【数量关系】公考中常见的概率题型及解题技巧

【数量关系】公考中常见的概率题型及解题技巧

一、P(A)=A包含的基本事件个数÷总的基本事件个数

例1、有10件产品，8件正品，2件次品，从这些产品中任取2件，则两件都是正品的概率是多少？

A、28/45

B、4/5

C、25/36

D、5/8

解析：设A={任取2件都是正品}，

二、某条件的成立的概率=1-该条件不成立的概率；

总体概率=满足条件的各种情况概率之和；

分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

例2、乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60％与40％。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率（）

A、为60％

B、在81％.～85％之间

C、在86％～90％之间

D、在91％以上

解析：甲获胜的概率=1-乙获胜的概率；而乙获胜等价于乙后三场都要获胜，根据分步概率的公式可知乙获胜的概率为40%×40%×40%=6.4%，因此甲获胜的概率就是93.6%，选D。

三、会面问题

例3、甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?（）（2010年4月25日多省公务员联合考试第10题）

A. 37.5％

B. 50％

C. 62.5％

D. 75％

例4、甲、乙两人相约在0 到T 这段时间内, 在预定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间t( t

解析：从0点开始计时，设两人到达的时刻分别为x，y，则

G={（x，y）︱0≤x≤T，0≤y≤T}

假定两人到达时刻是随机的，则问题归结为几何概型，设A表示"两人能会面"事件，则G1={（x，y）︱0≤x≤T，0≤y≤T，︱x-y︱≤t} (图中的阴影部分)，

则：

注：上述题目，只需将数据应用到这个公式里，答案选D。

四、数学期望--随机变量的平均值

平均值等于各种情况与相应概率的乘积之和。

例5、某工厂规定:工人只要生产出一件甲级产品发奖金50元，生产出一件乙级产品发奖金30元，若生产出一件次品则扣奖金20元，某工人生产甲级品的概率为0.6,乙级品的概率为0.3，次品的概率为0.1，则此人生产一件产品的平均奖金为多少元？（）

A、32

B、45

C、37

D、26

解析：平均值=50×0.6+30×0.3-20×0.1=37，选C。