九年级数学上册第二十三章旋转单元综合检测试卷新版新人教版

第二十三章《旋转》单元检测试卷

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一、选择题(每小题3分,共36分)

1．如下图,将△ABC旋转至△CDE,则下列结论中一定成立的是( )

A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC

2．如下图,将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°,∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个旋转角等于( )

A．120° B．90° C．60° D．30°

（第1题）（第2题）

3．下列图形绕某点旋转180°后,不能与原来图形重合的是( )

4．如下图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是( )

A．OC＝OC′ B．OA＝OA′

C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′

5．若点A(n,2)与点B(－3,m)关于原点对称,则n－m＝( )

A．－1 B．－5 C．1 D．5

6．下列命题中的真命题是( )

(A)全等的两个图形是中心对称图形.

(B)关于中心对称的两个图形全等.

(C)中心对称图形都是轴对称图形.

(D)轴对称图形都是中心对称图形.

7．下列图形中,是中心对称的图形有（）

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形。

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

F

E D C

B

A

8．下列选项中,能通过旋转把图a 变换为图b 的是( )

9．下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．在下图右侧的四个三角形中,不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是( )

11．如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转,当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时,弧BC 的长度等于（ ）

A 、6π

B 、4π

C 、3π

D 、2

π

12．将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了( )

A ．1圈

B ．1.5圈

C ．2圈

D ．2.5圈

二、填空题(每小题3分,共12分)

13．若点A (2,a )关于x 轴的对称点是B (b ,－3),则ab 的值是________。

14．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC= 。

r

r

15．如图,小亮从A 点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……

照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一共走了 米。

O

D

C

B

A

(第14题) (第15题) (第16题)

16．将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB C ''△,则图中阴影部分的面积是________ 2

cm 。 三、解答题(共72分)

17．（6分）如图,△ABP 是由△ACE 绕A 40°,∠B ＝30°,∠PAC ＝20°,求旋转角及∠

A

E

B

C

P

18．（本题8分）如下图,△ABC 是直角三角形,延长AB 到点E ,使BE ＝BC ,在BC 上取一点F ,使BF ＝AB ,连接EF ,△ABC 旋转后能与△FBE 重合,请回答： (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AC 与EF 的数量关系和位置关系如何？

A

C

B

B '

30°

30°30°

19．（本题8分）已知平面直角坐标系上的三个点O（0,0）,A（－1,1）,B（－1,0）,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,点A、B的对应点为A l ,B l,求点A l ,B l的坐标。

20. (8分)直角坐标系第二象限内的一点P(x2＋2x,3)与另一点Q(x＋2,y)关于原点对称,试求x＋2y 的值．

21.（本题10分）P为正方形ABCD内一点,且AP=2,将△APB绕点A按顺时针方向旋转60•°得到△AP′B′,（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．

22.(10分)如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D 重合.

(1)△ABC旋转了多少度?

(2)连接CE,试判断△AEC的形状.

(3)求∠AEC的度数.

23.(10分)如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC 分别交于M,H.

(1)求证:CF=CH.

(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的论.

24．(12分)如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝5,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.

(1)证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能,请说明理由；如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．