物理光学与应用光学(第二版) 石顺祥主编课后习题答案(全)
物理光学与应用光学石顺祥课后问题详解
《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。
求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。
1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为ϕ。
求证：ϕαcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。
1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。
入射光是自然光，入射角分别为︒0，︒20，︒45，0456'︒，︒90。
1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角︒=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若︒=601θ时，该角度又为多1-2题用图大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。
物理光学与应用光学(第二版)第一章
n=
c
υ
= µ rε r
(1.1-15)
除铁磁性介质外，大多数介质的磁性都很弱，可以认为µr≈1。 因此， 折射率可表示为
n = εr
(1.1-16)
此式称为麦克斯韦关系。对于一般介质，εr或n都是频率的函数， 具体的函数关系取决于介质的结构。
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 5. 光电磁场的能流密度 光电磁场的能流密度 电磁理论指出，电磁场是一种特殊形式的物质，既然是物 质，就必然有能量。而光电磁场是一种电磁波，它所具有的能 量将以速度v向外传播。为了描述电磁能量的传播，引入能流 密度——玻印亭(Poynting)矢量S，它定义为 S=E×H (1.1-17)
式中，ε=ε0εr ，为介电常数，描述介质的电学性质，ε0 是真空中 介电常数，εr是相对介电常数；µ=µ0µr，为介质磁导率，描述介 质的磁学性质，µ0是真空中磁导率，µr是相对磁导率；σ为电导率， 描述介质的导电特性。
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 应当指出的是，在一般情况下，介质的光学特性具有不均 匀性，ε、µ和σ应是空间位置的坐标函数，即应当表示成ε(x, y, z)、µ(x, y, z)和σ(x, y, z)； 若介质的光学特性是各向异性的，则ε、 µ和σ应当是张量，因而物质方程应为如下形式：
(1.1-8) (1.1-9) (1.1-10) (1.1-11)
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 对(1.1-10)式两边取旋度， 并将(1.1-11)式代入， 可得
∂2 E ∇ × (∇ × E ) = − µε 2 ∂t
利用矢量微分恒等式
∇ × (∇ × A) = ∇ × (∇ ⋅ A) = −∇ A
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 下面，我们从麦克斯韦方程组出发，推导出电磁波动方程， 并且限定所讨论的区域远离辐射源，不存在自由电荷和传导 电流，介质为各向同性的均匀介质。此时，麦克斯韦方程组 可简化为
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
物理光学与应用光学习题解第八章
第八章习题8-1. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照，若拟拍成100mm高的像，照相机镜头的焦距为多少？8-2. 单透镜成像时，若共轭距为250mm，求下列情况下透镜的焦距：(1) 实物，β＝-4；(2) 实物，β＝-1/4；(3) 虚物，β＝-4。
8-3. 设一个光学系统处于空气中，β＝-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求透镜的焦距。
8-4. 一个薄透镜对某物体成实像，放大率为－1，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动勒20mm，放大率为原来的3/4倍，求两块透镜的焦距。
8-5. 一透镜对无穷远处和物方焦点前5m的物体成像，二像的轴向间距为3mm，求透镜的焦距。
8-6. 位于光学系统前的一个20mm高的物体被成－12mm的倒立实像，当物体向系统方向移动100mm时，其像位于无穷远，求系统焦距。
8-7. 一薄透镜f1’＝100mm和另一薄透镜f2’＝50mm组合，组合焦距仍为100mm，求二者的相对位置和组合的主点位置。
8-8. 用焦距同为60mm的两个薄透镜组成目镜，两者间距为40mm，求目镜的焦距和主点位置。
8-9. 一薄透镜系统由6D和－8D的两个薄透镜组成，两者间距为30mm，求组合系统的光焦度和主点位置。
若把两透镜顺序颠倒，再求其光焦度和主点位置。
8-10. 一个球形透镜，直径为40mm，折射率为1.5，求其焦距和主点位置。
8-11. 已知透镜r1=-200mm，r2=-300mm，d=50mm，n=1.5，求其焦距和主点位置。
8-12. 有一双薄透镜系统，f1’＝100mm，f2’＝-50mm，要求总长度为系统焦距的0.7倍，求二透镜的间距和系统焦距。
8-13. 由两个相同的双凸厚透镜位于同一直线上，相距26mm，构成透镜的两个球面的半径分别为60mm和40mm，厚度为20mm，折射率为1.5163，求透镜组的焦距和基点的位置。
物理光学与应用光学第二版第一章
因此， 折射率可表示为
n r
(1.1-16)
此式称为麦克斯韦关系。对于一般介质，εr或n都是频率的函数， 具体的函数关系取决于介质的结构。
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
5.
电磁理论指出，电磁场是一种特殊形式的物质，既然是物 质，就必然有能量。而光电磁场是一种电磁波，它所具有的能 量将以速度v向外传播。为了描述电磁能量的传播，引入能流 密度——玻印亭(Poynting)矢量S，它定义为
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
应强调的是，任意描述真实存在的物理量的参量都应当 是实数，在这里采用复数形式只是数学上运算方便的需要。 由于对(1.1-24)式取实部即为(1.1-23)式所示的函数，所以，对 复数形式的量进行线性运算，只有取实部后才有物理意义， 才能与利用三角函数形式进行同样运算得到相同的结果。此 外， 由于对复数函数exp［-i(ωt-kz)］与exp［i(ωt-kz)］两种 形式取实部得到相同的函数，因而对于平面简谐光波，采用 exp［-i(ωt-kz)］和exp［i(ωt-kz)］两种形式完全等效。因此， 在不同的文献书籍中，根据作者的习惯不同，可以采取其中 任意一种形式。
S=szE0H0cos2(ωt-kz)
式中，sz是能流密度方向上的单位矢量。因为由(1.1-10)式关系，
平面光波场有
E0 H0 ，所以S可写为
Ssz n0cE02co2(stkz)
(1.1-18)
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
该式表明，这个平面光波的能量沿z方向以波动形式传播。 由于光的频率很高，例如可见光为1014量级，因而S的大小随时 间的变化很快。而相比较而言，目前光探测器的响应时间都较 慢，例如响应最快的光电二极管仅为10-8~10-9 s，远远跟不上光 能量的瞬时变化，只能给出S的平均值。所以，在实际应用中都 利用能流密度的时间平均值〈S〉表征光电磁场的能量传播，并 称〈S〉为光强，以I表示。假设光探测器的响应时间为T，则
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
《物理光用与应用光学》第二版习题解答
进行坐标变换：
ïìEx = Ex 'cosa - E y 'sina ïîíE y = Ex 'sina + E y 'cosa
代入上面的椭圆方程：
(Ex
'2
cos 2
a
+
E
y
'2
sin
2
a
-
2Ex
'
E
y
'sina
cos a
)E
2
y0
+
(Ex
'2
sin 2
a
+
Ey
'2
cos 2
a
+
2Ex
'
Ey
' sin a
解：（1）∵ k = w / v
d (kv)
dv
∴vg =
dk
=v+k dk
∵ k = 2p / l
∴ dk = -(2p / l2 )dl
∴ vg
=
v-l
dv dl
=v-l
b2l c2 + b2l2
= c2 + b2l2 - b2l2
=
c2
c2 =
c 2 + b2l2
c 2 + b2l2 v
（2）∵
2 cosq1 sinq 2
Ei0 p sin(q1 + q 2 ) cos(q1 - q2 )
①、②依据题意，介质平板处在同一种介质中，由 Fresnel's Fomula 的前两项，可以看
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物理光学与应用光学习题和答案
A、放大的字C、手影D、倒影
3．下列四个物理现象中，有一个形成的原因与另外三个不同，这个现象是（）
对镜梳妆时能看到镜中的“自己”
7，模型中的凸透镜相当于晶
则
2cm，则在光
）
)．
）。
5km，月球在池中的像到水面的距离是
图3 图7
图1
图6
图8
b ），则透过透镜可以看到一
），这种外墙既能透射光线⑴、外面看玻璃幕墙相当于平面镜，光线照射到光滑的玻璃幕墙上时会发生 反射，物体图13
图14 图10 图16
第四章答案参考答案
一、选择题：
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B 10、C 11、C 12、C
二、13、日食；14、光速远大于声速；15、零；16、反射；折射；
17、3.8×105km；虚；18、800；19、红外线；紫外线；
20、焦点；21、2；1.6；22、光的直线传播；光的反射；光的折射；
三、23—26、（略）；27、光屏；倒；右；28、（1）略；（2）浅一些；
29、3；正立放大的虚；
一、30、①会刺伤眼睛；②不易看清周围的物体；③在眼前的物体也有可能看不到；
31、⑴镜面；虚；⑵各块玻璃可能不在同一平面上；⑶会反射强光造成光污染；。
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