07-11年高考真题汇编:必修一专题9
数学-高一-2011—2012高考数学真题汇编必修1第一章集合与函数的概念

第一章 集合与函数的概念1.(2012·湖南高考卷·T1·5分)设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】{}0,1N = M ={-1,0,1} ∴M∩N ={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N.2. (2012·辽宁高考卷· T1· 5分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则)()(B C A C U U 为(A) {5,8} (B) {7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。
采用解析二能够更快地得到答案。
3.(2012·新课标卷·T1·5分)知集合{}{}1,2,3,4,5,(,),,A B x y x A y B x y A ==∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )(A )3 (B )6 (C) 8 (D )10【答案】:D【解析】:由题意得,当5x =时,4,3,2,1y =共4中情形;当4x =时,3,2,1y =共3种情形;当3x =时,2,1y =共2种情形;当2x =时,1y =共1种情形,共计10种可能,所以集合B 中的元素个数为10个,故选D.【点评】:本题考查了集合的运算性质,属于中低挡试题,关键在于准确把握试题的条件,正确、合理分类求解.4.(2011年陕西)设集合M={y|y=2cos x —2sin x|,x ∈R},N={x||x —1i为虚数单位,x ∈R},则M∩N 为A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D .[0,1]【答案】C5.(2011年山东)设集合 M ={x|260x x +-<},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =A .[1,2)B .[1,2]C .( 2,3]D .[2,3]【答案】A6.(2011年辽宁)已知M ,N 为集合I 的非空真子集,且M ,N 不相等,若N =M I ∅,则=N M(A )M(B )N (C )I (D )∅ 【答案】A 7.(2011年湖北)已知{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭,则U C P = A .1[,)2+∞ B .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C .()0,+∞ D .1(,0][,)2-∞+∞【答案】A8.(2011年广东)已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数,且}221x y +=,(){,B x y =,x y 为实数,且}y x =,则A B ⋂的元素个数为 A .0B .1C .2D .3 【答案】C9.(2011年福建)i 是虚数单位,若集合S=}{1.0.1-,则 A .i S ∈ B .2i S ∈ C . 3i S ∈D .2S i ∈【答案】B 10.(2011年安徽)设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 为(A )57 (B )56 (C )49 (D )8【答案】B11.(2012·山东高考卷·T8·5分)定义在R 上的函数f (x )满足f (x+6)=f (x ),当-3≤x <-1时,f (x )=-(x+2)2,当-1≤x <3时,f (x )=x 。
2017_2019年高考数学真题汇编 专题09 不等式

高考数学真题分类汇编(2021-2021)专题09不等式一、选择题。
1.(2021·全国1·理T4文T4)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是√5-12(√5-12≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯〞便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是√5-12.假设某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,那么其身高可能是() A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 【答案】B【解析】设人体脖子下端至肚脐的长度为x cm,那么26x≈√5-12,得x≈42.07,又其腿长为105 cm,所以其身高约为42.07+105+26=173.07(cm),接近175 cm.应选B. 2.(2021·全国2·理T6)假设a>b,那么() A.ln(a -b)>0a <3b C.a 3-b 3>0 D .|a|>|b| 【答案】C【解析】取a=2,b=1,满足a>b.但ln(a -b)=0,排除A;∵3a =9,3b =3,∴3a >3b ,排除B;∵y=x 3是增函数,a>b,∴a 3>b 3,故C 正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但|a|<|b|,排除D.应选C.3.(2021·天津·理T2文T2)设变量x,y 满足约束条件{x +y -2≤0,x -y +2≥0,x ≥-1,y ≥-1,那么目标函数z=-4x+y 的最大值为 () 【答案】C【解析】由{x =-1,x -y +2=0,得A(-1,1).∴z max =-4×(-1)+1=5.应选C.4.(2021·浙江·T3)假设实数x,y 满足约束条件{x -3y +4≥0,3x -y -4≤0,x +y ≥0,那么z=3x+2y 的最大值是()A.-1 【答案】C【解析】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域(包含边界),由图易得当直线z=3x+2y 经过平面区域内的点(2,2)时,z=3x+2y 取得最大值z max =3×2+2×2=10.5.(2021·天津·理T2文T2)设变量x,y 满足约束条件{x +y ≤5,2x -y ≤4,-x +y ≤1,y ≥0,那么目标函数z=3x+5y 的最大值为 () A.6 B.19 C.21 D.45【答案】C【解析】作出不等式组{x +y ≤5,2x -y ≤4,-x +y ≤1,y ≥0表示的平面区域如图阴影局部所示.由{x +y =5,-x +y =1,解得点A 的坐标为(2,3).由z=3x+5y,得y=-35x+z5.由图可知,当直线y=-35x+z5过点A 时,z5最大,即z 最大.所以z 的最大值z max =3×2+5×3=21. 6.(2021·北京·理T8文T8)设集合A={(x,y)|x -y≥1,ax+y>4,x -ay≤2},那么() A.对任意实数a,(2,1)∈A B.对任意实数a,(2,1)∉A C.当且仅当a<0时,(2,1)∉A D.当且仅当a≤ 时,(2,1)∉A 【答案】D【解析】假设(2,1)∈A,那么有{2-1≥1,2a +1>4,2-a ≤2,化简得{a >32,a ≥0.即a>32. 所以当且仅当a≤32时,(2,1)∉A,应选D.7.(2021·全国2·理T5文T7)设x,y 满足约束条件{2x +3y -3≤0,2x -3y +3≥0,y +3≥0,那么z=2x+y 的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9【答案】A【解析】画出不等式组所表示的平面区域如下图,结合目标函数z=2x+y 的几何意义,可得z 在点B(-6,-3)处取得最小值,即z min =-12-3=-15,应选A.8.(2021·全国3·文T5)设x,y 满足约束条件{3x +2y -6≤0,x ≥0,y ≥0,那么z=x -y 的取值范围是()A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3] 【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域,如图.结合目标函数的几何意义,可得目标函数在点A(0,3)处取得最小值z=0-3=-3,在点B(2,0)处取得最大值z=2-0=2.应选B. 9.(2021·全国1·文T7)设x,y 满足约束条件{x +3y ≤3,x -y ≥1,y ≥0,那么z=x+y 的最大值为()A.0B.1C.2D.3 【答案】D【解析】根据题意作出可行域,如图阴影局部所示.由z=x+y 得y=-x+z.作出直线y=-x,并平移该直线,当直线y=-x+z 过点A 时,目标函数取得最大值.由图知A(3,0),故z max =3+0=3. 二、填空题。
(新课标)高考数学总复习5年高考真题分类汇编(2011)第九章算法、统计、统计案例

五年高考真题分类汇编:算法、统计、统计案例一.选择题1.(2015四川高考,理3)执行如图所示的程序框图,输出S 的值是( ) (A )32 (B )32(C )-12 (D )12【解析】选D这是一个循环结构,每次循环的结果依次为:2;3;4;5k k k k ====,大于4,所以输出的51sin62S π==,选D. 2.(2015新课标全国卷I ,理9)执行右面的程序框图,如果输入的t =0.01,则输出的n =( )(A )5 (B )6 (C )7 (D )8 【解析】选C执行第1次,t =0.01,S =1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2mm ==0.25,n =1,S =0.5>t =0.01,是,循环, 执行第2次,S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n=2,S=0.25>t =0.01,是,循环, 执行第3次,S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125>t =0.01,是,循环, 执行第4次,S =S -m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S =0.0625>t =0.01,是,循环, 执行第5次,S =S -m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S =0.03125>t =0.01,是,循环,执行第6次,S =S -m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625>t =0.01,是,循环, 执行第7次,S =S -m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n =7,S=0.0078125>t=0.01,否,输出n =7,故选C.3.(2015重庆高考,理7)执行如题(7)图所示的程序框图,若输入K 的值为8,则判断框图可填入的条件是 ( ) A 、s ≤34 B 、s ≤56 C 、s ≤1112 D 、s ≤1524【解析】选C. 由程序框图,k 的值依次为0,2,4,6,8,因此1111124612S =++=(此时6k =)还必须计算一次,因此可填1112s ≤,选C . 4.(2015北京高考,理3)执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )A .()22-,B .()40-,C .()44--,D .()08-,开始x =1,y =1,k =0s =x -y ,t =x +y x =s ,y =tk =k +1k ≥3输出(x ,y )结束是否【解析】选B. 运行程序:1,1,0;110,112x y k s t ====-==+=,0,2x y ==,011k =+=,因为13≥不满足,2,2s t =-=,2,2,2x y k =-==,因为23≥不满足,4,0s t =-=,4,0,3x y k =-==,因为33≥满足,输出(4,0)-5.(2015陕西高考,理8)根据右边的图,当输入x 为2006时,输出的y =( ) A .28 B .10 C .4 D .2【答案】B6.(2015天津高考,理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( )(A )10- (B )6 (C )14 (D )18否是开始结束输出【解析】选B. 模拟法:输入20,1S i ==;21,20218,25i S =⨯=-=>不成立; 224,18414,45i S =⨯==-=>不成立 248,1486,85i S =⨯==-=>成立 输出6,故选B.7.(2015福建高考,理6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )A .2B . 1C .0D .1- 【解析】选C. 程序在执行过程中,S i 的值依次为:0,1S i ==;0,2S i ==;1,3S i =-=;1,4S i =-=;0,5S i ==;0,6S i ==,程序结束,输出0S =,故选C .8.(2015新课标全国卷II ,理8)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( )A .0B .2C .4D .14【答案】B8.(2015湖南高考,理3)执行如图所示的程序框图,如果输入3n =,则输出的S =( ) A.67 B.37 C.89 D.49开始输入n输出S结束1(21)(21)S S i i =+-+1,0i S ==i=i+1?i n >是否【答案】B. 【解析】a > ba = a -b b = b - a输出a 结 束开 始 输入a ,a ≠ b是是否 否9.(2015新课标全国卷I,文9)执行右面的程序框图,如果输入的0.01t=,则输出的n=()(A)5(B)6(C)10(D)12【答案】C10.(2015重庆高考,文8)执行如图(8)所示的程序框图,则输出s的值为()(A) 34(B)56(C)1112(D)2524【解析】选D. 初始条件:0,0s k ==,第1次判断0<8,是,112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8,是,1134,;244k s ==+=第3次判断4<8,是,31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8,是,111258,;12824k s ==+=第5次判断8<8,否,输出2524s =;故选D.11.(2015四川高考,文6)执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( )(A ) (B (C )-12 (D )12【解析】选D 第四次循环后,k =5,满足k >4,输出S =sin56π=12,选D12.(2015天津高考,文3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【解析】选C.由程序框图可知:2,8;3,S 5;4, 1.i S i i S ====== 故选C.13.(2015陕西高考,文7)根据右边框图,当输入x 为6时,输出的y =( )A .1B .2C .5D .10【解析】选D . 该程序框图运行如下:6330x =-=>,330x =-=,0330x =-=-<,2(3)110y =-+=,故答案选D .14.(2015湖南高考,文5)执行如图2所示的程序框图,如果输入n=3,中输入的S=( )A 、67 B 、37 C 、89 D 、49【解析】选B. 由题根据所给程序框图不难得到所求S 值即是求递推数列的连续前3项的和;由题11131335577++=⨯⨯⨯ ,故选B. 15.(2015福建高考,文4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x 的值为1,则输出y 的值为( ) A .2 B .7 C .8 D .128【解析】选C . 由题意得,该程序表示分段函数2,2,9,2x x y x x ⎧≥=⎨-<⎩,则(1)918f =-=,故选C .16.(2015北京高考,文5)执行如图所示的程序框图,输出的k 的值为( )A .3B .4C .5D .6【答案】B17.(2015安徽高考,文7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()(A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【解析】选B .执行第一次循环体:;2,23==n a 此时;005.0086.0414.15.1414.1≥=-=-a执行第二次循环体:;3,57==n a 此时;005.0014.0414.14.1414.1≥=-=-a 执行第三次循环体:;4,1217==n a 此时005.0414.1<-a ,此时不满足,判断条件,输 出n =4,故选B .18.(2015重庆高考,理3)重庆市2013年各月的平均气温(o C )数据的茎叶图如下:0891258200338312则这组数据的中位数是( )A 、19B 、20C 、21.5D 、23 【解析】选B . 从茎叶图知所有数据为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,中间两个数为20,20,故中位数为20,选B ..19.(2015陕西高考,理2)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 ( )A .167B .137C .123D .93【解析】B . 该校女老师的人数是()11070%150160%137⨯+⨯-=,故选B . 20.(2015湖北高考,理2)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )A .134石B .169石C .338石D .1365石【解析】选B. 依题意,这批米内夹谷约为169153425428=⨯石,选B. 21.(2015安徽高考,理6)若样本数据1x ,2x ,⋅⋅⋅,10x 的标准差为8,则数据121x -,221x -,⋅⋅⋅,1021x -的标准 差为( )(A )8 (B )15 (C )16 (D )32 【解析】选 C. 设样本数据1x ,2x ,⋅⋅⋅,10x 的标准差为DX ,则8DX =,即方差64DX =,而数据121x -,221x -,⋅⋅⋅,1021x -的方差22(21)2264D X DX -==⨯,所以其标准差为226416⨯=.故选C. 22.(2015湖北高考,理4)设211(,)XN μσ,222(,)Y N μσ,这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是( )A .21()()P Y P Y μμ≥≥≥B .21()()P X P X σσ≤≤≤C .对任意正数t ,()()P X t P Y t ≤≥≤D .对任意正数t ,()()P X t P Y t ≥≥≥【答案】C23.(2015福建高考,理4)为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x (万元) 8.28.610.011.311.9支出y (万元)6.27.58.08.59.8ˆˆˆˆˆˆ户收入为15万元家庭年支出为( )A .11.4万元B .11.8万元C .12.0万元D .12.2万元 【解析】选B . 由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==(万元),6.27.58.08.59.885y ++++==(万元),故80.76100.4a =-⨯=,所以回归直线方程为ˆ0.760.4y x =+,当社区一户收入为15万元家庭年支出为ˆ0.76150.411.8y=⨯+=(万元),故选B .24.(2015新课标全国卷II ,理3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。
全国各地历史试题汇编:必修一专题2011年11月份全国各地历史试题汇编:必修一专题1(教师版) (1)复印

2011年11月份全国各地历史试题汇编:必修一专题1一、选择题(本大题共142小题,共0分)1.(2011年11月福建四地六校1题)王国维在《殷周制度论》中说:“故天子诸侯之传世也,继统法之立子与立嫡也……立贤之利过于立嫡,人才之用优于资格,而终不以此易彼者,盖惧夫名之可藉,而争之易生,其弊将不可胜穷。
”王国维这段话的主要说明了A.嫡长子继承制的特点 B.嫡长子继承制是历史的继承C.嫡长子继承制的弊端 D.嫡长子继承制的优越性2.(2011年11月河北省质检1题)夏曾佑认为:“中国之有周人,犹泰西(泛指西方国家)之有希腊。
”他这样说的依据可能是A.周和希腊政治制度相同B.周和希腊分别奠定了中西文化的基础C.东、西方文化同时形成D.当时东西方文化交流频繁3.(2011年11月北京朝阳区期中16题)下列中枢机构的出现排序正确的是①②③④A.①→②→③→④B.①→③→②→④C.②→①→③→④D.③→①→②→④4.(2011年11月德州期中30题)在中国古代史上,经常出现地方分裂或者叛乱的现象,对这种现象的评述,正确的是:①根本原因是封建经济的分散性;②主要原因是其统治政策的失误导致中央弱地方强;③破坏生产,给人民带来深重灾难;④给我们的启示是地方政权不宜过大,必须保持中央政令的畅通A、①②③B、①② c、②③④ D、①②③④5.(2011年11月北京海淀区期中5题)历史学家黄仁宇认为:“新朝代首先遇到的第一个大问题是帝国跨地过广,不能全部由中央集体管制,于是采取了一种‘斑马式’的省级组织。
有些地区秦朝所设郡县原封不动地任其存在,其他地区则派遣新任命的王侯,世守为业。
”这一做法A.造成地方势力威胁中央统治B.为后世完善地方行政提供经验C.加强了皇帝的君主专制权力D.正确吸取前朝灭亡的历史教训6.(2011年10月淄博一中检测1题)中国古代历史上,君权与相权是一对矛盾的统一体。
下列选项中,体现封建君主直接削弱宰相权力的措施有()①秦朝设置御史大夫②唐朝实行三省制③元朝实施行省制④明朝设立内阁A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②7.(2011年10月天津六校联考5题)西汉建国后,总结秦朝灭亡教训时认为:“秦据势胜之地,骋狙诈之兵……姗笑三代,荡灭古法,窃自号为皇帝,而子弟为匹夫,内亡(无)骨肉本根之辅。
【历史】(591up原创精品资料)07-10年全国各地会考真题分专题汇编:必修一专题8

(591up原创精品资料)07-10年全国各地会考真题分专题汇编:必修一专题8 点击下载更多高中历史免费试卷(请按Crtl键+左键点击)一、选择题(本大题共30小题,共0分)1.(2007年广州会考11 题)人类历史上第一次取得胜利的社会主义革命是A.巴黎公社B.二月革命C.十月革命D.中国新民主主义革命2.(2007年浙江会考6题)1848年,马克思和恩格斯发表了国际工人运动的第一个战斗纲领,号召“全世界无产阶级,联合起来!”这一标志这马克思主义诞生的纲领性文献是()A.《独立宣言》B.《人权宣言》C.《共产党宣言》D.《资政新篇》3.(2008年1月宁夏会考6题)与右图有关的历史事件是A.法国里昂工人起义B.巴黎公社革命C.俄国二月革命D.俄国十月革命4.(2010年1月山东会考6题)从社会进步和制度创新的角度看,20世纪初期国际社会最重大的事件是A.第二次工业革命的兴起B.《共产党宣言》的发表C.巴黎公社的诞生D.俄国十月革命胜利5.(2009年7月新疆会考 9题)马克思主义是无产阶级斗争的有力思想武器。
它诞生的标志是A.巴黎公社成立B.共产主义者同盟成立C.《共产党宣言》发表D.苏维埃政权在俄国建立6.(2009年广东会考5题)《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生。
与马克思共同起草该宣言的是A.列宁B.恩格斯C.欧文D.傅立叶7.(2008年1月宁夏会考5题)《共产党宣言》的发表标志着马克思主义诞生。
马克思主义诞生的历史背景有①资本主义基本矛盾日益暴露②欧洲工人运动兴起③空想社会主义理论的提出④工人运动走向国际联合A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④8.(2009年江苏会考26题)有学者将国际社会主义运动在20世纪20年代之前的发展特点简要地归纳为“由空想到科学,由理论到实践,由理想到现实。
”下列符合该时期“由理想到现实”特点的史实是A.《共产党宣言》的发表 B.巴黎公社的建立C.中国共产党的诞生 D.十月革命的胜利9.(2010年广东会考43 题)列宁曾说,1871年“法国的资本主义发展还很不够……还没有工人政党……大多数工人甚至还不很清楚自己的任务和实现这些任务的方法。
2011-2019高考文科数学全国卷真题分类汇编(含详细答案)专题:第9 章 不等式

第9 章 不等式、线性规划和基本不等式1.(2011全国文14)14.若变量x ,y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩,则2z x y =+的最小值是_________.2.(2012全国文5)已知正三角形ABC 的顶点()()1,1,1,3A B ,顶点C 在第一象限,若点(),x y 在△ABC 内部,则z x y =-+的取值范围是().A. ()12-B. ()0,2C.)1,2D.(0,1+3.(2013全国I 文14)14. 设x y ,满足约束条件1310x x y ⎧⎨--⎩≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为.4.(2013全国II 文3).设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-30101x y x y x ,则23z x y =-的最小值是().A.7-B.6-C.5-D.3-5.(2014新课标Ⅱ文9)设x y ,满足约束条件1010330x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩≥≤≥,则2z x y =+的最大值为()A.8B.7C.2D.16. (2015全国I 文15)若满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩,则3z x y =+的最大值为.7.(2015全国II 文14)若x 、y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则y x z +=2的最大值为.8.(2014新课标Ⅰ文11)设,x y 满足约束条件1x y ax y +⎧⎨--⎩≥≤,且z x ay =+的最小值为7,则a =( )A. 5-B.3C.5-或3D. 5或3-9. (2016全国I 文16)某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时,生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元。
全国各地历史试题汇编:必修一专题1-小红霞2011年11月份全国各地历史试题汇编:必修一专题1(教师版)1
2011年11月份全国各地历史试题汇编:必修一专题1一、选择题(本大题共142小题,共0分)1.(2011年11月福建四地六校1题)王国维在《殷周制度论》中说:“故天子诸侯之传世也,继统法之立子与立嫡也……立贤之利过于立嫡,人才之用优于资格,而终不以此易彼者,盖惧夫名之可藉,而争之易生,其弊将不可胜穷。
”王国维这段话的主要说明了A.嫡长子继承制的特点 B.嫡长子继承制是历史的继承C.嫡长子继承制的弊端 D.嫡长子继承制的优越性【答案】D【点拨】【结束】2.(2011年11月河北省质检1题)夏曾佑认为:“中国之有周人,犹泰西(泛指西方国家)之有希腊。
”他这样说的依据可能是A.周和希腊政治制度相同B.周和希腊分别奠定了中西文化的基础C.东、西方文化同时形成D.当时东西方文化交流频繁【答案】B【点拨】【结束】3.(2011年11月北京朝阳区期中16题)下列中枢机构的出现排序正确的是①②③④A.①→②→③→④B.①→③→②→④C.②→①→③→④D.③→①→②→④【答案】B【点拨】【结束】4.(2011年11月德州期中30题)在中国古代史上,经常出现地方分裂或者叛乱的现象,对这种现象的评述,正确的是:①根本原因是封建经济的分散性;②主要原因是其统治政策的失误导致中央弱地方强;③破坏生产,给人民带来深重灾难;④给我们的启示是地方政权不宜过大,必须保持中央政令的畅通A、①②③B、①② c、②③④ D、①②③④【答案】D【点拨】【结束】5.(2011年11月北京海淀区期中5题)历史学家黄仁宇认为:“新朝代首先遇到的第一个大问题是帝国跨地过广,不能全部由中央集体管制,于是采取了一种‘斑马式’的省级组织。
有些地区秦朝所设郡县原封不动地任其存在,其他地区则派遣新任命的王侯,世守为业。
”这一做法A.造成地方势力威胁中央统治 B.为后世完善地方行政提供经验C.加强了皇帝的君主专制权力D.正确吸取前朝灭亡的历史教训【答案】A【点拨】【结束】6.(2011年10月淄博一中检测1题)中国古代历史上,君权与相权是一对矛盾的统一体。
2017高考十年高考理数分项版(新课标1专版)专题09 圆锥曲线(解析版) 含解析
一.基础题组1。
【2014课标Ⅰ,理4】已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )A 。
3B 。
3C 。
m 3D.m 3【答案】A2. 【2013课标全国Ⅰ,理4】已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0)的离心率为52,则C 的渐近线方程为( ).A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =12x ± D .y =±x 【答案】:C【解析】:∵52c e a ==,∴22222254c a b e a a +===。
∴a 2=4b 2,1=2b a ±.∴渐近线方程为12b y x x a=±±。
3. 【2012全国,理4】设F 1,F 2是椭圆E :22221x y a b +=(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为( )A .12B .23C .34D .45【答案】C【解析】设直线32a x =与x 轴交于点M ,则∠PF 2M =60°,在Rt △PF 2M中,PF 2=F 1F 2=2c ,232a F M c =-,故22312cos6022a cF M PF c -︒===,解得34c a =,故离心率34e =. 4。
【2011全国新课标,理7】设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于A ,B 两点,|AB |为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为( ) A .2B .3C . 2D . 3【答案】B 【解析】5。
【2009全国卷Ⅰ,理4】设双曲线12222=-by a x (a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2+1相切,则该双曲线的离心率等于( ) A 。
十年真题(2010-2019)高考数学(文)分类汇编专题09 立体几何(新课标Ⅰ卷)(解析版)
专题09立体几何历年考题细目表1填空题2010 三视图与直观图2010年新课标1文科15解答题2019 空间角与空间距离2019年新课标1文科19解答题2018 表面积与体积2018年新课标1文科18解答题2017 表面积与体积2017年新课标1文科18解答题2016 表面积与体积2016年新课标1文科18解答题2015 表面积与体积2015年新课标1文科18解答题2014 表面积与体积2014年新课标1文科19解答题2013 表面积与体积2013年新课标1文科19解答题2012 表面积与体积2012年新课标1文科19解答题2011 表面积与体积2011年新课标1文科18解答题2010 表面积与体积2010年新课标1文科18历年高考真题汇编1.【2018年新课标1文科05】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()A.12πB.12πC.8πD.10π【解答】解:设圆柱的底面直径为2R,则高为2R,圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,可得:4R2=8,解得R,则该圆柱的表面积为:12π.故选:B.2.【2018年新课标1文科09】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()A.2B.2C.3 D.2【解答】解:由题意可知几何体是圆柱,底面周长16,高为:2,直观图以及侧面展开图如图:圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度:2.故选:B.3.【2018年新课标1文科10】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()A.8 B.6C.8D.8【解答】解:长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,即∠AC1B=30°,可得BC12.可得BB12.所以该长方体的体积为:28.故选:C.4.【2017年新课标1文科06】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()A.B.C.D.【解答】解:对于选项B,由于AB∥MQ,结合线面平行判定定理可知B不满足题意;对于选项C,由于AB∥MQ,结合线面平行判定定理可知C不满足题意;对于选项D,由于AB∥NQ,结合线面平行判定定理可知D不满足题意;所以选项A满足题意,故选:A.5.【2016年新课标1文科07】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π【解答】解:由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体,如图:可得:,R=2.它的表面积是:4π•2217π.故选:A.6.【2016年新课标1文科11】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD =m,α∩平面ABB1A1=n,则m、n所成角的正弦值为()A.B.C.D.【解答】解:如图:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,可知:n∥CD1,m∥B1D1,∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1=60°.则m、n所成角的正弦值为:.故选:A.7.【2015年新课标1文科06】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【解答】解:设圆锥的底面半径为r,则r=8,解得r,故米堆的体积为π×()2×5,∵1斛米的体积约为1.62立方,∴ 1.62≈22,故选:B.8.【2015年新课标1文科11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=()A.1 B.2 C.4 D.8【解答】解:由几何体三视图中的正视图和俯视图可知,截圆柱的平面过圆柱的轴线,该几何体是一个半球拼接半个圆柱,∴其表面积为:4πr2πr22r×2πr+2r×2rπr2=5πr2+4r2,又∵该几何体的表面积为16+20π,∴5πr2+4r2=16+20π,解得r=2,故选:B.9.【2014年新课标1文科08】如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解答】解:根据网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,可知几何体如图:几何体是三棱柱.故选:B.10.【2013年新课标1文科11】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π【解答】解:三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体,如图,其中长方体长、宽、高分别是:4,2,2,半个圆柱的底面半径为2,母线长为4.∴长方体的体积=4×2×2=16,半个圆柱的体积22×π×4=8π所以这个几何体的体积是16+8π;故选:A.11.【2012年新课标1文科07】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A.6 B.9 C.12 D.18【解答】解:该几何体是三棱锥,底面是俯视图,三棱锥的高为3;底面三角形斜边长为6,高为3的等腰直角三角形,此几何体的体积为V6×3×3=9.故选:B.12.【2012年新课标1文科08】平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为()A.πB.4πC.4πD.6π【解答】解:因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,所以球的半径为:.所以球的体积为:4π.故选:B.13.【2011年新课标1文科08】在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()A.B.C.D.【解答】解:由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体,是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成,∴侧视图是一个中间有分界线的三角形,故选:D.14.【2010年新课标1文科07】设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.3πa2B.6πa2C.12πa2D.24πa2【解答】解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S球=4πR2=6πa2.故选:B.15.【2019年新课标1文科16】已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为.【解答】解:∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,过点P作PD⊥AC,交AC于D,作PE⊥BC,交BC于E,过P作PO⊥平面ABC,交平面ABC于O,连结OD,OC,则PD=PE,∴CD=CE=OD=OE1,∴PO.∴P到平面ABC的距离为.故答案为:.16.【2017年新课标1文科16】已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为.【解答】解:三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径,若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,可知三角形SBC与三角形SAC都是等腰直角三角形,设球的半径为r,可得,解得r=3.球O的表面积为:4πr2=36π.故答案为:36π.17.【2013年新课标1文科15】已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为.【解答】解:设球的半径为R,∵AH:HB=1:2,∴平面α与球心的距离为R,∵α截球O所得截面的面积为π,∴d R时,r=1,故由R2=r2+d2得R2=12+(R)2,∴R2∴球的表面积S=4πR2.故答案为:.18.【2011年新课标1文科16】已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.【解答】解:不妨设球的半径为:4;球的表面积为:64π,圆锥的底面积为:12π,圆锥的底面半径为:2;由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离,求的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形由此可以求得球心到圆锥底面的距离是,所以圆锥体积较小者的高为:4﹣2=2,同理可得圆锥体积较大者的高为:4+2=6;所以这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为:.故答案为:19.【2010年新课标1文科15】一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱.【解答】解:一个几何体的正视图为一个三角形,显然①②⑤正确;③是三棱柱放倒时也正确;④⑥不论怎样放置正视图都不会是三角形;故答案为:①②③⑤20.【2019年新课标1文科19】如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD =60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(1)证明:MN∥平面C1DE;(2)求点C到平面C1DE的距离.【解答】解法一:证明:(1)连结B1C,ME,∵M,E分别是BB1,BC的中点,∴ME∥B1C,又N为A1D的中点,∴ND A1D,由题设知A 1B1DC,∴B1C A1D,∴ME ND,∴四边形MNDE是平行四边形,MN∥ED,又MN⊄平面C1DE,∴MN∥平面C1DE.解:(2)过C作C1E的垂线,垂足为H,由已知可得DE⊥BC,DE⊥C1C,∴DE⊥平面C1CE,故DE⊥CH,∴CH⊥平面C1DE,故CH的长即为C到时平面C1DE的距离,由已知可得CE=1,CC1=4,∴C1E,故CH,∴点C到平面C1DE的距离为.解法二:证明:(1)∵直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.∴DD1⊥平面ABCD,DE⊥AD,以D为原点,DA为轴,DE为y轴,DD1为轴,建立空间直角坐标系,M(1,,2),N(1,0,2),D(0,0,0),E(0,,0),C1(﹣1,,4),(0,,0),(﹣1,),(0,),设平面C1DE的法向量(,y,),则,取=1,得(4,0,1),∵•0,MN⊄平面C1DE,∴MN∥平面C1DE.解:(2)C(﹣1,,0),(﹣1,,0),平面C1DE的法向量(4,0,1),∴点C到平面C1DE的距离:d.21.【2018年新课标1文科18】如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ DA,求三棱锥Q﹣ABP的体积.【解答】解:(1)证明:∵在平行四边形ABCM中,∠ACM=90°,∴AB⊥AC,又AB⊥DA.且AD∩AC=A,∴AB⊥面ADC,∵AB⊂面ABC,∴平面ACD⊥平面ABC;(2)∵AB=AC=3,∠ACM=90°,∴AD=AM=3,∴BP=DQ DA=2,由(1)得DC⊥AB,又DC⊥CA,∴DC⊥面ABC,∴三棱锥Q﹣ABP的体积V1.22.【2017年新课标1文科18】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面P AB⊥平面P AD;(2)若P A=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P﹣ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.【解答】证明:(1)∵在四棱锥P﹣ABCD中,∠BAP=∠CDP=90°,∴AB⊥P A,CD⊥PD,又AB∥CD,∴AB⊥PD,∵P A∩PD=P,∴AB⊥平面P AD,∵AB⊂平面P AB,∴平面P AB⊥平面P AD.解:(2)设P A=PD=AB=DC=a,取AD中点O,连结PO,∵P A=PD=AB=DC,∠APD=90°,平面P AB⊥平面P AD,∴PO⊥底面ABCD,且AD,PO,∵四棱锥P﹣ABCD的体积为,由AB⊥平面P AD,得AB⊥AD,∴V P﹣ABCD,解得a=2,∴P A=PD=AB=DC=2,AD=BC=2,PO,∴PB=PC2,∴该四棱锥的侧面积:S侧=S△P AD+S△P AB+S△PDC+S△PBC=6+2.23.【2016年新课标1文科18】如图,已知正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形,P A=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面P AB内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.(Ⅰ)证明:G是AB的中点;(Ⅱ)在图中作出点E在平面P AC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.【解答】解:(Ⅰ)证明:∵P﹣ABC为正三棱锥,且D为顶点P在平面ABC内的正投影,∴PD⊥平面ABC,则PD⊥AB,又E为D在平面P AB内的正投影,∴DE⊥面P AB,则DE⊥AB,∵PD∩DE=D,∴AB⊥平面PDE,连接PE并延长交AB于点G,则AB⊥PG,又P A=PB,∴G是AB的中点;(Ⅱ)在平面P AB内,过点E作PB的平行线交P A于点F,F即为E在平面P AC内的正投影.∵正三棱锥P﹣ABC的侧面是直角三角形,∴PB⊥P A,PB⊥PC,又EF∥PB,所以EF⊥P A,EF⊥PC,因此EF⊥平面P AC,即点F为E在平面P AC内的正投影.连结CG,因为P在平面ABC内的正投影为D,所以D是正三角形ABC的中心.由(Ⅰ)知,G是AB的中点,所以D在CG上,故CD CG.由题设可得PC⊥平面P AB,DE⊥平面P AB,所以DE∥PC,因此PE PG,DE PC.由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且P A=6,可得DE=2,PG=3,PE=2.在等腰直角三角形EFP中,可得EF=PF=2.所以四面体PDEF的体积V DE×S△PEF22×2.24.【2015年新课标1文科18】如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE⊥平面ABCD.(Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面BED;(Ⅱ)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥E﹣ACD的体积为,求该三棱锥的侧面积.【解答】证明:(Ⅰ)∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,∵BE⊥平面ABCD,∴AC⊥BE,则AC⊥平面BED,∵AC⊂平面AEC,∴平面AEC⊥平面BED;解:(Ⅱ)设AB=,在菱形ABCD中,由∠ABC=120°,得AG=GC,GB=GD,∵BE⊥平面ABCD,∴BE⊥BG,则△EBG为直角三角形,∴EG AC=AG,则BE,∵三棱锥E﹣ACD的体积V,解得=2,即AB=2,∵∠ABC=120°,∴AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC cos ABC=4+4﹣212,即AC,在三个直角三角形EBA,EBD,EBC中,斜边AE=EC=ED,∵AE⊥EC,∴△EAC为等腰三角形,则AE2+EC2=AC2=12,即2AE2=12,∴AE2=6,则AE,∴从而得AE=EC=ED,∴△EAC的面积S3,在等腰三角形EAD中,过E作EF⊥AD于F,则AE,AF,则EF,∴△EAD的面积和△ECD的面积均为S,故该三棱锥的侧面积为3+2.25.【2014年新课标1文科19】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C.(1)证明:B1C⊥AB;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高.【解答】(1)证明:连接BC1,则O为B1C与BC1的交点,∵侧面BB1C1C为菱形,∴BC1⊥B1C,∵AO⊥平面BB1C1C,∴AO⊥B1C,∵AO∩BC1=O,∴B1C⊥平面ABO,∵AB⊂平面ABO,∴B1C⊥AB;(2)解:作OD⊥BC,垂足为D,连接AD,作OH⊥AD,垂足为H,∵BC⊥AO,BC⊥OD,AO∩OD=O,∴BC⊥平面AOD,∴OH⊥BC,∵OH⊥AD,BC∩AD=D,∴OH⊥平面ABC,∵∠CBB1=60°,∴△CBB1为等边三角形,∵BC=1,∴OD,∵AC⊥AB1,∴OA B1C,由OH•AD=OD•OA,可得AD,∴OH,∵O为B1C的中点,∴B1到平面ABC的距离为,∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的高.26.【2013年新课标1文科19】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°(Ⅰ)证明:AB⊥A1C;(Ⅱ)若AB=CB=2,A1C,求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积.【解答】(Ⅰ)证明:如图,取AB的中点O,连结OC,OA1,A1B.因为CA=CB,所以OC⊥AB.由于AB=AA1,,故△AA1B为等边三角形,所以OA1⊥AB.因为OC∩OA1=O,所以AB⊥平面OA1C.又A1C⊂平面OA1C,故AB⊥A1C;(Ⅱ)解:由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形,所以.又,则,故OA1⊥OC.因为OC∩AB=O,所以OA1⊥平面ABC,OA1为三棱柱ABC﹣A1B1C1的高.又△ABC的面积,故三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积.27.【2012年新课标1文科19】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC AA1,D是棱AA1的中点.(Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.【解答】证明:(1)由题意知BC⊥CC1,BC⊥AC,CC1∩AC=C,∴BC⊥平面ACC1A1,又DC1⊂平面ACC1A1,∴DC1⊥BC.由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°,∴∠CDC1=90°,即DC1⊥DC,又DC∩BC=C,∴DC1⊥平面BDC,又DC1⊂平面BDC1,∴平面BDC1⊥平面BDC;(2)设棱锥B﹣DACC1的体积为V1,AC=1,由题意得V11×1,又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1,∴(V﹣V1):V1=1:1,∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1:1.28.【2011年新课标1文科18】如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB =2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明:P A⊥BD(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D﹣PBC的高.【解答】解:(Ⅰ)证明:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD,从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD又PD⊥底面ABCD,可得BD⊥PD所以BD⊥平面P AD.故P A⊥BD.(II)解:作DE⊥PB于E,已知PD⊥底面ABCD,则PD⊥BC,由(I)知,BD⊥AD,又BC∥AD,∴BC⊥BD.故BC⊥平面PBD,BC⊥DE,则DE⊥平面PBC.由题设知PD=1,则BD,PB=2.根据DE•PB=PD•BD,得DE,即棱锥D﹣PBC的高为.29.【2010年新课标1文科18】如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面P AC⊥平面PBD;(Ⅱ)若AB,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.【解答】解:(1)因为PH是四棱锥P﹣ABCD的高.所以AC⊥PH,又AC⊥BD,PH,BD都在平PHD内,且PH∩BD=H.所以AC⊥平面PBD.故平面P AC⊥平面PBD(2)因为ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,AB.所以HA=HB.因为∠APB=∠ADB=60°所以P A=PB,HD=HC=1.可得PH.等腰梯形ABCD的面积为S ACBD=2所以四棱锥的体积为V(2).考题分析与复习建议本专题考查的知识点为:空间几何体的结构、三视图和直观图,空间几何体的表面积与体积,空间点、直线、平面之间的位置关系,直线、平面平行、垂直的判定与性质等.历年考题主要以选择填空或解答题题型出现,重点考查的知识点为:三视图和直观图,空间几何体的表面积与体积,直线、平面平行、垂直的判定与性质等.预测明年本考点题目会比较稳定,备考方向以知识点三视图和直观图,空间几何体的表面积与体积,直线、平面平行、垂直的判定与性质等为重点较佳. 最新高考模拟试题1.在正方体1111ABCD A B C D -中, 1AD 与BD 所成的角为( )A .45?oB .90oC .60oD .120o【答案】C【解析】如图,连结BC 1、BD 和DC 1,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,由AB=D 1C 1,AB ∥D 1C 1,可知AD 1∥BC 1,所以∠DBC 1就是异面直线AD 1与BD 所成角,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,BC 1、BD 和DC 1是其三个面上的对角线,它们相等.所以△DBC 1是正三角形,∠DBC 1=60°故异面直线AD 1与BD 所成角的大小为60°.故选:C .2.在正方体1111ABCD A B C D -中,用空间中与该正方体所有棱成角都相等的平面α去截正方体,在截面边数最多时的所有多边形中,多边形截面的面积为S ,周长为l ,则( )A .S 为定值,l 不为定值B .S 不为定值,l 为定值C .S 与l 均为定值D .S 与l 均不为定值【答案】C【解析】正方体的所有棱中,实际上是3组平行的棱,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,如图:与面1A BD 平行的面且截面是六边形时满足条件,不失一般性设正方体边长为1,即六边形EFGHMN ,其中,,,,,E F G H M N 分别为其所在棱的中点, 由正方体的性质可得22EF = ∴六边形的周长l 为定值32 ∴六边形的面积为23233 (6⨯= 由正方体的对称性可得其余位置时也为正六边形,周长与面积不变,故S 与l 均为定值,故选C.3.在四面体P ABC -中,ABC ∆为等边三角形,边长为3,3PA =,4PB =,5PC =,则四面体P ABC -的体积为( )A .3B .3C 11D 10 【答案】C【解析】如图,延长CA 至D ,使得3AD =,连接,DB PD ,因为3AD AB ==,故ADB ∆为等腰三角形,又180120DAB CAB ∠=︒-∠=︒,故()1180120302ADB ∠=︒-︒=︒, 所以90ADB DCB ∠+∠=︒即90DBC ∠=︒,故CB DB ⊥,因为4,5,3PB PC BC ===,所以222PC PB BC =+,所以CB PB ⊥,因DB PB B =I ,DB ⊂平面PBD ,PB ⊂平面PBD ,所以CB ⊥平面PBD , 所以13PBD P CBD C PBD V V CB S ∆--==⨯⨯三棱锥三棱锥,因A 为DC 的中点,所以1113262PBD PBD P ABC P CBD V V S S ∆∆--==⨯⨯=三棱锥三棱锥, 因为3DA AC AP ===,故PDC ∆为直角三角形,所以22362511PD CD PC =-=-=,又333DB AD ==,而4PB =,故222DB PD PB =+即PBD ∆为直角三角形,所以14112112PBD S ∆=⨯⨯=,所以11P ABC V -=三棱锥,故选C.4.若,a b 是不同的直线,,αβ是不同的平面,则下列命题中正确的是( )A .若,,ab a b αβ⊥‖‖,则αβ⊥ B .若,,ab a b αβ‖‖‖,则αβ‖ C .若,,a b ab αβ⊥⊥‖,则αβ‖ D .若,,ab a b αβ⊥⊥‖,则αβ‖ 【答案】C【解析】A 中,若,,ab a b αβ⊥‖‖,平面,αβ可能垂直也可能平行或斜交,不正确; B 中,若,,ab a b αβ‖‖‖,平面,αβ可能平行也可能相交,不正确; C 中,若,a b αβ⊥⊥,则,a b 分别是平面,αβ的法线,a b ‖必有αβ‖,正确; D 中,若,,ab a b αβ⊥⊥‖,平面,αβ可能平行也可能相交,不正确.故选C. 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积是( )A .2πB .3π C .3πD .43π【答案】B【解析】解:根据几何体的三视图,该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的.故:该几何体的外接球为正方体的外接球,所以:球的半径2221113r ++==, 则:34333V ππ⎛⎫=⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭. 故选:B .6.如图,正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1BB 的中点,用过点A 、E 、1C 的平面截去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正视图(也称主视图)是( )A .B .C .D .【答案】A【解析】解:正方体1111ABCD A B C D 中,过点1,,A E C 的平面截去该正方体的上半部分后,剩余部分的直观图如图:则该几何体的正视图为图中粗线部分.故选:A .7.下列说法错误的是( )A .垂直于同一个平面的两条直线平行B .若两个平面垂直,则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直C .一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行,则这两个平面平行D .一条直线与一个平面内的无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直【答案】D【解析】由线面垂直的性质定理知,垂直于同一个平面的两条直线平行,A 正确;由面面垂直的性质定理知,若两个平面垂直,则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直,B 正确;由面面平行的判定定理知,一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行,则这两个平面平行,C 正确; 当一条直线与平面内无数条相互平行的直线垂直时,该直线与平面不一定垂直,D 错误,故选D. 8.《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥P ABCD -中,PD ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是正方形,且PD CD =,点E ,F 分别为PC ,PD 的中点,则图中的鳖臑有( )A .2个B .3个C .4个D .5个【答案】C【解析】 由题意,因为PD ⊥底面ABCD ,所以PD DC ^,PD BC ⊥,又四边形ABCD 为正方形,所以BC CD ⊥,所以BC ⊥平面PCD ,BC PC ⊥,所以四面体PDBC 是一个鳖臑,因为DE ⊂平面PCD ,所以BC DE ⊥,因为PD CD =,点E 是PC 的中点,所以DE PC ⊥,因为PC BC C =I ,所以DE ⊥平面PBC ,可知四面体EBCD 的四个面都是直角三角形,即四面体EBCD 是一个鳖臑,同理可得,四面体PABD 和FABD 都是鳖臑,故选C.9.在三棱锥P ABC -中,平面PAB ⊥平面ABC ,ABC △是边长为6的等边三角形,PAB △是以AB 为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为_______.【答案】48π【解析】如图,在等边三角形ABC 中,取AB 的中点F ,设其中心为O ,由6AB =, 得2233AO BO CO CF ====, PAB ∆Q 是以AB 为斜边的等腰角三角形,PF AB ∴⊥,又因为平面PAB ⊥平面ABC ,PF ∴⊥平面 ABC ,PF OF ∴⊥,2223OP OF PF =+=则O 为棱锥P ABC -的外接球球心, 外接球半径23R OC == 该三棱锥外接球的表面积为(24348ππ⨯=, 故答案为48π.10.若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为3,圆心角为23π的扇形,则该圆锥的体积为_______. 【答案】23 【解析】因为展开图是半径为3,圆心角为23π的扇形,所以圆锥的母线3l =,圆锥的底面的周长为2323ππ⨯=,因此底面的半径1r =,根据勾股定理,可知圆锥的高2222h l r =-= 所以圆锥的体积为212212233π⋅⨯=. 11.设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列正确命题序号是_____.(1)若m αP ,n α∥,则m n ∥(2)若m α⊥,m n ⊥则n α∥(3)若m α⊥,n β⊥且m n ⊥,则αβ⊥;(4)若m β⊂,αβP ,则m αP【答案】(3)(4)【解析】若m n αα,∥∥,则m 与n 可能平行,相交或异面,故(1)错误;若m m n α⊥⊥,则n α∥或n α⊂,故(2)错误;若m n αβ⊥⊥,且m n ⊥,则αβ⊥,故(3)正确;若m βαβ⊂P ,,由面面平行的性质可得m αP ,故(4)正确;故答案为:(3)(4)12.长方体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是边长为1的正方形,若在侧棱1AA 上存在点E ,使得190C EB ∠=︒,则侧棱1AA 的长的最小值为_______.【答案】2【解析】设侧棱AA 1的长为,A 1E =t ,则AE =﹣t ,∵长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面是边长为1的正方形,∠C 1EB =90°,∴22211C E BE BC +=,∴2+t 2+1+(﹣t )2=1+2,整理,得:t 2﹣t+1=0,∵在侧棱AA 1上至少存在一点E ,使得∠C 1EB =90°,∴△=(﹣)2﹣4≥0,解得≥2.∴侧棱AA 1的长的最小值为2.故答案为2.13.如图,在Rt ABC ∆中,1AB BC ==,D 和E 分别是边BC 和AC 上一点,DE BC ⊥,将CDE ∆沿DE 折起到点P 位置,则该四棱锥P ABDE -体积的最大值为_______.【答案】3 【解析】 在Rt ABC ∆中,由已知,1AB BC ==,DE BC ⊥,所以设()01CD DE x x ==<<,四边形ABDE 的面积为()()()21111122=S x x x +-=-, 当CDE ∆⊥平面ABDE 时,四棱锥P ABDE -体积最大,此时PD ABDE ⊥平面,且PD CD x ==,故四棱锥P ABDE -体积为()31136=V S PD x x =⋅- , ()21136V x '=-,30,x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭ 时,0V '> ;3332x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭,时,0V '<, 所以,当33x =时,max 327V =. 故答案为3 14.三棱锥P ABC -的4个顶点在半径为2的球面上,PA ⊥平面ABC ,V ABC 是边长为3的正三角形,则点A 到平面PBC 的距离为______.【答案】65【解析】△ABC 是边长为3的正三角形,可得外接圆的半径2r a sin60==︒2,即r =1. ∵PA ⊥平面ABC ,PA =h ,球心到底面的距离d 等于三棱锥的高PA 的一半即h 2, 那么球的半径R 22h r 2()=+=2,解得h=2,又534PBC S ∆= 由P ABC A PBC V V --= 知'13153××3?2=?3434d ,得'65d = 故点A 到平面PBC 的距离为65 故答案为65. 15.如图,该几何体由底面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成,且圆柱的高与底面半径相等.若圆柱与圆锥的侧面积相等,则圆锥与圆柱的高之比为_______.3【解析】设圆柱和圆锥的底面半径为R ,则圆柱的高1h =R ,圆锥的母线长为L ,因为圆柱与圆锥的侧面积相等, 所以,1222R R R L ππ⨯=⨯⨯,解得:L =2R ,得圆锥的高为2h 3,所以,圆锥与圆柱的高之比为33R R=. 故答案为:3 16.直三棱柱111ABC A B C -中,190,2BC A A A ︒∠==,设其外接球的球心为O ,已知三棱锥O ABC -的体积为1,则球O 表面积的最小值为__________. 【答案】16π.【解析】如图,在Rt ABC ∆中,设,AB c BC a ==,则22AC a c =+.分别取11,AC A C 的中点12,O O ,则12,O O 分别为111Rt A B C ∆和Rt ABC ∆外接圆的圆心,连12,O O ,取12O O 的中点O ,则O 为三棱柱外接球的球心.连OA ,则OA 为外接球的半径,设半径为R .∵三棱锥O ABC -的体积为1,即1()1132O ABC ac V -=⨯⨯=, ∴6ac =.在2Rt OO C ∆中,可得2222222212()()112224O O AC a c a c R ++=+=+=+, ∴222244(1)4(1)1644a c ac S R ππππ+==+≥+=球表,当且仅当a c =时等号成立, ∴O 球表面积的最小值为16π.故答案为:16π.17.在三棱锥P ABC -中,ABC ∆是边长为4的等边三角形,23PA PB ==25PC =(1)求证:平面PAB ⊥平面ABC ;(2)若点M ,N 分别为棱BC ,PC 的中点,求三棱锥N AMC -的体积V .【答案】(1)见证明;(2) 26=V 【解析】 (1)取AB 中点H ,连结PH ,HC .∵23PA PB ==,4AB =,∴PH AB ⊥,22PH =∵等边ABC ∆的边长为4∴23HC =,又25PC =∴22220PH HC PC +==∴90PHC ∠=o ,即PH HC ⊥又∵HC AB H =I ,AB Ì平面ABC ,CH ⊂平面ABC∴PH ⊥平面ABC ,又PH ⊂平面PAB∴平面PAB ⊥平面ABC(2)∵点M ,N 分别为棱BC ,PC 的中点 ∴点N 到平面ABC 的距离为122PH 且21134=2322AMC ABC S S ∆∆==∴三棱锥N AMC -的体积126=223=3V ⨯⨯ 18.如图所示,三棱柱111ABC A B C -中,90BCA ∠=°,1AC ⊥平面1A BC .(1)证明:平面ABC ⊥平面11ACC A ;(2)若2BC AC ==,11A A A C =,求点1B 到平面1A BC 的距离.【答案】(1)见解析;(23【解析】(1)证明:1AC ⊥Q 平面1A BC ,1AC BC ∴⊥.90BCA ∠︒Q =,BC AC ∴⊥,BC ∴⊥平面11ACC A .又BC ⊂平面ABC ,平面ABC ⊥平面11ACC A .(2)解:取AC 的中点D ,连接1A D .11A A A C =Q ,1A D AC ∴⊥.又平面ABC ⊥平面11ACC A ,且交线为AC ,则1A D ⊥平面ABC .1AC ⊥Q 平面1A BC ,11AC AC ∴⊥,四边形11ACC A 为菱形,1AA AC ∴=. 又11A A A C =,1A AC ∴V 是边长为2正三角形,13A D ∴=1111223232ABC A B C V -∴=⨯⨯=. 111,AA BB AA ⊄Q P 面11BB C C ,1BB ⊂面11BB C C1AA ∴P 面11BB C C1111A B BC A B BC B ABC V V V ---∴==11112333ABC A B C V -==设点1B 到平面1A BC 的距离为h .则11113B A BC A BC V h S -∆=⋅. 1AC BC ⊥Q ,12A C AC BC ===11122A BC S BC AC ∆∴=⋅=,3h ∴=. 所以点1B 到平面1A BC 的距离为3.19.在边长为3的正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边AB ,BC 上(如左图),且=BE BF ,将AED V ,DCF V 分别沿DE ,DF 折起,使A ,C 两点重合于点A ¢(如右图).(1)求证:A D EF '⊥;(2)当13BF BC =时,求点A ¢到平面DEF 的距离. 【答案】(1)见解析;(237 【解析】(1)由ABCD 是正方形及折叠方式,得:A E A D '⊥',A F A D '⊥',A E A F A '⋂''Q =,A D ∴'⊥平面A EF ',-1? { 2?x y ==平面A EF ',A D EF ∴'⊥.(2)113BE BF BC ===Q 2,2,3A E A F EF A D '''∴====, EF 72A S '∆∴=,13DE DF ∴==,52DEF S ∴=V 设点A ¢到平面DEF 的距离为d ,A DEF D A EF V V '--'Q =,1133DEF A EF d S A D S ''∴⨯⨯=⨯⨯V V ,解得375d =. 点A ¢到平面DEF 的距离为37. 20.如图,四棱锥S ABCD -中,SD ⊥平面ABCD ,//AB CD ,AD CD ⊥,SD CD =,AB AD =,2CD AD =,M 是BC 中点,N 是SA 上的点.(1)求证://MN 平面SDC ;(2)求A 点到平面MDN 的距离.【答案】(1)见证明;(2)127d =【解析】(1)取AD 中点为E ,连结ME ,NE ,则//ME DC ,因为ME ⊄平面SDC ,所以//ME 平面SDC ,同理//NE 平面SDC .所以平面//MNE 平面SDC ,从而因此//MN 平面SDC .(2)因为CD AD ⊥,所以ME AD ⊥.因为SD ⊥平面ABCD ,所以SD CD ⊥,ME SD ⊥.所以ME ⊥平面SAD .设2DA =,则3ME =,2NE =,2213MN NE ME +=,10MD =,5ND =.在MDN ∆中,由余弦定理2cos MDN ∠=, 从而2sin 10MDN ∠=,所以MDN ∆面积为72. 又ADM ∆面积为12332⨯⨯=. 设A 点到平面MDN 的距离为d ,由A MDN N AMD V V --=得732d NE =, 因为2NE =,所以A 点到平面MDN 的距离127d =. 21.如图,在四棱锥P ABCD -中,PA ⊥平面ABCD ,3PA =//AB CD ,AB AD ⊥,1AD DC ==,2AB =,E 为侧棱PA 上一点. (Ⅰ)若13PE PA =,求证:PC //平面EBD ; (Ⅱ)求证:平面EBC ⊥平面PAC ;(Ⅲ)在侧棱PD 上是否存在点F ,使得AF ⊥平面PCD ?若存在,求出线段PF 的长;若不存在,请说明理由.【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)详见解析;(Ⅲ)存在,线段PF 长32. 【解析】(Ⅰ)设AC BD G ⋂=,连结EG ,由已知AB//CD ,DC 1=,AB 2=,得AG AB 2GC DC==. 由1PE PA 3=,得AE 2EP=. 在ΔPAC 中,由AE AG EP GC=,得EG //PC . 因为EG ⊂平面EBD ,PC ⊄平面EBD ,所以PC //平面EBD .(Ⅱ)因为PA ⊥平面ABCD ,BC ⊂平面ABCD ,所以BC PA ⊥.由已知得AC 2=BC 2=,AB 2=,所以222AC BC AB +=.所以BC AC ⊥.又PA AC A ⋂=,所以BC ⊥平面PAC .因为BC ⊂平面EBC ,所以平面EBC ⊥平面PAC .(Ⅲ)在平面PAD 内作AF PD ⊥于点F ,由DC PA ⊥,DC AD ⊥,PA AD A ⋂=,得DC ⊥平面PAD .因为AF ⊂平面PAD ,所以CD AF ⊥.又PD CD D ⋂=,所以AF ⊥平面PCD . 由PA 3=,AD 1=,PA AD ⊥,得3PF 2=. 22.已知三棱柱ABC A B C '''-的底面ABC 是等边三角形,侧面AA C C ''⊥底面ABC ,D 是棱BB '的中点.(1)求证:平面DA C '⊥平面ACC A '';(2)求平面DA C '将该三棱柱分成上下两部分的体积比.【答案】(1)见证明;(2)1:1【解析】(1)取,AC A C ''的中点,O F ,连接OF 与C A '交于点E ,连接DE ,,OB B F ',则E 为OF 的中点,OF AA BB ''P P , 且OF AA BB ''==,所以BB FO '是平行四边形.又D 是棱BB '的中点,所以DE OB P .侧面AA C C ''⊥底面ABC ,且OB AC ⊥ ,所以OB ⊥平面ACC A '' . 所以DE ⊥平面ACC A '',又DE Ì平面DA C ',所以平面DA C '⊥平面ACC A ''.(2)连接A B ', 设三棱柱ABC A B C '''-的体积为V .故四棱锥A BCC B -'''的体积1233A BCCB V V V V '''-=-= 又D 是棱BB '的中点,BCD ∆的面积是BCC B ''面积的14 , 故四棱锥A B C CD '''-的体积33214432A B C CD A BCC B V V V V ''''''--==⨯= 故平面DA C '将该三棱柱分成上下两部分的体积比为11.。
高考历史各地质检复习分专题汇编与解析:必修一专题
一、选择题(本大题共26小题,共0分)1.中国近代民主革命有高潮也有低潮。
下面对中国共产党领导的民主革命力量变化趋势的描绘,较为准确的是()2.1921年7月,中国共产党第一次全国代表大会召开。
毛泽东说:“中国产生了共产党,这是开天辟地的大事变。
”“开天辟地”主要是指A.第一次在中国大地上举起社会主义大旗B.标志着中国无产阶级登上了历史舞台C.制定了党的民主革命纲领,为中国革命指明了方向D.中国出现了以马列主义为行动指南的、统一的无产阶级政党3.一定时期的报纸反映一定时期的历史面貌。
观察图所示报头,不能得出的推论是()A.中华书局创办于1912年B.民族工业迎来发展的春天C.当时社会上农历与西历并存D.广告成为企业宣传的手段4.下图物证资料,可以直接用于研究A、国民革命北伐战争B、土地革命战争C、抗日战争D、解放战争5.陈独秀说:“中国国民党目前的使命……是:统帅革命的资产阶级,联合革命的无产阶级,实现资产阶级的民主革命。
”这一认识对当时中国产生的影响有A.推动资本主义制度在中国的建立 B.促进国共合作的建立C.指明了中国国民党的道路 D.开辟了新民主主义道路6.美国驻华代办卫理于10月11日凌晨1时就把这一消息电告国务院,称:“顾临(John Green)来电,二天前在汉口俄国租界抓到几位革命党人,昨天5人被处决,昨晚随即发生数百名士兵兵变,他们焚毁汉口对面的营房。
”电文反映的重大历史事件是()A.金田起义B.义和团运动C.武昌起义D.南昌起义7.《红星报》曾刊登一份文件,上面记载:“军委纵队党的干部会议完全同意洛甫(即张闻天)同志关于反对五次‘围剿’的总结的报告,一致确认中央政治局的决议。
”文件提及的“中央政治局的决议”实际上是A.中共二大决议B.遵义会议决议C.中共七大决议D.瓦窑堡会议决议8.下图是一幅近代战役示意图,对此叙述正确的是()A.国民党主力基本被歼灭B.基本解放了长江以北的华东和中原广大地区C.粉碎了国民党军队的重点进攻D.战役结束后南京解放,国民党政权被推翻9.(2011年1月福州市质检9题)1919年11月16日,在福州的日本侨民数十人持械寻衅,与福州市民发生流血冲突,死伤8人,其中大部分是学生,史称“图案”,上海、广州和北京等地的学生集会声援“图案”,指出:“国人欲图自救救国,除人人尽力不用日货外,别无他法”。
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07-11年高考真题汇编:必修一专题9 一、选择题(本大题共36小题) 1.(2010高考广东文综22题)1959年,美国国家展览会在莫斯科举办。对于榨汁机和洗碗机等展品。赫鲁晓夫表示工人阶级决不会购买这些无用的小器具,当场引起了美国副总统尼克松的反对。这反映了时 A . 美苏冷战的重点从军事领域转向经济域 B . 美国霸主地位动摇,急需打开苏联场 C . 苏联轻工业发达,不需要进口这些具 D . 经济文化交流没有改变两国意识形态的对立 【答案】D 【点拨】题眼:时间“1959年”,“榨汁机和洗碗机等展品”,“赫鲁晓夫表示„„尼克松的反对。” 考点:冷战时期的苏美历史状况 解析:1959年,正值美苏争霸时期,从材料中两位总统的言辞可以看出,展览会上经济文化交流并没有改变两国意识形态的对立态度。A说法与材料无关;美国霸主地位动摇在1973年,B项错误;苏联重工业发达,轻工业落后, C项也排除。故正确答案选D。
2.(2007年高考广东文科基础35题)不结盟运动的兴起,反映了( ) A. 第三世界国家的政治影响力扩大 B.发达国家和发展中国家平起平坐 C.西方国家放弃了对第三世界国家的控制 D.发展中国家放弃了彼此间的合作 【答案】A 【点拨】不结盟运动的兴起,标志着第三世界国家以独立的力量登上了国际政治舞台,开始改变由超级大国和西方国家决定世界事务的局面。
3.(2011年高考上海单科20题)雨果曾说:“总会有这么一天,到那时,你们法国、你们俄国、你们英国,所有的欧洲国家,无须丢掉你们各自的特点和闪光的个性,都将紧紧地融合在一个高一级的整体里;到那时,你们将构筑欧洲的友爱关系。”今日欧盟实现了雨果的 哪一理想? A.西欧已构筑起“友爱关系”的坚实基础 B.欧洲所有大国都已“紧紧地融合” C.超国家的联合体已消除了成员国的特点个性 D.法、俄、英是“高一级的整体”的核心 【答案】A 【点拨】本题主要考查欧洲一体化进程。根据题干提供的信息和所学史实欧盟只是一个区域集团化的组织,并不是欧洲所有国家的结合体,而且没有俄国的加入故排除B和 D项;而且只是出让部分国家主权,仍然保持着很大的独立性故排除C项。欧盟不包括俄罗斯,排除D;B、C说法错误,与事实不符;A正确,欧盟的合作领域包括政治、经济、军事等方面,故A正确。
4.(2008年江苏高考19题)二战后,德国和朝鲜形成分裂局面的相同原因是( ) A.国内民族矛盾的激化 B.美国和苏联的相互对抗 C.世界多极化趋势的演变 D.美国马歇尔计划的推行 【答案】B 【点拨】德国分裂是由于战后美苏对抗引起“柏林危机”,后来柏林墙修建,两个德国分裂。朝鲜也是类似,战后以北纬38度为界实行分区占领。二者都是由于战后美苏矛盾激化对抗,导致分裂。正确选项是B项。
5.(2010年高考北京文综23题)世界杯足球赛可谓全世界球迷的节日。1990年第十四届世界杯在意大利举办时,一个英国球迷去意大利为自己喜欢的球队助威。他可以 ①持欧盟护照进入意大利 ②在罗马街头观看比赛电视直播 ③和苏联球迷交换纪念品 ④收听北约轰炸南联盟的新闻 A.②③ B.①② C.③④ D.①④ 【答案】A 【点拨】此题考查的是对重大历史事件的掌握。根据材料反映的1990年世界杯,这年意大利之夏不可能看到的是以后才发生的事:①是在1993年《马斯特里赫特条约》签订和④是在1999年夏;所以此题正确选项是A项。
6.(2008年高考北京文综23题)第二次世界大战结束以来,西欧国家之间维持了60多年的和 平局面,其主要原因有 ①经济一体化发展 ②政治联合加强 ③法德实现和平 ④民族矛盾消除 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 【答案】A 【点拨】本题旨在考查考生再认再现历史知识和分析理解能力。二战结束后,西欧国家在面对美苏争霸所带来的威胁,为了求得自身的安全,不受美苏争霸所带来的影响,加强了联合。维持了长时间的和平局面。但不可能消除西欧国家间的民族分歧和矛盾,所以④表述错误,应排除,正确答案为A。
7.(2008年高考天津文综24题)在纽约,一群青年人狂喊:“与其让俄国人的原子弹来轰击,不如自己毁灭算了!”在莫斯科,几名女大学生躲在宿舍内相拥哭嚎,等待末日的到来。在哈瓦那,天空中的每一个黑影、声响都令市民心惊肉跳。上述情景反映的历史事件是( ) A.1961年柏林危机 B.苏伊士运河战争 C.1964年越南战争 D.古巴导弹危机 【答案】D 【点拨】古巴导弹危机使美苏剑拨弩张,世界面临核战争的危险。注意材料中的“纽约”、“莫斯科”和“哈瓦那”分别是美、苏和古巴的首都。
8.(2009年海南高考21题)1950年,法国外交部长舒曼对法、德即将开展的合作说,今后“在法,德之间发生的战争是不可想象的,而且在物质上不再可能“。舒曼在此所说的合作主要是指( ) A 矿业资源互补 B 人力资源共享 C 科学技术交流 D消除贸易壁垒 【答案】A 【点拨】注意题干中的“1950年”“即将„„”等信息,当时法、德等六国达成协议,即将成立欧洲煤钢联营(又称“欧洲煤钢共同体”),故A项符合题意。
9.(2009年高考安徽文综20题)1961年第一次不结盟国家和政府首脑会议通过的宣言指出: “现有的军事集团正在发展成为越来越强大的军事、经济和政治集团,根据逻辑和它们的相互关系的性质看来,必然不时引起国际关系恶化。”这句话中“它们的相互关系的性质”是 A.互相妥协 B. 互相竞争 C.互相合作 D.互相对峙 【答案】D 【点拨】本题主要考查第二次世界大战后世界政治格局的演变中的多极化趋势在曲折中发展的内容,重点是美苏两极格局的关系实质。它们主要是指战后初期在国际上形成的分别以美苏两大国为首的北约和华约两大军事集团对峙局面。由此可知,它们相互关系的性质是互相对峙。 本题考查不结盟运动的背景,是在美苏对峙的背景下产生的 ,属于容易题。解题关键是根据材料得出它们应该是指美国和苏联两大阵营 ,故D项正确,ABC均错误。
10.(2011年高考广东文综23题)二战后初期,有政治家认为,当时美国在欧洲实施的某项战略措施“最初不过是一种经济手段,现在却成为了美国武器库里对付苏联的一种主要武器”。这一措施是 A.推行马歇尔计划 B.建立布雷顿森林体系 C.组建北大西洋公约组织 D.倡议签订《关税与贸易总协定》 【答案】A 【点拨】本题以政治家的观点作为切入点,通过美国的“冷战”政策考查的是对二战后重大历史事件的掌握,侧重考查学生调动和运用历史知识、分析比较判断历史问题的能力。本题解题关键是要把题干信息和当时(二战后初期)美苏冷战的时代背景结合起来思考问题,解题时扣住题干中的关键词“欧洲”、“经济手段”、“苏联”可推断出A项,马歇尔计划又名欧洲复兴计划,旨在帮助西欧各国恢复因世界大战而频临崩溃的经济同时,抗衡苏联和共产主义势力在欧洲的进一步扩张和渗透。因为马歇尔计划主要在欧洲实施,它以隐蔽的经济手段来稳定资本主义世界,以达到遏制苏联等社会主义国家的目的。布雷顿森林体系、《关税与贸易总协定》虽然是经济手段,但范围不是局限在欧洲,排除B、D两项;北大西洋公约组织的成立,是政治军事手段,不符合题意中经济手段,排除C项;故选A。
11.(2010年海南高考历史21题)美国历史学家沃尔夫·拉弗贝在20世纪70年代说:“一部美国外交史,冷战绝非是其中值得大书特书的光辉篇章。”可以为这一论点提供依据的首选历史事件是 A.柏林危机 B.古巴导弹危机 C.越南战争 D.中东战争 【答案】C 【点拨】从材料中都懂题目的要求,“冷战绝非是其中值得大书特书的光辉篇章”,那么哪一事件可以作为美国外交史上除冷战以外大书特书的篇章呢,A、B、D都是美苏冷战的一部分。因此排除。而越南战争美国直接参与的“热战”。
12.(2009年广东高考25题)约瑟夫·奈教授2002年指出,当今国际力量的分布有如一盘三维空间的国际象棋:顶部的军事力量大致是单极的,中部的经济力量是多极的,底部包括众多的国家和非国家行为体(恐怖分子、黑客等),力量非常分散。下列表述与奈教授的看法一致的是( ) A.同苏联时期相比,俄罗斯的经济实力下降,军事实力并未削弱 B.冷战结束后,美国的军事和经济实力都保持着异常明显的优势 C.从某些维度看,“单极世界”和“多极世界”都是比较准确的说法 D.国际力量分布十分复杂,可以说世界多极化的格局已接近形成 【答案】C 【点拨】苏东巨变后,俄罗斯虽然仍不失为一个大国,但经济实力和军事实力都大为削弱,美国尽管经济地位受到欧盟和日本的挑战,但是其军事实力却保持着异常明显的优势,因此当今世界格局尽管呈现了“一超多强”的局面,但却日益呈现多极化趋势。奈教授认为军事力量是单极的,而经济力量是多极的,体现了他对当今世界格局的多维度认识。
13.(2008年江苏高考20题)1946年,美国前总统发表声明:“目前,只有我们能够把自己的政策强加给世界。”1972年,美国总统尼克松发明声明:“美国决心用一种新的彬彬有礼的态度来很好地倾听北约伙伴的意见。”美国态度变化的主要原因是( ) A.美国实力衰弱,寻求欧洲支持 B.古巴导弹危机爆发,美国寻求欧洲帮助 C.美欧关系恶化,美国力图缓和 D.欧洲共同体建立,美国重视欧洲地位 【答案】D 【点拨】从材料可以看出美国态度由“强加”(1946年)到“很好的倾听”(1972年),主要原因在于欧洲的联合使欧洲的实力大大提升,冲击了战后的两极格局。所以正确选项是D项。