贝叶斯方法及其在武器系统评估中的应用

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莛磊露　簪中囱应厢　张士峰　李鹏波　宫二玲　。一　．　摘要……　历　一目………特点　，　摘要回顾了用叶斯方法的发展历程，分析了国内外武器系统评估的特点及贝叶斯方法的　Ｌ／／　

器秦兢评估时需辨击的关键问题。　主题词　斯　法　精度评估　可靠性评估　

该试嚣　

１贝叶斯方法的发展历史　第二次世界大战以来，武器装备的研制和使用周期大大缩短了，这在很大程度上取决于　科学技术的飞速发展和广泛应用，特别是统计决策理论对于加速现代化武器装备部队的进程　起了不可低估的作用。为了减少试验次数，节省评估费用，加速定型进程，Ａ．Ｗａｌｄ等在５０　年代就研究了各种抽检方案，特别值得一提的是序贯概率比检验（ＳＰＲＴ），奠定了统计决策　理论的基础。随着高新技术在武器系统中的广泛使用，武器系统的精度及可靠性要求愈来愈　高，系统也更复杂，造价昂贵，为了对武器系统进行定型，必须进行定型试验，对试验结果进　行分析以确定武器系统的性能指标。但以频率稳定性为出发点的经典统计理论是以大样本为　分析基础的，而昂贵的武器系统若进行大量试验是难以忍受的，若只进行少量试验，即便是　采用序贯概率比检验也难以达到所要求的指标（犯两类错误的概率等），即经典统计理论在小　子样前提下的有效性大为降低。在这种情况下，贝叶斯小子样统计推断理论就得到了发展。　对于武器系统研制人员和使用人员而言，他们在长期的实践中积累了关于武器系统的丰富经　验，而经典统计理论在定型过程中只使用现场试验信息，忽略了这些主观信息｛那么，下述设　想就是自然合理的：能否充分利用试验前的主观信息和现场试验信息，在不降低置信度的前　提下，减步试验次数，以达到节省试验费用的目的呢？贝叶斯小子样理论给出了这个问题的　解答方案。把试验之前的主观信息作为验前信息，利用现场试验信息对验前信息进行修正，　最后得到的结果既利用了主观信息，又利用了现场试验信息，从信息论的角度来看，这种方　法利用了各种信息，在试验次数较少的情况下，有望得到合理的结论　但是，任何新事物的发展都是一个完善的过程，贝叶斯方法也不是无懈可击。对贝叶斯小　子样理论的批评主要集中于两点：１）参数（如武器系统评估中考虑的指标）看成随机变量是否　妥当？２）验前分布是否存在？如何选取？第一个批评是一个哲学上的问题，也是贝叶斯方法的　出发点，这里不进行这种争辩。关于验前分布如何选取，这是贝叶斯小子样理论的关键，也是很　容易引起争论的地方。对于专家的主观信息，有许多学者认为不可过分依赖，因为它毕竟带有　主观随意性，因人而异。１９５６年，Ｒｏｂｂｉｎｓ提出了经验贝叶斯方法，这种方法是利用试验前的　研制数据、测试数据、理论数据及相关系统的试验数据等等进行折合，换算后的数据和现场样　

车文１９９９—０３—０４收到，张士峰，李鹏渡为国防科技大学自控幕博士生；宫二玲为该系讲师　’２８‘　飞航导弹ｆ　１　９９年第６期　

维普资讯 http://www.cqvip.com 本近似服从同一母体，然后利用这些折合的数据作为验前样本拟合验前分布或直接进行估计。　这种方法在很大程度上避免了主观性，比较容易令人接受，而这方面的研究，目前仍方必未　艾。　８Ｏ年代以来，信息技术和计算技术的迅猛发展推动了贝叶斯小于样理论的发展，我们已　经有了高效能地收集资料（信息）的技术，因此如何处理与综合所得到的大量信息就成了十分　重要的问题。收集信息，对于在科技和商业中的实际应用来说，还只是第一步，根本的问题在于　如何利用这些信息去作出正确的决策。所以，在应用上以至理论上，统计决策论和推断方法都　面临着新的挑战。特别是９Ｏ年代以来，仿真技术的不断完善，为进一步减少试验次数提供了可　能。通过对武器系统进行详细分析，建立仿真模型，然后进行仿真试验，以获得大量的仿真数　据。如果所建立的仿真模型对武器系统的模拟精度足够高的话，那么这些仿真信息便可作为验　前信息，进行贝叶斯统计决策分析，这方面的工作，仍在不断发展中。　目前，我国在进行武器系统评估时多采用贝叶斯小子样统计推断理论。武器系统评估包括　精度评估和可靠性评估，涉及到许多型号任务，这些任务的提出迫切要求解决贝叶斯小于样统　计推断理论中的一系列共性技术问题。这些共性技术问题的研究对于完善贝叶斯方法具有重　要的理论意义；同时，将促进我国武器系统评估工作的深入开展，具有十分重大的实践意义。　

２国内外武器系统评估的特点　按照惯倜，常规武器或战术导弹要经过产品的飞行试验进行批量验收，然后才能订购。　通常的做法是从这批产品中选取若干样品，经过功能试验、环境试验和动态试验，最后进行　靶场定型试验。由于要对射表中的各项目进行评定，如果采用经典统计方法，用弹量势必比　较多，主要利用现场试验信息来进行产品鉴定。对于以往常规武器的评估、定型工作，由于其　造价相对较低，较多的用弹量是可以接受的，因此经典统计方法是适用的。随着高技术的运　用，常规武器不断发展，最近研制的常规武器属于灵巧型，结构复杂，技术先进，具有制导功　能，造价昂贵，这时再采用经典统计方法进行定型评估就不再合适了，因为经典统计方法是　基于大样本理论的，而此时做大量的现场试验耗资巨大，且研制周期长，是不能承受的。　武器系统的试验评估工作是一项复杂的系统工程，随着计算机技术和仿真技术的发展，　贝叶斯小子样理论得到了广泛应用，人们开始利用仿真技术和小子样理论对武器系统进行设　计、评估。倜如，６ｏ年代英国警犬地空导弹利用仿真试验和靶场飞行试验相结合，只发射了　９２枚就完成了该项研制任务。６ｏ年代末至７０年代，爱国者防空导弹利用大系统半实物实时　仿真，结合靶场试验，用弹量从１４１枚减少到１０１枚，节省了２８　。尾刺导弹从１８５枚减少到　１１４枚，节省了３８　。响尾蛇空空导弹由型号ＡＩＭ一９Ｄ的１２９枚减少到ＡＩＭ一９Ｍ的３５枚。仿　真试验可以获得大量的信息（数据），全面考核系统的性能，弥补外场飞行试验的不足。贝叶　斯小子样理论就是充分利用各种信息来源，对仿真信息、飞行试验和其它试验的信息进行分　析、比较和综合，最终提出武器系统试验评估方案　美国陆军试验与鉴定司令部的红石技术试验中　５－和美国陆军导弹司令部研究开发工程中　心目前正在建造一个“实弹”毫米波仿真与试验验收中心（“ｂａｌｌ　ｃａｒｔｒｉｄｇｅ”ｍｉｌｌｉｍｅｔｒｉｃ　ｗａｖｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ、ｔｅｓｔ、ｃｈｅｃｋ　ａｎｄ　ａｃｃｅｐｔ　ｃｅｎｔｅｒ），该中心能在显著减少传统毁灭性飞行试验用弹量　的前提下保证导弹批量产品验收的置信度。从产品中随机选取的导弹将在仿真与试验验收中　心对其功能进行实时无损坏的半实物仿真测试　装有导　ｆ头、制导电子设备、惯性导航系统、　飞航导弹１９９９年第６期　．２９．　

维普资讯 http://www.cqvip.com 战斗部、电爆管、发动机和控制作动器的完整导弹将在遥控掩体内接受试验。该中一Ｃ，－还能将　射频信号调制到复杂目标真实特征后再旋到毫米波导引头上。导弹的飞行动态可以用弹体６　自由度数字模型进行实时仿真，　仿真发射到仿真打靶命中目标过程的数据将存储在实时数　据采集系统中进行分析。仿真与试验验收中心对批量生产的导弹进行验收有许多优点，如减　少用弹量、无损坏、可以对更多的导弹进行试验、试验场景多、可以进行储存可靠性试验、节　省开支、在比较确定的条件下可多次重复试验等等　试验结果分析和鉴定，应用叶贝斯小子样理论，现场子样容量减少了，这样做出的分析　和推断可信吗？人们的担心似乎是可以理解的　不过，所谓小子样理论，并不是“少用信息　的　理论，而是指现场试验数减少。叶贝斯小子理论的特点之一是：在运用现场信息的同时，必须　充分考虑到其它信息的利用，这就是验前信息　例如远程火箭落点的精度、密集度评估，运用　的垒程飞行试验总是比较少（小子样）　然而，全程试验之前的信息，如各种不同射程（短射程　或特殊弹道）的试验信息、各分系统地面试验的信息、全程热试车的信息、特别是仿真（包括　半实物仿真）的信息等等，都是宝贵的验前信息，是比较丰富的　从信息论的角度来看，大量　可信的验前信息可以弥补外场飞行试验信息的不足　武器系统的精度和可靠性历来就是武器研究、设计、制造和使用部门十分关心的问题，　精度和可靠性分析最直接的途径是通过靶场试验进行。武器系统作战效果的关键问题是精度　和可靠性，精度和可靠性分析在研制和试验鉴定中都要进行，靶场试验中的精度和可靠性评　估是检验武器装备的设计水平、制造品质，并鉴定其性能和效能的重要方法　钱学森教授早　在６０年代初就简明地总结靶场试验的任务是“打上去，测下来，做好结果分析”　其中试验结　果的分析是武器装备试验工作的落脚点，又是发挥试验工作效益，鉴定武器装备性能的战术　技术效果，改进武器装备设计的依据和出发点，其军事影响是深远的。　对于武器系统的精度和可靠性分析，西方先进国家从三方面入手。一是提高测控设备的　精度，以提高试验的数据质量ｆ二是建立环境实验室，尽可能地在地面试验中模拟真实武器　系统的飞行状态；第三是运用先进的分析方法，例如，西方研究小子样下的贝叶斯分析方法　和统计决策方法，研究多种信源下的数据融合理论，运用先进的估计方法改进经典的最小二　乘方方法等。先进分析方法的应用直接提高数据处理的精度，而第一、第二点又为精度和可　靠性分析的贝叶斯小子样理论提供了大量可信的验前信息和现场信息。　随着武器装备建设的发展，试验精度和可靠性分析技术得到了全面的发展。在我国，呈　现出如下特点。　１）各类高新技术武器装备的研制和开发，使试验对象和试验目的多样化、复杂化，需要　试验考核的指标更加全面，精度和可靠性要求愈来愈高。试验任务在深度和广度两方面都有　了新的发展　例如电子靶场的兴建、高技术常规兵器试验，使传统的试验分析与鉴定方法受　到了挑战。　２）由于武器装备系统复杂，价值昂贵，结合我国国情，不可能作大量的试验，定型试验　次数越来越少。因此国防试验单位较普遍地提出了小子样条件下的试验评估技术问题。这样，　传统的经典试验统计方法受到了挑战，因此要求发展新的试验评估理论和方法，以便能节省　人力物力，以最优的方式组织实施靶场试验，以严密的理论指导武器装备的试验评估；并能　达到缩短研制周期，合理定型，使部队能及早得到优良的武器装备。　３）由于高新技术的采用，试验中设备和手段的进步和多样化，使试验信息具有多种信息　・３０・　飞航导弹１９９９年第６期　

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