数学：第二章一元二次方程同步测试(浙教版八年级下)

第二章 一元二次方程测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） （A ）()()12132

+=+x x （B ）

021

12

=-+x x

（C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x 2、已知3是关于x 的方程

0123

42

=+-a x 的一个解，则2a 的值是（ ） （A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14 3、关于x 的一元二次方程02

=+k x 有实数根，则（ ）

（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0 4、已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）

（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y 5、若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） （A ）±

2

1

（B ）±1 （C ）±22 （D ）±2

6、若方程02

=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）

（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定 7、用配方法解关于x 的方程x 2

+ px + q = 0时，此方程可变形为

( )

（A ） 2

2()24p p x +=

（B ） 224()24

p p q

x -+=

（C ） 224()24

p p q

x +-=

（D ） 2

24()24

p q p x --=

8、使分式256

1

x x x --+ 的值等于零的x 是 ( )

（A ）6 （B ）-1或6 （C ）-1 （D ）-6 9、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是（ ）

（A ）—1，2 （B ）1，—2 （C ）、0，—1，2 （D ）0，1，—2

10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( ) （A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035³2 （C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝1035 二、填空题(每格2分，共36分)

11、把一元二次方程4)3(2

=-x 化为一般形式为： ，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

12写出一个一根为2的一元二次方程_________ _____。 13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当： (1)4x 2

=5，应选用 法； (2)2x 2-3x -3=0，用选用 法。

14、方程0162

=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 。 15、已知方程x 2

+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 。 16、++x x 32 +=x ( 2

) 。

17、一元二次方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1－2x 2＝_______。 18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 。 19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。

20、一个长100m 宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，那么x 等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 ，能否求出x 的值 （能或不能）。 三、解答题（4³7=28） 21、解方程

（1）x 2

＝49 （2）3x 2

－7x ＝0

（3）9)12(2

=-x （直接开平方法） （4）0432=-+x x （用配方法）

（5）)4(5)4(2+=+x x （因式分解法） （6）x x 4)1(2

=+

（7）（x －2）（x －5）=－2

四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26分） 22、阅读下面的例题： 解方程022

=--x x

解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2

– x –2=0，解得：x 1=2,x 2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x ＜0时，原方程化为x 2

+ x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2

（3）请参照例题解方程0112

=---x x （6分）

23、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十²一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

24、如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B 同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?

25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。