水资源平衡模型综述

水资源系统模拟研究综述

水资源系统规模庞大、结构复杂、影响因素众多，而系统中的不同方面构成了各种水资源相关的研究分支。而目前水资源开发利用和人类活动结合日趋紧密，从而在水资源时空分布、生产和生态用水需求产生了众多矛盾，而对这些问题的有效解决方案必须建立在流域或区域基础之上，甚至必须考虑和相关流域或区域的关系，这使得将水文水资源系统作为一个整体进行模拟具有实际意义。以集成方式进行系统模拟是达到这一要求的必然途径。未来发展需要缩短目前宏观和微观层次研究的差距，以包括地表水、地下水在内的整个水资源系统为对象进行模拟，最终为决策者提供清晰、全面的分析成果，包括完成水量水质同步模拟并动态分析水与生态关系，以适用于水资源的综合管理规划。

目前国内应用的微观水资源模拟均是以某方面需求为导向的专业化模型，难以综合描述整个区域或流域的各项水量转化，而宏观性模型又缺乏水动力机理，不能准确反应水资源时空分布过程。单一的专业模型以预定边界条件考虑其他相关模块，相互独立，割裂了水资源系统中存在的内在联系，不能准确模拟实际。所以能反映宏观物理过程并满足实际需求的模拟技术是研究水资源系统的必然发展趋势。而日新月异的计算机技术为这样的研究提供了有效工具。本文在讨论现有的水资源系统模拟技术基础上，概括了这些方法所具有的一些共性，并对未来的发展方向作了展望。（水资源系统模拟模型研究进展）

1 国外研究现状

1.1 宏观尺度水文模型（Macro-scale hydrological model ）

一个宏观尺度的水文模型是一个可以多次应用于很大的地理区域的简单模型，而不需要在流域内校准。很多宏观尺度模型是概念性的水平衡核算模型。第一个概念性基础宏观尺度模型是由等人（1989,1996）提出的。这个模型第一次被应用于亚马逊河流域，随后在赞比西河流域实施。

可变下渗能力模型(variable in?ltration capacity ，VIC)已经产生了一系列文章(Wood et al.,1992; Xu et al., 1994; Stamm et al., 1994; Nijssen etal., 1997; Abdulla and Lettenmaier, 1997a,b; Liang etal., 1996).。一些土壤水资源平衡模型已经被生态学家开发和应用于大的地理区域，对模拟植被在时空分布以及气候变化的敏感性有兴趣。

1.1.1 “Macro-PDM ”宏观尺度水文模型

Macro-PDM ，和所有水平衡核算模型一样，有下面的基础结构：

1-+--=t t t t t S Q AE P S （1）

式中P t , AE t , D t ,和Q t 分别是在时间间隔t 中的降水量，实际蒸发量，延迟径流量和直接径流量，所以，S t-1和S t 分别是在t 时间间隔的开始和结束是在土壤、湖泊和湿地中的储藏量。Macro-PDM 有降水和融雪、径流生成、拦截和蒸发、湖泊和湿地蒸发量和单元格内的径流路径五个部分。（详细阅读文献《A simple water balance model for the simulation of stream?ow over a large geographic domain 》P315-317）

1.2 综合水文模型系统（integrated hydrologic model system ， HMS ） HMS 是特别为气象和气候模拟设计的，由四部分模型或模块组成：土壤水文模型（SHM ）、地面水文模型（THM ）、地下水水文模型（GHM ）和渠道地下水相互作用（CGI ）。如图1.

图1. HMS的框架结构

HMS参数：观测降水量、DEM、地表水文参数、次表层水文和模型平衡。（详细阅读《Assessing the response of subgrid hydrologic processes to atmospheric forcing with a hydrologic model system》P4-8）

1.3 澳大利亚水平衡模型

澳大利亚的一些显著使用和已经部分开发的水平衡模型：Boughton、代表流域模型、Monash 、SFB、Sacramento（NWS-RFS）、SIMHYD（modhydrology）、TOPOG、IHACRES、A WBM、MOSAZ、PERFECT、LASCAM、Aquacycle。（详细阅读文献《Catchment water balance modeling in Australia 1960–2004》P95-103）

1.4 月水量平衡模型

月水量平衡模型是一个水分配和平衡模型（如图2）。

图2 Wapaba模型中的水分配

（模型计算详见文献《Monthly versus daily water balance models in simulating monthly runoff》P167-168）

1.5 W ASMOD-M (Water And Snow balance MODeling system，M for macro-scale)

WASMOD-M计算积雪和融化、实际蒸发量和每个月将径流分为一个快速和一个缓慢的部分，这个模型允许雪、雨并且同时融化发生在一个月里。该模型有4-6个参数，取决于目前是否存在雪。参数包括：潜在蒸发量、积雪和融化、蒸发量、雪和快速径流和水平衡。（详见文献《Global water-balance modeling with W ASMOD-M: Parameter estimation and regionalization》P108-109）

1.6 可变时间尺度下的水平衡模型

1.6.1 平均水平衡模型（P119）

1.6.2 水平衡年际变化（P119-122）

1.6.3 动态水平衡模型（P122-124）

（详见《Water balance modeling over variable time scales based on the Budyko framework –Model development and testing》）

国外在水资源模拟的软件产品上具有较大优势，所开发的模型具有较强的实用性，并充分利用计算机技术完成了系统化集成。

F.Reitsma等提出基于面向对象技术模拟水资源实际过程的多准则模拟评价模型。Khaled Kheireldin提出了水资源系统符合面向对象技术思想的天然特点，分析了面向对象编程技术(OOP)在水资源管理模型中应用的优势。国外一些专业研究机构也推出了各种商业化的水资源规划管理软件，如MODSIM、MIKEBASIN、EMS系统、IQQM、Waterware、Riverware 等，也都以水资源系统模拟为基础。（基于规则的水资源系统模拟）

1.7 MIKE BASIN

MIKE BASIN是丹麦水利研究所(DHI) 研发的流域水资源规划管理工具, 作为对流域的数学描述, 目的是找到每个时间步长内的静止解, 反映主要河流水系、水文时空特征、现有及规划的主要水源工程方案、各种用水户及地下水过程，并以河网模型的形式表现。其优点是适合于不同时间尺度( 年、月、日)、空间尺度( 工程点、河流到流域) 上对大量的方案进行研究"，计算速度快"，具有强大的数据交互、结果分析展示等功能，可移植性和可扩展性较强。MIKE BASIN系统的一个重要前提就是“静止假设”即所计算的水资源系统中水量和水质是缓慢变化的。该系统的河网模型建立可通过DEM 生成详细的水系河网，也可在桌面上手工数字化生成概化网络!地下水的蓄水层水力模型用线性水库模型进行概化，降雨-径流模块可通过降水、蒸发等观测资料生成流域内任一断面的径流时间序列，主要采用NAM和SMAP模型。MIKE INFO是系统提供用于陆地和水系统综合分析的空间和时间数据工具，水质模块可模拟河流及水库的主要污染物运移和降解，图形用户界面GUI 及时间序列编辑器为用户提供了直观、友好的人机交互界面，提高软件的操作效率。MIKE BASIN系统中水分配模拟和河网概念如图1.

图3. MIKE BASIN水分配模拟及河网模型建立

MIKE BASIN在国外的流域或区域水资源规划管理和科学研究中应用较多，国内主要是近年来开展水资源综合规划项目的水资源配置研究，得到一定的推广。主要特点是利用其强大的系统模拟计算功能，进行多方案比较，为优化决策服务。Ershadi等在阿富汗境内Indus河水系的Kabul河流域水资源统一管理研究中，集成使用卫星遥感。地理信息系统和MIKE BASIN技术，模拟分析了1962~1978年的水资源供需平衡，模型中有29个分区、63个用水节点、5个供水(水库) 节点。Jφrgensen针对马来西亚Sungai Skudai 河流的过度开发及带来的严重污染，采用MIKE11和NAM进行水资源平衡，利用MIKE BASIN的水质模块模拟不同情景下的污染负荷削减。Larsen等在泰国北部湄公河支流Mun 的1965~1997 年系列水资源模拟中建立了MIKE BASIN网络模型。Macdonald采用降雨-径流模块中的NAM 模型生成了泰缅跨界河流Kok河的22 年径流系列，进行系列年水资源供需平衡，以水质模块分析流域内BOD、TP、TN等污染物的产生、累计和运移。Storm 在美国北Carolina州境内的Cape fear流域建立基于GIS的流域水文模型，径流系列为1930~1998 年，利用DEM 生成水资源系统网络，并对生成和实测径流、水库蓄泄过程等进行对比校正，模型系统为用户提供多种情景比较的友好、开放式分析工具。（以MIKE BASIN实现流域水资源三次供需平衡）

1.8 EMS

EMS 是由美国杨百翰大学与陆军工程兵团共同开发的软件系统，由WMS、GMS、SMS 三个子系统软件组成，可分别用于流域、地下水及地表水系统的综合模拟与分析。EMS 以GIS 平台为基础，用户可以针对不同流域定制模型，并提供各种直观结果。整个软件重视水文学和水动力学机理，可以在宏观和微观两个层次同时反映流域水资源演变状况。WMS 是对流域模拟分析的综合性模型系统，以通用的数据接口支撑多达十余种的水文模型和水力学模型，并提供多种相关的扩展功能模块供用户选用，也可以进行水质变化和泥沙传输沉积的模拟，并提供随机模拟计算以及对各类参数的不确定性分析。WMS内嵌了完整的GIS 工具，可以实现流域描绘和各种结果分析，同时也可以结合其它GIS 工具进行各种分析计算。GMS为地下水模拟模型，可以建立以GIS为支撑框架的概念化地下水模型，模拟地下水流及传输、溶解物传输等多种地下水过程，并提供风险分析模型对地下水污染程进行量化评价。SMS是地表水模拟模型，能够完成包括一维、二维、三维等不同条件下的地表水运动过程的模拟，并可以直接调用其他水文模型完成为模型的径流输入，另外可以模拟污染物的迁移、水盐运动、泥沙运移等过程。（水资源系统模拟模型研究进展）

1.9 IQQM

水量水质综合模拟模型（Integrated Quantity and Quality Model, IQQM）是由澳大利亚

开发的用于水资源评价以及规划管理的模拟软件。IQQM 对系统水量和水质进行同步模拟，可调用外部水文模型进行计算，将河道水量演进、水库调度计算、灌溉用水模拟、经济用水及耗排水计算、湿地及环境需水计算等模型集成组合到一起，从而实现水资源循环过程的完整水量模拟。IQQM 提供了以导水率为依据的简单计算和直接应用地下水模拟模型MODFLOW 两种使用方式进行地下水模拟。IQQM是以组件方式开发的集成软件包，具有较强灵活性和可扩展性。但由于其考虑的因素较多，模拟尺度较为精细，因而对资料要求也比较高，对于资料缺乏地区的应用有一定难度。IQQM最终将包括四个主要组成部分：河道水量模块、河道水质模块、降雨径流/污染物产生模块和地下水的数量和质量模块，尽管目前污染物产生和地下水部分还正在开发中。（IQQM--A hydrologic modelling tool for water resource and salinity management）

1.10 Waterware

Waterware 是奥地利开发的流域综合管理软件，具有流域规划、水量分配模拟、污染控制以及环境影响评价等功能。软件中集成了GIS分析工具、模拟模型和专家系统，以面向对象数据库为支持，结合GIS直观显示分析结果。Waterware 可以从社会经济、环境和技术三个方面分析流域水资源问题，社会经济包括经济效益分析、经济结构以及管理手段，环境方面包括水质模拟和污染物排放分配，技术方面包括用水效率和各类约束条件等的分析。模型以流域内的水利工程、用水节点（城市、工业区、农业灌区等）、控制性站点、河道网络为系统的主要分析对象，以水质控制约束下的经济及环境用水分配的效益最大化为目标，实现整个系统的水量计算。作为流域规划管理的整体性分析工具，Waterware 在包括长江在内的多个流域得到了应用。（水资源系统模拟模型研究进展）

1.11 Riverware

Riverware 是由美国科罗拉多大学水与环境决策支持研究中心（Colorado Center for Advanced Decision Support for Water and Environmental Systems，CADSWES）研制的通用型流域系统模拟软件。软件采用了面向对象（OOT）和“数据中心”（Data-Centered）风格的软件设计方法，提供包括供水、航运、发电、防洪等水库群多目标分析计算方法，同时也包含随机水文分析、河道水力学计算、水质分析、地表水地下水转化分析等功能。对于水库群联合调度该软件提供了完全模拟（pure simulation，由用户输入推动）、基于规则的模拟（rulebased simulation，由用户输入如果-然后-或者运行政策）和优化调度（optimization，由一系列优先目标推动）三种计算方式，可以用于短期调度运行管理和中长期的调度方案制定。由于采用了先进和系统的软件设计思路和技术，Riverware 具有良好的可控性和适应性，用户可以根据需求和经验定制模型，实现从模型构建到计算方法选择的完整控制。该软件在美国垦务局（the U.S. Bureau of Reclamation ，USBR）和田纳西流域管理局（The Tennessee V alley Authority ，TV A）得到了应用。（水资源系统模拟模型研究进展，RIVERWARE:AGENERALIZED TOOL FOR COMPLEX RIVER BASIN MODELING）

1.12 其他软件

Aquarius 是由美国农业部（USDA）为主开发的水资源模拟模型。该模型以概化水资源系统网络为基础，采用各类用水边际效益大致均衡为经济准则进行水源的优化配置，并以非线性规划技术寻求最优解。该模型以面向对象技术构架系统，系统网络图中的各类概化后的元素均以面向对象编程技术中的类表达，并将其设计为符合软件标准的COM 组件。模型以流域系统内相关的客观实体为建模对象，可对水库、水电站、灌区、市政以及工业用水户、各类分汇水节点以及生态景观及娱乐用水要求进行概化反映，并将其有机耦合在一个整体框架之中。ICMS（Interactive Component Modeling System）是澳大利亚研制的水资源系统管理模型。ICMS 由一系列功能组件构成，包括模型创建组件（ICMSBuilder）、模型库（Model Libraries，MDL）、方案生成（Project）、结果显示（ICMS V iews）四部

分。其主要特点是强大的交互性和方案生成的灵活性，通过组件式开发实现由用户选择系统模拟方法。其中ICMSBuilder 是系统支撑平台并提供系统网络图创建功能；MDL 是各专业模块的组合，可以由用户选择嵌入系统中使用；Project 模块在已建立的系统图和选定的计算模型方法基础上，自动生成计算方案并进行模拟计算；ICMS Views以图表形式直观展示计算结果。（水资源系统模拟模型研究进展）

可见，以上比较成熟的水资源系统模拟软件均是在有良好科研基础上结合大量实际经验逐渐积累发展而成，具有专业覆盖面宽、综合性强、可操作性好等特点，同时也潜移默化的影响其用户对水资源问题的认识和分析方法。目前国外水资源方面专业软件已逐渐进入并占领国内外市场，专业化模型的集成和技术转化的工作应当引起我们的足够重视。（水资源系统模拟模型研究进展）

2 国内研究现状

相比而言，国内研究在部分领域具有一定深度并取得了研究成果，但对不同专业模块的综合和集成还存在困难，仍处于分散独立分析解决问题的阶段，在向实用性工具的转化上还存在不足。

水资源系统模拟研究源自水资源规划工作的需求，国内学者在20世纪60 年代就开始了以水库优化调度为手段的水资源分配研究，水库运行的模拟计算是早期实现水资源系统模拟的主要手段。80年代初，逐渐利用系统工程方法研究区域水资源分配、利用效率、水利工程建设次序等。以水利部南京水文水资源研究所为首的研究小组对北京地区的水资源利用以系统工程方法进行了研究，建立了地下水和地表水联合优化调度的系统模拟模型。冯尚友以系统理论为基础结合水资源系统所具有的自然和社会两重属性，提出了水资源系统工程理论，并给出了防洪、发电、灌溉、供水以及流域规划等水资源系统所涉及的不同方面数学优化模型的建立和分析求解方法。刘健民等采用大系统递阶分析方法建立了模拟和优化相结合的三层递阶水资源系统模拟模型，并对京津唐地区的供水规划和优化调度进行了应用研究。中国水利水电科学研究院等单位开发出华北宏观经济水资源优化配置模型，包括由宏观经济、水资源模拟等7个模型组成的模型库，由数据库驱动，实现了各模型间的连接与信息交换。这一阶段各种水资源系统模拟方法在水库优化调度、供水以及灌溉系统运行和防洪除涝系统设计方面得到了广泛应用，为解决区域性水资源规划问题奠定了基础。

近年来，国内学者结合当前需求进一步发展了水资源系统模拟技术方法的研究，同时在理论上也有所突破。甘泓等考虑了水系统范围大、要素多的特点，研制了可适用于巨型水资源系统动态模拟模型，王忠静等根据可持续发展理论，提出一种交互式宏观多目标优化与方案动态模拟相结合的决策支持型规划思想和方法，用分段静态长系列模拟水资源系统的动态特性，开发出相应的规划决策支持系统。赵建世等应用复杂适应系统理论和方法开发了水资源系统整体分析模型，将水量过程和经济机制的模拟结合为整体进行分析，并采用了嵌套遗传算法实现了模型的求解。在理论方面，王浩等提出了水资源“三次平衡分析”思想，阐述了基于流域的水资源系统分析方法，指出了协调国民经济用水和生态用水矛盾是水资源模拟模型需要解决的重要目标。（基于规则的水资源系统模拟）还有一些学者王忠静、游进军等人以面向对象技术为基础，提出概念化水资源系统模拟的面向对象设计方法，对概化元素属性及其在水循环过程中的功能进行描述，从而将系统划分为相互关联的功能模块，并将该设计方法构建的模型对海南岛水资源配置进行模拟计算，得出了不同方案的水资源供需态势和水量平衡变化趋势，检验了其有效性和可行性。（概念化水资源系统及其面向对象构架设计）

下面介绍几个主要的模拟系统：

2.1 通用的水量平衡方程（《二十一世纪中国水资源若干问题的讨论》）

水资源确切的计算应由水量平衡的六要素方程来表示， 即年降水（P ）、 年径流（R ）、年蒸发（E ）、 年流域湿度（Wh ），年地表径流(Rs)与年地下径流(Rg)。

采用六要素的水量平衡方程

S T E R R g s ?++++=P （2）

T E R R P g s +++= （3）

式（1） 适用于年、 季降水量的计算； 式（2） 适用于多年平均降水量的计算。 h s W R =-P 为区域渗蓄水或土壤水通量；L ET R g =+ 为区域水量支出，

T E ET += ， T 为蒸腾。年平均情况ET R R P g s +=- ，R g /W h 评价流域地下补给与河道基流，ET/W h 评价抑制蒸发的潜力

六要素年水量平衡方程的应用可以作为地区水资源开发利用评价的基础。 在这个方程中， 确定比值R g /W h 的意义在于保持地下水的补给和河流的生态基流。 控制和保持R g /W h 的合理关系， 可以避免对地区地下水的盲目超采， 以维持河流稳定的基本流量， 即生态基流； 确定ET/W h 的比值的意义在于调节土壤的湿润程度与节制无益的蒸发， 尤其是在年蒸发能力（E 0 ） 大于年降水（ E 0>P ） 的地区， 为有效地夺取潜水蒸发提供了科学的依据。 在区域水资源的开发利用中， 合理地控制R g /W h 与ET/W h 两个比值实际上是保持自然的水量平衡结构，以期维持水资源可再生性达到水资源永续利用的目的 此外， 这种思路也能较好地评价人类活动（ 水资源开发利用） 所带来的影响。

2.2 流域水量平衡(《海河流域水量平衡与水资源安全问题研究》)

流域的水量平衡问题研究有3个方面的含义：第一是降雨径流平衡，即降水量与蒸发量、径流量的平衡，它是一个区域总的水量平衡关系，也是水文循环意义上的水量平衡；第二是水资源的供用耗排平衡，它是从机理上认识和描述一个区域或者流域内已经形成的水资源量收支平衡关系，即来水量（水资源量）与耗水量、排水量的平衡；第三是水资源的供需平衡关系，即自然条件可以供给的水资源量与社会经济环境对水资源的需求关系之间的平衡。前两个平衡是水文科学意义上的水量平衡，而最后一个水资源供需平衡是社会经济系统的水量平衡，也就是水资源供需安全问题。它们之间意义各不相同但又相互关联。

区域水量平衡分析包括降雨径流平衡和供用耗排两个层次的水量平衡问题。流域的降雨径流平衡分析是水资源供需平衡分析的基础。一个流域的降水是所有水量来源的根本，图2是一个区域的水量平衡图。

图4 区域水循环概念模型

流域的水量平衡方程是：

W E R P ?++= (4) 式中P 是降水量，R 是径流量，E 是蒸发量，△W 是区域内的蓄水变量。其中径流量R 包括地表径流R s 、河川基流R g 和地下潜流U g ；蒸发量E 包括水面蒸发E w 、土壤植被蒸散发ET （其中包含作物截留蒸发E z 和包气带蒸发E s ）和潜水蒸发E g ；△W 包括水库调蓄变量△W k ,、地下水储存变量△W g 和土壤水储存变量△W s 。因此，流域的整个水量平衡方程可转化为：

s g k g w g g s W W W E ET E U R R P ?+?+?++++++= (5)

上式是对区域水量平衡的基本描述。但是，很多变量难以完全在实际工作中测出，例如地下潜流U g 、土壤水分变化量△W s 、地下水储存变量△W g 和各项蒸发等。因此，在实际应用时，可以根据已经产生的水资源量的分配和消耗、排泄建立新的水量平衡方程。

在不考虑出入境地下水潜流变化和土壤水分变化的前提下，一个流域水资源量的供给 和消耗之间的水量平衡方程是：

Q W W Y Y W W g k +?+?++=+21'

（6） 式中，W 为流域年水资源总量，W ’为外流域来水量或引水量，对于海河流域就是引黄水量， Y 1为用水消耗，包括生产和生活用水消耗量，Y 2为非用水消耗，指维持河流、湖泊、湿地等水体存在和潜水蒸发消耗的水量，△W g 为当年地下水变化，△W k 为年水库储量变化，Q 为入海水量。

2.3 分布式水文模型

王中根等人提出了一个基于 GIS/ RS 的流域分布式水文模型 , 模型主要包括单元水文模型与河网汇流模型两大部分。在分布式水文模型中汇流过程可以采用单位线、等流时线、动力波、马斯京根等多种方法。本文模型计算时段为日 , 模型首先将流域离散为若干子流域 , 每一个子流域中包含唯一的一段河道 , 所有的河道连接成河网 , 基于河网拓扑结构在每段河道上利用分段马斯京根方法进行汇流演算。

2.3.1 模型主结构

考虑到模型的具体用途(面向资源管理)和时间尺度(日过程)等问题 , 采用松散耦合的分布式水文模型构建方式 , 即在每一个水文单元(或子流域)上建立物理概念模型来推求净

雨,再进行河网汇流演算, 最后求得出口断面流量。模型的主结构分为: ①分布式输入模块。是同GIS和RS的接口部分。为流域水文过程的模拟提供空间输入数据和确定模型参数的信息; ②单元水文模型。是分布式水文模型的核心部分, 主要进行流域产流计算, 其中包含若干水文过程模拟模块; ③河网汇流模型。在每段河道上建立一维河流水模型, 进行河网汇流演算; ④图形用户界面。为分布式水文模型的调试、运行和模拟结果的图形显示提供友好的操作平台。

2.3.2 单元水文模型

单元水文模型涉及的水文过程有冠层截留、融雪、蒸散发、坡面流、非饱和土壤水运动和地下水出流(基流)等。（各参数的计算阅读文献《基于GIS/ RS的流域水文过程分布式模拟———Ⅰ模型的原理与结构》P502-503）

2.3.3 河网汇流演算

河道汇流采用1维河流模型, 汇流演算方法采用分段马斯京根方法。（演算方程阅读文献《基于GIS/ RS的流域水文过程分布式模拟———Ⅰ模型的原理与结构》P504）

2.4 区域水资源平衡模型

巴特尔·巴克等人通过收集互联网免费资源(如数字高程模型、土地利用图)和实地考察资料(如灌溉排水田、作物数据、土壤数据以及用水部门历年水资源利用数据等数据)进行数字化处理．采用1km*1km的小网格为单元，建立了以日为时间步长的基于GIS的流域水费源平衡模型。模型可以动态模拟地面水，土壤水和地下水的流动及平衡并可用AreView 实现可视化。

区域水资源平衡模型HydroSplash!是荷兰Alterra研究所开发的，是以小网格地块(tile)为单元、以l=l为时问步长的模拟流域水资源动态及水资源平衡的实时水文地理(“real一time”hydrology)模拟模型。每个网格地块有特定的土地利用属性，与相邻地块有水平方向的水通世关系，垂直方向水通量用地表系统、非饱和系统和地下水系统水通量来描述。地表水、土壤水水量交换用分段线性方程来表示。（方程及示意图阅读文献《基于GIS的小流域水资源动态平衡模型初探》P2）

2.5 递阶模型(京津唐地区水资源大系统供水规划和调度优化的递阶模型)

对于复杂的系统，试图用单一的数学模型来描述并用某一最优化技术求解，是相当困难的。目前，常用大系统递阶分析的理论和方法来解决这类问题。美国Y·Haimes 对供水为主的水资源系统曾提出一个递阶模型，国内一些学者曾加以改进和引用。刘健民等人针对京津唐地区水资源大系统供水规划和调度问题，建立了京津唐地区水资源大系统供水规划和调度优化三级递阶模型和三层递阶模拟模型.提出模拟技术和优化方法相结合的求解方法。该模型再对供、需水模型进行协调时，采用使净效益现值极大化为目标函数。鉴于我国经济体制及资料积累的具体情况，要计算不同用水户的供水效益是有困难的。更主要的是，经济效益只是要考虑的目标之一，对于多目标问题，Haitnes模型的应用就受到限制。根据京津唐水资源系统的具体问题，提出图2所示的递阶模型。

图5. 京津唐水资源系统供水规划和调度优化递阶模型首先，将整个水资源系统分解为需水子系统和供水子系统作为递阶模型的第一级。供水子系统的输出之一—供水量即为需水子系统的输入，而需水子系统向供水子系统提出需水要求，后者据此考虑向需水子系统供水。第二级平衡协调级依关联预估法原理先预估供水变量q t，它是库群调度函数(图)、配水规则及需水过程的函数。供、需水子系统分别运行得到的有关信息反馈给协调级，后者再按要求的目标修改配水系数和用户供水权重等以调整q t，，如此反复迭代，直至协调级的目标被优化为止。因此，预估关联变量仇是本模型的协调变量。第三级是规划决策级。

（需水模型、供水模型、平衡协调级的目标函数和约束条件仔细阅读文献《京津唐地区水资源大系统供水规划和调度优化的递阶模型》P100-103）

2.6 基于广义ET的区域水资源与水环境综合模拟模型

基于广义ET的区域水资源与水环境综合模拟模型(WQQCM)由分布式水文模型SWA T 子模型、地下水模型Modflow子模型和人工水平衡模型A WB子模型耦合组成。其中SWA T 模型和MODFLOW模型是综合模拟模型的基础,刻画“自然-人工”二元水循环过程及各时段水循环转化通量,而人工水平衡A WB模型在供用水边界条件下对区域水资源优化调度,控制着区域水资源的迁移转化,是人工水循环的描述,也是实现区域水资源高效利用的关键;通过SWA T模型和MODFLOW模型为A WB模型实时提供时段的水资源边界情况,并对AWB 模型调控人工供用耗排情况后的区域水循环响应,从而达到区域水资源的高效及合理利用。

图6 基于广义ET的区域水资源与水环境综合模拟模型构架WQQCM模型的数据传输及耦合机理:(1)由SWA T模型计算模拟区域水文循环,经校验后,得到区域的地表水文循环参数;并可输出各水文响应单元上的降雨量、产水量、河网水量、浅水ET、土壤ET、植被ET以及地下水的补给量;(2)由MODFLOW模型模拟区域地下水运动,经过校验,确定适合该区域的地下水各参数值;(3)以前面1~2步模型提供的时段供水工程(地表水、地下水)可供水量为基础,结合社会经济各行业用水结构及定额,由A WB模型模拟并优化不同方案情景的人工侧支的供、用、耗、排的时空过程;(4)将A WB模型的人工取用水及排水的数据输入到SWA T模型,由SWA T模型模拟计算各种情景下的水文循环;(5)将A WB 模型的地下水开采时空数据和上一步SWA T模型得到的各子流域对地下水的补给量(包括降雨、灌溉、河道、水库等入渗量)输入校正好的MODFLOW模型中,由MODFLOW模型模拟不同情景方案的地下水运动和变化。（基于广义ET的水资源与水环境综合规划研究Ⅱ:模型）（模型目标函数、模型在然水循环方面、人工水循环方面及控制性方面的约束条件请仔细阅读文献《基于广义ET的水资源与水环境综合规划研究Ⅱ:模型》P1154-1157）

2.7 分层水资源网络

王忠静、游进军等人采用分层网络对各类水量关系作深入描述。分层水资源网络方法基于概化水资源系统框架定义，将系统水量运动和转化划分为水平和垂直两个方向，通过数学描述关系离散物理过程不可分割的不同水源运动轨迹，以相关概化元素为承载体将不同类别的水源分解到不同层次的网络上，并按照物理基础建立各层网络之间的转化关系。通过对各层网络水量过程的描述，即可把握不同类别水源和系统总体水量的状态。

2.7.1 分层网络划分与水量平衡关系

2.7.1.1划分原则

从水源运动转化过程可以看出，不同类别的水源总是通过不同的水力关系传输，可以将各类水源的运动关系分别定义为该水源的网络层，相应水力关系就是建立该类水源运动层的基础。不同网络层的水源通过单元、节点等对象可以完成水源属性的转换，这些对象成为

能调蓄和转化水量的枢纽，对不同水源的平衡关系有重要影响。图4为分层水源网络及其转化关系的示意图。

图7 分层水资源网络及其水源转化关系示意

2.7.1.2 本地径流及河网水网络层

2.7.1.3 地表水网络层

2.7.1.4 污水网络层

2.7.1.5 外调水网络层

2.7.1.6 地下水网络层

2.7.1.7 网络层之间的水量关系

（各网络层的水量平衡关系仔细阅读文献《分层水资源网络及其应用》P725-728）