物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案
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《应用光学》第2章课后答案
B B′
A
F′
A′ H
H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l fH
H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f'
2
B′
B
A
F′
H H′
F A′
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F′
F
H H′
像平面为:
像方焦平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B
F′ B′
F
A
A′ H
H′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = f′
18. 已知一个同心透镜r1=50mm，厚度d=10mm，n=1.5163， 求它的主平面和焦点位置。
解：
1f'(n1)r11r12(nn11r)r22d1f
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组 正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要 求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合 焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组 合焦距等于多少?
应用光学第二版胡玉禧课件第二章
−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。 例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸 球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端 球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外 点B或 一垂 轴线 段AB 的像 （图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像 图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1
物理光学与应用光学2
对于一定的光波长和干涉装置，光源宽度b较大，且满足：
b 或b d
时，通过S1和S2两点的光将不发生干涉，因而这两点的光场 没有空间相干性。
R
称：
为光源的临界宽度，式中，β =d/R是干涉装置中的两小孔S1 和S2对S的张角。当光源宽度不超过临界宽度的1/4时，经计算 可求出这时的可见度V≥0.9。此光源宽度称为许可宽度，并
2.6 光的相干性
——空间相干性和时间相干性
1. 光源大小对干涉条纹可见度的影响 ——光的空间相干性
在图2-3所示的杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通 过干涉系统将产生清晰的干涉条纹，V=1。如果采用扩展光 源，其干涉条纹可见度将下降。
这是因为，在扩展光源中包含有许多点光源，对于每个
点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生各自的一组干涉条
2
时，V=0，完全不相干。能够发生干涉的最大光程差叫相干长 度，用Δ C表示。显然，光源的光谱宽度愈宽，Δ λ 愈大，相 干长度Δ C愈小。在实际应用中，除了利用相干长度考察复色 性的影响外，还经常采用另外一个参量——相干时间τ
C来度
量。τ
C定义为:
C
C c
式中，c是光的速度。相干时间τ
C反映了同一光源在不 C内不同时刻发
I
k 0 k / 2
k 0 k / 2
2 I 0 (1 cosk )dk
sin k 2 cos(k ) 2 I 0 k 1 0 k 2
上式中的第一项是常数，表示干涉场的平均光强度；第
2 dI 2 I 0dx1 cos '
式中，Δ ′是由C处元光源发出的、经S1和S2到达P点 的两支相干光的光程差。由图中几何关系可以得到如下近 似结果：
物理光学与应用光学第二版课件第六章PPT课件
由此，朗伯定律可表示为
K 4
(6.2-3)
4 l
I I0e
(6.2-4)
各 种 介 质 的 吸 收 系 数 差 别 很 大 ， 对 于 可 见 光 ， 金 属 的 K≈106cm-1 ， 玻 璃 的
K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就
吸收元素
O O H Na Na He Fe
符号
E1 F G G
H K
波长/nm 吸收元素
518.362
Mg
486.133
H
430.791
Fe
430.774
Ca
466.273
Ca
396.849
Ca
393.368
Ca
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6.3 光 的 色 散
介质中的光速(或折射率)随光波波长变化的现象叫光的色散现象。在理论上，光 的色散可以通过介质折射率的频率特性描述。
n~，则n有 i
n~2 (n i)2 (n2 2 ) i2n
将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得
(6.1-13)
n2
2n
2 1 Ne2 0m
Ne2
0m (02
02 2 (02 2 )2
2 )2 2 2
2
2
(6.1-14)
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第27页/共82页
的分光作用，使得通过P1的每一条谱线都向下移动。若两个棱镜的材料相同，它 们对于任一给定的波长谱线产生相同的偏向。 因棱镜分光作用对长波长光的偏向 较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直 线，但已与ab成倾斜角。如果两个棱镜的材料不同，则连续光谱a1b1将构成一条 弯曲的彩色光带。
《物理光学与应用光学》习题及选解2
《物理光学与应⽤光学》习题及选解2《物理光学与应⽤光学》习题及选解第⼀章习题1-1. ⼀个线偏振光在玻璃中传播时，表⽰为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单⾊平⾯光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平⾯上相位线性增加的情况如图所⽰。
求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表⽰式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。
1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹⾓为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。
求证：?αcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988µm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=µλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下⾯两种⾊散规律的群速度（表⽰式中的v 表⽰是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满⾊散介质（)(ωεε=，)(ωµµ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εµωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截⾯有关的常数。
1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。
⼊射光是⾃然光，⼊射⾓分别为?0，?20，?45，0456'?，? 90。
1-8. 若⼊射光是线偏振的，在全反射的情况下，⼊射⾓应为多⼤⽅能使在⼊射⾯内振动和垂直⼊射⾯振动的两反射光间的相位差为极⼤？这个极⼤值等于多少？=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光⽮量与⼊射⾯成多⼤的⾓度？若?=601θ时，该⾓度⼜为多1-2题⽤图⼤？1-10. 若要使光经红宝⽯（n = 1.76）表⾯反射后成为完全偏振光，⼊射⾓应等于多少？求在此⼊射⾓的情况下，折射光的偏振度P t 。
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
物理光学与应用光学第二版课件第二章
1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰 ； 当 IM=Im 时 ， V=0 ， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 无 干 涉 条 纹 ； 当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
第2章 光的干涉 图 2-4 菲涅耳双棱镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-5 菲涅耳双面镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-6 洛埃镜干涉装置
第2章 光的干涉
这些实验的共同点是：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹， 只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加 区内，随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域 干涉相对应的是定域干涉，有关干涉的定域问题，将在2.5节中 讨论。
(2.1-13)
第2章 光的干涉
①如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则对应=2mπ(m=0,
±1, ±2, …)的空间点，即
y m D
d
(2.1-14)
处为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应φ=(2m+1)π的空间点 ，即
y m 1 D
2 d
处为光强极小，呈现干涉暗条纹。
AB BC h
cos2 AN AC sin1 2h tan2 sin1
再利用折射定律
n sin2 n0 sin1
可得到光程差为
2nh cos2 2h n2 n02 sin2 1
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际中难以应用。
物理光学与应用光学2
补偿。但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有
不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空
气中的行程补偿，因而观察白光条纹时，补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与M2′的距离仅为 几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的。如果M1 和M2′相交错，交线上的条纹对应于虚平板涉仪，与迈克尔逊
干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是 因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方
向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。
马赫-泽德干涉仪的结构如图2-36所示。G1、G2是两块分
别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板，M1、M2是两块平
2.4 两个典型双光束干涉仪
1. 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪的结构简图如图2-32所示，G1和G2是两 块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光板 和补偿板，G1背面有镀银或镀铝的半反射面A，G1和G2互相 平行。M1和M2是两块平面反射镜，它们与G1和G2成45°设 置。从扩展光源S来的光，在G1的半反射面A上反射和透射， 并被分为强度相等的两束光Ⅰ和Ⅱ，光束Ⅰ射向M1，经M1反 射后折回，并透过A进入观察系统L(人眼或其它观察仪器)； 光束Ⅱ通过G2并经M2反射后折回到A，在A反射后也进入观察 系统L。这两束光由于来自同一光束，因而是相干光束，可 以产生干涉。
面反射镜，四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位 于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸 是1～2m，光源S置于透镜L1的焦点上。S发出的光束经L1准 直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2 透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。
图 2 36 马 赫 泽 德 干 涉 仪 -
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在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，ε、μ
和σ应是空间位置的坐标函数，即应表示为
ε(x,y,z),μ(x,y,z)，σ(x,y,z)；若介质的光学特性是各向异
性的，则ε、μ和σ应当是张量，物质方程应表示如下：
D
E
B
H
J
E
即D与E，B与H，J与 E一般不再同向；当光强度
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非
“吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与
该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起
止点 ．E称为E
的散度,空间某点的散度描述了E矢量
从该点发散或会聚与该点的性质.
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的 旋转情况。
旋度的计算：
i jk
E
x
y
z
Ez y
Ey z
10
102
103
软x射线
真空紫 紫 可 近红 中红
外线
外 见 外光 外光 光光
390 455 492
577 597 622
紫靛蓝 绿
黄橙
远红外光
770
红
(m)
对数坐标
(m)
对数坐标
(nm)
线性坐Байду номын сангаас系
通常所说的光学区域（或光学频谱）包括：红外 线、可见光和紫外线。
(1)红外线 远红外：1mm-20um 中红外：20um-1.5um 近红外：1.5um-0.76um
光波、X射线、γ射线都是电磁波，它们电磁特性 相同，只是频率不同而已。如果按其频率（或波长） 的次序排列成谱，则称为电磁波谱，如图所示。
电磁波谱:
1 1010 108 106 104 102
102 104 106 108 1010
宇宙射线
103
射线 x射线 光光波波
102
101
1
微波
`
短 中 长波 波波
电场都会在周围产生磁场.
微分形式的麦克斯韦方程组:
E
B
t
•D
•B 0
H
j
D
t
（1-5） （1-6） （1-7） （1-8）
符号的意义：
哈密顿算符：
i
j
k
x y z
具有矢量和求导的双重功能
散度：
•D
•
D
Dx
Dy
Dz
是“标量积”
x y z
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或
2.麦克斯韦电磁方程
互相作用和交变的电场和磁场的总体称为电磁场, 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播即 形成电磁波．
积分形式的麦克斯韦方程组
B
C E dl A t ds
（1-1）
公式(1-1)是法拉第电磁感应定律的积分形式,其 意义是:变化的磁场可产生电场.负号表示感应电动势 具有阻碍磁场变化的趋势.
i
Ex z
Ez x
j
Ey x
Ex y
k
Ex Ey Ez
E 称为E的旋度,空间某点的旋度描述了E 矢量
在该点附近的旋转性质.
微分形式的E麦克 斯Bt韦方程组的物理（意义1-5）
公式(1-5)表示空间某点磁感应强度的变化会在
周围产生一个环形电流.
D
（1-6）
公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外
➢光在各向同性介质中 的传输特性 ➢光的干涉 ➢光的衍射
➢光在各向异性介质中的 传输特性
第一章 光在各向同性介质中的传输特性
• 本章基于光的电磁理论，介绍光波的基本
特性、光在各向同性介质中的传播特性、光 在介质分界面上的反射和折射特性，以及光 波的数学描述。
第一节光波的特性
一、光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程 1、电磁波谱
(2)可见光 红色：760nm-650nm 橙色：650nm-590nm
黄色：590nm-570nm 绿色：570nm-490nm 青色：490nm-460nm 蓝色：460nm-430nm 紫色：430nm-380nm (3)紫外线 近紫外：380nm-300nm 中紫外：300nm-200nm 真空紫外：200nm-10nm
D E
（1-9）
H
1 B
J E
（1-10） （1-11）
0 r为介电常数， 描述媒质的电学性质， 0是
真空中介电常数， r 是相对介电常数.
0 r 为介质磁导率，描述介质的磁学性质， 0rr0 0
是真空中磁导为率， r是相对磁导率；σ为电导率，描述介
质的导电特性介, 真空中σ＝0。
电
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (390—760)nm的窄小范围．
对应的频率范围是 = （7.7 3.9）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内， 不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
红橙黄 绿
青 蓝紫
• 虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很窄 的波段，它却对人类的生存、人类生活的 进程和发展，有着巨大的作用和影响，还 由于光在发射、传播和接收方面具有独特 的性质，以致很久以来光学作为物理学的 一个主要分支一直持续地发展着，尤其是 激光问世后，光学领域获得了突飞猛进地 发展。
发散或向负电荷所在处汇聚. B 0
（1-7）
公式(1-7H)表示J磁 场D是无源（场.1-8）
t
公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由 位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J,
等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关的联系，称为物质方程
他学习勤奋，成绩优异，经著名数学家霍普金斯和 斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理 论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年 在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、 伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。
线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦 克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲 是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听 爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。 在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能， 十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊 登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦 克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
A
D
ds
V
dv
（1-2）
公式(1-2)是电场高斯定律的积分形式,该式表示自
体积V内部通过闭合曲面A向外流出的电通量等于A
包围的空间中自由电荷的总数.
AB
ds
0
（1-3）
公式(1-3)是磁场的高斯定律,表示通过闭合曲面A
流出和流入的磁通量相等.
C
H
dl
(
J
D ) t
ds
（1-4）
公式(1-4)是全电流定律,说明稳恒电流和变化的