物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案

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应用光学第二版胡玉禧课件第二章

−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外点B或一垂轴线段AB 的像（图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1

物理光学与应用光学2

对于一定的光波长和干涉装置，光源宽度b较大，且满足：
b 或b d
时，通过S1和S2两点的光将不发生干涉，因而这两点的光场没有空间相干性。
R
称：
为光源的临界宽度，式中，β =d/R是干涉装置中的两小孔S1 和S2对S的张角。当光源宽度不超过临界宽度的1/4时，经计算可求出这时的可见度V≥0.9。此光源宽度称为许可宽度，并
2.6 光的相干性
——空间相干性和时间相干性
1. 光源大小对干涉条纹可见度的影响 ——光的空间相干性
在图2-3所示的杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过干涉系统将产生清晰的干涉条纹，V=1。如果采用扩展光源，其干涉条纹可见度将下降。
这是因为，在扩展光源中包含有许多点光源，对于每个
点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生各自的一组干涉条
2
时，V=0，完全不相干。能够发生干涉的最大光程差叫相干长度，用Δ C表示。显然，光源的光谱宽度愈宽，Δ λ 愈大，相干长度Δ C愈小。在实际应用中，除了利用相干长度考察复色性的影响外，还经常采用另外一个参量——相干时间τ
C来度
量。τ
C定义为:
C
C c
式中，c是光的速度。相干时间τ
C反映了同一光源在不 C内不同时刻发
I

k 0 k / 2
k 0 k / 2
2 I 0 (1 cosk )dk
sin k 2 cos(k ) 2 I 0 k 1 0 k 2
上式中的第一项是常数，表示干涉场的平均光强度；第
2 dI 2 I 0dx1 cos '
式中，Δ ′是由C处元光源发出的、经S1和S2到达P点的两支相干光的光程差。由图中几何关系可以得到如下近似结果：

物理光学与应用光学第二版课件第六章PPT课件

由此，朗伯定律可表示为
K 4
(6.2-3)
4 l
I I0e
(6.2-4)
各种介质的吸收系数差别很大，对于可见光，金属的 K≈106cm-1 ，玻璃的
K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就
吸收元素
O O H Na Na He Fe
符号
E1 F G G
H K
波长/nm 吸收元素
518.362
Mg
486.133
H
430.791
Fe
430.774
Ca
466.273
Ca
396.849
Ca
393.368
Ca
第26页/共82页
6.3 光的色散
介质中的光速(或折射率)随光波波长变化的现象叫光的色散现象。在理论上，光的色散可以通过介质折射率的频率特性描述。
n~，则n有 i
n~2 (n i)2 (n2 2 ) i2n
将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得
(6.1-13)
n2
2n
2 1 Ne2 0m
Ne2
0m (02
02 2 (02 2 )2
2 )2 2 2
2
2
(6.1-14)
第6页/共82页
第27页/共82页
的分光作用，使得通过P1的每一条谱线都向下移动。若两个棱镜的材料相同，它们对于任一给定的波长谱线产生相同的偏向。因棱镜分光作用对长波长光的偏向较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直线，但已与ab成倾斜角。如果两个棱镜的材料不同，则连续光谱a1b1将构成一条弯曲的彩色光带。

光学教程第二版习题答案(一至七章)

∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三片型望远镜系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成

物理光学与应用光学第二版课件第二章

1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰；当 IM=Im 时， V=0 ，二光束完全不相干，无干涉条纹；当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
第2章光的干涉图 2-4 菲涅耳双棱镜干涉装置
第2章光的干涉图 2-5 菲涅耳双面镜干涉装置
第2章光的干涉图 2-6 洛埃镜干涉装置
第2章光的干涉
这些实验的共同点是：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉，有关干涉的定域问题，将在2.5节中讨论。
(2.1-13)
第2章光的干涉
①如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则对应=2mπ(m=0,
±1, ±2, …)的空间点，即
y m D
d
(2.1-14)
处为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应φ=(2m+1)π的空间点，即
y m 1 D
2 d
处为光强极小，呈现干涉暗条纹。
AB BC h
cos2 AN AC sin1 2h tan2 sin1
再利用折射定律
n sin2 n0 sin1
可得到光程差为
2nh cos2 2h n2 n02 sin2 1
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际中难以应用。

物理光学与应用光学2

补偿。但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有
不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空
气中的行程补偿，因而观察白光条纹时，补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与M2′的距离仅为几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的。如果M1 和M2′相交错，交线上的条纹对应于虚平板涉仪，与迈克尔逊
干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方
向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。
马赫-泽德干涉仪的结构如图2-36所示。G1、G2是两块分
别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板，M1、M2是两块平
2.4 两个典型双光束干涉仪
1. 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪的结构简图如图2-32所示，G1和G2是两块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光板和补偿板，G1背面有镀银或镀铝的半反射面A，G1和G2互相平行。M1和M2是两块平面反射镜，它们与G1和G2成45°设置。从扩展光源S来的光，在G1的半反射面A上反射和透射，并被分为强度相等的两束光Ⅰ和Ⅱ，光束Ⅰ射向M1，经M1反射后折回，并透过A进入观察系统L(人眼或其它观察仪器)；光束Ⅱ通过G2并经M2反射后折回到A，在A反射后也进入观察系统L。这两束光由于来自同一光束，因而是相干光束，可以产生干涉。
面反射镜，四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸是1～2m，光源S置于透镜L1的焦点上。S发出的光束经L1准直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2 透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。
图 2 36 马赫泽德干涉仪 -

物理光学与应用光学第二版课件第四章

因为
所以
E⊥=E cosα
(4.2 - 22)
E c E 1 o 0 s n 2 D co 0 s ( n c 1o )2D s co 0 s ( n c 1o )2D s
(4.2 - 23)
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性图 4-3 E⊥和D⊥的定义
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
可表示为
最后应指出，张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量，因此在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身并不变化，而矩阵则只有数学意义。因此，有时把张量写在方括号内，把矩阵写在圆括号内，以示区别。
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
4.1.2
由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参量。在各向同性介质中，电位移矢量D与电场矢量E满足如下关系：
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性图 4-1 平面光波的电磁结构
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
w m 1 2 B H 2 n cH (E k ) 2 n c(E k )k(4.2-14)
于是，总电磁能量密度为
n wwewmc|S|sk
对于各向同性介质，因s与k同方向，所以有
样一种光波，在进行公式运算时，可以以-iω
/t ，以
(iωn/c) k代换算符。经过运算，(4.2-1)～(4.2-4)式变为
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
H k c D n
E k 0c H n
k D 0 k H 0
(4.2 - 8)
(4.2 - 9) (4.2 - 10) (4.2 - 11)
角与E和D之间的夹角相同(图 4-1)。
由此，我们可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量

物理光学与应用光学第二版课程设计

物理光学与应用光学第二版课程设计一、引言物理光学是光学的重要分支之一，它主要研究的是光的本质、光与物质的相互作用以及光的传输特性等问题。

与此相关的应用光学则是对物理光学研究成果的应用，它广泛应用于激光技术、光通信、医疗设备、光学传感器等领域。

本课程设计的目标是帮助学生深入了解物理光学与应用光学的理论和实践，并实现对光学现象的定量描述和分析。

本文将具体阐述该课程设计的主要内容。

二、课程设计内容2.1 实验环节本课程设计将涵盖一系列的物理光学实验，旨在通过实验来帮助学生深入了解物理光学的理论和实践。

具体实验内容如下：2.1.1 双缝干涉实验本实验通过展示双缝干涉，向学生介绍了干涉的基本原理和定义，以及如何使用Michelson干涉仪进行干涉测量、间接测量折射率。

2.1.2 线性偏振实验本实验通过展示光的偏振来介绍光的偏振原理，向学生介绍光的偏振状态和光的偏振干涉。

2.1.3 光栅光谱实验本实验将介绍光栅光谱，为学生介绍如何使用光栅、光栅的性能和分辨率等内容，并演示如何使用光谱仪进行光谱测量。

2.1.4 红外吸收实验本实验将介绍红外吸收光谱，为学生介绍如何使用红外吸收光谱仪，如何测量样品吸收光谱，以及如何用此数据测定样品化学构成。

2.2 课堂教学环节除了实验环节外，本课程设计还将包含丰富的理论讲解环节。

这些讲解将使学生更加深入地了解物理光学与应用光学的理论基础。

具体课堂教学环节如下：2.2.1 光的波动理论本环节将介绍光的波动理论，向学生介绍Maxwell方程组、波长、频率等概念，讲解光的相干性、衍射、干涉、偏振等光学现象。

为学生提供基础理论知识，奠定理论基础。

2.2.2 光的量子理论本环节将介绍光的量子理论，向学生介绍波粒二象性、光的能量、量子力学等概念，帮助学生理解光子的性质和行为。

2.2.3 光束传输理论本环节将介绍光束的传输理论，向学生介绍光线追迹、非线性光学、自聚焦等内容，以及光纤通信、激光器等应用。

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1
微波
`

真空紫紫可近红中红
外线
外见外光外光光光
远红外光
390 455 492
577 597 622
770
紫靛蓝绿
黄橙
红
(m)
对数坐标
(m)
对数坐标
(nm)
线性坐标系
通常所说的光学区域（或光学频谱）包括：红外线、可见光和紫外线。
(1)红外线远红外：1mm-20um 中红外：20um-1.5um 近红外：1.5um-0.76um
等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关的联系，称为物质方程
DE
（1-9）
H
1
B
JE
（1-10）（1-11）
0r为介电常数，描述媒质的电学性质， 0 是
真空中介电常数， r 是相对介电常数.
为介质磁导率，描述介质的磁学性质， 0rr0
0r
0
是真空中磁导为率， r是相对磁导率；σ为电导率，描述介
质的导电特性介, 真空中σ＝0。
电
在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，ε、μ
和σ应是空间位置的坐标函数，即应表示为
ε(x,y,z),μ(x,y,z)，σ(x,y,z)；若介质的光学特性是各向异
性的，则ε、μ和σ应当是张量，物质方程应表示如下：
D
E
B
H
J
E
即D与E，B与H，J与 E一般不再同向；当光强度
公式(1-4)是全电流定律,说明稳恒电流和变化的
电场都会在周围产生磁场.
微分形式的麦克斯韦方程组:
E B t
•D
•B0
H jD t
（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）
符号的意义：哈密顿算符： i jk
x y z
具有矢量和求导的双重功能
散度：
•D
•D Dx Dy Dz
是“标量积”
他学习勤奋，成绩优异，经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。
(2)可见光红色：760nm-650nm 橙色：650nm-590nm
黄色：590nm-570nm 绿色：570nm-490nm 青色：490nm-460nm 蓝色：460nm-430nm 紫色：430nm-380nm (3)紫外线近紫外：380nm-300nm 中紫外：300nm-200nm 真空紫外：200nm-10nm
A D ds V dv （1-2）
公式(1-2)是电场高斯定律的积分形式,该式表示自
体积V内部通过闭合曲面A向外流出的电通量等于A
包围的空间中自由电荷的总数.
A B ds0
（1-3）
公式(1-3)是磁场的高斯定律,表示通过闭合曲面A
流出和流入的磁通量相等.
CH dl(J D t )ds
（1-4）
周围产生一个环形电流.
D （1-6）
公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外
发散或向负电荷所在处汇聚. B0
（1-7）
公式 (1-7H )表示J磁场D 是无源（场.1-8）
t
公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J,
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非
线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
2.麦克斯韦电磁方程
互相作用和交变的电场和磁场的总体称为电磁场, 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播即形成电磁波．
积分形式的麦克斯韦方程组
B
CEdl A tds
（1-1）
公式(1-1)是法拉第电磁感应定律的积分形式,其意义是:变化的磁场可产生电场.负号表示感应电动势具有阻碍磁场变化的趋势.
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (390—760)nm的窄小范围．
对应的频率范围是 = （7.7 3.9）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
红橙黄绿
青蓝紫
• 虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很窄的波段，它却对人类的生存、人类生活的进程和发展，有着巨大的作用和影响，还由于光在发射、传播和接收方面具有独特的性质，以致很久以来光学作为物理学的一个主要分支一直持续地发展着，尤其是激光问世后，光学领域获得了突飞猛进地发展。
x y z
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或
“吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起
止点．E称为E的散度,空间某点的散度描述了E矢量
从该点发散或会聚与该点的性质.
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的旋转情况。
➢光在各向同性介质中的传输特性 ➢光的干涉 ➢光的衍射
➢光在各向异性介质中的传输特性
第一章光在各向同性介质中的传输特性
• 本章基于光的电磁理论，介绍光波的基本
特性、光在各向同性介质中的传播特性、光在介质分界面上的反射和折射特性，以及光波的数学描述。
第一节光波的特性
一、光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程 1、电磁波谱
光波、X射线、γ射线都是电磁波，它们电磁特性相同，只是频率不同而已。如果按其频率（或波长）的次序排列成谱，则称为电磁波谱，如图所示。
电磁波谱:
1010 10 8 10 6 10 4 10 2 1 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10
宇宙射线
10 3
射线
10 2
x射线光光波波
10 1
旋度的计算：
i jk
E x
y
z E yz E zy i E zx E xz j E xy E yx k
E x E y E z
E 称为E的旋度,空间某点的旋度描述了E矢量
在该点附近的旋转性质.
微分形式的E麦克斯Bt韦方程组的物理（意义1-5）
公式(1-5)表示空间某点磁感应强度的变化会在