习，也有⼈没复习，复习了的⼈说的都是真话，没有复习的⼈说的都是假话。
那么，昨天复习数学的有___________(华杯赛2011年初赛第4题)5、猜名字⽼师在⼀张纸条上写了甲、⼄、丙、丁中⼀个⼈的名字，然后握在⼿⾥让⼤家猜。
甲：“是丙的名字！”⼄：“不是我的名字。
”丙：“也不是我的名字。
”丁：“是甲的名字啊。
”⽼师听完后说：“四个⼈中只有⼀个⼈说对了，其他都说错了。
”这下，四个⼈都猜出了纸条上写的是谁的名字，同学们：你们猜出来了么？6、找钥匙有三个抽屉，各贴了⼀张纸条。
升奥数暑期
第一讲：巧算之一—多位数乘法的珠心算【例题讲解】例1: 76×74 31×39例2：78×38 43×63例3：702×708 1708×1792【课堂练习】1. 68×622. 93×973. 27×874. 79×395. 42×626. 603×6077. 292×298 8. 705×795【例题讲解】例1: 1+2+3+4+……+49+50例2：有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项例3：一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少例4：1+3+5+7+9+…+99【课堂练习】1. 6+7+8+9+……+752. 100+99+98+……+61+603. 已知等差数列11、16、21、26……1001，问这个数列共有多少项4. 求等差数列1、4、7、10…这个等差数列的第30项。
5. 有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少6. 17＋19＋21＋…＋397. 5＋8＋11＋14＋…＋508. 3＋10＋17＋24＋…＋1019. 2+6+10+14+18+22【课后思考】（2+4+6+......+100）—（1+3+5+ (99)第三讲：平均数问题【例题讲解】第三次得了多少分例2: 五个数的平均数是139，把这些数排成一排，左边三个数的平均数是127，右边三个数的平均数是148，那么，排在中间的这个数是多少例3:甲乙丙三个数，甲数和乙数的平均数是93，甲数和丙数的平均数是87，乙数和丙数的平均数是80。
甲乙丙三个数各是多少例4: 小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时行4千米。
小强行完全程的平均速度是多少【课堂练习】1.小华参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上。
趣味数学 四升五奥数教程
小学四年级暑期奥数培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第五讲简单的年龄问题第六讲复杂年龄问题第七讲一半问题第八讲新定义运算第九讲：数图形㈠第十讲：数图形㈡第十一讲等量代换第十二讲鸡兔同笼第十三讲智取火柴第十四讲简单判断第十五讲周期问题第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？分析：【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？分析：【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？分析：【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？分析：【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)分析：练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
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第七讲年龄问题
专题简析：
年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
练习一四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
练习三小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？
例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？
练习四 3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？
例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？
强化练习
1，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？
2，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
3，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？
4，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？
5，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？
6，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。
几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？
7，5年前，小明的年龄是小红的3倍。
5年后，小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁？
8，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。
7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。
姐姐今年多少岁？
9，聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。
当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？
10，兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？。