第1课集合概念
第1课时1、1、1集合的概念及表示
自学课本，并自己总结： 一：1.什么是元素？什么是集合? 2,集合有什么性质？ 3、什么是等集？ 二：用怎样的符号表示自然数集， 整数集，有理数集，实数集？ 三;集合的表示方法 什么是列举法？什么是描述法？ 还有什么方法可以表示集合吗？
一、集合的表示方法
1、元素：把研究的对象统称为元 素. 2、把一些元素组成的总体叫 做集合. 3，特性：对一个给定的集合中的 元 素具有:确定性、互异性、无序性。 4、等集;若构成集合的元素是一样
描述法有用数学式子法和自然语言法.
巩固应用
例1、用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组 成的集合： （2）、方程x x的所有实数 根组成的集合： （3由1——20以内的所有素
2=
例2、试分别用列举法 和描述表示下列集合： 2-2=0 的实 （1）方程x 数根组成的集合： （2）有大于10小于20 的所有整数组成的集合：
二：常用数集的表示方法 自然数集------N, 整数集——z 有理数集 -------Q, 实数集------R. 三：集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列 举出来，并用：“{ }” 括起来. 2、描述法;用集合含有元素的共同特 性表示集合的方法。形式{x/p(x)} 或 {x R/P(x)}.
课堂小结； 1、集合的概念：元素、集合，集合 的特性（三要素),元素与集合的表示 以及隶属关系。 Q 2、常用数集的表示方法：N——自 然数集，Z——整数集，O——有理 数集，R——实数集，以及R-, Z 等， 集合的表示方法：列举法、描述法 (数学式子法，自然语言发）
*
练习 P5 习题：若a,b为非负实数，那 |a| |b| 么 a b 的值组成的集合为— ——— 作业 P7习题1.1 ： 1，2, 3
高考数学总复习 第一章 第一节集合的概念与运算课件 理
第十七页，共35页。
考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】 设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m －1}，若B⊆A，求实数(shìshù)m的取值范围．
思路点拨：考查集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两 集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素 都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集， 此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．
A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E
思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质 相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此 对于集合问题(wèntí)，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某 类图形)．
第十五页，共35页。
解析：集合 A 是用列举法表示，它只含有一个元 素，即函数 y＝x2＋2，集合 B，C，E 中的元素都是数， 即这三个集合都是数集，集合 B 表示的是函数 y＝x2 ＋2 的值域2，＋∞，集合 C 表示的是函数 y＝x2＋2 的 定 义 域 R， 集 合 E 是不 等 式 x － 2≥0 的 解集 2，＋∞，集合 D 的元素则是平面上的点，此集合是 函数 y＝x2＋2 的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选 D.
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2．并集． (1)定义： 由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称 为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集，记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”)．即 A∪B＝{ x|x∈A，或x∈B}. (2)性质：
高中数学新教材《1.1 集合的概念》公开课优秀课件(好用)
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班 的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之 间各自有什么关系？
四、集合的表示
立德树人 和谐发展
例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自 然数组成的集合.
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程 x2 x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～10以内的所有质数组成的集合．
思考？
立德树人 和谐发展
（1）你能用自然语言描述集合｛2，4，6，8｝吗？
（2）你能用列举法表示不等式 x 7 3 的解集吗？
（2）描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法． 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
四、集合的表示
立德树人 和谐发展
描述法
列举法
A={x R | x2 2=0 } B={x Z | 10<x<20 } C={x | x=2n，n N }
A { 2， 2}
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19 }
有限集通常用列举法来表示 无限集通常用描述法来表示
六、小结归纳
（1）方程x2 2 0 的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有2 0的实数根为 x ，并且满足条件
x2 2 0 ，因此，用描述法表示为
A x R | x2 2 0
方程 x2 2 0有两个实数根 2, 2，因此，用列举法表
人教版高中数学B版必修一《第一章 集合——第1课时 集合》课件
课前篇 自主预习
一
二
三
四
2.填空 (1)集合:把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体,就说这个 整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集).集合通常用英文大 写字母A,B,C,…来表示. (2)元素:组成集合的每个对象叫做这个集合的元素.集合中的元素 通常用英文小写字母a,b,c,…来表示. 3.做一做:下列各组对象能构成集合的有( ) ①2019年1月1日之前,在腾讯微博注册的会员;②不超过10的非负 奇数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:B
-12-
探究一
探究二
探究三 思维辨析 当堂检测
课堂篇 探究学习
延伸探究 若集合A中含有两个元素a-3和2a-1,已知-3是A中的元素, 如何求a的值? 解:∵-3是A中的元素, ∴-3=a-3或-3=2a-1. 若-3=a-3,则a=0. 此时集合中含有两个元素-3,-1,符合要求; 若-3=2a-1,则a=-1, 此时集合中含有两个元素-4,-3,符合要求. 综上所述:满足题意的实数a的值为0或-1.
-14-
探究一
探究二
探究三 思维辨析 当堂检测
课堂篇 探究学习
反思感悟解决此类问题的通法是:根据元素的确定性建立分类讨论 的标准,求得参数的值,然后将参数值代入检验是否满足集合中元 素的互异性.
探究一
探究二
探究三 思维辨析 当堂检测
变式训练用符号“∈”和“∉”填空.
(1) 2-1 (2)23 (3)-4
课前篇 自主预习
一
二
三
四
知识点四、常用数集及其表示
1.思考
我们曾经学习了哪些常见的数集?
集合的概念-课件ppt
（一）集合的概念：
各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就
说这个整体是有这些对象的全体构成的集合（或集）。 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）
如：小于10的自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 构成了一个集合
集合举例
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来 表示一个集合.
例1：用列举法表示下列集合
（1）A {x N | 0 x 5} A {1，2，3，4，5} （2）B={2，3}
例2：用描述法表示下列集合
（1）{1，1}； （2）大于3的全体偶数构成的集合；
（二）“元素”与“集合”：
1. 集合通常用大写英语字母A，B，C，…来表示，元 素通常用小写英语字母a，b，c，…来表示；
2、元素与集合的关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A， 记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
问题：正偶数的集合怎么表示， 能否使用列举法？
{x R | x能被2整除，且大于0} 或{x R | x 2n, n N}
问题解决：用集合中元素的特征性 质来描述
2、描述法： 在集合I中，属于集合A的任意元素x都 具有性质p(x)，而不属于集合A的元 素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做 集合A的一个特征性质，于是集合A 可以表示如下：
3.空集
（1）考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这 个集合不含任何元素.
（2）一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集， 记作Ф
知识探究
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
北师大版必修第一册--第1章-1.1-第1课时集合的概念--课件(35张)
分析:1∈A→a=1或a2=1→验证互异性
解:因为1∈A,所以a=1或a2=1,即a=±1,当a=1时,a=a2,集合A中
只有一个元素,所以a≠1;当a=-1时,集合A中含有两个元素1,-1,
符合互异性,所以a=-1.
1.本例中若去掉条件“1∈A”,其他条件不变,则实数a的取值范
围是什么?
解:由题意a和a2组成含有两个元素的集合,则a≠a2,解得a≠0且
A.0∈A B.a∉A C.a∈A D.a=A
解析:∵集合A中只含有一个元素a,
∴a属于集合A,即a∈A.
答案:C
)
3.由x2,x3组成一个集合A,A中含有两个元素,则实数x的取值可
以是(
)
A.0 B.-1 C.1 D.-1或1
解析:验证法:若x=0,x2=0,x3=0,不合题意;
若x=1,x2=1,x3=1,不合题意;
(1)1
N+;(2)-3
(3)
(5)-
Q;(4)
N;
Q;
R.
答案:(1)∈ (2)∉ (3)∈ (4)∉ (5)∈
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“ ”,错
误的画“×”.
(1)如果小明的身高是1.78 m,那么他应该是由高个子学生组
成的集合中的一个元素.( × )
么是,要么不是,两者必居其一,且仅居其一,故“等边三角形的
全体”能组成集合;同理可得,(2)能组成集合;(3)能组成集合;
(4)“聪明的人”没有明确的判断标准,对于某个人算不算聪明
无法客观判断,因此“聪明的人”不能组成集合;同理可得,(5)不能 Nhomakorabea成集合.
集合的概念课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？为什么？
满足x＜10的实数有无数个，无法一一列举
上述不等式的解集该如何表示？
解集中的元素都具有怎样的共同特征？
集合的表示方法
例：设不等式x-7＜3的解集为A
课堂活动二
{0,3,6,9}
请用描述法表示下列集合
解：（1）设偶数集为集合A
（2）设数集{0,3,6,9}为集合B
平面内，
空间中，
所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面
研究对象、研究范围不同，研究结论也会产生差异
明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础
集合的概念
你能指出下列例子中的研究对象和研究范围吗？
（1）1~10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学点；（5）方程 的所有实数根；（6）地球上的四大洋‘
集合的概念
元素：一般地，我们把研究对象统称为元素
集合：把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集
思考：上述例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
集合元素的性质
构成两集合的元素一样，则称两集合相等；
集合的表示
我们通常用大写拉丁字母A,B,C，…表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。
如何用数学的符号语言来描述元素、集合以及两者间的关系？
集合与元素间的关系：
元素与集合的关系
自然语言
符号语言
如果a是集合A中的元素
a属于集合A
如果a不是集合A中的元素
a不属于集合A
常用数集
课堂活动一：阅读教材第三页，将常用数集和符号表示进行连线
集合的表示方法
设：小于10的所有自然数组成的集合为A
《集合的概念》说课稿(精选10篇)
《集合的概念》说课稿（精选10篇）《集合的概念》说课稿 1一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的.简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的.概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。
集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件4：1.1 第1课时 集合的概念
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 _N__ __N__＋_或__N_*_ _Z__
_Q__
_R__
[题型探究] 题型一 集合的基本概念 例1 下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； 解 “高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合. (2)不超过20的非负数； 解 任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”， 即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故 “不超过20的非负数”能构成集合；
[预习导引]
1.元素与集合的概念 (1)集合：把一些能够 确定的不同的对象看成一个整体，就说这个 整体是由这些对象的全体 构成的集合(或集). (2)元素：构成集合的 每个对象 叫做这个集合的元素. (3)集合元素的特性： 确定性、 互异性 .
2.元素与集合的关系
关系
概念
记法
如果 a是集合A 的元素， 属于
[即时达标]
1.下列能构成集合的是( C ) A.中央电视台著名节目主持人 C.上海市所有的中学生
B.我市跑得快的汽车 D.香港的高楼
【解析】A、B、D中研究的对象不确定，因此不能构成集合.
2.已知1∈{a2，a}，则a＝__-_1___.
【解析】当a2＝1时，a＝±1，但a＝1时，a2＝a，由元素的互异性 知a＝－1.
【解析】深圳不是省会城市，而广州是广东省的省会.
4.已知① 5∈R；②13∈Q；③0∈N；④π∈Q；⑤－3∉Z.
【解析】序号 Biblioteka 否构成集合理由(1)
能
其中的元素是“三条边相等的三角形”
“难题”的标准是模糊的、不确定的，所以
(2)
不能
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沙井职高现代服务部电子教案
学科 数学 班级 14会计1、会计2、会计3、工美、烹饪 日期 9月15日
课时 2 课型 新授课 教者 许莹菊
课题 集合的概念
课
前
系
统
教学目的 理解集合、元素及其关系
教学重点 集合与元素的关系
教学难点 通过集合元素特征来判断是否构成集合
教学方法 启发法
教具准备 幻灯片
课
堂
系
统
一、导入新课
*创设情景 兴趣导入
问题
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸
刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？
二、讲授新课
*动脑思考 探索新知
概念
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
表示
一般采用大写英文字母,,,ABC„表示集合，小写英文字母,,,abc„表示集合的元素．
拓展
集合中的元素具有下列特点：
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；
(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
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不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．
例1 下列对象能否组成集合：
（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；
（3）方程210x的所有解；（4）不等式20x的所有解．
解 (1) 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对
象，所以它们可以组成集合．
（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．
（3）方程210x的解是−1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
（4）解不等式20x，得2x，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
类型
像方程210x的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．
像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或
+
Ζ
．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．
所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．
不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任
何元素，所以这个解集就是空集
关系
元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”）， a不是集合A的元素，记
作aA（读作“a不属于A”）．
集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属
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于这个集合，二者必居其一
三、巩固练习
*运用知识 强化练习
练习1.1.1
1．用符号“”或“”填空：
（1）−3 N，0.5 N，3 N；
（2）1.5 Z，−5 Z，3 Z；
（3）−0.2 Q，π Q，7.21 Q；
（4）1.5 R，−1.2 R，π R．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1）方程210x的解集； （2）方程22x的解集．
四、归纳小结
1.集合元素特征
2.集合与元素关系
3.几种数集的表示
五、作业安排
练习册1.1
六、板书设计
集合的概念
集合概念 练习
集合元素的特征
集合的分类
课 后 系 教学反思
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统