《机械优化设计》教学大纲上课讲义
优化设计程序上课讲义
《机械优化设计》实验报告班级:机械设计（5）班姓名：林斯宇学号：09011020281 目标函数方程式：F=ax A4+bx A3+cx A2+dx+e其中a=1.2,b=-1,c=-1,d=-10,c=181, 初始点xO=O,步长h=0.1，收敛精度e=0.00012 实验目的：通过上机编程，理解进退法、黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。
3 黄金分割法的基本原理一维收索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某已知方向求目标函数的极小值点。
这种方法的适应面非常广。
黄金分割法也是建立在区间削去法则原理基础上的试探方法。
黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间［a,b］内搜索极小点a *的一种方法。
它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数［6］，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。
其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间⑺。
具体步骤是：在区间［a,b］内取点：al，a2把［a,b］分为三段。
如果f(a1)>f(a2), 令a=a1,a仁a2,a2=a+r*(b-a);如果f(a1)<f(a2)，令b=a2, a2=a1,a仁b-r*(b-a),如果 | (b-a)/b | 和丨(y1-y2)/y2 |都大于收敛精度&重新开始。
因为［a,b］为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小0.618 倍或0.382 倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区［a,b］逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近rl^a+0.3S2Cb-a)r2=a+0.618(b-a)如图Elx2)>f(H)所UZ新区间为［仏找］也対新区间継续求新的试点最优解。
黄金分割法原理如图所示,4实验所编程序框图(1 )进退法计算框图0H3-5 进退算法确定单峰区间的计算植图结束(2)黄金分割法计算框图输出S 束J黄金分割法计算框图5 程序源代码6 程序#include<math.h>#include<stdio.h>#definef(x) 1.2*pow(x,4)+(-1)*pow(x,3)+(-1)*pow(x,2)+(-10)*pow(x,1)+181main(){double F1,F2,F3,W,x1,x2,x3,q,a,b,c;int n;n=1;printf("c=");scanf("%lf",&c);printf("a=");scanf("%lf",&a);printf("b=");scanf("%lf",&b);printf("n a b x1 x2 F1F2\n");x1=a+0.382*(b-a);x2=a+0.618*(b-a);F1=f(x1);F2=f(x2);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);n=n+1;do{if (F1>=F2){a=x1;x1=x2;F1=F2;x2=a+0.618*(b-a);F2=f(x2);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);n=n+1;}elseb=x2;x2=x1;F2=F1;x1=b+0.382*(b-a);F1=f(x1);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4 lf\n",n,a,b,x1,x2,F1,F2);n=n+1;}} while ((a-b)>=c||(a-b)<=-c);q=(a+b)*0.5;W=f(q);printf("q=%.5lf W=%.5lf\n",q,W);getchar();}运行结果截图:E: \C++\CTuYan\bin\fiteip. exemiomin a b x 1 x2 Fl F21 10.0000 0.1000 6.2182 3.8818 1633. ?9U 341.08822 6.2182 0.1000 3.8818 2.4372 341.0832 178.54903 3.8818 0.1000 2•惋1.5446 178.5490 166.31344 2.4372 0.1000 1.5446 0.9928 166.3134 170.27375 2.4372 0.9928 0.4410 1.5446 176.3546 166.3134 5 0.4410 0.9928 1.5446 0.7820 166.3134 172.53877 0.4410 0.7820 0.9123 1.5446 171.1159 166.3134B 0.9123 0.7820 1.5446 0.8318 166.3134 171.98929 0.9123 0.8318 0.8010 1.5446 172.3281 166.313410 0.8010 0.8318 1.5446 0.8200 166.3134 172.118411 0.8010 0.8200 0.8273 1.5446 172.0385 166.313412 0.8273 0.8200 1.5446 0.8228 166.3134 172.087913 0.8273 0.8228 0.8211 1.5446 172. l')67 166.313414 0.8211 0.8228 1.5446 0.8222 166.3134 172.095115 0.8211 0.8222 0.8226 1.5446 172.0906 166.313416 0.8226 0.8222 1.5446 0.8223 166.3134 172.0934 q=O. 82236 W=172.09284Press any key to continueRQPinyin 半：。
机械优化设计课程教学设计
《机械优化设计》课程教学设计（一）基本描述课程编号：S4080270课程名称：机械优化设计课程英文名称：OPTIMAL DESIGN OF MACHINE总学时：30讲课学时：30习题课学时：0实验学时：0上机学时：0学分：2开课单位：机电工程学院机械制造及其自动化系授课对象：机电工程学院机械设计制造及其自动化专业，其它相关专业。
先修课程：高等数学理论力学材料力学机械原理机械设计机械制造装备设计高级语言程序设计。
开课时间：第七学期教材与主要参考书：孙靖民•《机械优化设计》机械工业出版社20XX年6月孙全颖.《机械优化设计》哈尔滨工业大学出版社20XX年（二）课程性质、研究对象及任务机械优化设计是机械类专业的专业选修课，其目的是使学生树立优化设计的思想，掌握优化设计的基本概念和基本方法，获得解决机械优化设计的初步能力，进一步提高学生的分析问题和解决问题的水平。
通过本课程的学习，培养学生具备以下几个方面的能力。
1、树立优化设计的思想，理论联系实际，具有创新设计的能力。
2、掌握机械优化设计的思想、方法和规律。
在学习优化设计基本理论的基础上，应具备数学模型的建立、优化方法的选择、软件使用、优化结果分析等方面的能力。
3、正确的运用已经学过的机械优化设计基础理论和基础知识，能够初步解决其它领域的最优化问题。
4、正确掌握本领域出现的新技术、新原理和新方法，初步具备进行机械结构优化与综合研究的能力。
机械优化设计是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门主干课，它能够综合的运用先修课程所学到的知识与技能，在进一步加强数学基础理论知识培养的同时，重点训练学生运用数学方法解决机械设计问题的能力，为学生今后从事机械优化设计及其它相关工作打下一定的基础。
（三）教材选择分析目前全国已经编写出版的机械优化设计的教材比较多，合起来不少于十几本。
但是，综合起来讲，还是由机械工业出版社出版，由哈尔滨工业大学孙靖民教授主编的机械优化设计教材比较合适。
机械优化设计 ppt课件
第一章 优化设计概述
1.1 最优化问题示例 例1-2 机床主轴的优化设计 图示为一简化的机床主轴，已知主轴端部所受外力F，许用挠度y0。 求：最轻的主轴重量。
ppt课件 21
第一章 优化设计概述
1.1 最优化问题示例 例1-2 机床主轴的优化设计 解：当主轴材料选定时，设计方案由四个变量决定，即孔径d，外 径D，跨距l，外伸端长度a。由于内孔通常用于通过加工棒料，不 属于设计变量，故设计变量是：
ppt课件 12
绪论
4 课程的主要目的和任务 学习本课程主要目的和任务： 1、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； 2、扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基 本方法解决简单工程实际问题的素质。
ppt课件 13
第一章 优化设计概述
01 02 03 04
最优化问题示例 优化设计问题的数学模型
平时出勤平时作业期末考试开卷上海海事大学shanghaimaritimeuniversity19092009200419121958绪论何谓最优化设计01机械的设计方法introduction优化设计的发展课秳的主要仸务和目的020304绪论5设计方案轨面上起升高度轨面下起升高度前伸距小车速度小车额定输出功率起升速度起升额定输出功率空载满载空载满载方案1301844150mmin150mmin180kw90mmin45mmin2300kw方案2251542110mmin110mmin245kw60mmin30mmin250kw方案3231440120mmin120mmin110kw80mmin40mmin2200kw方案43215544150mmin150mmin255kw90mmin45mmin2200kw方案5321542100mmin100mmin110kw60mmin40mmin300kw设计方案吞吐量平均能耗平均效率方案11770605823353方案21544584212925方案31942253673679方案41677694213177方案51188575622251绪论6是用数学的方法寺求最优结果的方法和过秳在多个可行的设计方案中选择最好的一个
机械优化设计第五版教学设计 (2)
机械优化设计第五版教学设计一、教学目标1.掌握机械优化设计的基本概念和设计方法。
2.能够理解和应用CAD/CAM软件进行机械优化设计。
3.能够自主设计和制作简单的机械产品，达到工业实际应用水平。
二、教学内容1. 机械优化设计基础1.1 机械优化设计的基本概念与原理 1.2 机械优化设计的设计流程与主要方法2. CAD/CAM软件的使用2.1 CAD软件基础 2.2 CAM软件基础 2.3 CAD/CAM协同设计3. 机械设计实例分析3.1 零件分析与选材 3.2 设计思路和方案比较 3.3 机械设计的优化和改进三、教学方法教学方法以讲授、实践操作、案例分析结合为主，注重学生的互动和个性化教学。
讲授环节：由教师进行机械优化设计基础理论的讲解和CAD/CAM软件的使用方法演示。
实践操作环节：学生在教师的指导下，使用CAD/CAM软件进行操作实践，从而能够熟练地掌握机械优化设计和软件使用。
案例分析环节：通过对实际机械产品的设计案例进行分析，学生能够理解机械设计的思路和方法，同时能够学到好的设计习惯和经验。
四、考核方式1.平时成绩占总成绩的30%，其中包括实验成绩和平时作业等。
2.期末考试占总成绩的70%，主要考核学生对机械优化设计理论的掌握程度和软件的操作能力。
五、参考教材1.《机械优化设计基础》2.《CAD/CAM设计与应用》3.《机械设计手册》六、教学进度安排教学单元授课时间实践时间第一单元：机械优化设计2周1周第二单元：CAD/CAM软件2周1周第三单元：案例分析与实践2周1周七、教学总结本课程的主要目的是使学生能够较深入地理解机械优化设计的基本概念和设计方法，并能够熟练使用CAD/CAM软件进行机械产品的设计。
教师在授课中应重视案例分析，在帮助学生熟练掌握机械优化设计基础和软件操作方面，还要注意培养学生的动手能力和团队协作能力。
学生也应在实践操作中不断探索和创新，不断完善自己的设计思维和实践能力，达到真正意义上的工程应用水平。
《机械优化设计》第一章 优化设计概述
f ( x) W1 f1 ( x) W2 f2 ( x) ... Wq f q ( x)
Wq：加权因子，是个非负系数。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
求设计变量 x [ x1 x2 xn ]T , xn ) min , l) 使目标函数f ( x) f ( x1 , x2 , 和g j ( x) 0( j 1, 2, , m)
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
FL F ( B 2 h ) 钢管所受的压力F1 h h 2 EI 压杆失稳的临界压力Fe 2 L 其中，I是钢管截面惯性矩 I
1 2 2
θ
θ
L
A 2 (T D 2 ) 4 8 A是钢管截面面积A ( R 2 r 2 ) TD (R4 r 4 ) r和R分别是钢管的内半径和外半径 D=r+R而T=R-r
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
优化设计的维数：设计变量的数目称为优化设计的维数，如 有n(n=1，2，…)个设计变量，则称为n维设计问题。
任意一个特定的向量都可以说是一个“设计”。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计空间：由n个设计向量为坐标所组成的实空间称作设计 空间。 一个“设计”，就是设计空间中的一个点，这个点可以看 成是设计变量向量的端点（始点是坐标原点），称这个点式 设计点。 设计空间的维数（设计的自由度）：设计变量愈多，则设计 的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度 亦愈大、求解亦愈复杂。 • 含有2—10个设计变量的为小型设计问题； • 10—50个为中型设计问题； • 50个以上的为大型设计问题。
机械优化设计方法ppt课件
f (x) f (x1, x2,...xn )
23
优化设计的目的就是要求所选择的设计变
量使目标函数达到最佳值，即使 f (x) Opt
通常 f (x) min
单目标设计问题
目标函数
多目标设计问题
目前处理多目标设计问题的方法是组合成一个 复合的目标函数，如采用线性加权的形式，即
f (x) W1 f1(x) W2 f2 (x) ... Wq fq (x)
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四、优化问题的数学模型
优化设计的数学模型是对优化设计问题的数 学抽象。 优化设计问题的一般数学表达式为：
min f (x) x Rn
s.t. gu (x) 0 u 1, 2,..., m
hv (x) 0 v 1, 2,..., p n
4
图1－3 机械优化设计过程框图
5
优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：
(1)设计的思想是最优设计； (2)设计的方法是优化方法； (3)设计的手段是计算机。
二、机械优化设计的发展概况
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ优化设计的应用领域 近几十年来，随着数学规划论和电子计算机的迅 速发展而产生的，它首先在结构设计、化学工程、 航空和造船等部门得到应用。
架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
11
图2-2 人字架的受力
12
人字架的优化设计问题归结为：
x D H T 使结构质量
mx min
但应满足强度约束条件 x y 稳定约束条件 x e
13
1
钢管所受的压力
F1
FL h
F(B2 h
25
机械优化设计课件2
用如下二维问题来说明有约束优化问题的几何解释 可知该问题的最优点为目标函数等值线 与可行域边界 g2 ( x) 0 的切点
( x1* , x2* ) (1.34,0.58)
* * 最优值为: f ( x1 , x2 ) 3.8
该问题的目标函数及等值线
该问题的设计空间及可行域
有约束的二维优化问题极值点所处位置的不同情况:
等式约束
---要求设计点同时在n维设计空间l个约束曲面上
不等式约束
---要求设计点在设计空间约束曲面的一侧(包括曲面本身)
在设计空间中,满足所有约束条件的区域称为可行域。
在设计空间中,至少不满足一个约束条件的区域称为非可行域。 可行域可记为： D x g j ( x) 0 ( j 1, 2,
在优化过程中，通过设计变量的不断向F(X)值改善的方向自动调整，最 后求得F(X)值最好或最满意的X值。
在实际优化问题中，对目标函数有两种要求形式
目标函数极小化 目标函数极大化
等价
所以，今后优化问题的数学表达一律采用目标函数的极小化形式
目标函数在设计空间的图像描述
一般地，n维目标函数可以在n+1维空间中描述其图像。 为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面的方法。其数学表达式：
1、
2、
采用作图法进行人字架的优化设计
3、数值迭代法（数学规划法）：
xk
k 从一个初始设计 x 出发，按如下迭代公式：
x k 1 x k x k k 1 x 得到一个改进的设计 。
（ x k ——修改量）
k 在这类方法中，许多算法是沿着某个搜索方向 ，以适当步长 k 的方式 d k 实现对 x 的修改，以获得x k 的值。
第二章-机械优化设计
约束条件
gu ( X ) 0
hv ( X ) 0
二维问题的可行域
可行点（内点）：可行域内的点。 内点所对应的设计方案都是可行方案。 非可行点（外点）：可行域外的点。 外点所对应的设计方案都是不可行方 案，不能用。 边界设计点（极限设计点）：处于 某一不等式约束边界上（即不等式约束 条件的极值条件gj(X)=0）的设计点。 边界设计点属可行设计点，它是一 个为该项约束所允许的极限设计方案。
约束条件： g1 X 4 x1 0
g 2 X x2 0 g 3 X x3 0
x2
独立变量
x1
（等式约束条件） h X 5 x1 x 2 x3 0
二、优化设计数学模型
h X 5 x1 x2 x3 0
x3 5 x1 x 2
等值线
二维目标函数等值线
目标函数 f ( X ) f ( x1 , x2 , xn )
在设计空间内，目标函数值相等点的连线：
■ 对于二维优化问题，构成了等值线；
对于三维优化问题，构成了等值面； ■ 对于四维以上的优化问题，则构成了等 值超曲面。
■
等值线
二维目标函数等值线
约束条件
gu ( X ) 0
目标函数 f ( X ) f ( x1 , x2 , xn )
目标函数是用来评价设计方案优劣的标准，又称评价函数。它是设计
变量的函数。 目标函数可以根据工程问题的要求从不同角度来建立。如：机械零 件设计中的重量、体积、效率、可靠性、几何尺寸、承载能力；机械设 计中的运动误差、功率、应力、动力特性；产品设计中的成本、寿命等。 目标函数是一个标量函数。目标函数值的大小，是评价设计质量优 劣的标准。在优化设计中，一般取最优值为目标函数的最小值(对于某些 追求目标函数极大值的问题，可把它转化为求其负值极小的问题)。该最 优值即为最优点X*，也即为最优设计方案。
机械优化设计教案
吉林大学教师教案（20 07 ~2008 学年第二学期）课程名称：机械优化设计年级：20XX级01-09班教研室：机械设计及自动化任课教师：李风吉林大学教务处制教案等值线—等高线●等值线●等高线：●它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。
课后小结1：人字架的优化数学模型2：数学模型的基本构成第二节机械优化问题示例第三节优化设计问题的数学模型2学时五、优化问题的几何解释●无约束优化问题就是在没有限制的条件下，对设计变量求目标函数的极小点。
在设计空间内，目标函数是以等值面的形式反映出来的，则无约束优化问题的极小点即为等值面的中心。
●约束优化问题是在可行域内对设计变量求目标函数的极小点，此极小点在可行域内或在可行域边界上。
课后小结1．机械优化设计数学模型的一般形式2：优化设计的数学基础，梯度的概念第四节优化设计问题的基本解法●求解优化问题：解析解法●数值的近似解法。
2学时●解析解法：把所研究的对象用数学方程(数学模型)描述出来，然后再用数学解析方法(如微分、变分方法等)求出优化解。
●数值解法：只能通过大量试验数据用插值或拟合方法构造一个近似函数式，再来求其优化解，这种方法是属于近似的、迭代性质的数值解法。
不仅可用于求复杂函数的优化解，也可以用于处理没有数学解析表达式的优化设计问题。
因此，它是实际问题中常用的方法。
●可以按照对函数导数计算的要求，把数值方法分为需要计算函数的二阶导数、一阶导数和零阶导数(即只要计算函数值而不须计算其导数)的方法。
●由于数值迭代是逐步逼近最优点而获得近似解的，所以要考虑优化问题解的收敛性及迭代过程的终止条。
收敛性是指某种迭代程序产生的序列收敛于第二章优化设计的数学基础第一节多元函数的方向导数与梯度二、二元函数的梯度考虑到二元函数具有鲜明的几何解释，并且可以象征性地把这种解释推广到多元函数中去，所以梯度概念的引入也先从二元函数人手。
等值线—等高线●等值线●等高线：●它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。
第一部分机械优化设计方案概述教学课件
目标函数的一般表示式为：
f(x)f(x1,x2,...xn)
优化设计的目的就是要求所选择的设计变 量使目标函数达到最佳值，即使 f(x)Opt
通常 f(x)min
单目标设计问题
目标函数
多目标设计问题
目前处理多目标设计问题的方法是组合成一个 复合的目标函数，如采用线性加权的形式，即
f( x ) W 1 f1 ( x ) W 2 f2 ( x ) ... W q fq ( x )
四、优化问题的数学模型
优化设计的数学模型是对优化设计问题的数 学抽象。
优化设计问题的一般数学表达式为：
m in f ( x ) x Rn
s .t . g u ( x ) 0 u 1,2,..., m
其极小点在目标函数等值面的中心。
约束优化：在可行域内对设计变量求目标函数 的极小点。 其极小点在可行域内或在可行域边界上。
第四节优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法：
解析法 数值法
数学模型复杂时不便求解
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
图1-11 寻求极值点的搜索过程
m in f ( x ) C T x x Rn
s .t . Ax B
x0
b.若目标函数是设计变量的二次函数、约束是线 性函数，则为二次规划问题。其一般表达式为：
minF(x)CBTX1XTAX 2
s.t. QXD
X0
XRn
五、优化问题的几何解释
无约束优化：在没有限制的条件下，对设计 变量求目标函数的极小点。
第一部分机械优化设计方案概述教学课件
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《机械优化设计》教学大纲
大纲说明
课程代码：3335047
总学时：48学时（讲课40学时，上机8学时）
总学分：3
课程类别：专业模块选修课
适用专业：机械设计制造及其自动化专业
预修要求：高等数学、线性代数、BASIC或其它适于科学计算的高级语言、工程力学、机械设计基础
一、课程的性质、目的、任务：
机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方
法，以电子计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。该课程是为高年级设置的专业课，
可供机械类或近机类专业的学生学习。
该课程的主要目的和任务在于培养学生：
1） 了解和基本掌握机械优化设计的基本知识
2） 扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工
程实际问题的素质。
二、课程教学的基本要求：
课堂讲授：课堂讲授主要以导学式教学为主，启发引导学生的学习兴趣，通过实例及典型例题加深学
生对课堂内容的理解。
实践性环节基本要求：本课程的实践性环节主要是上机编制和调试程序（8学时）
1） 目的和要求
上机调试并通过教材上已有的或是自行编制的计算程序，达到巩固某些基本
的重要算法的目的
2） 内容
编制并调试一维收索方法、无约束优化方法、约束优化方法及机械零件设计
优化计算程序，上机练习并输出计算结果。
课程考核要求：期末考试成绩占总成绩的60-70%，平时成绩占30-40%。
三、大纲的使用说明：
课程总学时：课堂教学+上机时数 = 40+8
大纲正文
第一章 绪论 学时：1学时（讲课1学时）
精品文档
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本章讲授要点：
1）明确本课程的研究对象、内容、性质、任务；
2）明确优化的含义、机械优化设计的内容及目的。
重点：了解机械优化设计的一般过程。
难点：机械优化设计的一般步骤。
第二章 优化设计概述 学时：3学时（讲课3学时）
本章讲授要点：
通过机械设计优化问题示例，使学生了解机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学
模型、优化问题的几何描述、优化设计的基本方法。
重点：掌握可行域与非可行域、等值线（面）的概念及在优化方法中的重要意义。
难点：优化设计的基本方法 — “数值迭代法”及优化原理的实质。
第一节：机械优化设计问题示例
第二节：优化设计问题的数学模型
第三节：优化设计问题的基本解法
第三章 优化设计的数学基础 学时：6学时（讲课6学时）
本章讲授要点：了解矩阵正定、函数凸性与凸函数、适时约束的概念与判别法；掌握无约束优化问题
极值存在的条件，熟悉函数的梯度、海森矩阵、泰勒展开式的意义；了解约束优化问题极值存在的条件，
明确“库恩–塔克”条件的意义。
重点：掌握无约束优化问题极值存在的条件，熟悉函数的梯度、海森矩阵、泰勒展开式的意义。
难点：等式约束优化问题的极值条件，不等式约束优化问题的极值条件
第一节：多元函数的方向导数与梯度
第二节：多元函数的泰勒展开
第三节：无约束优化问题的极值条件
第四节：凸集、凸函数与凸规划
第五节：等式约束优化问题的极值条件
第六节：不等式约束优化问题的极值条件
第四章 一维搜索方法 学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）
本章讲授要点：了解一维搜索的思想、掌握初始区间确定的进退法，熟练掌握黄金分割法和二次插值
法。
重点：黄金分割法。
难点：二次插值法。
第一节：概述
第二节：搜索区间的确定与区间消去法原理
第三节：一维搜索的试探方法
第四节：一维搜索的插值方法
习题：结合所讲的计算方法，选一例题编写其计算程序。
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第五章 无约束优化方法 学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）
本章讲授要点：明确直接法的求优思想，掌握坐标轮换法、鲍威尔（Powell）法；明解间接法的求优
思想，了解梯度法、牛顿法、DFP变尺度法
重点：直接法
难点：DFP变尺度法
第一节：概述
第二节：最速下降法
第三节：牛顿型方法
第四节：共轭方向及共轭方向法
第五节：共轭梯度法
第六节：变尺度法
第七节：坐标轮换法
第八节：鲍威尔方法
第九节：单形替换法
习题：结合算法，选几道例题，编程实现算法。
第六章 约束优化方法 学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）
本章讲授要点：明确直接解法的求优思想，掌握复合形法；明确间接解法的求优思想，掌握内点法、
外点法，了解混合惩罚函数法
重点：复合形法
难点：惩罚函数法
第一节：概述
第二节：随机方向法
第三节：复合形法
第四节：可行方向法
第五节：惩罚函数法
第六节：增广乘子法
习题：结合算法，选1-2例题，编程实现算法。
第七章 线性规划 学时：4学时（讲授4学时）
本章讲授要点：明确线性规划的标准形式与基本性质，掌握基本可行解的转换和单纯形方法。
重点：基本可行解的转换和单纯形方法
难点：单纯形方法
第一节：线性规划的标准形式与基本性质
第二节：基本可行解的转换
第三节：单纯形方法
第四节：单纯形法应用举例
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第八章 机械优化设计实例 学时：8学时（讲授2 学时，上机2 学时）
本章讲授要点：通过机床主轴结构优化设计、圆柱齿轮减速器优化设计及平面连杆机构的优化设计等
实例，进一步明确并掌握机械优化设计的一般过程
重点：设计实例的建模
难点：分析实例的建模过程
第一节：应用技巧
第二节：机床主轴结构优化设计
第三节：圆柱齿轮减速器的优化设计
第四节：平面连杆机构的优化设计
习题：选取-2道实例编程实现优化设计
本课程对学生自学的要求： 要求学生在各章学习前预习，学习中要多分析课堂所讲例题，尽可能地
编程并上机调试，以提高编程动手能力，同时也可加深对所学内容的理解。
课时数分配表：
章号 内 容
学 时
讲课 上机 小计
1 绪论 1 1
2 优化设计概述 3 3
3 优化设计的数学基础 6 6
4 一维搜索方法 6 2 8
5 无约束优化方法 6 2 8
6 约束优化方法 6 2 8
7 线性规划 4 4
8 机械优化设计实例 6 2
8
考试 2 2
合 计 40 8 48
考核方式与要求：平时上机成绩占30-40%，期末考试占60-70%。
推荐教材与参考书目：
孙靖民主编 《机械优化设计》机械工业出版社 1998
刘惟信主编 《机械最优化设计》清华大学出版社 1994
孟兆明主编 《机械最优化设计技术》化学工业出版社 2002
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《机械优化设计》实验大纲
一、总则
1.本大纲的适用范围
1) 本大纲相关的课程名称及课程属性
本实验大纲属《机械优化设计》课程上机练习实验。《机械优化设计》是为高年
级设置的专业课，可供机械类或近机类专业的学生学习。
2) 本大纲的适用范围
机械类或近机类专业本科生，配合《机械优化设计》课程的教学。
3) 实验总时数
全部实验为上机练习，共计8学时。
2.本大纲的实验目的和要求
《机械优化设计》主要是运用机械优化设计的基本理论建模，通过计算机编程进行寻优，
所以在课堂内教授了理论知识及建模方法后，必须通过上机编制和调试优化运算程序来检验
优化结果。为此本实验要求学生上机编制和调试一些优化方法的运算程序，一方面可以加深
对课堂所学优化方法的理解，另一方面通过运算程序的编制和调试也可掌握优化的过程。
3.本实验课程的重点和内容
1）一维搜索方法
2）无约束优化方法
3）约束优化方法
4）机械优化设计实例
4.本大纲所需实验设备
计算机
二、实验项目及学时安排
1.实验项目一 一维搜索方法
1) 实验类型 验证性实验
2) 实验开设属性 必开实验
3) 学时数 2
4) 实验目的
掌握一维搜索方法的原理及运算方法。
5) 实验要求
运用一维搜索的方法编制一运算程序。
2.实验项目二 无约束优化方法
1) 实验类型 验证性实验
2) 实验开设属性 必开实验
3) 学时数 2
4) 实验目的
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掌握无约束优化方法的原理及运算方法。
5) 实验要求
运用无约束优化方法编制一运算程序。
3.实验项目三 约束优化方法
1) 实验类型 验证性实验
2) 实验开设属性 必开实验
3) 学时数 2
4) 实验目的
掌握约束优化方法的原理及运算方法。
5) 实验要求
运用约束优化方法编制一运算程序。
4.实验项目四 机械优化设计实例
1) 实验类型 综合设计性实验
2) 实验开设属性 必开实验
3) 学时数 2
4) 实验目的
综合运用所学的优化设计方法对机械设计的具体问题进行优化
5) 实验要求
编制一两个机械优化设计程序。