应用光学课件--APP_OPT4

1引言§4-1 理想光学系统及其原始定义§4-2 理想光学系统的基点和基面§4-3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度§4-4 理想光学系统的图解求像

§4-7 透镜§4-6 望远镜系统§4-5 光学系统的组合，焦距测量

单个折射球面（或反射球面）单薄透镜对细小平面以细光束成完善像

实际光学系统对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）成像有缺陷

一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。

开始时，首先将系统看成是理想的光学系统设计

实际光学系统理想光学系统

引言

2/40§4-1 理想光学系统及其原始定义理想光学系统——这种光学系统所成的像与物是完全相似的物空间像空间光学系统点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点同心光束——>共轭同心光束平面——>共轭平面RSMR’S’M’理想光学系统理论——高斯光学3/40§4-2 理想光学系统的基点和基面一、焦点F，F’与焦平面TE

1

O1Ok

u’F’EkSkRA’F

S1-u

hA

物方无穷远A''11FOAOFETEkk→

→

F’: 后焦点，像方焦点

轴上物点F')'(//1FOFOFORSFSkkk→→A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）注意这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点F：前焦点，物方焦点A’(∞处）

4/40

-uu’

hH’

Q’

f’S1EkATE1O1OkSkRF’FH-f二、主点H，H’和主平面延长SkR，EkF’交于Q’点Q，Q’为一对共轭点kkOOHQOOQH11''⊥⊥H，H’亦为一对共轭点H，H’——物（像）方主点，前（后）主点QH，Q’H’——物（像）方主面，前（后）主面''QHHQ=∵且HQ与H’Q’共轭，β= 1物、像方主面是一对β=1的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是三、焦距⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====uhHFfuhFHftg'tg'''像方焦距，后焦距物方焦距，前焦距以主点H（H’）为原点定正负延长TE1，FS1交于Q点Q5/40只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。HH’FF’HH’FF’HH’FF’H，H’，F，F’四点称为光学系统的基点四、节点和节平面——γ= 1的一对共轭点

物方入射于J 的任意光线，将以相同方向从J’射出，即UJ=UJ’

FF’HH’JJ’-U

J

-UJ’UJ’

-f

-xJ’

由全等，得fxJ='

同理'fxJ=

当光学系统f =-f’时，节点与主点重合

怎样寻找节点

6/402

§4-3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度一、理想光学系统的物像位置关系和横向放大率β1. 以F，F’为原点

AB

A’HH’

B’FF’

y

-y’l’-lx’

-xfxxfyy−−==−'''即''ffxx=牛顿公式

xffxyy−=−=='''β

2. 以H，H’为原点由'''flxflx−=

−=

代入牛顿公式得1''=+lflf高斯公式lffl''−=β此时

由高斯公式1''''=+

nlnfln

fn

后面会看到nnff''

=−

fnfnlnln−==−'''

'回忆单个折射球面公式，有什么联系和区别

单个折射球面公式具有普遍性7/40

当n’= n 时，化为'11'1fll=−

与单个透镜物像公式相同。这时

l

l'

=β

β与l，l’有关。当l 一定时，β与y 的大小无关

一个大的系统？可看成三个分系统组成

-△1

F1F1’F2F2’F3F3’

H1H1’H2H2’H3H3’

-△

2

d1d2

3. 过渡公式——利用主点间隔d和光学间隔△, 这里kkkFF11−−=Δ

高斯公式：利用主点间隔dkkkdlldll−=−=+'11'12

, ,…

牛顿公式：利用光学间隔△kkkxxxxΔ−=Δ−=+'11'12

, ,…

8/40

特殊情况薄透镜H1H1’H2H2’H3H3’

F1F2’F3F1’F2F3’

望远镜：△= 0

4. 横向放大率kkkkyyyyyyyyββββ󰀢󰀢21'2'21'11'

=•••==

以上公式中有f, f’, 它们是否相等？

折射球面公式

是否有普遍意义？fnfnrnnlnln−==−=−'''''

9/40二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式ABA’yHH’B’FF’-y’l’-lx’-xU’-U由'tg')tg(UlUlh=−−=即'tg)''(tg)(UfxUfx+=+并由''''fyyxfyyx−=−= ,代入之得'tg''tgUfyUyf−=对近轴区，有'''ufyyfu−=结合'''uynnyu=nnff''−=两焦距的关系若n’=n, 则f = -f’如空气中折射系统；若n’=-n, 则f = f’, 如反射球面若包含k 个反射面，则nnffk')1('1+−=例：一种长焦距反射式天文望远镜若用折射系统？'tg''tgUynUny=理想光学系统的拉氏公式10/40

三、光束的会聚度和系统的光焦度由fnfnlnln−==−''''考虑介质的不同nl折合物距''nl折合像距倒数：会聚度VV’（-）表示发散光束（+）表示会聚光束''fn折合焦距倒数：光焦度φ（-）表起发散作用（+）表示起会聚作用ϕ=−VV'光焦度等于像方光束会聚度与物方光束会聚度之差它表征光学系统偏折光线的能力。单位：屈光度——以米为单位的焦距的倒数比较f’=500mm, n’=1, φ=2屈光度f’=-200mm, n’=1, φ=-5屈光度眼镜的度数=屈光度数×10011/40四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系1. 轴向放大率——像与物沿轴移动量之比

AA1A’A1’dxdx’

由xx’=f f’得xdx’+x’dx=0

2''''''βαffffxffxxxdxdx−=−=−==

2'βαnn=所以仍成立，当n’=n时，

2βα

=

立体物像不再相似2. 角放大率——像方、物方倾斜角的正切之比

βγ1'''tg'tgffyffyUU−=−==

βγ

1'nn=∴

若n’=n

β

γ

1=

βαγ=

仍成立

例已知FF’=120，f’=40，求主点位置

1'=−=−=HHHxffxβ∵4040'−==∴HHxx ,H’H

F’F

12/403

△对薄透镜，几个特殊位置的β、α、γ1. 物在无穷远，像与像方焦面重合0',,'',=−∞==−∞→xxfll

∞=====−=βγβαβ1',0',0''2nnnnf

x

2. 物在2倍物方焦距处'',','2','2fxfxflfl=−==−= 1,1,1−==−=γαβ

3. 物与物方焦面重合时±∞==±∞=−=',0,','xxlfl 0,=∞=∞=γαβ , ∓

4. 物与H重合1,1,1===γαβ

FF’H

H’

F2FF’2F’HH’

FF’HH’

FF’HH’13/40FF’HH’FF’HH’FF’HH’虚物∞实物Ⅰ实物Ⅱ实物Ⅲ∞缩小倒立实像放大倒立实像放大正立虚像缩小正立实像F2FF’2F’HH’2f

βl2F’F’O

2FF

1

-1

§4-4 理想光学系统的图解求像依据①平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；②过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；③过节点的光线方向不变；④任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；⑤过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。为解决任给一条光线求其共轭光线的问题，有必要利用辅助光线123并结合依据45

例HH’

FF’AA’辅1辅3辅3HH’FF’AA’辅2

如H’在H 前

H’HFF’AA’

还可能有其他辅助光线吗？

15/40一、已知光学系统的基点F，F’，H，H’，J，J’，由物求像或由像求物β与l有关，E点放大率不等于B点放大率①B →B’②AB →A’B’③BE →B’E’ABEFHH’JJ’F’A’B’E’二、已知二光组基点，由物求像或由像求物F1F1’F2’F2A1A2’16/40

三、已知二光组基点，求合成光组的基点H’F1’F2’F’

①②主面前移，焦距长，工作距离短

F1’F2’F’

f’H’

F’f’F1’F2H’③主面后移，焦距短，工作距离长

在单反相机中，广角镜头和远摄镜头各应采用何种光组组合方式？

例

17/40§4-5 光学系统的组合一、两个光组的组合——已知F1，F1’, H1，H1’，F2，F2’, H2，H2’以及d(△）,求总光组的F，F’, H，H’1. 图解组合2. 找出分光组与等效总光组之间的关系3. 求出f, f’，确定H，H’，F，F’的位置——合成光组的像方参量以第二个光组的像方焦点、像方主点为起始点——合成光组的物方参量以第一个光组的物方焦点、物方主点为起始点'''',,,HHFFlxlxHHFFlxlx,,,Q’HQFF1H1H1’F1’F2F2’H2H2’fF’H’△dFx−Fl−Hx−Hl−'Fx'f−'Fl'Hx'Hl18/40