物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案

旋度的计算：
i jk
E x
y
z E yz E zy i E zx E xz j E xy E yx k
E x E y E z
E 称为E的旋度,空间某点的旋度描述了E矢量
在该点附近的旋转性质.
微分形式的E麦克斯Bt韦方程组的物理（意义1-5）
公式(1-5)表示空间某点磁感应强度的变化会在
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非
线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦 克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲 是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听 爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。 在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能， 十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊 登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦 克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
1
微波
`
短 中 长波 波波
10
10 2
10 3
软x射线
真空紫 紫 可 近红 中红
外线
外 见 外光 外光 光光
远红外光
390 455 492
577 597 622
770
紫靛蓝 绿
黄橙
红
(m)
对数坐标
(m)
对数坐标
(nm)
线性坐标系
通常所说的光学区域（或光学频谱）包括：红外 线、可见光和紫外线。
(1)红外线 远红外：1mm-20um 中红外：20um-1.5um 近红外：1.5um-0.76um
➢光在各向同性介质中 的传输特性 ➢光的干涉 ➢光的衍射
➢光在各向异性介质中的 传输特性
第一章 光在各向同性介质中的传输特性
• 本章基于光的电磁理论，介绍光波的基本
特性、光在各向同性介质中的传播特性、光 在介质分界面上的反射和折射特性，以及光 波的数学描述。
第一节光波的特性
一、光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程 1、电磁波谱
周围产生一个环形电流.
D （1-6）
公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外
发散或向负 电荷所在处汇聚. B0
（1-7）
公式 (1-7H )表示J磁场D 是无源（场.1-8）
t
公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由 位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J,
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (390—760)nm的窄小范围．
对应的频率范围是 = （7.7 3.9）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内， 不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
红橙黄 绿
青 蓝紫
• 虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很窄 的波段，它却对人类的生存、人类生活的 进程和发展，有着巨大的作用和影响，还 由于光在发射、传播和接收方面具有独特 的性质，以致很久以来光学作为物理学的 一个主要分支一直持续地发展着，尤其是 激光问世后，光学领域获得了突飞猛进地 发展。
他学习勤奋，成绩优异，经著名数学家霍普金斯和 斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理 论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年 在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、 伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。
2.麦克斯韦电磁方程
互相作用和交变的电场和磁场的总体称为电磁场, 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播即 形成电磁波．
积分形式的麦克斯韦方程组
B
CEdl A tds
（1-1）
公式(1-1)是法拉第电磁感应定律的积分形式,其 意义是:变化的磁场可产生电场.负号表示感应电动势 具有阻碍磁场变化的趋势.
x y z
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或
“吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与 该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起
止点．E称为E的散度,空间某点的散度描述了E矢量
从该点发散或会聚与该点的性质.
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的 旋转情况。
公式(1-4)是全电流定律,说明稳恒电流和变化的
电场都会在周围产生磁场.
微分形式的麦克斯韦方程组:
E B t
•D
•B0
H jD t
（1-5） （1-6） （1-7） （1-8）
符号的意义： 哈密顿算符： i jk
x y z
具有矢量和求导的双重功能
散度：
wk.baidu.comD
•D Dx Dy Dz
是“标量积”
质的导电特性介, 真空中σ＝0。
电
在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，ε、μ
和σ应是空间位置的坐标函数，即应表示为
ε(x,y,z),μ(x,y,z)，σ(x,y,z)；若介质的光学特性是各向异
性的，则ε、μ和σ应当是张量，物质方程应表示如下：
D
E
B
H
J
E
即D与E，B与H，J与 E一般不再同向；当光强度
(2)可见光 红色：760nm-650nm 橙色：650nm-590nm
黄色：590nm-570nm 绿色：570nm-490nm 青色：490nm-460nm 蓝色：460nm-430nm 紫色：430nm-380nm (3)紫外线 近紫外：380nm-300nm 中紫外：300nm-200nm 真空紫外：200nm-10nm
A D ds V dv （1-2）
公式(1-2)是电场高斯定律的积分形式,该式表示自
体积V内部通过闭合曲面A向外流出的电通量等于A
包围的空间中自由电荷的总数.
A B ds0
（1-3）
公式(1-3)是磁场的高斯定律,表示通过闭合曲面A
流出和流入的磁通量相等.
CH dl(J D t )ds
（1-4）
等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关 的联系 ，称为物质方程
DE
（1-9）
H
1
B
JE
（1-10） （1-11）
0r为介电常数， 描述媒质的电学性质， 0 是
真空中介电常数， r 是相对介电常数.
为介质磁导率，描述介质的磁学性质， 0rr0
0r
0
是真空中磁导为率， r是相对磁导率；σ为电导率，描述介
光波、X射线、γ射线都是电磁波，它们电磁特性 相同，只是频率不同而已。如果按其频率（或波长） 的次序排列成谱，则称为电磁波谱，如图所示。
电磁波谱:
1010 10 8 10 6 10 4 10 2 1 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10
宇宙射线
10 3
射线
10 2
x射线 光光波波
10 1