轴辐式网络
轴辐式服务网络规划研究综述
图 ２ 轴 辐 式 网络 的扩 展 形 态
见 的 网 络 。 相 比 传 统 的 全 连 通 式 网 络 ， 辐 式 网 轴
（ ） 辐 式 服务 网络 规 划 的 内涵 二 轴
基 金 资 助 ： 家 自然科 学 基 金 重 点 项 目（ ０ ３ ０ ５ 。 国 ７ ８ ２ ０ ）
络具 有 以下 优 势 ：
用等方 面介 绍 了国 内外 有关 的研 究成果 ， 对今后 的发展 趋 势做 出分 析 。 并
关 键 词 轴 辐 式 网络 ； 网络 规 划 ； 一 位 问题 ； 址 一 派 问题 ； 述 Ｐ中 选 指 综 中 图分 类 号 ： ２ Ｆ７ 文献 标识 码 ： Ａ
一
、
轴 辐 式 网 络 的 有 关 概 念
存 在着 很 大 的 不 均 衡 性 。就 全 连 通 式 网 络 而 言 ，
中 心 站 设 施 需 要 较 大 的 固 定 投 资 。 对 于 具 有 中 转 和 分拣 功 能 需 要 额 外 投 资 。 ③ 装 卸 次 数 与 等 待 时 间 增 加 。 在 全 连 通 式
网 络 结 构 中 ， 点 之 间 的 点 对 点 式 的 连 接 没 有 中 节
是 什 么 ； 选 址 的 目标 区 域 是 怎 么 样 的 ； 选 址 ② ③
的 目标 和 成 本 函 数 是 什 么 ；④ 有 一 些 什 么 样 的 约
长一
ａ纯 轴 辐 式 网 枢 纽 节 点 和 枢 纽 的 连 接 关 系 以及 ２）
非 枢 纽 点 之 间 的连 接 关 系 。
作 者 简 介 ： 晋 ， 士研 究 生 ， 究 方 向 ： 务 管 理 ， 流 管理 。霍 佳 震 ， 授 ， 士 生 导 师 ， 究 方 向 ： 务运 营管 理 。 赵 博 研 服 物 教 博 研 服
轴辐式网络和点对点网络的成本与效率分析
。
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轴辐式 网络 和点对点 网络 的成 本 与效率 分
上海大学经济学院产业经济学 王健
航线 网络结构基本概念 ３ １轴 辐 射 网络 下 的航 空 公 司 在 枢 纽 机 场 享 有 定 的 垄 断 航 线 网 络 结 构 指 航 空 公 司 航 线 整 体 布 局 形 式 『］ 目前 航 空 公 优 势 １， 司 采 用 的 主 要 的 网 络 结构 有 ：点对 点式 网 络结 构 和轴 辐 式 网 络 结 许 多 学 者 的 研 究 都 表 明 ， 辐 射 结 构 下的 航 宅 公 司在 其 枢 纽 轴 构。 机 场 具 有 其 他 航 空 公 司 远 不 及 的 竞 争 优 势 ，这 种 竞 争 优 势 在 需 求 和 成 本 两 方 面 都 表 现 的 很 明 显 外 ・ 面 ． 为枢 纽 机 场 大 都 位 ． 方 ｝ （ ） 轴 辐 式 网络 结 构 １、 于 大 城 市 ，航 空 公 司 可以 凭 借 对 橱 ｌ ｝ 几场的 拧 制 限 制 其 他 航 空 公 １ 轴 辐式 网 络 的 概 念 、 轴 辐射 式 网络 结 构 （ ｕ － ａ ｄ Ｓ ｏ ｅ 指 航 空 公 司将 一 个 或 司诸 如对 机 场 的 使 用 以 及 飞机起 降 的 阃 强 Ｈ ｂ ｎ － ｐｋ ） 从 而 获 得 一 定 程 几 个适 当 的机 场 作 为 中枢 ， 中枢 周 边 较 小 的 城 市 间 不 直 接 通 航 ， 而 度 的 垄 断 地 位 。 是通过在中枢进行有 效中转完成衔 接的一种航 线网络布 局模式 。 ４轴 辐 射 网 络 可 以 减 少 重 复 投 资 １ 在 这 种 网 络 结 构 下 ． 宅 公 司在 中 枢 机 场 多 采 用 一 种 “ 班 波 ” 航 航 的 如 果 在 任何 两个 城 市 对 之 间 都 建 立 接 ３ 连 接 ， 明显 的会 产 形 式进 行 管 理 ， 单 蜕来 ， 是 集 中在 一 个 时 间段 内安 排 所 有 到 达 生 大 量 的投 资 ，且 有 些 投 资 属 于 小 必 要∞ 童 囊 波 蠢 轴 辐 射 网 络 简 就 该 机 场 的航 班 进 港 ．然 后 进 行 有 效 的重 组 分 流 ．帮 助 旅 客 完 成 中 下 ，任 何 两个 城 市 对 之 间 的 连接 只需 要 滔 场进 行 有 效 衔 接 ， 而 减 少 了 重 复 投 资 从 转 ， 另 一 个集 中 的 时 间段 内 安排 所 有 到 港航 班 离 港 在 ２、 辐 式 网络 的特 征 轴 ４ 轴 辐 射 网络 的 缺点 、 对 轴 辐 式 网 络 和点 埘 点 网络 的 区 分 可 以 从 航 班 联 系 的 紧 密 １ ）轴 辐 射 网络 下 的 航 班 多 属 于 叶 ｊ 班 ． 而对 于 乘 客来 ÷ 航 程 度 上 进 行 把 握 ， 是 空 间 的 集 中性 ， 是 时 间 的 集 中性 。轴 辐 式 讲 ， 高 了 乘 客 的 旅 程 ， 加 了每 位 乘 客 行 和候 机 的时 问 一 二 提 增 网络 结 构 下 ， 班 的联 系在 空 间 和 时 间 上都 表现 得 比 较 紧 密 。 航 ２轴 辐 射 网 络 下 ， 空 公 司 要 兼 颐 多 种 类 型 的 航 线 ． 而 需 ） 航 因 从 为 在 空 间上 ， 辐 式 网络 下 ， 多 中 小 城 市 对 之 间 的 航 班 需 要 要 投 入 多 种 机 型 ， 而 增 加 龟机 的 购 和 维 修 成 夺 。 另 一方 面 ． 轴 许 通 过 枢 纽 机 场 进 行 中 转 ，旅 客 存 枢 纽 机 场 进 行 汇 集 ，然 后 统 一 分 了实 现 航 班 之 问 的 有 效 衔 接 ，航 空 公 也需 曩 辆 ， 增 加 大 量 的设 流 。枢 纽 机 场 的 客 货 流 量 在 整 个 网 络 的 运 输 流 量 中 占到 一 个 相 当 备投入 ， 以及 信 息 成 本 ， 上述 诸 方 会提 高 轴 端 射 网络 的 运 营 成 大 的 比重 。 对 空 间 密 集 度 的 考 量 可 以 通 过 枢 纽 机 场 的 客 货 流 量 在 本 。 整个航线网络中所 ｒ 卜比例 的 基 尼 系数 计 算 得 到 ． ． ３轴 辐 射 网 络 下 ， 纽 机 场 丈 多 邸 ｔ Ｉ 娥 市 。 且 承 担 航 ） 枢 ｝ 、 并 在 时 间上 ， 了 提 高 航 班 衔 接 的 有 效 性 ， 高 机 场 及 其 设 备 班 接 入 和 转 出 的 任 务 。特 别 的 ， 空 ｉ 匀 提 高 衔接 的效 率 ． 为 提 航 司 安 和 飞 机 的 利 用 效 率 ， 枢 纽 机 场 ， 空 公 司一 般 都选 择 在 统 一 的 时 排 了 某 些 时 间 段 集 中接 入 和 转 出 ， 文而 可 避 免 的 带 来 机 场 的 拥 在 航 不 也 间 段 内 集 中安 排航 班进 出港 ，并 根据 旅 客 的 飞行 时 间 和 目的 地 选 堵 ， 仅 给 乘 客 出行 带 来 不 便 ， 降 低 了航 空 公 司 的 经 营 效 率 。 择 在 航班 时刻 安 排 和进 出港 方 向 上进 行 有 效 衔 接 ． 从 而 达 到 时 间 二 ． ４ 轴 辐 射 网络 下 航 班 之 间 的 联 季更 ｌ 紧 凑 ， 而 会 增 加 航 线 ） 打 【 １ 从 上的汇聚。 整 体 的经 营风 险 ，即一 个航 班 『 突 定 事 故 造 成 异 常 也会 影 响 后续 ］ 太 ３ 轴辐 式 网 络 的优 缺 点 、 的其 他 航 班 １ ）轴 辐 射 网络 可 以给 航 空 公 司 带来 明 显 的 规 模 经 济 和 范 同 （ ） 点 对 点 网络 结 构 ２、 经 济 点 对 点 网络 的 概 念 和 特 征 等 都 可 以 通 过 与 轴 辐 射 网 络 对 比 我们 在 上述 分析 中 已 经 提 到 ， 辐 射 网 络 可 以将 许 多分 散 的 分 析 来 表 述 轴 航 班 汇 聚 到一 起 ， 过 中 枢 机 场 进 行 统 一 接 人 和 转 出 。 过 这 种方 通 通 １ 点对 点 网 络结 构 概 念 、 式 ，航 空 公 司可 以把 经 由不 同起 始 点 飞 往 同一 目 的地 的乘 客 汇集 点 对 点 网络 下 ， 空 公 司 在 两 个 城 市 对 之 间 一 般 采 取 直 飞 的 航 在一 起 ， 采用 更 大 更有 效 的 机 型 ， 而 实 现 对 飞 机 和 机 场 资 源 的 方 式 。在 点 对 点 网络 下 ， 可 能 会 存 在 一 些 中心 机 场 ， 该 机 场 一 并 从 也 但 更 密 集 更 有 效 地 利 用 。 一 方 面 ， 过 中枢 机 场 进 行 中转 的航 班 可 般 主 要 承 担 技 术 性 服 务 的功 能 ， 非 旅 客 周 转 的 任 务 。 另 通 而 以共 同利 用 中枢 机 场 的 资 源 设 备 ．从 而 提 高 联 合 生 产 的 效 益 。 同 ２ 点 对 点 网络 的特 征 、 时， 辐射网络下 ， 空公 司要同时兼顾 多种航线 ． 轴 航 因而 要 投 人 多 与 轴 辐 式 网 络 不 同 ， 对 点 网络 下 ． 转 的旅 客 流 量 在 整 个 点 中 与 在 种机 型 ， 别 是 在 枢 纽 机 场 ， 了实 现 有 效 的 衔 接 ， 需 要 增 加 在 运 输 总 量 中所 占的 比例 较 小 。因 此 ， 轴 辐式 网 络 相较 而言 ， 航 特 为 也
基于轴辐式运输网络的中欧班列开行方案优化研究
约束条件处理
考虑运输时间、运输成本 、货主需求等约束条件， 对违反约束条件的方案进 行调整。
本章小结
• 本章主要介绍了基于轴辐式运输网络的中欧班列开行方案优化模型的构建和求解方法。通过建立运输网络模型，并考虑 多种约束条件，以最小化总运输成本为目标函数，采用混合整数规划算法进行求解。通过对模型的求解，可以找到最优 的班列开行方案，提高中欧班列的运输效率和降低成本。
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06
中欧班列开行方案优化效 益分析
运输成本降低效益分析
降低过境成本
通过优化开行方案，中欧班列可以减 少在途中的停留和等待时间，从而降
低过境成本。
减少能源消耗
优化开行方案可以缩短运输时间， 从而减少能源消耗，降低碳排放。
减少运输时间
通过优化开行方案，中欧班列可以 缩短运输时间，从而减少运输成本 。
研究内容
研究目的
本研究旨在优化中欧班列的开行方案 ，提高中欧班列的运输效率和降低运 输成本。具体研究内容包括：1）分 析中欧班列的运输特点和现有开行方 案的问题；2）建立轴辐式运输网络 模型；3）提出优化算法对模型进行 求解；4）对优化方案进行实证分析 。
通过本研究，旨在提出一种有效的中 欧班列开行方案优化方法，提高中欧 班列的运输效率和降低运输成本，为 中欧之间的贸易合作提供更好的物流 支持。
基于轴辐式运输网络的中欧 班列开行方案优化研究
2023-11-01
目录
• 绪论 • 基于轴辐式运输网络的中欧班列开行方案概述 • 中欧班列开行方案优化模型 • 中欧班列开行方案优化算法实现 • 中欧班列开行方案优化实证分析 • 中欧班列开行方案优化效益分析 • 结论与展望
轴辐式网络模型在现代物流配送优化中的应用
《 商场现 代化 ２ ０ 年 ３月 （ ０９ 下旬 刊） 总第 ５０期 ７
物 ｉ 平 台 蠹
的情况下 ． 直通 网络 中的节线数ｎ ｎ １／ 就会远大于轴辐式网 地的地理位 置进行分拣 ．然后所有同一方向的包裹被装运到飞往 （一 ） ２
络 中的 节 线 数 ｎ ，如 果仍 然采 用 直 通 网 络 模 式 ，就 会造 成 运 输 车 该 方 向 的同 一 架 飞 机 上 。
轴 辐 式 网络 研 究 引起 大 家 的 重 视 ．是 和 美 国 航 空 管 制政 策 放 时间 ） 。
二 、轴辐式 网络 主要模型
传统的运输 网络大都采用起点与终点 间直接相连的直通网络
松直接相 关。航 空管制放松后 ，美 国的航空产业结构发生了很大 退出的条件 ．有利于承运人扩张服务地域 、重新配置航线结构 ， 这种 灵活性导致轴辐式航 空网络得到快速扩张 ． 现实需求 引起有
一
、
轴辐式 网络运行 及网络效 应
轴 辐式 网络 的 出现 和 发展 ．ｔ ｔ 于 轴 辐 式 网络 结构 自身 的经 Ｌ￣ ．
济性 ．使用少量枢纽节点来作为集中．分配网络流的中心 ，通过 网络流合并 ， 网络运营商可 以使用大型 、 相对更经济的网络设备 ， 可以以更高的服务频 度来提供 网络服务 ．而网络用户则可 以从更 高的服务密度中受益 。在这个 发展过程 中．通过枢纽实现网络流
物 ｉ 平 台 蠹
钧绸霹 网 羁四瘟现
一 胡 安康
［ 摘
赫露避仇 印绚凰周
连 漪 桂林 理工 大学
镇 江船艇 学 院
桂林 理工 大 学
要］伴随着信息时代的来临，网络经 济迅速发展 ，轴辐式 网络模型——作 为一种特殊 的网络结构 ，由于其在 节省
轴辐式物流网络的经济性分析
ｒ ｅ ｉ ｔ ｏ ｕ ｔ ｏ ｈ ｌｂ ａ ｄ ｓ ｏ ｅ ｌ ｇ ｔ ａ ｅ ｗ ｒ ａ ｏ ｎ Ｙ ｂ ｏ ｇ ｔ ｅ ｏ ｏ ｙ ｏ ｃ ｅ ｏ ｈ ｒ ｎ ｈ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ＯＦ ｔ ｅ ｔ — ｎ — ｐ ｋ ｏ ｉ ｉ ｓ ｎ ｔ ｏ ｋ ｈ ｓ ｎ ｔ ｏ ｌ ｒ ｕ ｈ ｃ ｎ ｍ ｆ ｓ ａｌ ｎ ｔ ｅ ｔ ｕ ｋ ｕ ｓ
ｔ ｅ ｌ ｂ ａ ｄ ｓ ｏ ｅ Ｉ ｇ ｓ ｉ Ｓ ｎ ｔ ｏ ｋ ｔ ｒ ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ ｏ ｅ ｉ ｈ ｎ ｉ ｏ ｈ ｂ ｃ ｎ ｅ ｓ ｇ ｏ ｓ ｆ ｏ ｔ ｅ ｈ ｌ ～ ｎ — ｐ ｋ ｏ ｉ ｔ Ｃ ｅ ｗ ｒ ｕ ｎ ｎ ｒ ａ ｆ ｗ ｎ ｄ ｓ ｗ ｔ ｉ ｔ ｔ ｕ ｅ ｔ ｒ 。 ｏ ｄ ｒ ｍ ｏ ｈ ｒ ｕ
对 比，探讨 了轴辐 式物流 网络的经涕 挂。 【 关键词 】轴幅式物流网络 ；枢纽 中心站 ；规模效益 ；成本分析
【 中图分类号 】 Ｆ ５ ． ２ ２ ９ ２
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】 １７ － ９ ３（０ ９ ６０ １ ３ ６ ４４ ９ ２ ０ ）０ －０ 卜０
Ｅ ｏ ｏ ｙ ｎ ｙ Ｓ ｆ ｕ — ｎ —ｓ ｏ ｅ ｇｉ ｔｉ ｎ ｔ ｏ ｋ ｃ ｎ ｍ ａ ａＩ ｓｉ ｏ Ｈ ｂ ａ ｄ ｐ ｋ Ｉ ｓ ＣＳ ｅ ｗ ｒ ｏ
流先在枢纽 中心站 集中，再依据 目的站进行 集运 。轴辐式物流网络的引入使得在 网络干线上产生 了规模 经济，降低
了单位运输成本 ，同时也提 高了相关资源的利用率 ，并产生 了集群效益，带动 了枢纽 中站所在 城市及 区域 的经济发
展 。 论 文 主要 分析 了轴 辐式 物 流 网络 的优 缺 点 ，并 从 定 量 的 角度 ，通过 与传 统 的 完 全 连 通 式 点 对 点 物 流 网络 的成 本
带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题
关键 词 轴辐式网络，轴线 ，合并 运输 ，拉格朗 日
中 图分 类 号 Ｎ９ ； ２ ４ Ｏ２ 数 学 分 类号 ９ Ｂ ６ ０ ０
Ｔｈｅ Ｓ ａ ｌｔ ｈｅ Ｓｏ ｕｔｏｎｓ ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｔ ｂｉｉｙ ｏｆｔ ｌ ｉ ｆ Ｏ ｔ ｍ ｚ ｔｏｎ Ｈ ｕｂ － ｎｄ － － ａ － Ｓｐｏ ｅ ｗｏｒ ｅ ｉ ｎ Ｐｒ ｂｌ ｍ ｋｅ Ｎ ｔ ｋ Ｄ ｓｇ ｏ ｅ ｗ ｉｈ Ｆｉ ｄ Ｈ ｕｂ Ａ ｒ ｔ ｘｅ ｃ Ｃｏ ｔ ｓｓ
ｗ ｉ ｒ ｎｇｅ ａ ｄｅ ａ ｏｆ ｐｐｌ ｔｏｎｓ ｉ ｉ ｗｉ ｈｉ ｔ ｈｉｄ ｐａ ｔ ｌ ｇｉｔｃ ， ｐｏ ｔ ｓ ｒ ｃ ｓ ｎｄ ａ ｒｉ ｃａ ｔ ｎ ｈｅ ｔ ｒ ｒ ｙ ｏ ｓ ｉｓ ｓ ａｌ ｅ ｖｉｅ ａ ｉｌｎｅ
ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ｔｏ Ｃｕ ｒ ｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｈ ｏ ａ ｉ ｎ ｗｈ ｌ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｅ ｒ ｎ ｐ ｒ ａ ｉ ｎ． ｒ ｅ ｔ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｄ ｏ ｕｂ ｌ ｃ ｔｏ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ｍ— ｅ ｐｈ ｓｚ ｓ ｔ ｅ ｆ ｅ ｕ ｒ ｏ ｔ ｉ ｈ ｒ ｆ ｃ ａ ｔ ｔ ａ ｈ ｒ ｎ ｐｏ ｔ ｔｏ ｎ ｈ ｂ ａ ｃ ａ ｉｅ ｈ ｘ ｄ ｈ ｂ ａ ｃ ｃ ｓ ｓ ｗｈ ｃ ｅ ｅ ｔ ａ ｆ ｃ ｈ ｔ ｔ ｅ ｔ ａ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｏ ｕ ｒ ｉ ｌ
Ｋｅ ｙｗｏｒ ｕ — ｎ —ｐｏ ｅｎ ｔ ｒ ， ｕ ｒ ， ｏ ｌ ｂ ｒ ｔｖ ｒ ｎｓ ｒ ａ ｉ ｎ， ｇ ａ ｇ ａ ｄｓｈ ｂ ａ ｄ ｓ ｋ ｅ ｗｏ ｋ ｈ ｂ ａ ｃ ｃ ｌ ｏ ａ ｉ ｅ ｔ ａ ｐｏ ｔ ｔｏ Ｌａ ｒ ｎ ｉ ｎ ａ Ｃ ｈｉ ｅ ｅ Ｌｉ ａ ｙ ａｓ ｉｉ ａ ｉ ４ Ｏ２ ｎ ｓ ｂｒ ｒ Ｃｌ ｓ ｆｃ ｔ ｏｎ Ｎ９ ； ２
基于不确定条件的轴辐式公铁联运网络设计
基于不确定条件的轴辐式公铁联运网络设计摘要：公铁联运是现代交通运输行业的重要特征，也是货物运输业发展的重要方向。
高水平的公铁联运网络组织模式，能有效提升货物运输效率，促进货物运输企业降本增效，提升货物运输行业节能环保水平。
本文在对公铁联运和轴辐式公铁联运网络进行概述的基础上，以不确定条件为基础提出公铁联运网络设计模型，以期为行业运行发展提供参考。
关键词：公铁联运；轴辐式；不确定条件在公铁联运运行体系中，货物运行的成本要求、时间要求和客户需求等方面都存在较为明显的不确定性。
轴辐式网络结构是一种基于大型物流枢纽中心站的集中运输系统，其具有高效集约性的特征，在这一网络框架下开展公铁联运网络设计与优化，能够有效改善传统运行模式中存在的不足，确保不同运输方式的功能和优势充分发挥出来，有效提升物流运行效率。
1、公铁联运概述1.1 公铁联运的概念在我国物流系统运行中，公铁联运是指以集装箱为基本运载单位，在承运人与托运人签订运输合同之后，使用公路运输与铁路运输相结合的方式，完成货物从起点到终点运输任务的模式[1]。
相对单一性的运输模式而言，公铁联运具有统一化、简单化的特点，能够有效减少运输过程中货物换装的环节，由此达到降低运输风险和成本，全面提升运输水平的效果。
通常情形下，公铁联运的集散方式有整箱货和拼箱货两种模式，在本研究中，主要针对的是整箱货形式进行网络设计。
1.2 公铁联运中的不确定因素公铁联运中不确定因素贯穿于运输组织的全过程，各种因素的作用是综合体现出来的，本文主要对运输过程和业务组织过程中的影响因素进行分析。
在运输活动开展中，自然环境的变化、市场价格及供需关系的变化、工作人员的综合素质、集疏运系统运行的健康水平等，都会使得运输活动开展中产生对应的变化。
而在运输业务的组织中，工作人员的技能水平、运输和转运设施设备的选择、各方交互的信息化水平及其他意外情况等，也都会造成组织流程出现一定的变化。
1.3 不确定因素的处理方式对于不确定因素的处理，需要在明确可靠性因素的基础上，对不确定因素采用对应的方式进行优化。
云南省物流节点的轴-辐式网络布局研究
智库时代·69·智库案例近年来，随着电子商务的快速发展，物流产业日益壮大，大多数购物者的购物渠道逐渐转向网络购物，从而对物流运输的要求也是越来越高。
对于云南省来说，云南地处云贵高原上，山高谷深，交通不便，制约着云南省物流业的快速交递，物流节点网络布局有多种研究方式，近年来轴-辐式网络在区域物流网络中应用是研究人员重点研究的方式之一。
一、轴辐式物流网络轴-辐物流网络的空间形态实际是1个节点-通道系统，轴-辐式网络中有多个中间节点，中间节点之间为干线通道，其他为支线通道。
二、确定轴心城市节点及其辐射范围（一）区域间“距离”的确定区域距离的确定考虑的是区域内物流来往的运输距离,从时间、成本和空间角度来综合分析“距离”式中：为城市与间的“距离”，表示第种运输方式（公路运输；铁路运输；水路运输），表示第种运输的权重。
表示第中运输方式在与间的距离，表示第种运输方式在与间的运输时间[2]。
（二）轴心城市和辐点城市的确立通过对云南省各州市进行物流指标分析，并结合云南省实情，我们可以将16州市分为三类，并且根据16州市地理位置、经济现状和未来发展能力相结合。
确定轴心城市和辐点城市。
第一层次：昆明市。
第二层次：曲靖、玉溪、大理、红河和昭通5个城市的物流水平处于第云南省物流节点的轴-辐式网络布局研究吕 智(云南师范大学数学学院，云南昆明 650500)摘要：借鉴轴-辐式物流网络分析框架，构建云南省轴-辐式物流网络，通过计算和论证，发现云南物流网络中各个物流节点城市的发展次序，确定了昆明市为一级轴心城市节点，曲靖、玉溪、大理、红河为二级轴心城市节点和其余11个辐点城市节点。
在物流网络构建中，充分考虑云南省城市间公路、水路、铁路运输方式的便利程度和运力水平，构造了一个加权平均引力距离模型，度量了轴心城市对辐点城市的物流引力，最终刻画了云南省城市轴-辐式物流网络及各节点间的干线通道和支线通道[1]。
关键词：物流节点布局；轴-辐式物流网络；引力距离中图分类号：G250.72 文献标识码：A 文章编号：2096-4609（2018）22-0069-002图1云南省轴-辐式物流网络空间布局智库时代·70·智库案例二层次。
轴—辐式现代物流网络构建及实证分析
轴—辐式现代物流网络构建及实证分析理论·方法与案例轴一辐式现代物流网络构建及实证分析轴一辐式现代物流网络构建及实证分析丁伟，张亮，李健(中南大学商学院，湖南长沙 410083)摘要：现代物流必须将散布在不同区域的服务网点连接起来，构筑现代物流服务网络。
轴一辐模型是整合物流资源、提高物流资源利用效率、降低物流成本的有效网络结构。
本文在梳理轴一辐式物流网络理论框架的基础上，提出了网络构建的思路和方法，选取广西西江流域城市进行实例分析，确定了评价网络节点等级的指标体系，构建了西江流域城市轴一辐式物流网络。
通过定量计算，明确在物流网络整体规划下各个物流城市的发展次序，为现代物流网络的构建提供方法指导。
关键词：现代物流；轴一辐式网络；评价指标体系中图分类号：F511．31 文献标识码：A 文章编号：1002—9753(2010)08—0161—08The Construction of Hub——and——Spoke Logistics Networksand Its Empirical ResearchDING Wei，ZANG Liang，LI Jian(Business School ofCentral South Unwe~ity，Changsha 410083，China)Abstract：In order to build a modeYn logistics service network，the scattered service network in different&reas should beconnected by the nlodern logistics．The hub—and—spoke model is an effective network structure for intergrading the lo-gisfics resources，improving its efficiency，and cut off the logistics cost．This paper put forward the evaluated indicatorssystem and the method for logistics network building，and constructed the Xijiang River Basin cities’hob—and—spokelogistics network．This paper definitely showed the overall planning of urban development in vKrious logistics orders byquantitative calculation，and provided a methodological guidance for the construction of modem logistics network．Key words：modern logistics；hub—and—spoke model一、引言随着竞争激烈，顾客需求多样化，促使厂商采取集中生产与分配，缩短库存成本，进而改变物流组织策略。
考虑不确定货流及其影响的轴辐式网络随机规划模型
考虑不确定货流及其影响的轴辐式网络随机规划模型胡青蜜;胡志华【摘要】轴辐式网络通过节点之间的相互协作产生运输规模效应,从而降低物流成本.轴辐式网络节点之间货流的不确定性,使得对节点能力的确定具有风险,并影响节点对网络的贡献的分析.首先,考虑货流不确定性的特点,运用随机规划方法确定辐节点的吞吐能力,为了确定轴辐式网络的结构和枢纽节点的吞吐能力,在辐节点吞吐能力的基础上建立轴辐式网络设计的混合整数随机规划模型.然后,从节点流量规模、节点资源利用率、支线与干线对流平衡等角度对节点划分等级,建立多属性效用函数评估节点对网络贡献,并提出节点贡献率评价指标.最后,基于节点贡献率,分析了网络运营中存在的问题,探讨了网络调整策略,并通过算例验证了调整策略对提高网络资源利用率的有效性.【期刊名称】《华中师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(048)002【总页数】9页(P197-205)【关键词】物流;轴辐式网络;不确定性需求;能力设计;多属性评价;随机规划【作者】胡青蜜;胡志华【作者单位】上海海事大学物流研究中心,上海201306;上海海事大学物流研究中心,上海201306;同济大学经济与管理学院,上海200331【正文语种】中文【中图分类】U492.3+1轴辐式网络是一种典型的物流网络结构，在运输、电信、邮政、零担物流与供应链管理等领域得到广泛应用［1－2］.轴辐式物流网络可分为纯轴辐式网络、复合轴辐式网络、层级轴辐式网络和分级轴辐式网络［3］.二级轴辐式网络是轴辐式网络的基本形式.轴辐式物流网络往往以辐节点之间确定的OD（Origin－Destination）货流为依据进行设计.然而，网络中辐节点之间的货流的不确定性造成辐节点和枢纽的物流资源不足或闲置.因此，本文研究轴辐式网络节点的吞吐能力配置与网络优化，以减少节点资源不足和资源闲置产生的损失或成本.节点能力配置与不确定流量处理能力需求之间的矛盾，引出对轴辐式网络节点贡献的研究，旨在为轴辐式网络布局优化与资源分配提供决策依据.相对于已有文献，本文的贡献体现在两个方面.首先，虽然轴辐式网络的不确定性流量需求已经得到研究，但是本文基于随机规划方法提出辐节点吞吐能力需求，建立考虑不确定流量的轴辐式网络设计的混合整数随机规划模型.O'Kelly对单分配枢纽中位问题的二次规划模型和启发式算法，是轴辐式网络研究的经典之作［4］.围绕轴枢纽选址和网络设计，轴辐式网络已被深入研究［5－8］.轴辐式网络中的不确定性问题也已被关注.Alumur等［9］通过状态场景及其概率研究不确定性需求下单分配与多分配枢纽中位问题的选址模型.Ge等［10］考虑OD流、运输成本、枢纽容量的不确定性，建立轴辐式网络设计的鲁棒优化模型.为了确定枢纽节点的合理吞吐容量，Correia等［11］假定枢纽具有系列备选容量水平，基于容量受限的单分配轴辐式网络设计模型，建立了枢纽容量水平选择的优化模型.为了进一步扩展不确定性流量下枢纽吞吐能力的研究，本文在确定辐节点吞吐能力的基础上，通过建立轴辐式网络设计的随机规划模型以确定枢纽吞吐能力.其次，在针对轴辐式网络节点评价的文献的基础上，本文在不确定性货流的基础上研究节点的贡献，并以此为基础研究对网络结构的调整.为建立多功能枢纽中心，Yu等［12］将网络运作效率、顾客吸引度、枢纽覆盖范围有效性、环境资源兼容性等因素融入枢纽评估模型.在枢纽选址问题中，Samula等［13］考虑网络运营成本、设施建设成本、安全性、乘客经济性等多准则评价枢纽.Low等［14］构建枢纽港口地位评价模型.在宏观层面，丁伟等［15］从资源因素、需求因素、环境因素等角度，李文博等［16］从经济社会发展水平、物流产业规模、基础设施建设、信息化水平等角度构建网络节点评价等级指标体系.本文从物流需求量、需求稳定性、节点资源利用率、干线与支线对流平衡度等角度，建立多属性效用评价函数对节点进行等级评价与贡献分析，并以此为基础研究网络布局调整与资源分配优化.同时，通过算例分析以验证网络调整策略对提高网络资源利用率的有效性.1 节点能力设计轴辐式网络是一种特殊的图，节点包括枢纽（hub）和辐节点（spoke），节点之间的连线是运输通道，承载货物流.OD货物流通过辐节点集散，而在枢纽节点之间实现货流规模效应，降低系统的总运输成本.轴辐式网络设计问题的核心任务是确定枢纽节点，以及辐节点对枢纽节点的分配关系.在本文研究的轴辐式网络中，辐节点分配且仅分配给一个枢纽节点.货流受所在区域经济、政策、文化等的影响，具有不确定性.根据历史数据可以估计不同流量需求发生的概率.这种不确定性影响到对辐节点和枢纽吞吐能力的设计.当辐节点吞吐能力设计低于吞吐量需求时，不能满足的货流流失造成损失，称为利润损失；反之，辐节点吞吐能力超过货流吞吐量需求，造成辐节点物流资源利用率过低产生闲置成本，称为缺货损失.由于一个辐节点分配且仅分配给一个枢纽节点，则枢纽节点的吞吐量需求可以根据流经它的辐节点之间的OD货流确定.因此，确定辐节点的吞吐能力是轴辐式网络设计的基础，下面以辐节点的吞吐能力期望利润损失最小为目标建立模型.由于辐节点的吞吐量需求由不确定OD货流构成，如果能够针对每一不确定OD流确定一期望利润损失最小的OD流流量（即最佳OD流流量），则辐节点的吞吐能力就可以根据最佳OD流流量确定.下面确定具有使节点期望利润损失最小的最佳OD流流量.首先将不确定的OD流流量离散化，将可能出现的OD流随机需求量按从小到大顺序排列，分别编号为1，2，…，n.设i＊表示编号为i所对应的随机需求量，k为随机变量，h为单位利润损失，s为单位缺货损失，y为待确定的最佳OD流流量，P （k）为随机变量k的发生概率，E为期望利润损失，C（y）为利润损失函数，则期望利润损失由利润损失和缺货损失两部分构成，根据随机规划方法通过式（1）计算.然后，通过式（2）－（6）确定y的最佳取值y＊.通过式（2）可以得到式（3），同理由式（4）得到式（5），综合式（3）和式（5）得到式（6），从而得到y＊.2 模型在下面考虑的轴辐式网络中，每个辐节点指派且仅指派给一个枢纽点；OD流流量为离散随机变量，并假定可以预测出相应节点之间的OD流流量及相应发生概率. 集合与参数.N＝｛1，2，…，n｝为集散点集合；I⊆N为所有始发点集合；J⊆N为目的点集合；K，L⊆N为备选枢纽点集合；K＊⊆K为已确定的枢纽点集合；I＊⊆I为已确定的辐节点集合.sw为状态场景集合，s表示一个状态场景.hi，k为节点i与节点k的距离，用两点之间的欧式距离表示.zi为节点i最佳集的吞吐量；ti为节点i最佳散的吞吐量；为始发节点i对应于目的节点j的最佳OD流流量；为目的节点i对应于始发节点j的最佳OD流流量；gi表示辐节点的设计吞吐能力（最佳集散吞吐量）；mk表示枢纽k点的最佳吞吐量.pi，s，j为状态场景s下节点i到节点j的OD流发生概率，其中∀i，j∈N：为枢纽节点k的建设固定成本，为吞吐设计能力的函数.oi，s为在状态场景s下节点i的集的流量；d i，s为在状态场景s下节点i的散的流量.为在状态场景s下节点i分配到节点j的流量（即状态场景下的OD流流量）.a为非枢纽点到枢纽点的单位运输成本；b为枢纽点之间的单位运输成本，其中（b＜a）；v为枢纽点的单位运营成本（卸、分拣、重装）；r为所建枢纽点个数.决策变量.x i，k∈｛0，1｝，为1表示节点i指派给枢纽k，否则0；为在状态场景s下从节点i出发流经枢纽点k与枢纽点l到达目的点j的流量；X i，j，k，l∈｛0，1｝，为1表示节点i指派给枢纽点k，且节点j指派给枢纽点l，即节点i与j之间的OD流流经枢纽k与l，否则0.辐节点的吞吐量通过最佳OD流流量计算，最佳OD流流量可根据式（6）确定，则辐节点吞吐量由式（7）计算.枢纽节点的吞吐能力由指派给它的辐节点的吞吐能力构成，如式（8）所示.基于节点吞吐能力的计算方法，考虑OD流的不确定性，轴辐式网络的随机规划模型建立如式（9）～（25）所示.式（9）定义总运输营运建设成本最小化的目标函数，其由4部分组成：式（10）定义枢纽建设成本，该成本为枢纽设计吞吐能力的函数；式（11）定义辐节点到枢纽的运输成本；式（12）定义枢纽之间的运输成本；式（13）定义枢纽点处理货物运营成本.约束函数式（14）表示每个辐节点只能指派给一个枢纽；式（15）表示一旦一个辐节点被指派给另一个节点，则被指派给的节点是枢纽；式（16）约束枢纽总数；式（17）－（19）表示如果节点i指派给枢纽点k，且节点j指派给枢纽点l，则从节点i到节点j的流量必须经过枢纽k与l；式（20）表示节点i到节点j的流量必须经过枢纽（i≠j），即节点i到j只有一条路径相通；式（21）表示相同节点之间不能有货流；式（22）和（23）分别表示节点i在场景s下的期望集货需求量与期望散货需求量；式（24）表示在场景s下从始发节点i到目的节点j的流经过枢纽点k与l，则y值等于在状态场景s下i到j的OD流流量；式（25）表示决策变量约束.3 节点（等级与贡献）效用评价为了进一步研究不确定性货流需求对网络布局与资源分配的影响，以及验证随机规划方法对网络优化的有效性，为此本文在上述随机规划模型设计的网络结构基础上，通过设计综合评价指标来进行节点等级与贡献评价，旨在为优化网络结构、提高网络资源利用率、降低不确定性货流风险提供决策支持，以增强不确定性货流需求下网络结构的鲁棒性.3.1 节点等级评价1）货流效用设Qi为节点i的货流，对货流划分等级，不同等级具有不同的规模效用值；在同一规模等级下，效用值与货流成正比.式（26）定义货流效用分段函数V（Qi），其中，；Qn表示为第n等级的货物流量；Ωn是第n等级的效用系数，且0＝Ω0≤Ω1＜Ω2＜…＜Ωn≤1；如果x为真，则取sign（x）＝1，否则0.2）货流稳定性货流不稳定将导致物流节点产生缺货损失与利润损失，间接反映节点所在地区经济的稳定状况.设δi为节点i的货流不稳定度，采用该节点最大货流需求量与最小货流需求量差值占总期望需求量的比例衡量，即采用式（27）表示货流稳定性效用V（δi）.3）节点资源利用率节点的资源利用率采用该节点实际服务量占节点吞吐能力的比例衡量.资源利用率越高，节点产生的资源闲置成本就越低.设λi表示节点i的资源利用率，而节点资源利用率效用采用式（28）所示函数V（λi）表示.其中［a，b］－＝min a，｛b｝.4）远距离和低货流量的OD流效用轴辐式网络的集聚规模效应，有助于降低远距离和低货物流量的OD流物流运输成本.采用节点i远距离和低货流的OD流比例系数σi作为效用函数，如式（29）所示，并定义w′为低需求界定量，h′为远距离界定量，其中j＊取值应满足≤w′且≥h′.综合式（26）～（29）定义的四种效用，建立式（30）节点等级评价的多属性效用函数［17－18］，其中k为权重系数.3.2 节点贡献评价1）支线和干线对流平衡的贡献辐节点通过支线集散货流，而枢纽节点通过干线集散货流，集散两方向对流平衡将有效降低运输车辆空载率，减少运输成本.设τi＊为辐节点支线对流平衡度，ϑk＊为枢纽节点干线对流平衡度，则支线对流平衡效用函数V（τi＊）与干线对流平衡效用函数V（ϑk＊），分别由式（31）与式（32）确定，该指标旨在反映运输资源的利用效率.其中i＊与k＊分别表示已设计的网络结构的辐节点与枢纽节点；支线与干线对流平衡效用函数的分式部分中，其分母表示货流集散两方向流量之和，分子表示货流集方向与散方向流量之差的绝对值.2）节点利用率的贡献节点利用率通过节点实际货流与吞吐能力的比值衡量，其比值越大，表明节点资源利用率越高.节点利用率由已确定的辐节点i＊与枢纽节点k＊利用率构成，而式（28）计算的节点利用率为网络结构未确定之前所有节点的利用率.设φi＊为辐节点i＊的利用率，则其效用函数V（φi＊）可由式（28）确定；ηk＊为枢纽节点k ＊的利用率，其效用函数由式（33）确定.3）节点等级效用的贡献下面设计节点等级效用函数使得不同节点等级具有不同的效用值.设为辐节点i＊的等级；为枢纽节点k＊的等级；ℜn为划分的第n等级；Ψn为第n等级效用系数.则辐节点i＊的效用函数由式（34）确定，同理枢纽节点k＊效用函数V（ρk＊）同式（34）.其中，ℜ1等级低于ℜ2，其它同理，0≤Ψ1＜Ψ2＜…＜Ψn≤1.根据式（28）、（31）与（34）可得节点i＊的综合评价（综合考虑节点等级、资源利用率等）多属性效用函数，由式（35）确定.由式（32）－（34）可得节点k＊综合评价多属性效用函数，由式（36）确定.综上所述，辐节点i＊与枢纽节点k＊对整个物流网络的贡献评价函数与分别由式（37）与（38）确定.4 实验研究4.1 参数设置1）取a＝v＝1，b＝0.6，s＝3，h＝5，r＝4，ck，k＝C （mk）＝150mk（k∈K）；Q1＝3500，Q 2＝7000；Ω1＝0.3，Ω2＝0.6，Ω3＝1；w′＝50，h′＝60，Ψ1＝0.3，Ψ2＝0.6，Ψ3＝1；ℜ1＝C，ℜ2＝B，ℜ3＝A.2）考虑3种OD货流的场景：场景1为节点货流需求量在某区间大范围波动，表示货流不稳定情形；场景2为节点货流需求量在某区间小范围波动，表示货流较稳定情形；场景3为节点具有货流低需求量或货流高需求量的情形.例如，在表1中集散点1到集散点5的OD流值在场景1下OD流值随机取自区间［110，180］，场景2下OD流值随机取自区间［120，150］，场景3下OD流值随机取自区间［160，180］.OD流在各状态场景下取值取自表1，其中集合D 1表示除节点5、7、13、18以外的其它任意节点，例如始发点为1节点时，D 1＝｛2，3，4，6，8，9，10，11，12，14，15，16，17，19，20｝，集合D 2，D 3和D 4同理.表1 货物流流量设置Tab.1 Settings for OD flows始发点目的点集OD流取值场景1场景2场景3目的点集OD流取值场景1场景2场景3 1，6，9，15，20 5，7，13，18［110，180］［120，150］［160，180］D 1［0，50］［10，45］［15，40］2，3，4，10，12，16，17 5，7，11，13［150，200］［155，170］［160，180］D 2［50，100］［55，90］［80，100］5，7，13，18 1，6，9，15，20［50，100］［55，80］［50，60］D 3［300，360］［310，335］［340，350］8，11，14，19 2，9，16，18［100，850］［650，700］［1000，1100］D 4［50，400］［600，650］［900，950］3）始发地为集散点8、11、14和19中任意一个，目的地为其它不同集散点的OD流值，在状态场景1下，状态场景概率随机取自［0.1，0.15］；在状态场景2下，状态场景概率随机取自［0.15，0.2］；在状态场景3下，状态场景概率随机取自［0.65，0.75］.5）节点等级系数，将节点等级划分为3个等级，如表2所示.表2 等级系数配置Tab.2 Coefficients for classifying the nodes into degrees 等级A B C V i取值V i≥0.55 0.3≤V i＜0.55 0≤V i＜0.3从以上数据可知集散点8、11、14和19具有最高期望总需求量，同时货流最不稳定；集散点1、6、9、15和20具有较高的远距离且低需求的OD流比例. 4.2 实验步骤采用如图1所示的流程进行实验研究.首先，根据式（6）计算最佳OD流流量；然后，在辐节点吞吐能力设计的基础上，求解网络设计模型，确定各货流流量场景下枢纽节点位置分布、辐节点指派关系、枢纽节点吞吐能力，最终确定轴辐式网络的结构；其次，根据确定的网络结构，求解节点资源利用率、支线与干线对流平衡度等，并由式（30）进行节点等级评定，得到节点等级；最后，在此基础上根据式（37）进行节点贡献分析，探讨相应网络调整与资源分布策略，并设计算例以验证调整策略的有效性.图1 实验流程图Fig.1 A flow chart of the experimental steps为了更好的进行分析，相比于构造大规模算例和采用启发式算法［19］，下面采用小规模算例，通过混合整数规划求解器进行求解和计算，能够直接在最优解的基础上分析对不确定性货流的处理及其影响，并分析节点等级及其贡献.图2为考虑不确定性货流，求解式（9）～（25）所示的随机规划模型所得的网络结构图.图3是根据设计的网络调整策略对图2进行调整后的网络结构图.图2 不确定性需求网络结构图Fig.2 A network structure with uncertain OD flows图3 基于网络调整策略的网络结构图Fig.3 A network structure based on network adjustment strategies4.3 结果分析根据第2节和第3节的计算方法，将以上各状态场景下节点等级与节点贡献对比分析结果分别汇总为表3和表4.其中实验1、2、3分别为场景1、2、3以概率1发生时所进行的实验，而实验4为各场景的不同概率组合实验，实验5是根据设计的网络调整策略对实验4所规划的网络结构进行调整的实验.表3 节点分级结果Tab.3 The degrees of the nodes for five experiments枢纽位置等级A等级B等级C实验1 6，9，11，15 5，7，13，18 2，6，8，9，11，15，16 1，3，4，10.12，14，17，19，确定性需求20实验2 1，6，7，15 1，5，8，11，14，18 2，6，9，10，13，15，16，17 3，4，7，12，19，20实验3 1，9，15，18 2，6，8，11，14，15，18，19 1，5，9，13，16，17 3，4，7，10，12，20不确定需求（实验4）2，9，16，18 1，6，10，15 2，3，4，5，9，12，13，16，17，18，20 7，8，11，14，19调整（实验5）2，8，16，18 1，10，15，17，20 2，3，5，6，7，8，9，12，13，16，18 4，11，14，191）节点等级评价分析当货流是确定时，则将节点吞吐能力设计为其货流量，则各节点资源利用率为100%.此时，节点等级就取决于节点的货流规模、远距离且低货流的货流比例.而集散点1、6、9、15和20的远距离且低货流的货流比例较高；在场景1下节点5、7、13和18具有较大货流规模；在场景2与3下，节点8、11、14和19具有高货流规模，所以在各场景实验中，节点5、6、8、11、14和18具有高等级（见表3）.对于不确定性货流而言，节点资源利用率不均衡，节点综合等级依赖于各个评价指标，其评价结果相比确定状态场景节点等级有很大出入（见表3）.这种差别反应不同的多指标综合评价方法将对分析结果产生影响.2）节点贡献分析不同节点的货流规模、资源利用状况影响节点贡献率，贡献值大的节点货流规模大、节点资源利用率高，反之相反.从表4看出，各场景实验中节点贡献不均衡，如不确定性需求下（实验4）节点2的贡献率为6.96%，远大于其它节点贡献值.此外，当各节点物流需求规模大、货流相对稳定、节点资源利用率高、支线与干线对流平衡度高时，节点的贡献率将趋于一致，即具有n个节点的物流网络，节点的贡献率将趋于理想值（100／n）%.此时，货流规模效应明显，网络资源得到均衡利用.因此，可以根据网络中趋于贡献率理想值的节点数量来衡量整个网络的运营状况.例如，实验1中节点1与9贡献率趋于5%，而不确定需求情况下（实验4）节点1、5、6、10与15贡献率趋于5%，这表明虽然货流不确定，但是网络整体运营状况较好.表4 节点贡献评价Tab.4 The contribution rate of node for five experiments%节点确定性需求实验1实验2实验3不确定需求（实验4）调整（实验5）节点确定性需求实验1实验2实验3不确定需求（实验4）调整（实验5）1 4.88 5.32 4.93 5.05 5.75 11 4.77 5.78 5.13 4.69 4.92 2 4.72 5.33 5.61 6.96 6.47 12 4.23 4.17 4.21 4.17 4.07 3 3.62 3.72 3.84 4.18 4.61 13 6.32 5.48 5.36 5.46 5.04 44.21 4.11 4.03 4.21 4.06 14 4.335.57 4.89 4.56 4.07 56.22 6.32 4.75 4.905.03 15 5.23 5.67 5.44 5.01 5.01 6 4.64 4.73 4.98 4.89 4.33 16 5.71 5.446.236.51 6.10 7 6.31 5.01 4.12 4.42 5.02 17 5.43 4.21 4.61 4.11 4.98 8 5.56 6.11 5.32 4.47 5.05 18 5.82 5.42 6.32 6.37 4.55 10 4.38 4.63 4.83 5.10 4.99 203.96 3.824.01 3.95.73 9 5.11 4.786.73 6.44 6.11 19 4.55 4.38 4.66 4.56 44.113）网络调整策略分析根据不确定货流下的节点贡献率，对网络结构进行调整，是降低不确定货流风险的有效策略.为了应对辐节点货流规模的不确定性与支线对流的不平衡问题，可以采取适时增减和合并网络节点；为了应对枢纽节点资源利用的不均衡问题，调整枢纽能力规模，甚至考虑暂时关闭枢纽；对于干线对流不平衡问题，可以根据不确定货流调整辐节点到枢纽点的分配关系；最后，可以通过调整辐节点的分配关系和降低货流运输时间等应对货流的不确定性.例如，针对枢纽节点资源利用率低与干线对流不平衡问题，可以采取以下的具体调整准则：a）枢纽节点关闭准则.当枢纽节点k＊的利用率ηk＊（计算见式（33））小于某一利用率阀值Φ时，关闭枢纽节点k＊（即x k＊，k＊＝0），否则不关闭该枢纽（即x k＊，k＊＝1）.b）枢纽吞吐能力调整准则.由于季节性货流、双十一活动等货流的不确定性可能导致某些枢纽节点需处理的货流量超过枢纽设计吞吐能力，即此时，考虑增大枢纽设计吞吐能力为（1＋∂）mk＊，其中∂为枢纽吞吐能力调整系数.c）干线对流不平衡调整准则.通过将干线货流集方向与散方向流量之差的绝对值限制在某一较低水平ℑ，以缓解干线不平衡，其由式（41）表达.因此，基于上述调整准则与x k＊，k＊的取值，网络调整规划模型可以由式（39）－（41）确定.设定Φ＝0.5，∂＝0.2，ℑ＝0.08；考虑到货流的波动性，假定由始发节点4、6与14发送至其它节点的货流量减少30%，由始发节点1、7、17与20发送至其它节点的货流量增加20%.求解网络调整模型，并分析其结果可以得到：首先，枢纽节点位置发生改变，枢纽节点9关闭，而非枢纽节点8转变为枢纽节点；其次，辐节点的分配关系发生变化，如辐节点7指派给枢纽节点8，辐节点17指派给枢纽节点16（见图3）；最后，由于约束条件式（40）与（41）的限制，使得网络中节点贡献率趋于贡献率理想值的节点数量由调整前的5个（节点1，5，6，10与15）增加到调整后的8个（节点5，7，8，10，11，13，15与17），见表4.这进一步表明枢纽节点资源利用率得到提高，干线对流不平衡得到有效缓解，网络整体运营状况进一步得到改善，从而上述网络调整准则的有效性得到验证.5 结论本文主要研究考虑不确定货流的轴辐式网络设计的随机规划模型，并设计综合评价指标研究不确定性货流的影响.相对于已有文献的贡献主要集中于3点：首先，考虑货流不确定性，运用随机规划方法设计辐节点的吞吐能力，并考虑货流的离散场景，建立混合整数随机规划模型，优化轴辐式网络结构与枢纽吞吐能力.其次，从节点货流规模、节点资源利用率、支线与干线对流平衡等角度对节点进行等级评价，建立多属性效用函数评估节点对网络的影响.最后，基于节点贡献率分析不确定货流场景对轴辐式网络结构和运营的影响，探讨应对策略，并通过算例验证了调整策略对提高网络资源利用率的有效性.从轴辐式网络研究的文献和产业应用出发，本文虽然针对轴辐式网络节点设计了多种效用评价函数，但是这些评价方法的有效性以及其参数的合理性，在后续研究中，将结合调查与理论模型进行分析.参考文献：［1］ Campbell J F，O＇kelly M 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航空货运组织与管理
轴辐式运输网络在航空运输的优势以及联邦快递物流为什么采用轴辐式作为进行航空快递的主要物流网络
班级：物流管理英语强化
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轴辐式网络的定义
网络中的大部分节点通过和网络中的一个或少量几个枢纽节点相互作用,实现货物、人员及服务的传递的一种网络结构。
轴幅式物流网络将物流中一个或多个节点设立成为枢纽中心站。
而非中心站的节点都由中心站彼此相连。
货物先由各节点运至枢纽中心站，再依据目的站进行集中运输，可以降低单位运输成本，在网络干线上形成规模效应，提高资源利用率，同时产生集群效益，带动所在区域及城市的经济发展。
轴辐式网络的优势
1构筑轴幅式航空网络有利于优化机场的资源配置。
将机场分为枢纽机场与非枢纽机场,可以使每个机场的作用和意义更加清晰明确,有助于形成一个规范、合理的机场体系，减少运输工具，合理配置运输资源。
枢纽机场的客货流量较大,因此航空公司可以将大型飞机配置给枢纽机场之间的运输,以便充分体现规模经济的优势。
而枢纽机场与非枢纽机场之间的客货运输,可以配以小型飞机,可以节省运力。
此外,轴幅式航空运输网络可以使航空公司的机组调配,机务维修等在枢纽机场进行,不仅可以提高调配能力而且可以减少备份资源,使得航空公司的管理成本大大减少。
轴辐式网络与完全连通式进行对比：完全连通式的物流网络中各节点没有明确的主次之分，每个节点所在区域都热衷于成为物流枢纽站、交易中心或配送中心，这样不仅不利于资源的有效利用，甚至造成了浪费。
而在轴辐式网络中有明显的枢纽中心站和非枢纽中心站之分，这有利于我们有的放矢、有主次地把有限的资源更多地投入到枢纽中心站的建设中去，达到资源的合理配置。
2轴辐式物流网络可以减少货物运输的不平衡性，提高运输资源的利用率，产生规模效益，有利于发挥密度经济的效应。
密度经济是指成本(如飞行、机组、燃料等)随着航班频率的增加而降低。
在物流运输系统中，各节点之间的物流量存在不均衡性。
轴幅式网络通过枢纽的中转,可以将运输需求集中到少数几个枢纽机场,再根据不同航线的各自的运输需求,灵活的安排航班密度。
增加枢纽机场之间的航班密度,可以充分发挥密度经济的优势,节约成本。
轴幅式航空运输网络与我国航空运输这一需求特点相适应,可以增加枢纽机场之间的航线的航班密度,以满足大型机场较多的运输需求,体现密度经济的效应。
而在非枢纽机场与枢纽机场的航线之间,则可以投入相对较低的航班密度以节省航空公司有限的资源。
轴辐式网络与完全连通式进行对比：
在传统的完全连通式中，各节点之间是直接相连的，每个连接线路上的货物流通量通常比较少，导致各运输路线的运输工具满载率比较低，浪费了运输资源，造成了成本损失。
轴辐式物流网络系统设置了枢纽中心站，将各非枢纽站的货物先集中运输到相应的枢纽中心站，再通过枢纽中心站向目的站运输，这种运输方式使得干线上的货物运输量大大增加，满载率得到了提高，从而提高了运输资源的利用率，同时也减少了单位货物的运输成本。
3有利于发挥网络规模经济效应。
在轴幅式航空网络中,可以将相同始发地、不同目的地的需求通过枢纽机场的中转集中到同一航线;而将不同始发地,相同目的地的需求也可以通过枢纽机场中转到同一航线。
相对于点对点直达航线,轴幅式网络没有改变网络中结点的数量,也没有改变网络中客货的运输量,然而轴幅式航空网络减少了结点之间连接的数量,从而使连接的
结点之间运输量增加,降低单位运输成本。
我国大多小型机场的航空运输需求较低,而且许多小型机场之间航线距离较长,如果采用点到点的直达运输方式,不仅导致运输成本的增加,也会造成空间资源的浪费。
构筑轴幅式航空运输网络能够使这些劣势得以有效地解决。
可以将连接同一枢纽机场的小型机场的运输需求集中到距离较近的枢纽机场进行转运,这样枢纽机场之间的运输量大大提高,而在枢纽机场之间配以大型飞机进行运输,这样不仅使航空公司有限的空间资源得到有效的利用,也可以充分实现网络规模经济效应,可以极大地降低运输成本,提高航空公司的综合竞争力。
相比于完全连通网络，节点之间比较分散。
轴辐式物流网络有利于枢纽中心站的建立，产生集群效应，带动区域经济的发展。
轴辐物流网络的枢纽中心站的建立，使得其所在城市成为的货物流的集聚地，并产生劳动力需求和其他相关专业人员的需求，最终形成聚集，产生产业集聚效应，发挥龙头带头作用，直接促进并带动整个城市乃至一个区域的经济发展。
轴辐式网络对联邦快递的影响
联邦快递FdeExpress是全球最大的快递货运公司, 是世界上保障性快递运输服务行业的领
导者。
联邦快递具有“隔夜速递”的理念，运用“中心辐射”的经营模式。
对美国联邦快递公司来说影响未来营运和获利的重要因素如下:(1)营运能力:日平均营运量
及货物运输网络承运能力;(2)客户价值:顾客支付后获得的综合服务;(3)收益成长:即以货物平均运送价格来衡量的服务价格;(4)运营成本控制:对诸如薪金、工资、福利、燃料费用和维护费用等资本支出、运营开支成本结构的管理能力。
轴辐式物流网络的优点已在前文阐述，于是针对联邦快递最重要的营运因素进行分析。
1选择轴辐式航空运输网络，其中一大优势在于优化了资源的配置。
因此保证有限的飞机资源下，最大化了资源的利用率，减少了满载和空载的频繁出现，从而保证了营运能力保持高水品。
2运用轴辐式的航空运输既保证了快速高效的运输。
对完成使命必达，隔天到达的企业宗旨具有重要意义。
从而满足客户对货物运输快捷、安全、高品质等要求，提升了客户价值。
3众所周知，航空运输的成本在所有运输中最高，但联邦快递坚持采用航空运输，以保证服务品质。
另外，轴辐式的网络模式，有利于中枢站的聚集效应，利于管理，提高经济效应，在收益成长这一方面有着重要的意义。
4运营成本控制是提高利润最有效的方法，轴辐式网络相比于传统的完全连接式网络在成本控制上则有巨大优势：在资源配置上，一方面减少了运输资源的初始成本。
由于连接点在中枢站的运用下大大减少，购置飞机的成本则巨幅下降。
另一方面对机场的规模和资源配置更加合理。
由于物流量在各空间下不一样，各节点的运输量大有不同，将中枢站设立在大型机场，而小机场作为普通节点，大量避免了空载率，有效的提高了效率，减少了运输成本。
轴辐式网络将各种资源整合聚集在一起，产生了更大的效益。
枢纽中心站的建立，使得其所在城市成为的货物流的集聚地，并产生劳动力需求和其他相关专业人员的需求，最终形成聚集，产生产业集聚效应,这样不仅使航空公司有限的空间资源得到有效的利用,也可以充分实现网络规模经济效应,可以极大地降低运输成本,提高航空公司的综合竞争力。