苏科版八年级数学下册教案-9.2 中心对称与中心对称图形

苏科版八年级下册 9.2中心对称与中心对称图形

教材分析：

本节课是苏科版八年级下册第九章第二节的教学内容。在此之前，学生已学习过“图形的平移”、“轴对称与轴对称图形”、“图形的旋转”，初步积累了一定的图形运动变化的数学活动经验和探究能力。在此基础上，本节课引导学生经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体的实例认识中心对称和中心对称图形，应用图形的旋转变化来探索中心对称的基本性质，为后面展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形中位线的研究打下基础。另外，在认识中心对称和中心对称图形的区别和联系中，蕴涵了类比、归纳、对应的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的。

教学目标：

1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；

2．通过轴对称与轴对称图形的对比，渗透类比的思想方法，在用运动的观点观察和认识图形的过程中，渗透旋转变换的思想．

3.通过应用，对学生进行爱国主义教育，体验数学的对称美。

教学重点：

认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．

教学难点：

探索中心对称的性质．

教学方法：

本节课采用启发式和小组讨论教学法，引导学生通过观察、操作、分析、讨论、归纳、应用等活动方式亲历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法，有利于实现教学目标。

教学手段：

利用鸿合云课堂、极域电子书包、液晶互动一体机、一对一平板、几何画板、影像资料，增强教学的交互性，提高学习效率和质量，激发学习兴趣，调动积极性。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、如图所示，有4张牌，老师背对屏幕，请位同学将某一张牌旋转1800。老师能一下子报出你转动的扑克牌奥！

设计思路：激发学生学习兴趣和求知欲，引入新课。

剪纸是中国艺术一大特色，“鱼”、“余”，寓意年年有余，请同学们欣赏两幅剪纸图片“双鱼图”

观察第一幅剪纸，你对它有什么认识？回顾轴对称与轴对称图形。第二幅图还是轴对称吗？是否也能将其中一条鱼沿着某条直线翻折和另一条鱼重合？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

设计思路：类比轴对称，感受两种不同的图形变化，也为后面学习中心对称与中心对称图形间的区别与联系做铺垫。初步体验体会数学来源于生活。

二、合作交流，探究新知

1、观察交流、生成概念

怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

由“双鱼”剪纸和上面例子中的两个图案的特殊位置关系，归纳中心对称的定义。

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

设计思路：观察两个图案的位置关系，通过ppt动画展示，让学生能直观地理解中心对称是特殊的图形旋转，从而在感悟中类比轴对称定义归纳中心对称的定义。

2、提出问题、生成概念

上面这组图案有什么共同的特征？归纳中心对称图形的定义。

中心对称图形：一个图形绕某一中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。

在下列图形中，把中心对称图形拖入圆圈内。

设计思路：观察这组图案的共同特征归纳中心对称图形的定义。教师利用鸿合云课堂、极域电子书包提供讨论功能推送练习给所有学生，并通过抢答功能，选出课堂板学生，直接动手操作，全班学生通过投票形式共同参与互动。抢答成功解决了传统课堂中谁是举手最快的同学的问题。投票功能改变了传统课堂中只能一人操作变成全班学生可以一起操作，增加了学习效率和质量。同时教师可以在大屏幕上对作答情况进行动态演示点评。

3、游戏揭秘：请学生互动，揭示课前游戏秘密

设计思路：前后呼应，解决课前引例设疑，加深学生对中心对称图形的理解。

4、观察交流、探究性质

我们知道中心对称是特殊的图形旋转，它有哪些性质呢？下面我们一起来探索一下。

操作：（1）把三角形ABC绕点O旋转180°，你发现了什么？

（2）连接对应点A和A'、B和B'、C和C'、D和D'．你能发现各对

应点与对称中心有什么关系吗？

中心对称的性质：

1、具有图形旋转的一切性质；

2、在成中心对称的两个图形中, 对应点的连线都经过对称中心,并且被对称

中心平分.

设计思路：利用几何画板的动态展示，继续强化学生对中心对称定义的理解，

增强了教学的直观性，引导学生从对应点与对称中心的关系入手，探索、发现中

心对称的性质，培养了学生积极思考、善于交流、及时总结的能力。

三、应用性质、强化理解

1、下列说法正确的是( )

A.全等的两个图形成中心对称

B.成中心对称的两个图形全等

C.旋转后能重合的两个图形成中心对称

D.中心对称图形表示一个图形的关系

2、若四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇关于点O成中心对称，A与A＇是对应点，若AB=7，

CO=9，那么C＇O的长度为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

设计思路：在学生理解了中心对称的定义与中心对称的性质后，进行课堂练

习。利用鸿合云课堂提供的推送功能推送作业练习，统计正确率，有针对性评讲

2、练习互动，深化知识

画一画

给大家一个图形和对称中心，我们如何画出这个图形关于对称中心对称的图形呢？

动手画一画： （1）已知点A 和O ，你能画出点A 关于点O 的对称点吗？

（2）已知线段AB 和O 点，你能画出线段AB 关于点O 的对称线段吗？

（3）已知△ABC 和点O ，你能画出△ABC 关于O 成中心对称的图形吗？

（4）两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。

知识提炼：画一个多边形关于某点成中心对称的图形，首先画出多边形各个顶点关于对称中心对称的点，然后按一定的顺序连接各个对称顶点.确定对称中心，A B

A

C B A