推荐初中数学21用字母表示数习题
人教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》基础训练
2.1整式课时1用字母表示数知识点1（含字母式子的书写方法）1.下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（）A.1×aB.﹣1×aC.a×（﹣1）D.﹣a2.下列式子中，书写正确的是（）A.213a B.x2y C.﹣12ab D.ab÷2知识点2（用字母表示数或数量关系）3.式子2（x－y）的意义是（）A.x的2倍与y的差B.x与y的2倍的差C.2x与y的差D.x与y的差的2倍4.“比a的32倍大1的数”用式子表示为（）A.32a＋1 B.23a＋1 C.52a D.32（a＋1）5.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A.（a＋b）元B.3（a＋b）元C.（3a＋b）元D.（a＋3b）元6.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为______.7.三个连续奇数中，设中间的奇数是x，则较小的奇数是______，较大的奇数是______.8.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了______块砖.（用含a，b的式子表示）9.2018年1月，由于受冰雪天气的影响，某蔬菜的价格上涨了70%.设该蔬菜原来的价格为a元/千克，则2018年1月该蔬菜的价格为______元/千克.10.用含字母的式子表示：（1）x的13与y的12的和；（2）a，b两数的平方和；（3）a，b两数的差的立方；（4）a，b两数的平方差与a，b两数差的平方的商.11.关注生活数学[2017河南南阳唐河期中改编]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，则四周分别可坐多少人？（2）若把n张这样的餐桌拼接起来，则四周可坐多少人？。
初中数学课件：用字母表示数
解: (1)绿化荒山5x公顷．
(2)
速度为
s t
千米/时．
(3)两人共花(5m＋2m)元，
甲比乙多花了(5m－2m)元．
1．填空： (1)一打铅笔有12枝;n打铅笔有___枝; (2)三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为___； (3)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r米，则共有草地____平方米。
2
2t
等,他们都是由数和字母用运算符号连结所成的式子,称
为代数式.
注:单独一个数或字母也是代数式.
练一练:
一 填空:
(1)圆的半径为 r cm,它的面积为( pr2 ) cm2;
(2)长方形的长与宽分别为a cm, b cm,则该长方形的
周长为( 2(a+b) )cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买 文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则小强可以存
(米2),小则刚他上上学学步需行走速( 度为s5千)米小/时时;,从小刚家到学校的路程为s千 (3)钢笔每枝a元,铅笔每5枝b元,买2只钢笔和3枝铅笔共需( 2a+3b )
元.
你还能举出一些用字母表示数的 例子吗?
概括:
在前面的研究中,出现了b, 1 b,a + b,ab,(a + b)2 ,5050, n(n+ 1) , s ,5m- 2m
我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形 的边长是___a_＋__b____，因此，它的面积是 ____(a_＋__b_)²__．
（3）我们知道：
1＋2＝
2×(2＋1) 2
＝3
1＋2＋3＝ 3×(32＋1)＝6
你能用下面的图解 释这三个已知等式吗?
华师大版七年级数学上册《用字母表示数》课件(共13张PPT)
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
新人教版初中数学七年级上册2.1第1课时用字母表示数过关习题和解析答案
第一章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
（一）、判断题
1．字母a 和数字1都不是单项式( )
2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x
3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )
4．-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （二）、填空题
1．整式3x ，-5
3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
图1
3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）、选择题
1．下 ( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．
3x 的系数为1 D ．3
x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy
1是单项式 C ．31 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式
3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5
C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对
（四）、解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
图2。
秋七年级数学上册 3.1 字母表示数练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学试题
第三章整式及其加减3．1 字母表示数01 基础题知识点用字母表示数1．教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位()A．mn个 B．(m＋n)个C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个2．某某市2016年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为()A．(12＋t)℃ B．(12－t)℃C．(t－12)℃ D．(－t－12)℃3．(某某中考)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元4．小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．5．今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有____________万人．6．用含字母的式子表示：(1)x与y两数的差的平方：____________；(2)a与b的平方差：____________．02中档题7．车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉()A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克C．100(50－x)千克D．50x千克8．X老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖()A．[70a＋30(a－b)]元B．[70(1＋20%)a＋30b]元C．[100(1＋20%)a－30(a－b)]元D．[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元9．今年五月份，由于禽流感的影响，某市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．10．10名学生的平均成绩是x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是____________分．11．用字母表示图中阴影部分的面积．(1) (2)03综合题12．X老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：(1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b个排球应付多少钱？参考答案基础题1．A2.C3.C4.12x 5.(15－a) 6.(1)(x－y)2(2)a2－b2中档题7．A8.D9.0.9a 10.10x＋4201511.(1)阴影部分的面积为ab－bx.(2)阴影部分的面积为R2－14πR2.综合题12．(1)21a元．(2)①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付b元．。
人教版初中数学七年级上册第二章2.1.1用字母表示数
提高训练
10．某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，则今年的 产值是___(1_＋_1_0_%_)a_或__(_a＋__1_0%_a_) ___万元．
【解析】今年产值＝(1＋10%)×去年产值，故答案为(1＋10%)a.
提高训练11．2018·源自台改编 图 2－1－2 中的各个图形都是由相同的玫 瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中 有___4_n____朵玫瑰花．
第二章 整式的加减
2.1.1 用字母表示数
新知探究 用字母表示数及数量关系
列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,则： （1）列车2h行驶路程是多少千米？ （2）列车3h行驶路程是多少千米？ （3）列车t h行驶路程是多少千米？
新知探究 用字母表示数及数量关系
2. 某产品前年是n件，去年产量是前年产量的m倍，用式子表示去年 产量； 3.一个长方体包装盒的长和宽都是a厘米，高h厘米，用式子表示它的体积 ； 4.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船
针对训练
1.
2.
C
C
针对训练
3.
(b－a＋1)
4.
提高训练
1.
C
提高训练
9. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看 1 本书， 租期不超过 3 天，每天租金为 a 元；租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看 1 本书 7 天归还，那么 租金为___[_3_a_＋_4_(_a_＋_b_)_]_或__(7_a_＋__4_b)____元．
在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度； 5.买一个篮球x元，一个排球y元，一个足球z元，用式子表示买3个篮球，
初中数学专题第4章字母表示数综合测试(含答案)
第4章字母表示数综合测试一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）．（A）813a2b3（B）-yx（C）xy·5 （D）ab2·c2．代数式-{-[a-（b-c）]}去括号后等于（）．（A）a+b+c （B）a-b+c （C）-a+b-c （D）a-b-c3．用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”，是（）．（A）（2x+y）2（B）2x+y2（C）2x2+y2（D）x（2+y）24．当a=3，b=1时，代数式0.5（a-2b）的值是（）．（A）1 （B）0.5 （C）0 （D）2.55．一次式M与-2x+3y的和是-5x+2y，则M等于（）．（A）-7x+5y （B）3x+y （C）-3x-y （D）7x-5y6．两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y•千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（）．（A）[3（-x+y）-5]千米（B）[3（x+y）-5]千米（C）[3（-x+y）+5]千米（D）[3（x+y）+5]千米7．甲、乙两人合做一项工作需a时完成．已知这项工作甲独做需b时完成，则乙独做完成这项工程需（）．（A）（a-b）时（B）（1a-1b）时（C）111a b+时（D）111a b-时8．若n为正整数，则化简（-1）n a+（-1）n+1a的结果是（）．（A）0 （B）2a （C）-2a （D）2a或-2a二、填空题9．三角形的底边长为acm，高为hcm，则其面积是_______c m2．10．代数式（a+b）2的意义是________，a2+b2的意义是________．11．用n表示三个连续偶数为__________．12．一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则（1）这个三位数是____________；（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是___________．13．填表：14．若单项式-2a b 与4a b 是同类项，则m=_______，n=________． 15．化简：16a-12（a+1）+13（a-1）=_________． 16．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，•则三个课外小组的人数共___________人． 三、解答题 17．用代数式表示：（1）m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%； （2）x 的14与y 的差的14； （3）甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．18．求图中阴影部分的面积与周长．19．如图是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：20．某电影院共有20排座位．已知第一排有18座，后面每排都比前一排多2个座位．（1）写出计算第n排的座位数a n；（2）当n=20时，求a n．答案1．B 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A9．12ah 10．a与b两数和的平方，a与b两数的平方和11．2n-2，2n，2n+2 12．（1）500+10a+b （2）100b+10a+513．略 14．4，5 15．-5616．（x+65y）17．（1）50%（3m-m2）（2）14（14x-y）（3）a bab-18．面积是（a2-14πa2），周长是（4a+πa） 19．2（x2-y3）20．（1）a n=2n+16 （2）a20=56。
初中数学代数式
盒子的体积V=_____a_3c_m__3 ___.
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含k的式子表示：
偶数：__2_k_______ ；奇数：__2_k___1___ .
用字母表示实际问题中的数量关系
V=x(a-2x)(b-2x).
故，应选择D.
代数式
1.代数式的意义及书写
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
一个足球和一个篮球共需要___(_a__b_)_元___ ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
的3倍少20件，去年的产量是__(_3_n__2_0_)_件__ ； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜
下列式子中，哪些是代数式？ (1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.
解： ∵代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”， ∴是代数式的有：(1)(3)(5)．
注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符 号连接而成的式子．
代数式的书写规则：
1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”;
1.填空：
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数
是 0.52 x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) 本；
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第2章 代数式
2.1 用字母表示数
要点感知 用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，
字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，
也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的
_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，
应记做_______的形式.
预习练习1-1 小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.
1-2 今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________
万人.
知识点 用字母表示数
1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( )
A.a+b个 B.1xy C.1+x人 D.ab
2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( )
A.4x B.4+x C.x D.4-x
3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )
A.(12+t)℃ B.(12-t)℃ C.(t-12)℃ D.(-t-12)℃
4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的
4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )
A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n
5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________
棵.
6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.
7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.
8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元.
9.用字母表示下列各数：
(1)比x的3倍小1.2的数；
(2)比m的一半大n的数；
(3)比b的倒数小a的数.
10.用字母表示图中阴影部分的面积.
11.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )
A.a÷c B. C.a5b D.1x
12.甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为( )
A.2x-3 B.2x+3 C.x-3 D.x+3
13.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下
表：
数量a (千克) 1 2 3 4 …
售价c(元) 10+0.2 20+0.4 30+0.6 40+0.8 …
下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是( )
A.c=10a+0.2 B.c=10+0.2a C.c=(10+0.2)a D.c=10+0.2+a
14.(2013·邵阳)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉
原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为__________元/千克.
15.已知有一个两位数，十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数可表示为__________.
16.教学楼大厅面积S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽b m，那么大厅需铺这样的地毯_______
块.
17.10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是
_________分.
18.用字母表示图中阴影部分的面积.
19.七年级三个兴趣小组的同学为四川芦山地震灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小
组的同学捐的款是舞蹈小组捐的款的2倍，足球小组的同学捐的款刚好是舞蹈小组捐款的一半.
用含a的式子表示：
(1)用含a的式子表示美术小组、足球小组各捐款多少元；
(2)三个小组一共捐款多少元？
20.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米)
年数a 高度h(单位：厘米)
1 115
2 130
3 145
4
… …
(1)计算第4年树苗可能达到的高度；
(2)请用含a的式子表示高度h.
挑战自我
21.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用
含a的式子表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
参考答案
课前预习
要点感知 省略不写 “·” 左边 分数
预习练习1-1 12x 1-2 15-a
当堂训练
1.D 2.C 3.C 4.A 5.50a 6.a+2 7. 8.100-5x
9.（1）3x-1.2.
（2）m+n.
（3）-a.
10.=2a-π=2a-.
课后作业
11.B 12.B 13.C 14.0.9a 15.10x+y 16.17.
18.(1)阴影部分的面积=ab-bx.
(2)阴影部分的面积=-π.
19.(1)美术小组：2a元，足球小组：a元.
(2)三个小组一共捐款(a+2a+a)元.
20.(1)145+15=160(厘米).
(2)h=15a+100.
21.(1)21a元.
(2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；
当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元.