砌体结构承载力计算

Nl 60 kN, Nu 260 kN Nl 80 kN, Nu 260 kN.
Nu
Nl
18.3
【解】梁端设刚性垫块。验算垫块下砌体局部抗压。
ab 240 mm, bb 500 mm, tb 180 mm
(1)有效支承长度：
260000 0 0.586 MPa, f 1.30 MPa, 370 1200 0 0.586 0.451 查表 1 6.23 4 5 f 1.30 a0 1 hc 400 6.23 109 .3mm a 240 mm f 1.30
eh h 1 0 eb b e h h 1
eih
18.1
§18.2 砌体局部受压承载力计 算 一、砌体截面局部均匀受压
1.按局部面积计算的抗压强度大大超过轴心抗压强 度，这种提高作用通常称为“套箍作用”。
A0 1 0.35 1 Al
A0 ——影响局部抗压强度的计算面积，见图4-6；
第18章 砌体结构构件承载力计算
§18-1受压构件承载力计算 §18-2砌体局部受压承载力计算 §18-3轴心受拉、受弯及受剪承载力计算 §18-4配筋砖砌体的承载力计算
§18-1 受压构件
一、受压短柱
• 不考虑纵向弯曲，但考虑弯矩（偏心距）
18.1
按弹性材料计算： 偏压构件截面应力分布
e
N e
• η——梁端底面受压应力图形的完整性系数， 一 般可取0.7，对于过梁和墙梁取1.0。
18.2
四、垫块下砌体局部受压
(a)预制刚性垫
(b)现浇刚性垫块
(c)壁柱上的刚性垫 块
18.2
预制刚性垫块
N 0 N l 1 fAb
a0 1 hc f
但考虑到垫块底面压应
力分布不均匀，偏于安 全取 1 0.8
18.2
a0 二、梁端有效支承长度
a0 a
hc a0 10 f
N0
Nl σ a0 a
18.2
max
三、梁端砌体局部受压 在局部承压面上还有上部
卸 载 拱
荷载产生的 0 的作用。
N 0 N l Al f

卸载拱的形成
——上部荷载的折减系数
A0 1.5 0.5 0 Al
18.1
偏心矩
e 0.6 y
• 轴向力偏心距较大时，截面在使用阶段就 会过早出现裂缝，影响正常使用。 • 为了保证使用质量，规范要求：轴向力偏 心距 e 0.6 y ，其中y是截面形心到轴向力 偏心方向截面边缘的距离。
18.1
【例4-1】截面尺寸为370mm×490mm的轴心
受压砖柱，采用MU10砖和M5混合砂浆砌筑， 柱高3.2m，两端为固定铰支座。若在柱顶截 面上作用有恒载80kN和活载产生的轴向力标 准值均为20kN，试验算柱底截面承载力。
1 1 ey / i 2

1 1Байду номын сангаас6 e h
18.1
a 0.75 1.5e / h
• 按材料力学公式计算得到的值偏小，即承载力 偏小。有以下几个原因： • 材料力学假定的是弹性材料，而砌体是弹塑性 材料，其截面的实际应力分布不是直线而是曲 线； • 当截面存在应变梯度时，砌体抗压强度会提高； • 对于偏心距较大的情况，截面开裂后，实际的 偏心距减小了。
18.1
(3)高厚比：
采用M5砂浆，α=0.0015
H0 1.2 5.4 1.1 12.57 3 hT 0.567
(4)影响系数： 0
1 0.808 2 2 1 1 0.0015 12 .57 1 e 1 1 1 12[ ( 1) ]2 hT 12 0 1 128 1 1 1 12[ ( 1) ]2 567 12 0.808 0.383
1
18.1
(5)抗压强度设计值：
查P35表3-5，抗压强度设计值为2.22N/mm2
折减系数：T形截面乘以0.85
折减后的抗压强度设计值：f=0.85×2.22=1.89N/mm2 (6)承载力计算： Nu=0.383×1.89×666200=482242N=482.242KN >N=320KN 承载力满足要求。
1 0 0.90 2 2 1 1 0.0015 8.65
18.1
1
(3)抗压强度设计值：
查P34表3-3，抗压强度设计值为1.50N/mm2
截面面积：A=0.37×0.49=0.1813m2<0.3m2
调整系数：γa=0.7+A=0.8813 调整后的抗压强度设计值：f=0.8813×1.50=1.32N/mm2 (4)承载力计算： Nu=0.90×1.32×181300=215703N=215.70KN >N=127.6KN 承载力满足要求。
18.2
五、柔性垫梁下砌体局部受压
柔性垫梁 长度大于h0 ,按半无限长梁求解
18.2
N 0 N l 2.4 2 fbb h0 N 0 bb h0 0 / 2 h0 23 Eb I b Eh
N0——垫梁πbbh0/2范围内由上部荷载产生的轴向力设计值。
18.2
§18.3 轴心受拉、受弯及受剪承 载力计算
18.1
影响系数
e 2 1 ( e 12 ) 2 1 12 ( ) h h 12 1 3, (不考虑纵向弯曲) e 1 12 ( ) 2 h 适用条件 : e 0.6 y
3,

1

1
注意：对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面 边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外， 还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算。
N 0 N l 0 60000 60000 N
（5）验算：
fAl 0.7 2 1.30 35080 63846 N 60000 N N 0 N l fAl 满足要求.
18.3
【例5】试验算外墙上梁端砌体局部受压承载力。已知梁
截面尺寸bxh=200X400,梁支承长度a=240mm。墙体 采用MU10砖、M2.5混合砂浆砌筑。
18.1
• 在试验研究的基础上，砌体规范提出下列不分偏 心距大小、统一的偏心距影响系数计算公式： • 任意截面
1 1 2 1 (e / i )
1 1 2 1 12 (e / h)
矩形截面
18.1
二、受压长柱
构件发生纵向弯曲时，其效果相当于截面 在原始偏心距的基础上增加了一个附加偏 心距， 1
Al ——局部受压面积
2.力的扩散：未直接受荷面积不同程度提高局部均 匀受压承载力。
18.2
(a)砌体中应力分布
(b)先裂后坏
(c)一裂就坏
18.2
A0 砌体局部抗压强度提高系数 1 0.35 A 1 l
18.2
均匀局部受压承载力的计算公式如下：
N l Al f
f----可不考虑强度调整系数γa的影响
e ei 2 1 ( ) i 1 当偏心距e=0时， 0 ei 2 1 ( ) i
18.1

当偏心距e=0时，稳定系数
1 0 ei 2 1 ( ) i
矩形截面： 回代：
ei i h ei 12 1
1
0
1
0
1
1 e 1 1 2 1 12[ ( 1) ] h 12 0
18.1
三、无筋砌体矩形截面双向偏心受压构件
N fA

1 eb eib 2 eh eih 2 1 12 b h
eib
b 12
b 12
eb b 1 0 eb b e h h 1
18.1
【综合例4-2，4-3】某食堂带壁柱的窗间墙，截面尺寸见下图，
壁柱高5.4m，采用MU10混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂 浆砌筑。柱顶截面上作用有轴向力N=320kN和弯矩M=41kNm（外侧受压）。试验算墙体承载力。 （计算采用刚弹性方案）
18.1
【解】(1)截面几何特征：
截面面积：A=2000×240+490×380=666200kN Y1=（2000×240×120+490×380×（240+190））/666200 =207mm Y2=620-207=413mm 截面惯性距：I=174.4×108mm 回转半径：i=162mm 截面折算厚度：hT=3.5×162=567mm (2)偏心距： e=M/N=128mm。
Nu
Nl
18.3
【解】(1)有效支承长度：
N 0 N l Al f
f 1.3MPa, hc 400 a0 10 10 175 .4mm a 240 mm f 1.30
(2)局压提高系数：
Al a0b 175 .4 200 35082 mm 2 A0 h(2h b) 370 (2 370 200 ) 347800 mm 2 A0 347800 1 0.35 1 1 0.35 1 2.045 2 Al 35082 取 2
计算公式 :
Nu fA
490
370 18.1
【解】(1)柱底截面承受的轴向力设计值：
活载起控制作用的组合：N=1.2×80+1.4×20=124kN
恒载起控制作用的组合：N=1.35×80+1.4×0.7×20=127.6kN
(2)影响系数： 采用M5砂浆，α=0.0015。 高厚比
H0 3.2 1.0 8.65 3 h 0.37
18.3
(2)局压提高系数：
Ab 240 500 120000 mm 2 2h b 2 370 500 1240 mm 1200 mm, 取1200 mm A0 h(2h b) 370 1200 444000 mm 2 A0 444000 1 0.35 1 1 0.35 1 1.575 2 Al 120000 取 1.575 , 1 0.8 1.260
18.3
(3)上部荷载折减系数：
A0 347800 9.9 3, Al 35080
(4)局部压力：
A0 1.5 0.5 0, 取0 Al
260000 0 0.586 MPa 370 1200 N 0 0 Al 0.586 35080 20542 N
hT 3.5i
i
I A
18.1
高厚比修正系数

1）烧结普通砖、烧结多孔砖：1.0 2）混凝土小型空心砌块：1.1 3）蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半 细料石：1.2 4）粗料石和毛石砌体：1.5
18.1
计算公式 :
• •
•
Nu fA
一般的偏心受压构件，同时受到偏心距 的影响和高厚比 的影响。 规范采用一个系数 来综合考虑两者对 承载力的影响。 根据规范，当 ≤3时，可仅考虑附加偏 心距的影响。
σ
1
σ
a)
2
σ
1 2
1
σ
b)
2
N N .e 1 A W 2 N N .e A W
N u Af
i e y
2
N u N u .e N u N u .ey N u ey 2 (1 2 ) f A I/y A A i A i
i2 e y
一、轴心受拉构件
Nt ft A
二、受弯构件
M f tmW V f v bz I Z S 2 (矩形截面取 ) 3
18.3
【例4】试验算外墙上梁端砌体局部受压承载力。已知梁
截面尺寸bxh=200X400,梁支承长度a=240mm。墙体 采用MU10砖、M2.5混合砂浆砌筑。
Nl 60 kN, Nu 260 kN.
18.1
0
1 1
2
式中： 与砂浆强度等级有关。
砂浆强度等级 α ≥M5 0.0015 M2.5 0.002 0 0.009
18.1
H0 高厚比 h
• 高厚比修正系数 反映不同砌体受压性能 有差异 • 计算高度 H 0 • 计算厚度 h ：非矩形截面采用折算厚度。