2018届福建省莆田第一中学高三第四次月考数学(理)试题Word版含答案
高三数学-2018届莆田四中高三数学会考试卷1[特约] 精
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2018届莆田四中高三数学会考试卷高三 班 姓名 座号 成绩 一：选择题1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =(A)(A)42 (B)22(C)41 (D)212．函数)1(11≥+-=x x y 的反函数是（ B ）A ．y=x 2－2x +2(x <1)B ．y=x 2－2x +2(x ≥1)C ．y=x 2－2x (x <1)D ．y=x 2－2x (x ≥1)3．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ C ）A ．0a <B ．0a >C ．1a <-D ．1a >4．设数列{}n a 是等差数列，且6,682=-=a a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ B ）A 、54S S <B 、54S S =C 、56S S >D 、56S S = 5．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |= （ D ）A ．1B ．2C ．5D ．6 6．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ A ）A ．6π-B ．6π C ．12π-D ．12π7．设z=x —y ,式中变量x 和y 满足条件⎩⎨⎧≥-+≥-03,02y x y x 则z 的最小值为（ A ）(A) 1 (B) –1 (C) 3 (D) –3 8．不等式221x x +>+的解集是 （ A ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞9．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是 ( A ) A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x10．如果双曲线1121322=-y x 上一点P 到右焦点的距离等于13，那么点P 到右准线的距离是 （ A ）A ．513 B ．13 C ．5 D ．135 11．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是（D ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线12．正三棱锥ABC S —的侧棱长和底面边长相等，如果E 、F 分别为SC ，AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成角为（ C ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030 二：填空题 13．函数的最小正周期是___________ （π）14． F 1，F 2是椭圆C ：22184x y +=的焦点，在C 上满足PF 1⊥PF 2的点P 的个数为__________.2 15．若等差数列的首项为251，第10项起开始比1大，则公差d 的取值范围是 。
福建省莆田一中2017-2018学年高三第三次月考理科数学试题(无答案)
莆田一中2017-2018学年高三第三次月考理科数学试卷满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题（每小题5分）1、已知z 为复数z 的共轭复数，且(1)1i z i -=+，则z =（ ） A ．i - B ．i C ．1i - D ．1i +2、已知集合11{|22},{|ln()0}22k A x B x x =<≤=-≤，则()R A C B =( ) A ．φ B ．1(1,]2- C ．1[,1)2D ．(1,1)-3、若()()sin 2f x x θ=+，则“()f x 的图象关于3x π=对称”是“6πθ=-”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里. 驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ） A. 8日 B.16日 C.12日 D.9日5、函数()ln sin (,0)f x x x x x ππ=+-≤≤≠的图象大致是（ ）6、若ab b a 24log )43(log =+，则b a +的最小值是( )A ．6＋2 3B ．7＋4 3C ．6＋4 3D ．7＋2 3 7、)62sin(3)(π-=x x f 的图象向右平移32π个单位长度得到函数)(x g y =的图象,则)(x g y =在下列哪个区间上是减函数 ( )A. (-π4,π2)B. (π2,π)C.(-π2,-π4) D.(3π2,2π)8.如果实数x ,y 满足条件⎩⎨⎧x +2y -4≥0x -y +2≥0x+y -4≤0,则x 2+y 2的最小值为( )A.3B.4C.165 D.169、老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”； 乙说：“我们四人中有人考的好”； 丙说：“乙和丁至少有一人没考好”； 丁说：“我没考好”．结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中 两人说对了． （ ）A ．甲 丙B ．乙 丁C ．丙 丁D ．乙 丙10、已知ABC △的外接圆O 的半径为5,6=AB ．若+=，的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.611、定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，()00f =若对任意x R ∈，都有()()1f x f x '>+，则使得()1x f x e +<成立的x 的取值范围为（ ）A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(1,)-+∞D ．(,1)-∞ 12、已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为（ ）A.0B.-9C.9D.1二、填空题：(每小题5分) 13、化简：=10cos 310sin 1—____________ 14、函数)(x f y =是R 上的奇函数，满足)3()3(x f x f -=+，当()3,0∈x 时，xx f 2)(=，则当()3,6--∈x 时，=)(x f ．15、在C ∆AB 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2c =，b =，则C ∆AB面积的最大值为 ． 16、已知函数()()()=,ln 24x aa x f x x eg x x e --+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使3)()(00=-x g x f 成立，则实数a 的值为_______三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和21n n S a =-.{}n b 是公差不为0的等差数列，其前三项和为3，且3b 是25,b b 的等比中项. （1）求,n n a b ；（2）若2)2(2211+-≥++t n b a b a b a n n ，求实数t 的取值范围.18.（12分）在锐角ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知C B A cos )sin(=-． （1）若10,23==b a ，求c ； （2）求bAc C a cos cos -的取值范围．19.（12分）公比为2的等比数列{}n a 满足:1a ，21a +，3a 成等差数列，又其前n 项和为n S ． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11++=n n n n S S a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20. （12分）如图,在∆ABC 中,∠B =π3,D 为边BC 上的点,E 为AD 上的点,且AE =8,AC =410,∠CED =π4.（1）求CE 的长（2）若CD =5,求cos ∠DAB 的值21. (12分) 已知函数x ax x f ln )(-=，ax e x F x +=)(.其中x >0,a <0（1）若)(x f 和)(x F 在区间)3ln ,0(上具有相同的单调性,求实数a 的取值范围；EDCBA（2）若⎥⎦⎤⎝⎛-∞-∈21,e a ，且函数)(2)(1x f ax xe x g ax +-=-的最小值为M ,求M 的最小值.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C：2x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，．（α为参数）．以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θρcos 8=，直线l 的极坐标方程为)(3R ∈=ρπθ．（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程与直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与1C ，2C 在第一象限分别交于A ，B 两点，P 为2C 上的动点，求PAB ∆面积的最大值．23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()1(1)f x x x m m =-+-> ，若()4f x >的解集是{}04x x x <>或. （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）若关于x 的不等式4)(2-+<a a x f 有解，求实数a 的取值范围.。
福建省莆田第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
2018-2019学年莆田一中高三上学期期末理科数学考试2019-1-27命题人：钱剑华 审核人：曾献峰一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若21zi i=-+(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2. 已知{|12}A x x =-<<，2{|20}B x x x =+<，则A B = ( )A. (0,2)B. (1,0)-C. (2,0)-D. (2,2)-3.下列叙述中正确的是( )A.命题“a 、b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题为“a +b 不是偶数，则a 、b 都是奇数”B.“方程221Ax By +=表示椭圆”的充要条件是“A B ≠”C.命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是“200,0x R x ∃∈≥”D. “m =2”是“1l ：()2140x m y +++=与2l ： 320mx y +-=平行”的充分条件4．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( )A ．80B ．85C ．90D ．955.《九章算术》一书中，第九章“勾股”中有如下问题:今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是,今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？通过上述问题我们可以知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，则往该直角三角形中随机投掷一点，该点落在此三角形内切圆内的概率为( ) A.320π B.310π C.4π D 5π6．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A ．8－4π3 B ．8－π C ．8－2π3D ．8－π37．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，若将f (x )图象上的所有点向右平移π6个单位长度得到函数g (x )的图象，则函数g (x )的单调递增区间为( )A.⎣⎡⎦⎤k π－π4，k π＋π4，k ∈Z B.⎣⎡⎦⎤2k π－π4，2k π＋π4，k ∈Z C.⎣⎡⎦⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈ZD.⎣⎡⎦⎤2k π－π3，2k π＋π6，k ∈Z 8．函数f (x )＝ln|x －1||1－x |的图象大致为( )9．平行四边形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝2，∠BAD ＝120°，P 是平行四边形ABCD 内一点，且AP ＝1，若AP →＝xAB →＋yAD →，则3x ＋2y 的最大值为( ) A ．4B ．5C ．2D ．1310．已知定义在R 上的可导函数f (x )的导函数为()f x '，若对于任意实数x ，有f (x )＞()f x '，且y ＝f (x )－1为奇函数，则不等式f (x )＜e x 的解集为( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，e 4)D ．(e 4，＋∞)11．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|＝2c ，若椭圆上存在点M 使得1221sin sin a c MF F MF F =∠∠，则该椭圆离心率的取值范围为( ) A ．(0，2－1) B.⎝⎛⎭⎫22，1C.⎝⎛⎭⎫0，22 D ．(2－1,1)12.抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是抛物线上的两个动点，若x 1＋x 2＋4＝233|AB |，则∠AFB 的最大值为 ( )A.π3B.3π4C.5π6D.2π3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ，则目标函数y x z 3+=的取值范围是 .14. ()()6221x x -+的展开式中4x 的系数为 .15．2016年9月3日，二十国集团(G20)工商峰会在杭州开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，杭州市决定举办大型歌舞晚会．现从A 、B 、C 、D 、E 5名歌手中任选3人出席演唱活动，当3名歌手中有A 和B 时，A 需排在B 的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有 .16．已知函数f (x )＝(3x ＋1)e x ＋1＋mx ，若有且仅有两个整数使得f (x )≤0，则实数m 的取值范围是 .三．解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. （本小题满分12分）在等比数列}{n a 中，首项81=a ，数列}{n b 满足n n a b 2log =，且15321=++b b b .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记数列}{n b 的前n 项和为n S ，又设数列}1{n S 的前n 项和为n T ，求证：43<n T . 18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，平面SAD ⊥平面ABCD ，P 为AD 的中点，SA ＝SD ＝2，BC ＝12AD ＝1，CD ＝3.(1)求证：SP ⊥AB ； (2)求直线BS 与平面SCD 所成角的正弦值； (3)设M 为SC 的中点，求二面角S —PB —M 的余弦值． 19.（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1—50名和951—1000名的学生进行了调查，得到表格中的数据，试问：能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？ (3)在(2)中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取9人，进一步调查他们良好的养眼习惯，并且在这9人中任抽取3人，记名次在1—50名的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望.20. (本小题满分12分)已知点C 为圆22(1)8x y ++=的圆心，P 是圆上的动点，点Q 在圆的半径CP 上，且有点A (1,0)和AP 上的点M ，满足0MQ AP ⋅=，2AP AM =.（1）当点P 在圆上运动时，求点Q 的轨迹方程；（2）若斜率为k 的直线l 与圆221x y +=相切，与（1）中所求点Q 的轨迹交于不同的两点,F H ,O 是坐标原点，且2334OF OH ≤⋅≤时，求k 的取值范围. 21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln x －x ＋1x ，其中a ＞0. (1)若f (x )在(2，＋∞)上存在极值点，求a 的取值范围； (2)设∀x 1∈(0,1)，∀x 2∈(1，＋∞)，若f (x 2)－f (x 1)存在最大值，记为M (a )，则 当a ≤e ＋1e 时，M (a )是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．请考生在第（22）、（23）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
福建省莆田四中2018届高三期末考试数学试题
福建省莆田四中2018届高三期末考试数学试卷时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集B C A B A I I ⋂===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于（ ）A ．{1，4}B ．{2，6}C ．{3，5}D ．{2，3，5，6}2．已知αααtan ,,54sin 那么是第二象限角且=的值是（ ）A ．34-B ．43- C ．43D ．343．（理）若纯虚数z 满足bi z i +=-4)2(，则实数b 等于（ ）A.2B.8C 。
-2D.-8（文）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在［160，175］cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（ ） A.0.2B.0.3C.0.7D.0.84．函数)(x f 为奇函数且周期为3，)2008(1)1(f f ，则-=-等于 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．25.如图，1111ABCD A BC D -为正方体，下面结论错误．．的是（ ） （A ）//BD 平面11CB D （B ）1AC BD ⊥（C ）1AC ⊥平面11CB D （D ）异面直线AD 与1CB 所成的角为60°6．将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）A ．－3或7B ．－2或8C ．0或10D ．1或11 7．数列{2312++n n }的前n 项和为 （ ）A ．4212++n nB ．2212+-n nC ．42+n nD ．221+-n n8．直线210ax y +-=与(1)20x a y +-+=垂直，则a 等于A ．23B ．32C ．-1D ．2或-19、若b a ,∈R +,且a 1+b9=1，则b a +的最小值是（ ）A ．16B ．12C ．10D ．8 10．（理）曲线)12ln(-=x y 上的点到直线032=+-y x 的最短距离是（ ） A ．0B ．52YCYC ．53D ．5（文）过函数3()4f x x x =-图象上一点P （1，－3）的切线的倾斜角为（ ）A.4π；B.4π-；C.34π-；D.34π；11．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，若至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．512．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>与双曲线()222210,0x y m n m n-=>> 有相同的焦点(),0c - 和(),0c ，若c 是,a m 的等比中项，2n 是22m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）ABC ．14D ．12二、填空题（每题4分，共16分）13．函数xy )21(1-=的定义域是 .14．在等比数列{a n }中，a 3=3，前3项和S 3=9，则公比q=15．已知实数,x y 满足不等式组20y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，那么函数3z x y =+的最大值是 ．16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点(3,4)A -，且法向量为(1,2)n =-的直线（点法式）方程为1(3)(2)(4)0x y ⨯++-⨯-=，化简得2110x y -+=. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点(1,2,3)A 且法向量为(1,2,1)n =-- 的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)三．解答题（共74分） 17.（12分）已知21)4tan(-=+πα，παπ<<2.①求αtan 的值; ②求)4sin(2cos 22sin 2πααα++的值.18、（12分）数列{}n a 的前n 项和为S n ，且a 1＝2，)(22*1N n S a n n ∈+=+①求数列{}n a 的通项公式；②等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为T n ，且T 3＝30， 又332211,,b a b a b a +++ 成等比数列，求T n .19．（12分）（理）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。
高三数学-2018年莆田四中高三数学模拟试卷(二) 精品
2018年莆田四中高三数学模拟试卷（二）一：选择题1．【理】若.,,22R y x yi x ii z ∈+=+-= 则=x y ( )34.-A 43.B 43.-C 34.D 【文】cos 75cos165︒⋅︒=（ ）A ．14 B ．14- CD ．23- 2. 命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的 ( )A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既不是充分条件，也不是必要条件.3. 已知函数f (x )的导数为,44)(3x x x f -='且图象过点（0，－5），当函数f (x)取得极大值－5时，x 的值应为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．±1 4. 数列}{n a 满足()()⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤=+121,12210,21n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2004a 的值为() A.76 B. 75 C. 73 D.71 5.定义集合B A 与的新运算:{}B A x B x A x x B A ∉∈∈=*且或,则()=**A B A ( ) ()B A A ()B A B ()AC ()BD 6. 已知θ为三角形的一个内角，且θθθθcos sin ,21cos sin 22y x -=+则方程=1表示 A ．焦点在x 轴上的椭 B ．焦在点y 轴上的椭圆C ．焦点在x 轴上的双曲D ．焦点在y 轴上的双曲线7. 已知函数f (x )（0≤x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若 1201x x <<<，则 （ ） （A ）1212()()f x f x x x <（B ）1212()()f x f x x x =（C ）1212()()f x f x x x >（D ）前三个判断都不正确 8. 若O 为⊿ABC 的内心，且满足(－)•(+－2)=0,则⊿ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．以上都不对9. 首项系数为1的二次函数()y f x =在1x =处的切线与x 轴平行，则（ ）A ．()()20f f >B ．()()20f f <C ．()()22f f >-D ．()()22f f <-10. 若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是 ( )（A ）00(0,90]（B ）[300，600]（C ）[600，900]（D ）[300，900] 11．已知棱长都为3的直平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN 的一个端点M 在DD 1 ，上运动，另一个端点N 在底面ABCD 上运动。
福建省闽侯第四中学2018届高三下学期第一次月考数学(理)试题(pdf版)
u r r u r r m cos A, 3 sin A ， n 2cos A, 2cos A ， m n 1 .
（1）若 a 2 3 ， c 2 ，求 ABC 的面积；
b 2c （2）求 的值 a cos C 3
19．(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD⊥平面 ABCD，
14．已知 a (1,0), b (2,1), c (x,1), 满足条件 3a b与c共线， 则实数 x=__________． 15．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下． 甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话． 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 ．
为等差数列，且满足 b1＝a1，b4＝S3. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； 1 1 1 (2)设 cn＝ ，数列{cn}的前 n 项和为 Tn，证明： ≤Tn< . bn·log2a2n＋2 3 2
18 ． ( 本 小 题 满 分 12 分 )
ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c ， 已 知 向 量
8 个不等实数根，则 a 的取值范围是( A. 0, ) D. 2,
1 4
B. ,3
1 3
C. 1, 2
9 4
二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分共 20 分） 13．已知正数 x、y 满足
8 1 1 ，则 x 2 y 的最小值是 x y
E 为 PD 中点，AD＝2.
[首发]福建省莆田市第二十四中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试题 含答案
福建省莆田市第二十四中学2018届高三下学期第一次月考试题理综第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 F：19 Na:23 Mg:24 Al:27 Si:28 P:31 S:32Cl:35.5 Cu:64 Ba:137一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。
1.下列有关人体生命活动描述正确的是（）A.有机物氧化分解是人体产热的唯一途径B.健康人从温暖环境进入寒冷环境时，最初一段时间人体产热速率大于散热速率C.体温调节中枢只在下丘脑中D.在同一次反射过程中不同的神经元释放的神经递质的方式相同，但神经递质的种类可不同2.下列有关实验的表述正确的是（）①用绿色植物成熟叶肉细胞既可以进行叶绿体中色素提取分离实验也可以进行观察植物细胞失水和吸水的实验②用于观察质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞同样可用来观察植物细胞有丝分裂③观察人体口腔上皮细胞的线粒体时，用健那绿染色需先用8%的盐酸处理④探究温度对酶活性的影响实验中，使用过氧化氢酶往往不能达到预期实验结果⑤孟德尔的豌豆杂交试验中将母本去雄的目的是防止自花受粉⑥斯他林和贝利斯首次发现了动物激素——促胰液素，由胰腺分泌A.①②⑤B.③⑥C. ④⑤D. ②⑤⑥3.新陈代谢是生命的最基本特征，下列有关人体和动植物代谢活动叙述错误的是（）A．进行光合作用的细胞中的色素种类和含量可能都不相同B．合成酶时，合成场所一定有水生成C．生命起源于原始海洋，从代谢的角度分析，化能自养和光能自养的生物都能把无机物合成有机物，并且光能自养的生物比化能自养的生物前出现D．人体成熟的红细胞不能合成酶，但能消耗葡萄糖，进行不需要酶的呼吸作用4.果蝇的长翅和残翅是由一对等位基因控制，灰身和黑身是由另一对等位基因控制。
一对长翅灰身果蝇杂交的子代中出现了残翅雌果蝇，雄果蝇中的黑身个体占1/4。
不考虑变异的情况下，下列推理合理的是（）A.两对基因位于同一对染色体上B. 亲本雌蝇只含一种隐性基因C.子代不会出现残翅黑身雌果蝇D. 两对基因都位于常染色体上5.某同学绘制了如图所示的能量流动图解（其中W1为生产者固定的太阳能），下列叙述中正确的是（）A．生产者固定的总能量可表示为（A1＋B1＋C1）B． B1 表示生产者用于生长、发育等生命活动储存在有机物中的能量C．现存生产者个体数可小于初级消费者个体数D．图解仅能表明能量流动的特点是单向流动6．下列有关T细胞的说法，正确的是（）A. T细胞中直接合成、加工、运输淋巴因子的细胞器都含有RNAB. HIV识别并结合T细胞表面受体体现了细胞间信息交流的功能C. AIDS患者易发恶性肿瘤的直接原因是HIV使T细胞原癌基因和抑癌基因突变D. T细胞凋亡过程中有新蛋白质合成，体现了基因的选择性表达7．《诗词大会》不仅弘扬了中国传统文化，还蕴含了许多化学知识。
福建省莆田第九中学2018届高三数学下学期第一次月考试题文(pdf)
（3）因为两科考试中，共有 6 人得分等级为 A ，又恰有两个的两科成绩等级均为 A ，所以还有 2 人只有一个科目得分为 A ．设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是 A 的同学， 则在至少一科成绩等级为 A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为
（2）因为 SABC
1 bh 2
1 2
ac sin
B, B
3
,b
1，则
h ac sin B 3 ac ……………………9 分
b
2
由余弦定理，得 b2 a2 c2 2ac cos B a2 c2 ac 2ac ac ac ，
则 ac 1，所以 h 3 2
当且仅当 a c 时取等号，所以 h 的最大值为 3 ． ……………………12 分 2
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
12．已知函数 f x mex 与函数 g x 2x2 x 1的图象有两个不 同的
2 交点，则实数 m 取值范围为( )
A． [0,1)
B． (0, 2) { 1e82 }
C．[0, 2) { 1e82 }
D．[0, 2 e) { 1e82 }
二、填空题
13.设等比数列{an}中， Sn 是前 n 项和，若 8a2
C.当且仅当 A,B 在两条给定的平行直线上移动时才共面
D.不论 A,B 如何移动都共面 9 ．中心在原点，焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1，F2，且|F1F2|＝2 13，
椭圆的长半轴与双曲线实ຫໍສະໝຸດ 轴之差为 4，离心率之比为 3∶7，则双曲线方程为（ ）
2018年福建省莆田市田家炳中学高三数学文月考试题含解析
2018年福建省莆田市田家炳中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（）A．若命题，则；B．“”是“”的充分不必要条件；C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D．已知，，则“”为假命题.参考答案：B略2. 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|=2a，可得|PF1|=4a，|PF2|=2a，由∠MF2N=60°，可得∠F1PF2=60°，由余弦定理可得4c2=16a2+4a2﹣2?4a?2a?cos60°，即可求出双曲线C的离心率．【解答】解：由题意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，∵∠MF2N=60°，∴∠F1PF2=60°，由余弦定理可得4c2=16a2+4a2﹣2?4a?2a?cos60°，∴c=a，∴e==．故选：B．3. 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）A． B. C. 4 D.参考答案：D4. 设函数=A．0 B．1 C．2 D．参考答案：C，所以.5. 直线与圆相交于两点，则等于（）A． B． C．D．参考答案：A6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有刍童，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问：积几何？其意思是说：“今有底面为矩形的屋脊状楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈．问它的体积是多少？”已知一丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如右图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该楔体的体积为（）A．5000立方尺B．5500立方尺C．6000立方尺D．6500立方尺参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积．【解答】解：由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，体积为+×2=5000立方尺，故选A．7. 设z=1﹣i（i是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A．1 B．C．D．2参考答案：B【考点】复数求模．【分析】利用复数的除法的运算法则化简复数，然后求解向量的模．【解答】解：z=1﹣i（i是虚数单位），复数===1﹣i．向量的模： =．故选：B．【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．8. 的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A．4项 B．3项 C．2项 D．1项参考答案：答案：B9. 已知函数的部分图象如图所示，则()A． B． C． D．参考答案：D10. 已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为．参考答案：4π【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，根据球的表面积公式解之即可．【解答】解：由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，故r=1，从而S=4πr2=4π．故答案为4π．【点评】本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．12. 已知函数则的值是．参考答案：13. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为______.参考答案：略14. 如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则= 。
福建省莆田市18届高三数学第一次月考试题理(无答案)
福建省莆田市2018届高三数学第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（60分）1．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （ ）A ．{1} B. {12}， C.{0123}，，， D.{10123}-，，，，2．命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ）A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n >B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n >D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >3．“0x <”是“()ln 10x +<”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件4．设α是第二象限角，(,4)P x 为其终边上的一点，且1cos 5x α=，则tan α=（ ）D A ．43 B ．34 C ．34- D ．43- 5．已知()1sin cos f x x x =+，()1n f x +是()n f x 的导函数，即)(')(12x f x f =)(')(23x f x f =，…， ()()1n n f x f x +'=，n ∈*N ，则()2017f x = ( )A ．sin cos x x --B ．sin cos x x -C ．sin cos x x -+D ．sin cos x x +6．函数ln x xy x =的图象大致是（ ）7．若函数3()3f x x x =-在2(,6)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(B ．[C ．[)2,1-D ．(2,1)- 8．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，设)1()1()(-+-=x g x f x h ，则下列结论中正确的是（ ）A ．)(x h 关于)0,1(对称B ．)(x h 关于)0,1-(对称C ．)(x h 关于1=x 对称D ．)(x h 关于1-=x 对称9．若1=x 是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极大值为（ ）A ．1-B ．32e --C ．35e -D ．110．设x 、y 、z 均为负数，且235x y z ==，则（ ）A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z 11．不等式2220x axy y -+≥对于任意]2,1[∈x 及]3,1[∈y 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤22B ．a ≥22C ．a ≤311 D ．a ≤29 12．曲线()()20f x ax a =>与()ln g x x =有两条公切线，则实数a 的取值范围为（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,+e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭ D ．1,+2e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭ 二、填空题（20分）13．_______)1(sin 1123=-+⎰-dx x x .14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞xa x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 15．已知函数2(1)y f x x =-+是定义在R 上的奇函数，且(0)1f =-，若()1(1)g x f x =-+，则(3)g -= _____．16．已知)(x f 是定义在R 上的函数，且满足①0)4(=f ；②曲线)1(+=x f y 关于点)0,1(-对称；③当)0,4(-∈x 时，)1(log )(2+-+=m e e xx f x x ，若)1(+=x f y 在[]4,4-∈x 上有5个零点，则实数m 的取值范围为 ．三、解答题（70分） 17．（12分）已知函数x e a ae x f x x --+=)2()(2.（1）当1=a 时， 求()f x 的单调区间；（2）当21=a 时，判断()f x 的零点个数.18．（12分）已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是5432,,,6543，女生闯过一至四关的概率依次是4321,,,5432. （1）求男生甲闯关失败的概率；（2）设X 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X 的分布列和期望.19．（12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本5.0万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入25.0万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t 件时，销售所得的收入为2000005.02t t -万元． （1）该公司这种产品的年生产量为x 件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x 的函数为)(x f ，求)(x f ；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？20．（12分）已知直线l 的方程为323-=x y ，又直线l 过椭圆C ：22221x y a b＋＝)0(>>b a 的右焦点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆C 的方程；（2）过点)1,0(D 的直线与椭圆C 交于点A 、B ，求AOB ∆的面积的最大值．21．（12分）设函数ax xbx x f -=ln )( （1）若函数)(x f 的图象在点))(,(22e f e 处的切线方程为0432=-+e y x ，求实数a 、b 的值；（2）当1=b 时，若存在1x ,[]22,e e x ∈，使a x f x f +≤)()(2＇1成立，求实数a 的最小值．请考生在第22、23两题中任选一题作答。
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莆田一中2018届第四次月考理科数学试卷 2018.05.04 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合2{|1}Mxx，{|1}Nxax，若NM，则实数a的取值集合为（ ） A．{1} B．{1,1} C．{1,0} D．{1,1,0} 2.复数52i的共轭复数是（ ） A．2i B．2i C．2i D．2i 3. 以下有关命题的说法错误．．的是（ ）
A. 命题“若022xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则022xx” B. “022xx”是“1x”成立的必要不充分条件 C. 对于命题R:0xp，使得01020xx，则R:xp，均有012xx D. 若qp为真命题，则p与q至少有一个为真命题
4.执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t，则输出的S属于（ ） A．[4,2] B．[2,2] C．[2,4] D．[4,0]
第4题图 第5题图
5.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（ ）
A．3 B．6 C．23 D．26 6.ABC中，23B，A、B是双曲线1:2222byaxE的左、右焦点，点C在E上，且
ABBC，则E的离心率为（ ）. A．51 B．31 C. 312 D．312
7.中国古代有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A．174斤 B．184斤 C.191斤 D．201斤 8.已知奇函数)(xf，当0x时单调递增，且0)1(f，若0)1(xf，则x的取值范围为（ ）
A．}210|{xxx或 B．}20|{xxx或 C. }30|{xxx或 D．}11|{xxx或 9.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0到9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（ ） A．25 B．310 C．15 D．110 10. 若0，函数)3cos(xy的图像向右平移3个单位长度后与函数xysin图像重合，则的最小值为（ ） A． 211 B．25 C. 21 D．23 11.在ABC中，60B，43AC，AC边上的高为2，则ABC的内切圆半径r（ ） A．22 B．2(21) C．21 D．2(21) 12.如图，在四棱锥PABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形 ABCD的中心且2AB，设点M、N分别为线段PD、PO上的
动点，已知当ANMN取得最小值时，动点M恰为PD的中点， 则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A．92 B．163 C．254D．649
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若yx,满足约束条件11yyxxy，则yxz2的最大值是 ．
14. 若561xxx的展开式的常数项是________． 15.已知向量a，b，c满足20abc，且1a，3b，2c，22abacbc_____． 16.已知函数51,0188ln,1xxfxxmx，若R,a使得函数yfxax有三个零点，则m的取值范围是_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.. 17. nS为数列na的前n项和．已知na＞0，22121nnnaaS,且21a． （1）求na的通项公式（2）设2)1(nnnac，求201821ccc的值. 18. 如图所示，直三棱柱111ABCABC中，ACBC，45CAB， 22AB，点E，F分别是11ABAC的中点.
（1）求证：//EF平面11BBCC； （2）若二面角1CEFB的大小为90，求直线11AB与平面1BEF 所成角的正弦值.
19. 已知点)0,1(F，圆8)1(:22yxE，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线与半径PE相交于Q． （1）求动点Q的轨迹Γ的方程； （2）若直线l与圆:O122yx相切，并与(1)中轨迹Γ交于不同的两点A、B．当OBOA=，且满足4332时，求AOB面积S的取值范围．
20.（12分）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：
（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：ybta，并预测2018年4月份参与竞拍的人数； （2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表： （i）求这200位竞拍人员报价X的平均值x和样本方差2s（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）； （ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布2(,)N，且与2可分别由（i）中所求的样本平均数x及2s估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：①回归方程ybxa，其中1221niiiniixynxybxnx，aybx；
②52155iit，5118.8iiity，1.71.3； ③若随机变量Z服从正态分布2(,)N，则()0.6826PZ，(22)0.9544PZ，(33)0.9974PZ．
21.（12分）已知函数2Rxfxaxxaea. （1）若0a，函数fx的极大值为3e，求实数a的值； （2）若对任意的0a，ln1fxbx在0,x上恒成立，求实数b的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答. 22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1:1Cxy与曲线222cos:2sinxCy（为参数，
0,2）．以坐标原点为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线12,CC的极坐标方程； （2）在极坐标系中，已知点A是射线:0l与1C的公共点，点B是l与2C的公共点，当在区
间0,2上变化时，求OBOA的最大值． 23. （10分）已知函数1()||||fxxaxaa（0a）． （1）证明：()22fx； （2）若(2)3f，求实数a的取值范围． 莆田一中2018届第四次月考理科数学参考答案 DBDA BDBA CBBB 21 5 13 143lnme
17. （1） 可得2221nnnaaS )2(n 两式相减得，nnnnnaaaaa12212 即0)1)((11nnnnaaaa，又0na 011nnaa 即)2(11naann
由已知可得06222aa，32a 112aa故na为等差数列，1nan.
(2) 2222220182120195432ccc 20391892019432
18. （Ⅰ）连接1AC，1BC,则1FAC且F为1AC的中点， 又E为AB的中点，1//EFBC， 又1BC平面11BBCC，EF平面11BBCC，故//EF平面11BBCC. （Ⅱ）因为111ABCABC是直三棱柱，所以1CC平面ABC，得1ACCC.因为ACBC，45CAB，
22AB，故2ACBC.以C为原点，分别以CB
，
1CC，CA
所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空
间直角坐标系.
设12(0)CC，则(1,0,1)E，(0,,1)F，1(2,2,0)B， (1,0,1)CE，(1,,0)EF，1(2,,1)FB.
取平面CEF的一个法向量为(,,)mxyz， 由00CEmEFm得00xzxy：令1y，得(,1,)m， 同理可得平面1BEF的一个法向量为(,1,3)n， 二面角1CEFB的大小为90，22130mn， 解得22，得232,1,22n，又11(2,0,2)ABAB，
设直线11AB与平面1BEF所成角为，则11sincos,nAB111166nABnAB. 19. (Ⅰ)连接QF，∵|QE|＋|QF|=|QE|＋|QP|=|PE|=22(|EF|=2)， ∴点的轨迹是以E(-1，0) 、F(1，0)为焦点，长轴长222a的椭圆，
即动点Q的轨迹Γ的方程为1222yx； ……4分 (Ⅱ)依题结合图形知的斜率不可能为零，所以设直线l的方程为nmyx(Rm)． ∵直线l即0nmyx与圆O:122yx相切， ∴11||2mn得122mn． ……5分
又∵点A、B的坐标(1x，1y)、(2x，2y)满足：02222yxnmyx 消去整理得022)2(222nmnyym， 由韦达定理得22221mmnyy，222221mnyy． 其判别式8)2(8)2)(2(44222222nmnmnm， ……7分 ∵=OBOA=21212121))((yynmynmyyyxx 2223)()1(222221212mmnnyymnyym2122m
m∈[32，43]．……9分
21221241121yyyymABSAOB21212222mm