人教版七年级数学上册一元一次方程去分母精品PPT课件
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教部初一七年级数学上册 利用去分母解一元一次方程 名师教学PPT课件
3x 1 2x 3
2
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 2(2x 3)
去括号
15x 5 4x 6
小心漏乘， 记得添括号！
移项
15x 4x 6 5
合并同类项
9x 1
系数化为1
x1 9
观察与思考
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
哪里吗？ 解方程： 2x 1 x 2 1
解一元一次方 程的一般步骤 去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后作业
1.习题3.3 第3题、第4题 (P98)； 2.完成练习册本课时的习题.
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第3课时 利用去分母解一元一次方程
查学诊断
示标导入
导学施教
练测促学
趣味拓展
一、查学诊断
解方程并说说解题步骤
2x 3(2x 1) 16 (x 1)
二、示标导入
英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其 中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？ 请你列出本题的方程.
你认为本 题用算术方法解 方便,还是用方程 方法解方便？
解：设这个数是 x，则可列方程：
2 x 1 x 1 x x 33. 327
方法1：合并同类项，得 系数化为1，得
97 x＝33 42
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
(等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
5.2+解一元一次方程去分母解一元一次方程++课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册
D
)
4.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组
8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人?
解:设这些学生共有 x 人.根据题意,得
- =2,解得 x=48.
答:这些学生共有 48 人.
5.解下列方程:
-
-
(1)
-1=
;
解:(1)去分母,得3(3x-1)-1×12=2(5x-7).
合并同类项
;
(5)
系数化为1.
最小
.
课堂互动
知识点 1 去分母解一元一次方程
例1
在解方程
+ -
是( D )
A.2(x+1)-x-1=1
B.2(x+1)-x-1=4
C.2(x+1)-(x-1)=1
D.2(x+1)-(x-1)=4
-
=1 时,第一步应先“去分母”,去分母后所得方程
知识点2 去分母解一元一次方程的应用
+
由题意,得 -
=1.
解得 x=360.
答:该单位参加旅游的职工有 360 人.
10.(运算能力)小明解方程
-
素养题
+1=
+
,由于粗心大意,在去分母时,方程左
边的 1 没有乘 10,由此求得的解为 x=4,试求 a 的值,并求出方程的正确解.
解:由题意,得方程 2(2x-1)+1=5(x+a)的解为 x=4,所以 2(2×4-1)+1=5(4+a),
-
+
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
人教版七年级数学上册利用去分母解一元一次方程优质PPT
系数化为1，得
x＝
21 10
等式性质2
（2） 3(3x－1)－4(2x＋1)＝12
解：去括号，得 9x－3 －8x －4＝12
移项，得 9x－8x＝12＋3＋4
合并同类项，得 x＝19
人教版七年级数学上册利用去分母解 一元一 次方程 优质PPT
思考
• 怎样去分母？去分母的依据是什么？
• 去分母就是在等式两边同乘各分母的最小 公倍数，它的依据是等式性质2.
变式训练 解下列方程：
(1) x 1 2x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
合并同类项，得 －3x = 9.
系数化为1，得 x = －3.
人教版七年级数学上册利用去分母解 一元一 次方程 优质PPT
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
人教版七年级数学上册利用去分母解 一元一 次方程 优质PPT
人教版七年级数学上册利用去分母解 一元一 次方程 优质PPT
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质 二
人教版七年级数学上册利用去分母解 一元一 次方程 优质PPT
(2) 4x 9 0.3 0.2x x 5 .
5
0.3
2
解：整理方程，得
4x 9 3 2x x 5.
5
3
2
去分母(方程两边乘30)，得
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学
思考： 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择解题 的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是 一成不变的.
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
5.总结提高 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
1.创境激趣 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33,求这个数.
练习3：解下列方程：
（1） x＋1－2＝ x ;
2
4
（3） 11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ;
9 79 7
（2）5x－1＝ 3x＋1－ 2－x .
4
2
3
（4）
3 ( 8 x＋4)＝1. 83
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化1.
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
3.巩固示范 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
（2） 3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
5.总结提高 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
1.创境激趣 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33,求这个数.
练习3：解下列方程：
（1） x＋1－2＝ x ;
2
4
（3） 11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ;
9 79 7
（2）5x－1＝ 3x＋1－ 2－x .
4
2
3
（4）
3 ( 8 x＋4)＝1. 83
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化1.
人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教 学
3.巩固示范 人教版数学七年级上册..去 分母解一元一次方程课件ppt演讲教学
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
（2） 3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
解一元一次方程++第4课时《去分母》课件+++2024-2025学年人教版数学七年级上册 (2)
合并同类项，得
系数化为1，得
25x = 23
23
x
25
当堂检测
x－1 2x＋3
1. 解方程 2 － 3 ＝1，去分母正确的是
( B )
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
当堂检测
3y＋2
2y－1
－1＝
小吃用去了30 min，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，
返回的速度为10 km/h，来去共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，
求去时的路程．
2.分数线当括号用，去分母，
则要加括号
分配律要满足分配到每一项，不要弄 错符号
分配律
把含未知数的项移到等号的一
等式的性质 1
边，常数项移到等号的另一边
合并同 把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，
分配律
类项 b为常数）的形式
系数化 方程两边同除以未知数系数a
为1
注意事项
移项变号
注意符号
不要将分子与分母颠
16x = 7
7
x
16
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去掉分母后，若分子式一个多项式，要加括号，视多项式
为一个整体.
新知探究
步骤
解一元一次方程的一般步骤：
具体做法
去分母 在方程两边乘各分母的最小
公倍数，去掉分母
去括号 一般先去小括号，再去中括
号，最后去大括号
移项Βιβλιοθήκη 依据等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2x－1 x＋a
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－