一种人工蜂群算法改进方案

第３２卷第１１期　２０１５年１１月　计算机应用研究　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ；　Ｖ０ｌ＿３２　Ｎｏ．１１　

ＮＯＶ．２０１５　

一种人工蜂群算法改进方案　梁静　，葛宇　，冉晓娟　，李琦　（１．成都＿ｖ－，＿ｌｋ学院网络中心，成都６１００３１；２．四川师范大学基础教学学院，成都６１００６８；３．四川旅游学院信　息技术系，成都６１００００）　

摘要：为提高人工蜂群算法的寻优效率，对算法中跟随蜂和侦察蜂的搜索策略进行了改进，提出了一种反映　个体拥挤程度的ｃｒｏｗｄ指标，并基于该指标为跟随蜂设计了针对优秀个体的自适应邻域搜索策略；针对侦察蜂　的搜索行为，设计了一种较差个体重置机制，以保持种群多样性，防止算法可能出现的早熟收敛。通过八个典型　测试函数的仿真结果表明，相比原算法以及实验中列出的同类算法，改进算法在收敛速度和寻优精度上取得了　较好的效果，说明了改进方案的有效性。　关键词：人工蜂群算法；跟随蜂；侦察蜂；邻域搜索　中图分类号：ＴＰ３０１．６　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３６９５（２０１５）１１—３２９５—０５　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１５．１１．０２１　

Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｂｅｅ　ｃｏｌｏｎｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｌｉａｎｇ　Ｊｉｎｇ　，Ｇｅ　Ｙｕ　，Ｒａｎ　Ｘｉａ￣ｕａｎ　，Ｌｉ　Ｑｉ　（１．Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６８，Ｃｈｉｎａ；３．Ｄｅｐｔ．ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｔｏｕｒｉｓｍ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｂｅｅ　ｃｏｌｏｎｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉＳ　ｐａｐｅｒ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　ｏｎｌｏｏｋｅｒ　ｂｅｅｓ　ａｎｄ　ｓｃｏｕｔ　ｂｅｅｓ．Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｃｒｏｗｄ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ａｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｆｏｒ　ｏｎｌｏｏｋｅｒ　ｂｅｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｒｏｗｄ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｋｅｅｐ　ｔｈｅ　ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｖｏｉｄ　ｐｒｅｍａｔｕｒｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｐｏｏｒ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ｒｅｓｅｔ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｆｏｒ　ｓｃｏｕｔ　ｂｅｅｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｅｉｇｈｔ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｇｏｏｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ・３ｏｎｖｅｒｇｅｎｅｅ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｂｅｅ　ｃｏｌｏｎｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｓｉｍｉｌａｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｂｅｅ　ｃｏｌｏｎｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｏｎｌｏｏｋｅｒ　ｂｅｅｓ；ｓｃｏｕｔ　ｂｅｅｓ；ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　

０引言　人工蜂群（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｂｅｅ　ｃｏｌｏｎｙ，ＡＢＣ）算法是Ｋａｒａｂｏｇａ…于　２００５年提出的一种群智能优化算法。由于其具有操作简单、　控制参数少、搜索精度较高和鲁棒性较强等特点，近年来ＡＢＣ　算法引起了国内外学者的广泛关注，并在工程优化问题中得到　了大量的应用　－６　３。ＡＢＣ算法作为一种随机优化算法，也存　在容易陷入局部最优、后期收敛速度较慢的问题。为提高算法　性能，国内外学者对其提出了相应的改进方案　］。例如，文　献［７］设计了局部搜索算子对当前的最优个体进行邻域搜索，　并修改了跟随蜂的优秀个体选择机制，加快了算法的收敛速　度；文献［８］结合文化算法，利用已求得的最优解更新信度空　间中的规范知识，设计了规范知识引导的侦察蜂探索方法，同　时基于个体相似度提出了种群多样性保持策略，在增强局部搜　索能力的同时避免了算法早熟收敛；文献［９］修改了侦察蜂搜　索行为，采用禁忌表存储局部最优值，并用混沌序列重新初始　化侦察蜂，帮助其逃离极值，以提高算法寻优性能；文献［１０］　针对引领蜂设计了跟踪搜索策略，同时为跟随蜂引入了免疫系　统的抗体浓度调节机制，提高了算法全局搜索能力。本文为进　一步提高ＡＢＣ算法的寻优性能，对算法中跟随蜂和侦查蜂的　

搜索策略作了ｉＩ女进，提出了反映个体拥挤程度的ｃｒｏｗｄ指标，　并基于该指标为跟随蜂设计了针对优秀个体的自适应邻域搜　索策略，以加快收敛速度。另外，为了防止跟随蜂改进策略在　加快算法收敛速度的同时可能弓ｆ起的早熟收敛，本文针对侦察　蜂的搜索行为设计了一种较差个体重置机制，以保持种群多样　性，防止算法可能出现的早熟收敛。通过八个典型测试函数的　仿真实验结果表明，本文提出的改进方案提高了人工蜂群算法　的收敛速度和寻优精度。　

１基本ＡＢＣ算法描述　ＡＢＣ算法模拟蜜蜂寻找优质花蜜源的行为，假设蜜源数　为Ｑ，每个蜜源的位置对应一个个体Ｘ　＝（　，…，　），每　个个体的质量用适应度函数，（　）表示。对于最小值优化问题　ｍｉｎ（ｆ（Ｘ）），引｛ｌ页蜂和跟随蜂按式（１）搜索新个体：　Ｘ　，，：ｘ　，，＋Ｒ×（ｘ　．７一ｘ　

．，）　（１）　

其中：　，，表示个体　的第，维分量；　．　为个体　的第　维分　

量　、　均随机选择，且ｋ≠ｉ；Ｒ为［一１，１］问的随机数。　表　示新产生的第　维分量，其对应的新个体记为　。个体根据　式（２）作更新，并按式（３）记录个体未更新次数ｔｒｉａｌ，。　

收稿日期：２０１４—０７—２８；修回日期：２０１４－０９－１６　基金项目：四川省教育厅资助项目　１２ＺＢ１１２）　作者简介：梁静（１９７９－），女，讲师，硕士，主要研究方向为智能算法（１ｉａｎｇｊ＠１８９．ｅｎ）；葛字（１９８１一），男，副教授，硕士，主要研究方向为计算智　能；冉晓娟（１９８２－），女，讲师，硕士，主要研究方向为图形图像、多媒体；李琦（１９７４．），女，副教授，硕士，主要研究方向为自动化控制．　・３２９６・　计算机应用研究　第３２卷　ｆ　０　＿厂（Ｘｉ　）＜ｌ厂（　）　…　【ｔｒｉａｌ＋１　Ｘ　）　Ｘ　）　在一定更新次数（１ｉｍｉｔ）后，个体质量若没有提高，侦察蜂　则按式（４）随机更新每维分量，即随机产生一个新个体。　．　＝　＋Ｒａｎｄ×（　一　）　（４）　其中：Ｒａｎｄ表示［０，１］内的随机数；　和　ｎ】ｌｎ分别是第　维解　空间的上下边界。对上述人工蜂群算法的一次迭代操作可用　如下三个阶段来具体描述：　ａ）引领蜂。对种群（包含Ｑ个个体）中所有个体　的一　维分量按式（１）搜索、式（２）更新、式（３）记录ｔｒｉａｌ值。　ｂ）跟随蜂。进行Ｑ次选择，每次均采用轮盘赌的方式选　出种群中优秀个体执行式（１）～（３）。　ｃ）侦察蜂。依据条件ｍａｘ（ｔｒｉａｌ　）＞ｌｉｍｉｔ选择个体　，利用　式（４）产生新个体。　２算法分析与改进　２．１　跟随蜂分析及改进　文献［１　１］依据社会学原理指出：进化算法作局部搜索时　优秀个体附近存在更优个体的概率较大，搜索算子若能在优秀　个体附近执行深度搜索，可提高算法的搜索效率。ＡＢＣ算法　中跟随蜂通过搜索算子式（１）对优秀个体　的一维分量进行　搜索，可以看出，式（１）是对［一　，一　．，ｆ，　，，一　，，ｆ］进行搜　索，其搜索范围受　控制。而　¨是随机选择个体　的一维　分量，因此　，可能是解空间内任意值，这必然导致式（１）的搜　索范围有可能是整个解空间，从而使跟随蜂的搜索行为存在盲　目性，影响算法寻优效率。　基于上述分析，本文提出了个体拥挤指标，并基于该指标　设计了邻域搜索算子，以实现跟随蜂在优秀个体附近执行深度　搜索。　２．１．１拥挤指标ｃｒｏｗｄ　本文设计拥挤指标（以下记为ｃｒｏｗｄ指标），表示解空间内　个体在某一维分量与相邻个体之间的接近程度，具体描述如图　１和式（５）所示。　ｍ，Ｊ　＿ＬＪ　Ｊ　＿．】　ｍＪ　ｎＪ　图１解空间第，维分量上个体的拥挤程度　ｄ．．：　二　（５）　。　一　“　其中：　和　表示解空间第　维的上、下边界。从图１和式　（５）可以看出，ｃｒｏｗｄ指标是根据个体　在第　维分量上与左　右相邻两个体的距离来定义的。若ｃｒｏｗｄ　值越小，说明与相　邻个体的距离越小，拥挤程度越大。　２．１．２自适应邻域搜索算子　进化算法中常用的邻域搜索算子有均匀变异、非均匀变　异、高斯变异、柯西变异、多项式变异等　。其中高斯搜索算　子具有较强的局部搜索能力　，常用于算法的邻域搜索。本　文受高斯变异算子的启发，设计了基于拥挤指标的邻域搜索算　子，如式（６）所示。　｝ｌ『＝　＋Ｒ　Ｘ卢ＸＸｉ，Ｊ　（６）　其中：　表示个体Ｘ　的第　维分量；Ｒ为［一１，１］间的随机数；　调节项　依据个体　的ｃｒｏｗｄ指标而设计，用于控制搜索范　围，实现邻域自适应搜索，其定义如式（７）所示。　口＝１一ｃｒｏｗｄｉ，ｊ　（　７）　式（７）中的ｃｒｏｗｄ　值变小，说明　在第　维分鞋上　ｊ　个体的拥挤程度大，则对应　值增大，式（６）可扩大搜索范刚；　反之，若ｃｒｏｗｄ　值增大，个体　周围的拥挤程度小，则　值减　小，式（６）将缩小搜索范围。因此，式（６）对应的搜索范围能随　个体拥挤程度的变化作自适应调整。　２．１．３改进的跟随蜂搜索策略及讨论　改进后的跟随蜂在一次迭代中执行Ｑ次选择，每次采川　轮盘赌方式选出种群中适应度较好的个体　，并对　，执行以　下描述的算法１。　算法１　ａ）随机选择　一维分量执行式（６），产生新个体Ｘ　。　ｂ）计算　的适应度，若优于　，则执行Ｘ　＝ｘ　；否则跳　转步骤ｃ）。　Ｃ）Ｘ　每一维分量都执行式（６），产生新个体代替　，．．　但值得注意的是，改进后的跟随蜂搜索策略是　优秀个体　附近执行的探索操作，依据“无免费午餐”规律，该策略在加快　算法收敛的同时也存在让算法陷入局部最优的可能．．为此，本　文在以下侦察蜂的改进方案中引入高效的种群多样性保持策　略，帮助算法逃离局部最优。　２．２侦察蜂分析及改进　在基本ＡＢＣ中，侦察蜂选择最久未被更新的个体执　俺血　机更新操作，可以提高种群多样性，但是侦察蜂在每轮迭代中　最多只对一个个体执行随机更新，对种群多样性贡献有限；同　时，侦察蜂行为还受参数ｌｉｍｉｔ控制。文献［１４］指　了参数　ｌｉｍｉｔ的取值会影响算法性能，导致算法的适用性变差，不利丁　算法推广。　结合以上分析，侦察蜂改进方案不但要增强算法的多什　性，以应对跟随蜂改进策略可能出现的局部最优，Ｉｆ『ｉ且还需要　去掉控制参数ｌｉｍｉｔ，提高算法适应性。具体描述如Ｆ：　从种群中选择部分个体执行重置操作（即随机产生新个　体将其代替）是增加种群多样性的有效手段．．基于此，本文设　计了提高种群多样性的侦察蜂改进方案，即从种群较差个体中　选择部分个体执行重置操作，同时在对较差个体执行重置操作　前，再对该个体执行一次精英个体引导搜索，若能找剑更优秀　的个体，则放弃重置操作。这样可以让种群中较差个体在被重　置前多获得一次进化机会，有利于防止当前种群中叮能得到进　化的较差个体被侦察蜂丢弃。具体地，侦察蜂采用轮盘赌方式　从种群中选择Ｑ次，每次选出一个较差个体Ｘ　，对Ｘ，执行以　下描述的算法２。　算法２　ａ）随机选择　一维分量执行式（８），产生新个体　＿『　ｂ）计算　的适应度，若优于　，则执行　＝Ｘ　；厅则跳转　步骤ｃ）。　ｃ）对　每一维分量都执行式（４），随机产生新个体代替　。　在步骤ａ）中执行的式（８）是采用了当前最优个体Ｘ　的　维分量　¨引导的搜索算子，如式（８）所示。　＝Ｘ　Ｉ，＋Ｒ　Ｘ（Ｘｂ，，一