必备的初二上册数学期中复习知识点总结：一次函数
数学八年级上《一次函数》复习课件
函数平移
例1、将直线 y x 2 向下平移3个单 位后得到的直线是 。 直线平移：
y kx
向上平移b个单位 y kx b 向下平移b个单位 y kx b
配套练习
函数平移
2x 2x 4 1、直线 y 是由 y 3 3
向 平移 个单位得到的。
配套练习
1 2、将直线 y x 2 平移后经过点 2 (-4，-1)。
-1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。 是哪个队获胜了？
y(千米) 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 x(分)
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应 用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
二、范例。
例１ 填空题： ②
③
y x4
, ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一 次 函 数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 y
k>0,b>0
k<0 y x
k<0,b>0
图 象
y o
y
o x
k>0,b<0
o
x
k<0,b<0
x
o
y o
初二数学一元一次函数应用知识点及经典例题
初二数学一元一次函数应用知识点及经典例题一元一次函数是初中数学中的一重要内容，本文主要介绍了一元一次函数的应用知识点及经典例题。
一、函数与解析式1. 函数的概念函数是每个自变量对应唯一一个因变量的对应关系。
2. 函数的解析式函数的解析式是对函数进行具体表述的式子，形如y = kx + b，其中 k 和 b 分别表示函数的斜率和截距。
二、函数图象函数图象是表达函数 y = f(x) 在平面直角坐标系中对应点集的图形。
三、应用知识点1. 函数的性质一元一次函数是一条直线，其图象一定是一条斜率为正或负的直线。
其次，函数图象通过第一象限或第三象限，取决于它的截距是否为正。
最后，对于 y = kx + b，当 k > 0 时，随着 x 的增大 y 增大；当 k < 0 时，随着 x 的增大 y 减小；当 k = 0 时，函数图象为一条水平直线；当 b > 0 时，函数图象通过第一象限；当 b < 0 时，函数图象通过第三象限。
2. 数据分析使用一元一次函数解决实际问题时，需要进行数据分析，找出自变量和因变量之间的关系。
对于一个数据集，通过绘制散点图可以直观表现 x 和 y 的关系；通过计算斜率和截距，可以建立 y = kx + b 的函数模型。
四、经典例题1. 试从图中判断函数解析式。
答：当 x > 2 时，函数图象与直线 y = 2x - 2 具有相同特征，因此函数解析式为 y = 2x - 2。
2. 已知一元一次函数 y = kx + 3 的图象过点 P(3, 9)，求解析式。
答：由题意可知，当 x = 3 时，y = 9，因此代入函数解析式可得 9 = 3k + 3，解得 k = 2。
故函数解析式为 y = 2x + 3。
3. 农民要给小鸡喂食，每只鸡每天需要 0.1 千克的饲料。
现在农民有 200 千克饲料，请问他最多可以养多少只鸡？答：设小鸡的数量为 x，则每天需要的饲料量为 y = 0.1x。
初二数学知识点总结
初二数学知识点总结初二数学知识点总结上册知识点：第一章一次函数1.函数的定义，包括定义域、值域、表达式以及图像。
2.一次函数和正比例函数，包括它们的表达式、增减性以及图像。
3.从函数的角度看方程、方程组和不等式。
如果当自变量的值为a时，函数的值为b，则b被称为自变量等于a时的函数值。
形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。
形如y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小。
一、常量和变量在一个变化过程中，数值发生变化的量被称为变量，而数值始终不变的量被称为常量。
二、函数的概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。
三、函数中自变量取值范围的求法1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
4）用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
5）对于与实际问题有关的函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
五、用描点法画函数的图象的一般步骤1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。
六、函数有三种表示形式1）列表法2）图像法3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念一般地，形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。
一次函数知识点总结初中数学
变量与函数要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间t和里程s为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时x＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一y 中，当函数值为4时，自变量x的值为±个函数值对应的自变量可以是多个.比如：2x2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.正比例函数（基础）要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如kx y =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）y 是x 的正比例函数；（2）kx y =（k 为常数且k ≠0）；（3）若y 与x 成正比例；（4）k xy =（k 为常数且k ≠0）；. 要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线kx y =.当k ＞0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的y 增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ，y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值.一次函数的图象与性质（基础）要点一、一次函数的定义一般地，形如b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，b kx y +=即kx y =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k,b 的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ；当b ＞0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向下平移|b |个单位长度得到的.2.一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k ,b 对一次函数b kx y +=的图象和性质的影响：k 决定直线b kx y +=从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k ,b 一起决定直线b kx y +=经过的象限．4. 两条直线l 1：11b x k y +=和l 2：22b x k y +=的位置关系可由其系数确定：（1）k 1≠k 2l 1与l 2相交； （2）k 1=k 2，且b 1≠b 2l 1与l 2平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）中有两个待定系数k,b ，需要两个独立条件确定两个关于k,b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数b kx y +=中有k,b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k,b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.⇔⇔一次函数与一次方程（组）（基础）要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0=+b kx ，此时自变量x 的值就是方程0=+b kx 的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0），确定它与x 轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点诠释：1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数42+-=x y 与21323-=x y 图象的交点为(3，－2)，则⎩⎨⎧-==23y x 就是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=2132342x y x y 的解. 2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1353x y x y 无解，则一次函数53-=x y 与13+=x y 的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．一次函数与一元一次不等式（基础）要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax +＞0或b ax +＜0或b ax +≥0或b ax +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数b ax y +=的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点诠释：求关于的一元一次不等式b ax +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数b ax y +=的值大于0？从“形”的角度看，确定直线b ax y +=在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系d cx b ax +>+（a≠c ，且ac ≠0）的解集⇔b ax y +=的函数值大于d cx y +=的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线b ax y +=在直线d cx y +=的上方对应的点的横坐标范围．x x。
初二数学函数知识点归纳
初二数学函数知识点归纳一、函数的概念函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个变量之间的一种对应关系。
简单来说，如果对于一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。
比如说，我们常见的一次函数y = kx + b（k、b为常数，k≠0），当我们给定一个x的值时，就可以通过这个式子计算出唯一的y值。
二、函数的表示方法1. 解析式法这是我们最常用的一种方法，就是用数学式子来表示两个变量之间的函数关系，比如刚才提到的一次函数y = kx + b，还有二次函数y = ax²+ bx + c（a≠0）等。
2. 列表法通过列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
例如，我们要研究一个物体在不同时间t下的速度v，我们可以列出一个表格，第一行是时间t的值，第二行是对应的速度v的值。
3. 图象法把函数关系用图象来表示。
比如一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线。
图象法可以很直观地看出函数的一些性质，比如单调性、最值等。
三、一次函数1. 一次函数的定义前面已经提到过，形如y = kx + b（k、b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
当 b = 0时，y = kx，这个函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。
2. 一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降。
一次函数y = kx + b的图象与y轴的交点坐标是(0,b)，与x 轴的交点坐标是(-b/k,0)（当k≠0时）。
四、二次函数1. 二次函数的定义形如y = ax²+ bx + c（a≠0）的函数叫做二次函数。
2. 二次函数的性质当a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；当a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值。
二次函数y = ax²+ bx + c的对称轴是直线x = -b/2a，顶点坐标是(-b/2a,(4ac - b²)/4a)。
八年级数学上册一次函数知识点梳理与易错题解析
八年级数学上册一次函数知识点梳理与易错题解析知识点一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k ≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和 y2=kx2+b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
(完整版)八年级数学一次函数知识点总结
一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。
注：变量还分为自变量和因变量。
2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。
3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值．4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。
b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。
c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。
5.求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母≠0；c、含二次根号时，让被开方数≠0 。
（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。
注意可能含有隐含非负或大于0的条件。
6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．7.描点法画函数图象的一般步骤如下：Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．8.判断y是不是x的函数的题型A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。
B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。
二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，•其中k叫做比例系数。
八年级数学上册《一次函数》知识点汇总
八年级数学上册《一次函数》知识点汇总八年级数学上册《一次函数》知识点汇总1、正比例函数一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；（3）解方程，求出待定系数k；（4）将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）， .即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：k0,b0 经过第一、二、三象限k0,b0经过第一、三、四象限k0,b=0经过第一、三象限 k0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0 b0经过第一、二、四象限k0,b0经过第二、三、四象限K,0,b=0经过第二、四象限k0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系：(1)当b0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．(2)当b0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b)．10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为( ，0)与 y轴交点坐标为(0，b)．。
初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结
初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一、一次函数的定义和性质1. 一次函数的定义：形如y=kx+b（k和b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。
2. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜度和方向，截距b决定了直线与y轴的交点位置。
3. 一次函数的自变量和因变量：自变量一般为x，因变量一般为y，一次函数就是通过改变自变量x的值来得到因变量y的函数关系。
二、一次函数图像的性质和特点1. 斜率k的性质：斜率k表示了函数图像的斜度和方向，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜，斜率为零表示直线水平。
2. 截距b的性质：截距b表示了函数图像与y轴的交点位置，当b为正时，交点在y 轴上方；当b为负时，交点在y轴下方。
3. 一次函数的增减性：当斜率k为正时，函数呈增函数；斜率k为负时，函数呈减函数。
三、一次函数的表示和求解1. 一次函数的标准方程和一般方程：标准方程为y=kx+b，一般方程为ax+by+c=0，两者可以相互转化。
2. 一次函数的解析式：y=kx+b就是一次函数的解析式，通过解析式可以直观地看出斜率k和截距b的值。
3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述很多实际问题，比如描述速度、成本、收入等与时间、数量等变量的关系。
四、一次函数的图像和方程的应用1. 根据一次函数的图像求解：可以通过直观的图像来得到函数的斜率和截距，从而分析函数的性质和特点。
2. 根据一次函数的方程求解：可以通过解析式来计算函数的值，从而得到具体的函数关系和结果。
3. 一次函数的应用实例：比如通过一次函数描述物体的运动状态、利润的变化、成本的计算等实际问题。
会计基础知识点总结：一、会计的基本概念1. 会计的定义：会计是一门记录和报告企业经济活动的学科，通过收集、处理、分析和报告财务信息来指导管理和决策。
2. 会计的目的：会计的最终目的是为了提供信息，让利益相关者了解企业的经济活动和财务状况。
初中数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b 取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
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必备的初二上册数学期中复习知识点总结：一次
函数
成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大
家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家准备了必备
的初二上册数学期中复习知识点总结：一次函数，希望同学
们不断取得进步!
(1)一次函数
如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.
特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常
数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数.
(2)一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b)点和 点的直线.
特别地,正比例函数图象是一条经过原点的直线.
需要说明的是,在平面直角坐标系中,“直线”并不等价于
“一次函数y=kx+b(k≠0)的图象”,因为还有直线y=m(此时
k=0)和直线x=n(此时k不存在),它们不是一次函数图象.
(3)一次函数的性质
当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.
直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0,b),与x轴的交点坐标
为 .
(4)用函数观点看方程(组)与不等式
①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)
的形式,所以解一元一次方程可以转化为：一次函数
y=kx+b(k,b为常数,k≠0),当y=0时,求相应的自变量的值,
从图象上看,相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横
坐标.
②二元一次方程组 对应两个一次函数,于是也对应两条直
线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值
时两个函数值相等,以及这两个函数值是何值;从“形”的
角度看,解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标.
③任何一元一次不等式都可以转化ax+b0或ax+b0(a、b为
常数,a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做：当一次函
数值大于0或小于0时,求自变量相应的取值范围.
以上就是查字典数学网为大家整理的必备的初二上册数学
期中复习知识点总结：一次函数，怎么样，大家还满意吗?
希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试
顺利!