法拉第电磁感应定律综合练习题

《新课标》高二物理（人教版） 第三章 电磁感应

第四讲 法拉第电磁感应定律（一）

1．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势． 2．法拉第电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，表达式为E ＝n ΔΦΔt ，其中n 是线圈的匝数． 3．E ＝n ΔΦΔt 一般用来求Δt 时间内感应电动势的平均值．其中n 为线圈匝数，ΔΦ总是取绝对值．

4．磁通量Φ和磁通量的变化率ΔΦΔt 没有直接关系．

(1) Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大； (2) Φ＝0时，ΔΦΔt 可能不为0.

5．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率．常见感应电动势的计算式有：

(1) 线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化：E ＝n ΔB Δt ·S .(ΔB Δt 为B －t 图象上某点切线的斜率)

{ (2) 磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化：E ＝nB ·ΔS Δt .

4．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻．如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但电动势依然存在．

5．当导线切割磁感线产生感应电动势时，E ＝Blv

(B 、l 、v 两两垂直时)，E ＝Blv sin_θ(v ⊥l ，但v 与B 夹角为θ)．

6．电动机转动时，线圈中会产生反电动势，它的作用是阻碍线圈的转动．要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量．这正是电能转化为其他形式能的过程．

7．若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查.

1．关于感应电动势，下列说法中正确的是 ( B )

A ．电源电动势就是感应电动势

B ．产生感应电动势的那部分导体相当于电源

C ．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

，

D ．电路中有电流就一定有感应电动势

2．下列说法正确的是 ( D )

A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

3．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb ，则 ( D )

A ．线圈中感应电动势每秒钟增加2 V

B ．线圈中感应电动势每秒钟减少2 V

C ．线圈中无感应电动势

D ．线圈中感应电动势保持不变

4．一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向

:

且与磁场方向垂直．如图所示，则有 ( D )

A ．U ab ＝0

B ．U a >U b ，U ab 保持不变

C ．U a ≥U b ，U ab 越来越大

D ．U a

5．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨abdc ，bd 间连有一固定电阻R ，

导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和dc 上的一导体杆，与ab 垂直，其

电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向

垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以

速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则 ( A )

~ A ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

C ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

D ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

6．如图所示，用一阻值为R 的均匀细导线围成的金属环半径为a ，匀强磁场的

磁感应强度为B ，垂直穿过金属环所在平面．电阻为R 2的导体杆AB ，沿环表面

以速度v 向右滑至环中央时，杆的端电压为 ( C )

A ．Bav Bav

Bav Bav

7．一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°

角，若磁感应强度在 s 内由 T 增加到 T ，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb ；磁通量的平均变化率是________Wb/s ；线圈中感应电动势的大小是________V.

]

解析 磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBS sin θ来计算，所以

ΔΦ＝ΔBS sin θ＝－×20×10－4× Wb ＝4×10－4 Wb

磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝错误! Wb/s ＝8×10－3 Wb/s ，

感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝200×8×10－3 V ＝ V

8．如图所示，在磁感应强度为1 T 的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm 的

导线以2 m/s 的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感

应电动势为多少

解析 E ＝Blv sin 30°＝(1××2×sin 30°) V ＝ V

,

9．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为l 的金属棒OA 在垂直于磁场方向的

平面内绕O 点以角速度ω匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA 上产生的感

应电动势．

解析 E ＝Blv ＝Bl ·l 2ω＝12Bl 2ω.

10．如图所示，A 、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，

半径r A ＝2r B ，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A 、B

线圈中产生的感应电动势之比为E A ∶E B ＝________，线圈中的感应电流

<

之比为I A ∶I B ＝________.

答案 1∶1 1∶2

解析 A 、B 两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由E ＝n ΔΦΔt

可得E A ∶E B ＝1∶1；又因为R ＝ρl S ，故R A ∶R B ＝2∶1，所以I A ∶I B ＝1∶2.

11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m ，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v ，求：

(1) 此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；

(2) 线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．

解析 (1) E ＝Bl 2

t

(2) E ＝Blv ，此时求的是瞬时感应电动势．