融资租赁不等额支付租金计算方法
融资租赁等额本息公式
融资租赁等额本息公式融资租赁是一种常见的企业融资方式，可以帮助企业获得所需的资金，并以等额本息的方式进行还款。
这种融资方式的公式可以简化为以下形式：每期还款额 = (贷款本金× 月利率× (1 + 月利率) ^ 还款期数) ÷ ((1 + 月利率) ^ 还款期数 - 1)。
融资租赁的等额本息公式是由贷款本金、月利率和还款期数三个要素组成的。
贷款本金是指融资租赁所获得的资金的总额，月利率是指每个月需要支付的利息占贷款本金的比例，还款期数是指融资租赁的还款周期，通常以月为单位。
在等额本息公式中，每期还款额是根据贷款本金、月利率和还款期数计算得出的。
公式中的^符号表示乘方运算，即将括号内的表达式乘以自身的次数。
公式中的除号表示除法运算，即将分子除以分母。
通过这个公式，我们可以计算出每期需要还款的金额。
融资租赁的等额本息公式的优点是还款额相同，便于企业进行预算和规划。
每期还款额固定，企业可以根据自身的经营状况合理安排资金流动，避免因还款额的波动而导致的经营风险。
然而，需要注意的是，等额本息公式只适用于固定利率的融资租赁。
如果融资租赁的利率是浮动的，那么每期还款额可能会有所变化。
此外，公式中的月利率需要根据实际情况进行转换，以确保计算结果的准确性。
融资租赁的等额本息公式在实际应用中非常常见，可以帮助企业进行资金的合理运作和管理。
通过计算每期还款额，企业可以清楚地知道自己需要支付的金额，并且可以根据还款计划进行资金调度。
这种融资方式适用于各种类型的企业，无论是创业初期的小微企业，还是规模较大的中小企业，都可以通过融资租赁来获取所需的资金。
融资租赁的等额本息公式是企业进行融资的重要工具之一。
通过这个公式，企业可以计算出每期需要还款的金额，从而合理规划资金流动。
然而，在使用公式时需要注意利率的稳定性和月利率的转换，以确保计算结果的准确性。
融资租赁是一种灵活且适用范围广泛的融资方式，可以帮助企业实现资金的快速获取和合理运作。
融资租赁--中级会计师考试辅导《中级财务管理》第三章第三节讲义2
中级会计师考试辅导《中级财务管理》第三章第三节讲义2融资租赁三、融资租赁（一）租赁的含义与特征（二）租赁的分类（三）融资租赁的基本形式融资租赁包括直接租赁、售后回租和杠杆租赁三种形式。
1.直接租赁。
直接租赁，即承租人直接向出租人租入所需要的资产，并付出租金。
2.售后回租。
售后回租，即根据协议，企业将某资产卖给出租人，再将其租回使用。
3.杠杆租赁。
杠杆租赁要涉及承租人、出租人和资金出借者三方当事人。
从承租人的角度来看，这种租赁与其他租赁形式并无区别，同样是按合同的规定，在基本租赁期内定期支付定额租金，取得资产的使用权。
但对出租人却不同，出租人只出购买资产所需的部分资金作为自己的投资；另外以该资产作为担保向资金出借者借入其余资金。
因此，它既是出租人又是贷款人，同时拥有对资产的所有权，既收取租金又要偿付债务。
如果出租人不能按期偿还借款，资产的所有权就要转归资金的出借者。
【例·判断题】从出租人的角度看，杠杆租赁与直接租赁并无区别。
（）[答疑编号3261030401]『正确答案』×『答案解析』杠杆租赁要涉及承租人、出租人和资金出借者三方当事人，从承租人的角度看，这种租赁与直接租赁并无区别，但对出租人却不同。
杠杆租赁中，出租人只出购买资产所需的部分资金，它既是出租人又是借款人，同时拥有对资产的所有权，既收取租金又偿还债务。
（四）融资租赁租金的计算1.决定租金的因素2.租金的支付方式租金通常采用分次支付的方式，具体类型有：（1）按支付间隔期的长短，可以分为年付、半年付、季付和月付等方式。
（2）按在期初和期末支付，可以分为先付租金和后付租金两种。
（3）按每次支付额，可以分为等额支付和不等额支付两种。
【提示】实务中，承租企业与租赁公司商定的租金支付方式，大多为后付等额年金。
3.租金的计算。
最全融资租赁IRR计算攻略
最全融资租赁IRR计算攻略！你是如何计算IRR的？作为一家融资租赁IT系统服务商，服务的客户形形色色，接受的需求千奇百怪，尤其在IRR 的计算方面各有各的逻辑和算法。
经过甲方客户的千锤百炼，作为乙方的我们坚持“存在即合理”的立场，满足每一个客户个性化需求的同时，希望甲方们能尽量统一算法，体谅一下乙方的心理阴影面积，毕竟我们的系统已经有超过5种的计算方式了。
关于IRR的计算，我们先说结论：明示利率下就不说了，利息都是按照剩余本金*年利率*(间隔天数/360)或(间隔月数/12)来计算，也不用区分等期还是不等期。
有些公司按照360来算，有些按照365来算，还有些公司利率是年利率*365/360来参与计算，这里我们不多做评价。
已知现金流量数据计算收益率时，每个公司计算规则和参考指标差异较大，IRR指标与XIRR 值之间会有0.5%-1%的差别，不考虑融资和再投资这种现金流影响，只谈论项目本身的话我们还是认为XIRR计算的数据更有参考性。
一 . IRR与XIRR计算比较1IRR计算IRR （Internal Rate of Return）是以项目投资产生的一系列正负现金流为基础，在不考虑外部因素（如通胀、资金成本或其他金融风险等）的情况下，使现金流组合的NPV（Net Present Value）等于0时的收益率。
也被叫做折现率。
具体计算公式如下：其中，C i代表未来每期的现金流，当然C0就表示期初的现金流了。
在融资租赁业务中期初现金流=- 融资租赁项目总额+首付款+保证金+服务费+首期租金（仅限先付情况下）+其他前置收费项目。
需要注意的是，以上公式函数计算的r是一系列等期的现金流（periodic cash flow entries）对应的期IRR，即period interest rate（i/m），这里的m表示一年复利的次数。
相当于在计算之前就假定这笔融资租赁业务未来的现金流入是固定周期的，可能是按月、按季度、按两个月、按年等不同的回收方式，那从期IRR换算成名义年化IRR就要用期IRR乘以上面的m。
融资租赁平面利率与实际利率计算方法
融资租赁平面利率与实际利率计算方法1. 融资租赁平面利率的概念和计算方法在融资租赁中，平面利率是指在整个租赁期内，按照等额本息还款法计算出的年利率。
平面利率的计算方法是将租金总额（每期租金乘以租赁期数）与融资额相除，然后再以此为基础按照一定的方式计算出等额本息还款的利率。
这种方法能够帮助租赁人更直观地了解整个租赁期内的利息支出情况，也是融资租赁中最常用的利率计算方法之一。
2. 实际利率的概念和计算方法与平面利率不同，实际利率是指在整个融资租赁期内，考虑了租金支付时间和金额的影响后，真实产生的实际年利率。
实际利率的计算方法相对复杂，需要考虑每期租金支付的时间和金额，以及贷款的时间价值等因素。
通常使用NPV（净现值）方法来计算实际利率，通过将每期租金和终止价值贴现到当前时点，再将其与融资额相比较，最终得出实际利率。
3. 平面利率与实际利率的联系和区别平面利率和实际利率都是用来衡量融资租赁成本的重要指标，但两者之间存在着一定的联系和区别。
平面利率更像是一种简化的利率计算方法，它可以帮助融资租赁人直观地了解整个租赁期内的利息支出情况，是一种理论上的利率；而实际利率则更加贴近实际情况，考虑了租金支付时间和金额的影响后，真实产生的实际年利率。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的利率计算方法。
4. 对融资租赁平面利率与实际利率的个人观点和理解在实际操作中，融资租赁平面利率与实际利率的选择取决于不同的需求和情况。
平面利率能够帮助我们直观地了解整个租赁期内的利息支出情况，对于简单的融资租赁项目来说可能更加便捷；而对于复杂的、涉及大额融资的项目，则需要更加严谨地考虑实际利率，以便更贴近实际情况。
在实际应用中，需要综合考虑项目的规模、复杂程度、租金支付情况等因素，选择适合的利率计算方法。
总结回顾融资租赁平面利率与实际利率是衡量融资租赁成本的重要指标，两者在计算方法和应用场景上存在一定的联系和区别。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的利率计算方法，并且综合考虑项目的规模、复杂程度、租金支付情况等因素。
融资租赁是指什么
融资租赁是指什么现在很多中小企业的账期都比较长，手中上有一大堆应收账款。
针对这种情况，保理业务应运而生。
中小企业可以凭借应收账款向保理公司融资，这样就相当于提前拿到资金。
而不管哪一种融资方式，都是要一定成本的。
那么保理公司融资租赁业务是怎么收费的？下面小编就给大家讲解下相关知识。
一、保理公司融资租赁业务是怎么收费的？一、保理公司融资租赁业务是怎么收费的？融资租赁保理是指租赁公司向承租人提供融资服务，并将融资租赁服务产生的未到期应收租金转让给银行，银行在综合评价租赁公司的信用风险、经营水平、财务状况、担保措施以及符合承租人的各项条件后，为租赁公司提供应收账款融资、应收账款账户管理、应收账款催收和承担应收账款坏账风险等一系列综合性金融服务。
融资金额根据对应融资租赁合同的应收租金总额确定，利率为同期贷款利率上浮30%，一次性支付保理费为融资金额0.15%，所涉及的承租人以分期付款形式，每月支付等额租金。
二、保理公司融资租赁的特点是什么？1、承租企业通过“融物”达到“融资”，加快生产设备更新与升级，实现快速发展。
2、承租企业可享受加速折旧计提抵税的优惠政策。
3、盘活承租企业的固定资产，调节现金流。
4、租赁公司可改善财务指标，优化财务结构。
5、认可的融资租赁物种类多，范围广。
6、贷款额度为应收租金扣除相关费用后的80%，较高可至90%；7、贷款期限可根据实际用款情况合理设计，较长可达3年，经总行同意后融资期限可适当放宽。
三、办理融资租赁保理需要哪些资料？1、租赁公司的营业执照、机构代码证等一般基础资料和业务申请书。
2、承租企业的营业执照、机构代码证等一般基础资料复印件。
3、融资租赁合同、租赁物的买卖合同、租赁物的、和应收租金所有权证明文件等。
4、回购方的相关资料（如有）。
四、融资租赁保理的好处是什么？1、承租人范围广：我行接受的应收租金，其承租人可以为企业、事业单位、政府、学校，也可以是个人；2、融资期限较长：租赁保理融资期限可长达5年，大型项目可以适当放宽；3、产品丰富：可叙做无追索权型保理，可提供暗保理业务服务；4、还款方式灵活：可结合租赁业务实际设定配套的分期还款方式。
8第三章筹资管理第二节--财务管理第8次课
泉州轻工职业学院教案首页授课章节题目第三章筹资管理第二节负债资金筹集学时3课次8课型专业必修课授课时间第6周第1次授课教师洪小霞授课班级财管1班授课方式讲授教学目的及要求学习与把握各种负债性筹资的特点,并掌握各种筹资方式的区别,计算各种负债性筹资的成本教学主要内容与步骤教学主要内容:1 短期借款筹资2长期借款筹资3发行公司债券筹资4融资租赁筹资5商业信用筹资重点:公司债券筹资特点与成本计算难点:融资租赁筹资特点步骤:每课时安排:1、导入新课;(5分钟)2、讲授教学内容,在讲授过程中采用边讲边板书的方式;(25分钟)3、课题提问,思考题;(10分钟)4、课堂小结,主要归纳复习本节课的内容;(5分钟)作业思考题课终小结参考资料课型:讲授课、讨论课、习题课、复习课、实验课、实训(上机)课、其他等;课次:本学期第×次课;课时:以2课时或3课时为单位;授课方式:讲授、上机、实验、讨论、参观等;教学主要内容与步骤:教学内容安排、教学方法具体应用、课堂时间分配、师生活动设计、教学实践安排等;重点以*标注,难点以#标注。
说明:1.课后一定要做好"课终小结",对本次课进行成功、失败、不足及今后改进的设想等小结。
2.本首页各栏目要填写齐全,不得缺项。
泉州轻工职业学院备课笔记第(1 )页教学过程设计标注思考:负债筹集资金有哪些形式?负债融资有什么特点?3.3.1 短期借款短期借款是指企业向银行和其他非银行金融机构借入的偿还期在一年之内的各种款项。
主要有生产周转借款、临时借款、结算借款等。
1)短期借款的信用条件银行发放短期贷款时,主要信用条件包括:1、信贷额度。
2、周转信贷协定。
3、补偿性余额。
补偿性余额下实际利率的计算公式:实际利率=名义利率÷(1-补偿性余额比例)4、借款抵押。
5、偿还条件。
6、其他承诺。
【承诺费例题】假如企业周转信贷额为1000万元,承诺费率为0.4%。
1月1日从银行借入500万元,8月1日又借入300万元,如果年利率为8%,借款期限为一年则企业本年度末向银行支付的利息=500×8%+300×8%×5/12=50万元;承诺费=200×0.4%+300×0.4%×7/12=0.8+0.7=1.5万元。
融资租赁会计处理详解
融资租赁会计处理详解融资租赁是指出租人根据承租人(用户)的请求，与第三方(供货商)订立供货合同，根据此合同，出租人出资购买承租人选定的设备。
同时，出租人与承租人订立一项租赁合同，将设备出租给承租人，并向承租人收取一定的租金。
资租赁会计处理详解来了。
一、承租人对融资租赁的会计处理1、租赁开始日的会计处理在租赁开始日，承租人通常应当将租赁开始日租赁资产公允价值和最低租赁付款额的现值两者中较低者作为租入资产的入账价值，将最低租赁付款额作为长期应付款的入账价值，并将两者之间的差额记录为未确认融资费用。
但是如果该项融资租赁资产占企业资产总额的比例不大，承租人在租赁开始日可按最低租赁付款记录租入资产和长期应付款。
这时的“比例不大”通常是指融资租入固定资产总额小于承租人资产总额的30%(含30%)。
在这种情况下，对于融资租入资产和长期应付款额的确定，承租人可以自行选择，既可以采用最低租赁付款额，也可以采用租赁资产原账面价值和最低租赁付款额的现值两者中较低者。
这时所讲的：“租赁资产的原账面价值”是指租赁开始日在出租者账上所反映的该项租赁资产的账面价值。
承租人在计算最低租赁付款额的现值时，如果知道出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的内含利率作为折现率;否则，应当采用租赁合同中规定的利率作为折现率。
如果出租人的租赁内含利率和租赁合同中规定的利率都无法得到，应当采用同期银行贷款利率作为折现率。
其中租赁内含利率是指，在租赁开始日，使最低租赁付款额的现值与未担保余值的现值之和等于资产原账面价值的折现率。
2、初始直接费用的会计处理初始直接费用是指在租赁谈判和签订租赁合同的过程中发生的可直接归属于租赁项目的费用。
承租人发生的初始直接费用通常有印花税、佣金、律师费、差旅费、谈判发生的费用等。
承租人发生的初始直接费用，应当计入租入资产的入账价值。
其帐务处理为：借记“固定资产”，贷记“银行存款”等科目。
融资租赁会计处理分录3、未确认融资费用的分摊在融资租赁下，承租人向出租人支付的租金中，包含了本金和利息两部分。
融资租赁成本计算
租赁资金 2 亿元，期限 5 年，每半年为 1 期，共分10 期等额本金偿还，年利率3.793% ，保证金1%/ 年，于第10 期末归还，管理费1%/ 年，服务费0.8%/ 年万，期初一次性支付。
第一步，确定每期利率R（半年利率）。
利率R=（1+3.793%)^0.5-1=1.879% 。
第二步，确定利率R=1.879% ，期限为10 的年金现值系数（P/A ，1.879% ，10 ）。
由于利率R=1.879% 不是整数，因此在年金现值系数表中无法直接查询到结果，需要用插值法计算。
具体做法，首先找到利率为1% 和2% ，期数为10 的年金现值系数，结果为9.4713 和8.9826 ，再利用插值法计算。
计算过程为［9.4713- （P/A，1.879% ，10）］/（9.4713-8.9826 ）=（1%-1.879% ）/（1%-2% ），计算结果（P/A，1.879% ，10）=9.0417 。
第三步，确定等额本金每期还款额PMTA 。
融资租赁规模为 2 亿，半年度等额本金还款额PMTA=2 亿/年金现值系数=200000000/ （P/A，1.879% ，10 ）=22119734 元。
第四步，确定年初的实际融资现金流 C 流。
由合同可知，融资规模 2 亿，支出管理费1000 万，服务费800 万，支出保证金1000 万，那么实际融资现金流=2 亿-1000 万-1000 万-800 万=1 亿7200 万。
第五步，确定每期年金还款额PMTB 。
第1 期到第9 期每期支出PMTB=22119734 ，而最后一期支出由于会收到归还的保证金，实际支出为PMTB-1000 万=12119734 元。
第六步，确定现金流的内部收益率IRR。
一个简单的方法是利用Excel 中的财务公式RATE 计算（公式为=RATE(10,E3:N3,D3) ），计算得到的IRR 半年=4.8564% ，需要注意的是，这里算得的IRR 是半年度的，我们在确认融资成本需要转换为年度内部收益率。
融资租赁等额租金计算方法
融资租赁等额租金计算方法融资租赁是一种常见的企业融资方式，它通过租赁公司向企业提供资金，帮助企业购买所需的设备、机器等固定资产。
在融资租赁中，等额租金是一种常见的还款方式，本文将介绍融资租赁等额租金的计算方法。
一、等额租金的定义等额租金是指在租赁期内，每期租金相等的租赁还款方式。
在等额租金中，每期租金包括本金和利息两部分，每期还款金额相等，但每期还款中本金和利息的比例会逐渐变化。
二、等额租金的计算方法等额租金的计算方法可以分为两种：手工计算和电子表格计算。
手工计算方法：1. 首先确定租赁期、租赁本金、租赁利率和租赁利率计算方式。
2. 根据租赁利率计算每期利息，每期利息=租赁本金×租赁利率。
3. 计算每期还款金额，每期还款金额=（租赁本金×租赁利率×（1+租赁利率）^租赁期）÷（（1+租赁利率）^租赁期-1）。
4. 计算每期还款中本金和利息的比例，每期还款中本金=每期还款金额-每期利息。
5. 根据每期还款中本金和利息的比例，计算每期剩余本金，每期剩余本金=租赁本金-已还本金。
6. 重复以上步骤，直到租赁期结束。
电子表格计算方法：1. 在电子表格中输入租赁期、租赁本金、租赁利率和租赁利率计算方式。
2. 使用“PMT”函数计算每期还款金额，每期还款金额=PMT（租赁利率÷12，租赁期×12，租赁本金）。
3. 使用“IPMT”函数计算每期利息，每期利息=IPMT（租赁利率÷12，当前期数，租赁期×12，租赁本金）。
4. 使用“PPMT”函数计算每期还款中本金，每期还款中本金=PPMT（租赁利率÷12，当前期数，租赁期×12，租赁本金）。
5. 根据每期还款中本金和利息的比例，计算每期剩余本金，每期剩余本金=租赁本金-已还本金。
6. 重复以上步骤，直到租赁期结束。
三、等额租金的优缺点等额租金的优点是每期还款金额相等，易于企业进行预算和管理。
融资租赁税后现金流量的计算方法
融资租赁税后现金流量的计算方法融资租赁在商业活动里就像一场特殊的合作“舞蹈”。
出租方和承租方各取所需，共同演绎一段资金与设备的故事。
那这其中税后现金流量该咋计算呢？咱先得搞清楚几个关键要素。
租金，这就像是承租方每个月或者每年要交的“份子钱”。
这租金可大有讲究，有的是等额的，就像每个月固定交一样多的房租；还有的可能按照一定的比例或者规律变化。
在计算税后现金流量的时候，租金是个重要的支出部分。
比如说，一个企业租了一台大型设备，每年租金是10万，这10万可是实打实从企业口袋里掏出去的钱，而且这钱的流向是出租方。
再说说设备的折旧。
设备在使用过程中会慢慢变旧，价值也会降低，这折旧在计算税后现金流量的时候也有戏份。
就好比一辆新汽车，开个几年就不值原来的价钱了，这贬值的部分在财务上就是折旧。
如果按照直线法折旧，就像把设备的价值均匀地分摊到每个使用期间。
假设设备价值100万，使用年限10年，那每年折旧就是10万。
这折旧虽然不是真正的现金流出，但在计算所得税的时候，它可是能起到作用的。
因为折旧可以抵税，就像给企业在交税的时候打个小折扣。
如果企业所得税率是25%，那这10万的折旧就能给企业每年节省2.5万的税，这其实就相当于一种现金流入。
还有就是利息费用。
融资租赁有时候就像借钱买东西，会有利息。
这利息也是要考虑到税后现金流量里的。
利息也是可以抵税的，和折旧抵税有点类似。
假如利息是5万，按照25%的所得税率，就能抵税1.25万，这又变相增加了企业的现金流。
那具体怎么计算税后现金流量呢？简单来说，就是先算出税前现金流量，然后再考虑税收的影响。
税前现金流量等于租金减去折旧减去利息。
比如说，租金10万，折旧5万，利息3万，那税前现金流量就是10 - 5 - 3 =2万。
这时候再算税后现金流量，就用税前现金流量乘以（1 - 所得税率）。
要是所得税率是25%，那税后现金流量就是2×（1 - 0.25）= 1.5万。
从承租方的角度来看，这就像是在算自己每个月真正花出去的钱到底有多少。
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融资租赁不等额支付租金计算方法
【摘要】文章就融资租赁支付租金计算方法建立了数学模型,并对数学模型的解集进行了分析。
指出不等额支付租金方法是融资租赁支付租金的内涵。
在此基础上,对不等额支付租金的方法进行分类,为不等额支付租金方法的选择提供了依据。
【关键词】融资租赁; 数学模型及解集; 不等额支付及分类; 融资费用
租赁是指在约定的期间内,出租人将资产使用权让与承租人以获取租金的协议。
在市场经济条件下,越来越多的企业把通过租赁取得相关资产的使用权作为本企业融资的一种重要形式并给予了高度的关注,积极加以推动,其业务需求有日益增长之势。
在租赁业务中,承租人取得资产的使用权是以支付租金为代价的。
承租人向出租人支付的租金中,包含了本金和利息两个部分,这就需要将未确认的融资费用按一定的分摊方法确认为当期融资费用。
按照租赁准则的规定,承租人在分摊未确认的融资费用时,应当采用实际利率法。
实际利率法的实施,使得租赁业务中未确认融资费用的分摊建立在公允价值的基础之上,其确认更为合理、计量更加规范。
这为企业租赁业务向多元化方向发展,支付租金方式向多样化需求探索,提供了应遵循的原则和思路。
目前,租赁业务中承租人在租期内采用的是等额支付租金的方法。
然而,承租人在技术、资金、人力资源等方面实力不同,在项目生产、营销、盈利等方面能力也不尽相同。
实务中会经常遇到不等额支付租金的需求,对这种需求必须给予正面回应。
本文以融资租赁业务实际利率法为依据,试图建立起融资租赁支付租金方法的数学模型,并以模型为依托,深入分析不等额支付租金方法的可行性,及其广泛的实用性。
以此解决融资租赁支付租金方式多样化的实际需求,从而进一步积累和丰富租赁业务支付租金方式的内涵和外延。
这对于企业融资决策开阔视野、拓宽思路,无疑将是一种有益的尝试和探索。
一、不等额支付租金方法可行性分析
(一)建立融资租赁支付租金方法的数学模型
要探索不等额支付租金方法是否具有可行性,就需要深入揭示租赁业务支付租金方法的实质和其内在的规律。
笔者以融资租赁为例,对不等额支付租金方法进行可行性分析。
在此基础上,对融资租赁支付租金的方法进行分类。
租赁准则对融资租赁在实际利率的选择上是有条件、分层次的(内含、合同、银贷利率);对“融资租入固定资产”入账金额也有相关规定,有关论述从略。
例1:甲承租人租入一项固定资产,租期n年,每年末支付租金为A万元,租赁合同利率为r,最低租赁付款额的现值为M万元,租赁固定资产公允价值为G万元,
且G≥M。
假如认定本例满足融资租赁标准。
首先确定:“融资租入固定资产”入账金额为M万元。
(M与G孰低确定)
等额支付租金方法下,各年支付租金A万元,其现值需满足下式:
A/(1+r)+……+A/(1+r)n=M (1)
而不等额支付租金方法下,设各年支付租金序列为:A1…At…An,其现值也必须满足下式:
A1/(1+r)+……+An/(1+r)n=M(2)
而当At=A时,(2)式=(1)式。
这就意味着(2)式已涵盖了(1)式,或言之融资租赁支付租金的方法可以利用(2)式求解来确定。
从上述推论可知,不等额支付租金方法并没有改变融资租赁业务的实质:即各年所支付租金的折现额等于“融资租入固定资产”入账金额。
从(2)式中知道,系数1/(1+r)……1/(1+r)n,在每一个确认的实际利率(内含、合同、银贷)r下,都是一个确定的常数。
而At作为未知数是一个变量。
如果用ft来表示At的系数1/(1+r)t,变量xt来表示At的金额,这样上式就是一个标准的n元线性应用方程:f1x1+f2x2+……+fn-1xn-1+fnxn=M。
本文将这一n元线性方程作为探寻融资租赁支付租金方法的数学模型。
这样,把A1…At…An的确认计量过程,看成n元线性方程求解的过程。
线性代数推导可以证明,该方程可有无数个不同的解,而实务中每一个解就一一对应一种支付租金的方法。
其任意解α可表示成:α=α0+k1η1+k2η2+……+kn-1ηn-1,其中α0是非齐次线性方程FX=M的一个特解,η1,η2……ηn-1是齐次线性方程FX=0的基础解系。
解α具体表现形式为:α=(A1…At…An)。
即使考虑到At≥0,仍有大量的符合实际应用的解可选用,本文将其称为支付租金方法方程的实用解集(简称解集)。
从数学模型建立到求解过程来看,用解集代表全部融资租赁支付租金的方法(等额、不等额),从理论上讲是可行的,也是可靠的。
这就为寻求融资租赁多样化、差异化的支付租金方法提供了坚实的数理基础。
(二)融资租赁支付租金方法的分类
从融资租赁支付租金方法方程的解集构成来分类,融资租赁支付租金方法可分为:等额、不等额支付租金两种基本类型。
而从支付租金方法的还本能力来分类,融资租赁不等额支付租金类型首先可分为:较大能力还本(各年支付租金序列中,还本按较大支付能力计算)、较小能力还本(各年支付租金序列中,还本按较小支付能力计算)支付租金两种基本方式。
其次,等额还本支付租金方法(各年支付的租金序列中,还本按相等能力计算,即等本约束条件下的特定解)是较大能力和较小能力还本支付租金方式的平衡点和临界点,其地位特殊,本文将其升列为支付租
金基本方式。
而等额支付租金类型(等额约束条件下的特定解)是租赁的常规方法,按还本能力分应归属于较小能力还本支付租金方式。
这样,融资租赁支付租金的两种基本类型按还本能力为标准就可细分为:较大能力还本(简称较大本)、等额还本(简称等本)、较小能力还本(简称较小本)支付租金三种基本方式。
这里,笔者将解集中具有同质性支付租金方法(解)组成的子集称为支付租金的一种方式。
二、不等额支付租金类型未确认融资费用的确认与计量
假设解αk满足不等额类型支付租金方式,则其各年支付租金序列为:αk=(A1…At…An),第t年支付租金额为:At。
(一)融资费用分摊率的确定
由于αk是方程的解,则有:A1/(1+r)+……+An/(1+r)n
=M,融资费用分摊率(实际利率)为合同利率r(下同)。
(二)未确认融资费用的分摊
设第1年初本金额为C0=M(下同),第t年末应付本金减少额为Ct(下同),融资费用为Lt(下同),应付本金减少额为Bt(下同)。
应付本金余额的确认与计量:
融资费用的确认与计量:Lt=Ct-1r
应付本金减少额的确认与计量:Bt=At-Lt
其中,等本方式未确认融资费用的分摊:
假设解αj满足等本支付租金方式(特解),则其各年支付租金序列为αj=(A1…At…An),则有:
At=M/n+Mr[1-(t-1)/n]
Ct=Ct-1(1+r)-At=M(1-t/n)
Lt=Mr[1-(t-1)/n]
Bt=M/n
不等额支付租金类型的解αk(包括αj)都可通过下式直接转化成等额支付租金类型下的解αi=(A1…At…An),At=A。
总之,较大本、等本、较小本支付租金的方式是按还本能力进行的分类,这样分类在很大程度上可以满足融资租赁业务支付租金方式多样性的需求,可作为融资租赁在支付租金方式上创新的参考。
三、融资费用差异分析
假设例1中,租期n=5年,M=5 000万元,r=6%(下同)。
为了便于比较,本文从较大本支付租金方式中选取最大能力还本(最大本)和中等较大能力还本(中大本)两种支付租金方法(特解)来编制未确认融资费用分摊表。