人教版高中数学必修三 第三章 概率 中职高职《古典概型》教学设计1

《古典概型》教学设计1

课 型：新授课 学 时：1课时

教学目标：

1、通过实例，认识古典概型的由来；

2、识记古典概型的特征,会用古典概型的概率公式()P A n μ=

求随机事件的

概率；

3、能描述古典概型下的必然事件,不可能事件,随机事件,能解释古典概型概率的实质.

教学重点：古典概型及其概率计算公式

教学难点：基本事件全集元素个数的判定

教学方法：引导发现、归纳概括和讲练结合

教学设计说明：古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入既得到了概率的精确值，又避免了大量的重复实验.本节课通过两个常见实验，引导学生认识并归纳古典概型的特征，再通过观察类比推理，得出古典概型的概率计算公式.

教学过程：

一、复习引入

1、抛掷一枚质地均匀的硬币,此实验的基本事件全集和事件A={正面向上}的构成集.

2、抛掷一颗质地均匀的骰子，此实验的基本事件的全集和事件A={正面朝上是偶数点}，事件B={正面朝上是3的倍数}的构成集.

3、展示前人做的抛掷硬币的实验数据，并揭示其中的不可取之处.

二、新课讲解

（一）比较上述两个实验，找出两个实验的共同点：

（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)

（2）每个基本事件出现的可能性相等(等可能性).

（3）推导得出古典概型概念和实质.

练习：

判断下列两个实验是否是古典概型.

（1）从一副扑克牌(52张)中随机地抽取一张的实验；

（2）抛掷一枚质地均匀的骰子,其中骰子四个面分别标有1,2,3,4,另两个面标有数字5的实验.

(二)抛掷硬币实验

1()2P ==“正面向上”包含的基本事件数正面向上基本事件总数

在抛掷骰子的实验中

1()6P ==“1点”包含的基本事件数1点基本事件总数 13()26P =

==“偶数点”包含的基本事件数偶数点基本事件总数 总结古典概型概率计算公式：

()P n

μ==事件A 包含的基本事件数A 基本事件总数 若实验的全集的元素个数为n ，随机事件A 的构成集的元素个数为μ，则实验中事件A 发生的概率()P n

μ

=A (三)也可以理解为：发生随机事件的构成集元素个数与全集元素个数之比. 解释：()0P ∅=,()1P Ω=,0()1P A <<

(四)例题

例1 从1,2,3,4这四个数中任取2个数字,求:

（1）取出的两个数都是奇数的概率；

（2）取出的两个数一个是奇数，一个是偶数的概率.

例2 张先生家有两个孩子，

（1）已知他的大孩子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少?

（2）他有一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少?

例3 一个暗箱里有10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，每次取一个球，求分别取到白球、红球、黑球的概率.

(五)练习

1、在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,现从中任取1支，求取得次品的概率.

2、从1，2，3，4，5这5个数字中每次取出2个数字，求：

（1）取得的两个数字都是偶数的概率；

（2）取得的两个数字中有一个是2的概率；

（3）取得的两个数字和是奇数的概率.

三、课堂小结

1、古典概型概念，强调两个特征：

（1）有限性；（2）等可能性；

2、古典概型概率计算公式()P n μ=

A

四、作业布置