图形推理

第三章判断推理——图形推理 ■ 图形推理历年真题分析

1.图形推理的考查力度在近两年显著增大，题量由5道增至10道，这是由图形推理这一题型的高区分度决定的。

2.从考点来看，国家公务员考试图形推理历来注重对图形构成的考查，其原因是了解图形的构成是认识图形的基础。为加强图形推理这一题型对综合思维能力的要求，近两年几何性质、图形转化等考点出现的频率有所增大。试题的整体难度持续上升，对应试者能力的要求越来越高。

随着国家公务员考试的不断发展变化，图形推理的题型也经历了一个不断优化、不断创新的过程。近年来国考题型变化情况如下：

1.视觉型图形推理、九宫格图形推理、空间形式图形推理是必考题型。 2.图形分类是最新题型，古典型图形推理重回国考(在早年的国家公务员考试中古典型图形推理是常考题型)。

3.2011年国考图形推理的考查力度维持了2010年的水平，但新题型图形分类占了一半，使得传统题型的考查力度相对下降。 针对上述特点，结合各题型之间的联系和差异，我们认为在复习备考过程中一是要加强对传统图形推理题型的认识；二是从本质上认识图形推理考点规律，以适应图形推理求新求异的发展趋势。

■ 图形推理高效备考策略 为了在有限的时间里取得最优的复习效果，建议按下面的流程图进行备考复习。建议在“熟悉常考题型”、“明确考点规律”之后，先练习公务员考试真题及模拟试卷，检测自身水平和复习效果。之后应不断加强对各部分内容的学习，熟练掌握所有规律及分析能力。

高分第一步：熟悉图形推理题型 图形推理题型众多，熟悉常考题型的意义在于认识题型差异及各种题型相应的解题思路，形成对图形推理的整体认识。在历年国家公务员考试中出现的传统题型有视觉型图形推理、九宫格图形推理、空间形式图形推理、古典型图形推理，这些题型的考点规律同中有异，解题思路各有特色，需要系统认识。在2011年国家公务员考试中出现了新题型——图形分类，是命题人对传统题型进行改良创新所得，难度很大，需要认真掌握其中解题要领。

本部分内容难度不大，但它是整个图形推理备考的基础。针对此点，本部分在结合例题讲解题型的时候，力求简明，关于考点规律等其他知识的疑问，可在下一阶段的学习中得到解决。

高分第二步：明确图形推理考点规律 图形推理考点规律千变万化，明确考点规律是实现快速解题的必经之路，有助于加深对图形的认识和理解。考点规律包括图形构成、几何性质、图形转化、空间推理四类，每类又有其高频考点，如线、封闭与开放、对称性、元素的位置、图形叠加、平面图形与立体图形的转化等。

本部分内容是考生必须重点复习的内容，知识点众多，都易于理解，但要在考试中快速定位考点规律却并非易事。针对此点，本部分在结合例题讲解考点规律的时候，注重从实战出发，展现解题思路，帮助考生培养解题能力。

高分第三步：掌握图形推理分析方法 为实现快速解题，必须掌握图形推理分析方法，由特征图形快速定位考点规律的特征分析法、求取图形共同特征的求同分析法等都是在解决图形推理问题时广泛使用而且行之有效的分析方法。除此之外，还有对比分析法、位置分析法、综合分析法，也都是针对不同的解题环境，需要灵活使用的分析方法。

本部分内容是对图形推理解题思路的归纳和总结，不能只关注某一个题该采用什么样的方法，而是要从整体上把握，哪一类题该用哪种分析方法，书中也强调了各种分析方法对应的图形及题型特征。考生应通过强化练习加深对这些分析方法的理解。 第二部分图形推理基础知识 通过本部分内容的学习，考生应形成对图形推理题型的整体认识。图形推理有多种题型，包括传统题型和新题型，这些题型所涉及的考点规律同中有异，解题思路有明显差异，我们需要深入认识这些题型，为学习图形推理打下坚实基础。

■ 传统题型简介 ● 古典型图形推理 这一题型的题干是两组图形，每组三个图形，需要根据第一组图形的排列规律，在选项中选择一个合适的图形作为第二组中所缺少的图形。这一题型是公务员考试图形推理最原始的题型，整体难度较低。其作答的思路通常是使两组图形表现出最大的相似性，其所涉及的考点规律以图形构成、几何性质为主。

● 视觉型图形推理 这一题型包含一组题干图形和一组选项图形，需要根据题干图形的排列规律，在选项中选择一个合适的图形作为符合题干规律的图形。这一题型由于规律类型众多，考点变化丰富，被认为是难度较大的图形推理题型。

视觉型图形推理所涉及的考点规律以图形构成、图形转化为主。 该题型作答的思路主要有两种： 1.寻找图形的共同特征，然后在选项中找到唯一符合这一特征的图形。 2.分析题干几个图形在某一考点规律上所存在的连续性变化，然后按照这个连续性的变化确定下一个图形所应具备的特征。 解析：此题答案为A。题干图形之间的差异很大，需要考虑图形构成，显著特点是每个图形都有一个封闭区域，这即是题干图形的共同特征，选项中唯一符合这一特征的是A。

● 九宫格图形推理 这一题型的题干是一个3×3的九宫格，给出了其中的8个图形，要求根据这几个图形的排列规律，在选项中选择一个合适的图形作为第9个图形。这一题型是对古典型图形推理、视觉型图形推理的结合与创新，整体难度介于古典型图形推理和视觉型图形推理之间。

九宫格图形推理所涉及的考点主要有图形构成、几何性质、图形转化。 该题型的作答思路主要有两种： 1.从每行或每列将9个图形分为3组，由此转化为类似于古典型图形推理的解题思路。 2.将9个图形看成连续排列的一系列图形，由此转化为类似于视觉型图形推理的解题思路。

●空间形式图形推理 这一题型侧重于考查应试者的空间想象能力。题干图形通常是一个平面图形(或立体图形)，要求应试者在选项中选择与之对应的立体图形(或平面图形)。这一题型有其特定的解题方法(如标点法，在本章第三部分第四节讲解)，也是图形推理中最具特色的题型。 在2010年国家公务员考试中，命题人将机械制图中三视图的相关内容引入至图形推理中，考查的方式和常见的空间形式图形推理有一定程度的联系。三视图是主视图、俯视图、左视图的总称，是观察者从三个不同位置观察同一个立体图形而画出的平面图形。有关三视图的内容在本章第三部分第四节讲解。

● 其他形式图形推理 除了上面四种题型外，在各类公务员考试图形推理中，还出现了图形重组、图形类比、图形求异、意指图形等题型。这些题型中，有的是其他各类公务员考试的常考题型，有的题型极具趣味，富有特色。总的来说，这些题型考查的本质内容与前面介绍的四种题型既有联系又有差异，是图形推理题型多样化发展的结果。在此作简单介绍，开阔读者视野。

1.图形重组 这一题型题干给出几个图形，要求应试者考虑这几个图形重新组合所得到的图形，通常组合过程中，题干图形只能在平面内旋转或移动，而不能翻转。解这类题需要将题干图形与选项图形进行细致的对比分析。

2.图形类比 这一题型题干给出两组图形，每组两个图形，要求应试者根据第一组两个图形之间的逻辑关系进行类比，得出第二组中所缺的图形。解这类题需要将第一组两个图形进行细致的对比分析。

3.图形求异 这一题型直接给出四个选项图形，要求应试者找出与众不同的一个。解题时需要准确归纳图形的共同特征、充分考虑图形间的差异。

4.意指图形 这一题型的题干图形是具体实物，解题时需要考虑图形所表达的实际含义。

第三部分图形推理题型精讲 第三节图形转化 图形转化有两种情况，一是题干第一个图形中的元素通过旋转、移动、翻转等方式发生位置上的规律变化，依次得到后面的图形；二是两个图形在叠加的基础上(或伴随其他简单变化)得到第三个图形。

■ 移动、旋转、翻转 图形的移动、旋转和翻转是图形位置的改变，而不会改变图形的大小和形状。在公务员考试中，若题干各个图形中的元素大小形状都相同，只是位置不同，则首先应考虑移动、旋转或翻转。

移动——找准移动的距离(一格、两格、„„) 旋转——确定旋转的方向和角度(顺时针、逆时针；30°、45°、60°、90°、135°等) 翻转——确定翻转的方式(左右翻转、上下翻转) 看看在下面的三组图形中，前面的图形如何转化得到后面的图形？ 第五节图形推理分析方法 解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别，只有掌握正确的解题分析方法，才能有效地观察、比较、分析图形，做出正确的推理。本节总结的五种分析方法不是独立存在的，要相互结合、灵活运用。

■ 对比分析法 当题目中所给的一组图形在构成上有很多相似点或形式上表现一致，但是通过求同分析法不能解决问题时，就需要发散思维，同中求异。此时应用的就是对比分析法，通过对比寻找图形间的细微差别或者图形间的转化方式来解决问题。 ● 对比寻找细微差异 通过对比一组图形在元素的构成、排列、位置等方面的差异，确定图形推理规律。对比分析是建立在求同分析的基础上的，所以对比之前先应求同。

解析：此题答案为C。所给的图形都是由若干个圆圈组成的，每个图形中都有1个黑圈。要确定此题的规律，需确定白圈的数量是怎样变化的、黑点的位置又是如何变化的。只考虑白圈，第一列的图形是完全一样的，第二列和第三列的图形却各不相同，这就说明，第二、三列图形是第一列图形经过不同变化得到的，所以需要比较每行图形的变化情况。比较第一行的图形，第一个图形与第二个图形相比，第一列少了1个圈，第三个与第一个图形相比，第一列少了2个圈；比较第二行图形，发现第二列依次减少1个圈；比较第三行图形，发现是第三列依次减少一个圈，由此可知图形的排列应该如A、C选项所示。再来看黑点的位置变化，黑点自左向右依次移动2个白圈的位置，据此确定C是正确答案。

解析：此题答案为C。两组图形可看成由一个简单的外部多边形加上一个带阴影的小图形组成。对比分析两组图形的相似点，可发现每组第一个图形中的外部多边形与内部阴影图形不接触；第二个图形中均有一条公共边；第一组第三个图形中有两条公共边，选项中B、C符合这一规律。我们再看外部多边形的线条数，第一组分别为6、4、5，第二组为5、3、(4)，构成连续自然数，由此可排除B。因此，正确答案为C。

● 对比寻找转化方式 通过对比一组图形在元素的构成、排列、位置等方面的差异，确定题干图形间的转化方式。