博弈论考试

什么是博弈论？古语有云：世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。博弈论又称对策论, 是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优策略的问题的理论,属应用数学的一个分支。主要研究公式化了的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。王文举教授在《博弈论应用与经济学发展》中的定义：博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人(参与人)为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。一个博弈中必不可少的要素包括：参与人、行动、信息、策略、支付、结果、和均衡。对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付；而行动与信息则是建筑材料。参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则。一、博弈论的发展历史博弈论的出现与发展是一个渐进演变的过程，其基本思想则由来已久，如中国的《孙子兵法》和《三十六计》，其中对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和他们所提出的一系列军事对策等，都反映出系统的博弈论思想；而巴比伦王国的犹太法典中讨论的一个所谓的婚姻合同问题，则通常被人们认为是最早使用了现代合作博弈理论。一般认为，1944 年美国数学冯·诺依曼(Von Neumann) 和奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern) 合作出版的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior) 一书，标志着系统的博弈理论的形成。冯·诺依曼是一位出生于匈牙利的天才数学家。他和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20 世纪50 年代达到了巅峰。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之走近博弈论红大讲堂 HONGDAJIANGTANG 65 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 红大讲堂 HONGDAJIANGTANG 甚少，只是少数数学家圈内的游戏，因而其影响力非常有限。后来，非

合作博弈———“纳什均衡” 的出现，宣告了博弈论经济学应用新时代的开始！提到博弈论不能不说的一位传奇人物就是约翰·纳什（John Nash）。他同另两位一直致力于博弈论基础理论研究，对非合作博弈理论的产生和发展作出巨大贡献的学者海萨尼和塞尔腾，于1994 共同获得了经济学诺贝奖，他们提出的博弈论中最为重要的概念———纳什均衡，为博弈论提供了坚实的理论基础，是博弈论走向成熟的标志。美国环球公司(Universal Pictures， USA)2001 年出品的电影《美丽心灵》(A Beautiful Mind)可谓家喻户晓。该片曾一举囊括了第59 届金球奖5 项大奖，并荣获2002 年第 74 届奥斯卡奖4 项大奖。银幕背后的人物原型即为天才的数学家、诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30 多年又奇迹般恢复正常的约翰·纳什（John Nash）。其早年在博弈理论方面的巨大贡献一直改变着我们的生活。纳什的好友，普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说：“如果每次有人说起或写下纳什均衡这几个字，纳什都能拿到一块钱的话，那么他现在会是个大富翁了！” 二、博弈论与各学科的交融博弈论发展早期，由于最先看懂《博弈论与经济行为》的大部分是数学家，引发了他们研究的兴趣；当时正逢二战即将结束，博弈理论由于其在军事应用上的价值，最先得到了军方的支持；另一方面，冯·诺伊曼自己在计算机上的兴趣，使得他对博弈理论的关注主要限制在博弈问题的求解和计算上。因此，博弈理论的发展主要体现在三个方面，第一个是极小极大值理论的不同种方法的广泛证明；第二个是在军事模型上的应用；第三个是和其他的数学分支发生联系，如统计决策、线性规划、组合学等。纳什均衡这一概念的出现使博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。也是从这个阶段开始，博弈论开始成为西方国家经济学专业和许多相关专业学生的一门必读课。博弈论的思想、词汇也开始在经济学专业杂志上大量出现，不懂博弈论的学者开始在阅读经济学文献方面遇到越来越大的困难和限制，几乎到了不懂博弈论就意味着不懂现代经济学的地步。博弈论与主流经济学融合的时期也是博弈论走向全面成熟，在这个阶段博弈论的理论框架，以及与其他学科之问的关系等逐渐完整和清晰起来，博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了高峰。三、博弈论的发展博弈论所研究的是理性的决策者之间冲突及合作的理论，可以为实际决策提供理论基础和方向指导。其最终追求结果是使博弈方达到利益最大化的均衡，已经在经济学

、政治学、管理学、国际关系学、人际关系学、外交、犯罪学等方面有着广泛的应用。特别是博弈论作为经济学的分析工具和重要分支，极大地改变了经济学的面貌，拓宽了经济学的研究领域,极大地推动了国际贸易理论和产业组织理论的极大发展，改变了传统经济学的对个人孤立决策和完全竞争条件下的均衡行为的研究，侧重于对多个利益主体的行为特征及其相互作用的分析，使经济分析更能反映人为因素这一本质特征。人们之间决策行为相互影响的例子很多，几乎所有我们生活中遇到的问题都可以用博弈论来解释或解决。如政治生活中国与国之间的关系，国家间的对外政策是相互影响、相互制约 66 红大讲堂 HONGDAJIANGTANG 成人高校教学管理四化说 ■ 吴巧荣的；经济生活中同行业企业之间的产品产量与价格的确定，也是相互影响的一个博弈局势；甚至家庭中夫妻之间的关系，他们的行为也是一种博弈。博弈论注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响, 以它们之间的对抗、依赖和制约为研究的前提和出发点, 因此, 博弈论成为现代经济理论分析的一个重要工具。博弈论发展到目前为止还远远没有达到顶峰。首先，由于博弈理论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识，不断吸引新的理论和实践工作者学习、应用博弈论，吸引大量学者加入研究队伍。这足博弈论继续向前发展的根本基础和保证。其次，博弈理论本身还存在着不少问题，要用博弈论解决显示经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题。第三，金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循环，为博弈论发展提供了巨大的动力。因此，博弈论在未来的时间必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他相关行业的发展作出更大的贡献。诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。也可以这样说,要想赢得生意,不可不学博弈论；要想赢得生活,同样不可不学博弈论。成人高校教学管理人员专业化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 成人高校的教学管理是一项复杂的系统工程，随着信息网络技术的发展和教育竞

争的加剧，无论是专业教材建设、教师队伍管理、教学计划制订、教学运行管理，还是教学质量监控等，其现代化、科学化以及专业化的程度都会越来越高。因此，需要教学管理人员具备专门的职业道德、知识技能以及专业素养，只有这样才能满足成人高校教学管理水平提升的需要。可以说，教学管理人员的专业化是成人高校形成核心竞争力，取得竞争优势，走可持续发展道路的必然选择。一、教学管理人员专业化专业化是一个社会学概念，其含义是指一个普通的职业群体在一定时期内，逐渐符合专业标准、成为专门职业并获得相应专业地位的 67




在社会中，人与人之间的对抗和较量是一个不容回避的话题，只有直面这些问题，个人才更有可能获得成功的机会。在所有的对抗和较量中，其胜负成败常常取决于３个基本的因素：机会或者说运气、体能和智能。通过抛硬币来赌输赢是纯粹依赖于个人运气的游戏；百米赛跑的胜负基本上取决于个人的全身技能；而篮球赛、战争等对抗，虽然也会受到运气的影响，体能也很重要，但决定胜负的更重要的因素是头脑技能的较量。

头脑技能是一种策略技巧，或者说是在谋略方面的造诣。既然世间大多数对抗都与头脑技能有关，因此人们试图获得成功，就有必要研究在对抗局势中如何策略性地选择自己的行动。而今，博弈论就是一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。事实上，每个人每天都在与他人打交道，或竞争或合作。身处这样高度互动的环境之中，无论一个人是否知道博弈论，实际上他都不断地在与他人进行博弈，无论是他的父母、亲人、兄弟、老师还是商场对手、政治敌人……一个可能不知道博弈论为何物，但是他的确常常在与他人进行着对抗和较量，在进行着一场又一场博弈；而生存本能，也让人们在不知不觉中学会了不少博弈技巧。

然而，通过本能所学习的博弈技巧，是既不系统也相当费劲的。因此，人们有必要以一种最为节省的方式来学习策略技巧。而最节省的方式，莫过于直接学习博弈论的知识了。难怪经济学家萨缪尔森这样说着：“要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。”事实上，不单一般人应该了解博弈论，各个领域的专家更应该了解博弈论——２０世纪后半叶的历史表明，博弈论在军事、政治、商业、法律、经济学、生物学、心理学、社会学、历史学等诸多领域都已有非常成功的运用。其中，在经济学、生物学、政治和军事中的运用取得了相当大的成就。１９９４年和２００５年，诺贝尔经济学奖两度眷顾博

弈论，不是没有原因的。

不过，对于大多数人来说，学习博弈论并不是一件轻松的事情。因为正式的博弈理论往往是用数学语言表达出来的，而社会中的大多数人都有数学恐惧症，虽然对于少数人来说数学的形式是那么优美，但大多数人把博弈论的学习看做是一件艰难的而痛苦的事情。其实，博弈论是如此有趣的学问，把博弈论的学习当成一件痛苦之事，实在是不应该的。

我们应该快乐地学习，快乐地学习博弈论。这一点，我们事实上是可以做到的，因为博弈比较基础的东西是不需要高深的数学功底的。然而，如果我们能熟练地掌握这一部分博弈论知识，对我们的学习和工作都大有裨益。

深感短短一个学期的时间，对于博弈论这一门独具魅力的课程，只是从皮毛上略有了解。尽管如此，我还是学会了一种以博弈的观点来思考、分析、判断、解决问题的方法。就好比囚徒博弈的现象，我以前可能能够猜到结果，但这只是知其然而不知其所以然罢了。然而现在可就不同了，相似的问题我都能够用所学的博弈论知识去解释，能够了解其本质了。




最早接触博弈这个概念，是在高中。当时我因为对于世界时事的喜爱，最爱两本杂志——《国际展望》和《环球》，时过境迁，时至今日，这两个当时风靡一时的月刊，一个被停刊，一个被压得抬不起头来，令人唏嘘。记得在杂志里，接触的最多的一个概念，就是博弈——书中用的词是“大国博弈”，说的是世界的几个级在国际事务中的合作与对抗，在各种争端中斡旋，争取最大的国家利益。

其实那就是最典型的博弈，只是当时年幼，未能真正理解博弈之意，只是朦朦胧胧知道个概念，却看不真切。

所谓的博弈，就是在一定的环境限制下， 一定的条件约束下，依靠自己所有的有限的资源和信息，选择自己可能行使的决策并通过不同的决策能获取不同收益的行为。博弈所要解决的，就是博弈主体双方决策的均衡问题——即博弈主体为了取得对自己效用最大的目的，所做出的选择。

一个博弈中应该包含以下元素：博弈主体，即博弈的参加方；博弈的策略，即博弈参加方的决策变量，与此相关的是博弈的顺序；博弈的得益，即每一个特定的策略被选择后，参与人能够得到的效用。

例如囚徒困境，这是一个在博弈论中被人们多次引用的经典模型。在这个博弈中，两个博弈方对对方的可能决策收益完全知晓，并且各自独立地做出策略选择。

但是每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对自己决策收益的影响，因此他会

根据对方两种可能的选择分别考虑自己的最佳策略。
事实上，两个博弈主体在作出决策时，一定是以自己的效用最大化为原则的，但是由于对方决策的影响，结果是很可能无法实现彼此效用的最大化，甚至还可能导致出现对双方均最不利的情况。

例如我们可以通过类似的模型来探讨一下学生翘课与老师点名之间的博弈。首先我们做出以下假设：

1． 学生翘课后，如果老师没有点名，他将很开心，认为自己赠到了一节课的时间，他对此给与10个效用的评价。

2． 学生翘课后，如果老师点了名，他将很后悔，觉得这次翘课很不值得，因此他对此评价为-10个效用。

3． 学生没翘课，但是老师却没有点名，他有点后悔，觉得这次课白上了，因此他对此评价为0效用。

4． 学生没翘课，老师点了名，他觉得虽然上课很累，但是还好没翘，因此他对此评价为8个效用。

5． 会翘课的学生毕竟是少数人，大多数学生会来上课。

6． 老师来上课，他觉得来的人挺多的，因此没有点名，他觉得课上得不错，因此他对此评价为5个效用。

7． 老师来上课，他认为有人会翘课，因此他点了名，结果发现没人翘课，这使得他很高兴，因此它的效用为10。

8． 老师来上课，他认为有人会翘课，因此他点了名，结果确实发现确实有人翘课，这让他很不开心，因此它的效用为-10。


现在，基于以上假设，我们做出以下的模型：


老师


学生

不点名
点名

翘课
10，5
-10，-10

上课
0,5
8，10


因此我们发现，从宏观角度看，最理想的状况是老师每节课都点名，学生每节课都来上，然后大家的效用都能实现最大化，老师发现再没有人翘他的课，学生认为每次来上课都是值得的。

但事实上，老师不可能每节课都点名，因此总会有人认为自己翘课不会被发现而不断翘课。根据我的经验，一般老师平均三次课点一次名，因此我在此假设老师点名的概率是1/3。那么，我们可以通过上面这个模型求出，如果学生翘课，那么他的效用期望将是2/3*10+1/3*(-10)=10/3，若他上课的话他的效用只有8/3。

因此，一个理性的学生将会选择翘课——当然，我指的是那些不愿意学习而会翘课的学生。

对于大多数学生而言，他们来上课却没点名的效用不会是0，或许是5，或者更高，因为他们愿意来学知识，这样的话他们上课的效用期望将会是18/3或者更高，因此大多数学生不会翘课。

这倒与囚徒困境有几分神似。最终的结果是双方都不能达到使自己效用最大化的选择，也

不会出现一边倒的情况，而是达到了一个比较中间的局面——学生翘课，老师不点名。