2016年湖北省孝感市孝南区七年级上学期数学期末试卷与解析答案
孝感市孝南区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
解答下列式子： （1）比较 a，|b|，c 的大小（用“＜”连接）； （2）若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边； （3）在（2）的条件下，求 + + ﹣2017•（m+c）2017 的值．
2016-2017 学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中 数学试卷
参考答案与试题解析
湖北省孝感市孝南区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试 卷(解析版)
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是（ ） A． B． C．3 D．﹣3 2．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位 2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米，则这期间最高水位比最低水位高（ ） A．1 米 B．4 米 C．﹣1 米D．﹣4 米 3．某市约有 108000 名应届初中毕业生，则数据 108000 用科学记数法表示为（ ） A．0.108×106 B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105 4．下列各组数中，结果相等的数是（ ） A．﹣12 与（﹣1）2 B． 与（ ）2 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3 与﹣33
5．如果 xa+2y3 与﹣ 3x3y2b﹣1 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ ） A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1 6．下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0 7．在算式 4﹣|﹣3 口 5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 （） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．某商品的原价为每件 x 元，后来店主将每件加价 10 元，再降价 25%，则现在的单价是 （） A．（25%x+10）元 B．[（1﹣25%）x+10]元 C．25%（x+10）元 D．（1﹣25%） （x+10）元 9．在数轴上，点 A 表示﹣3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表 示的数是（ ） A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7 或 1
2014-2015年湖北省孝感市孝南区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×1074．（3分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A． B． C．D．5．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．（3分）30°15′=°．12．（3分）若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=．13．（3分）若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是．14．（3分）如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=．15．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（8分）（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．（6分）先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．（8分）已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB（1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=，若∠ACB=150°，则∠DCE=（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．（12分）在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B 点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选：D．2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选：B．3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选：C．4．（3分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A． B． C．D．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．5．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选：B．6．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选：A．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．若AB=BC，则点B是AC的中点【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．9．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．10．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．二、填空题11．（3分）30°15′=30.25°．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．12．（3分）若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=﹣7时，a+b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5，b=﹣7时，a+b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．14．（3分）如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=120°．【解答】解：如图，∵∠AOC=50°，∠BOD=10°，∴∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣50°﹣10°=120°．故答案为：120°．15．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．【解答】解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．故答案为：10；3n+1．三、解答题17．（8分）（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）【解答】解：（1）原式=2+3﹣5=0；（2）原式=2×9+4×（﹣3）=18﹣12=6．18．（6分）先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．【解答】解：原式=2xy﹣2xy2+6+4xy2﹣xy+1=xy+2xy2+7，当x=﹣4，y=时，原式=﹣2﹣2+7=3．19．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【解答】解：（1）移项得，2x﹣x=1+3，（2分）合并得，x=4．（4分）（2）去分母得，6﹣（x﹣1）=2（3x﹣1），（2分）去括号得，6﹣x+1=6x﹣2，（3分）移项得，﹣x﹣6x=﹣2﹣6﹣1，合并得，﹣7x=﹣9，化系数为1得，x=．（4分）20．（8分）已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB（1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．【解答】解：（1）画图如下：∵BC=AB，∴CD=AD+AB+BC=18cm；（2）如图：∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD=3cm，BN=BC=3cm，∴MN=AM+AB+BN=3+6+3=12cm．21．（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？【解答】解：（1）（﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7=0．所以50×30=1500千米；（2）1500×12÷100×8×4.74=6825.6元．22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=155°，若∠ACB=150°，则∠DCE=30°（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠ACD=90°，∠DCE=25°，∴∠ACE=90°﹣25°=65°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=65°+90°=155°；故答案为：155°；若∠ACB=150°，∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠DCE=90°+90°﹣∠ACB=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°．23．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，2×6+4×（x﹣6）+2×6+4×（15﹣x﹣6）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．24．（12分）在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B 点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．【解答】解：（1）∵|a﹣6|+（b+a）2=0，∴a﹣6=0，b+a=0，∴a=6，b=﹣4，∴AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，由题意得6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，由题意得6t﹣4t=10，解得t=5．故所求t的值为1或5秒．。
孝感市孝南区七级上期末数学试卷及答案解析
2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．22．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×1074．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C． D．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．30°15′=__________°．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=__________．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是__________．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=__________．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为__________元．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________ （2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据去括号，可判断A；根据合并同类项，可判断B，C；根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，即可判断选项A；再利用直线、线段的定义和两点之间距离进而得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线、线段的定义和两点之间距离等知识，正确把握相关定义是解题关键．9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．二、填空题11．30°15′=30.25°．【考点】度分秒的换算．【分析】把15′除以60转化为度，即可得解．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进制是解题的关键．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，再根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣7；a为﹣5，b为﹣7，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=﹣7时，a+b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5，b=﹣7时，a+b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=120°．【考点】方向角．【分析】根据图形可知∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD，代入度数即可解答．【解答】解：如图，∵∠AOC=50°，∠BOD=10°，∴∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣50°﹣10°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【点评】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】分析几何模型，进行合理的运算，图形的变换作出正确解答．【解答】解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．故答案为：10；3n+1．【点评】本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和除法，再算乘法，最后算加法．【解答】解：（1）原式=2+3﹣5=0；（2）原式=2×9+4×（﹣3）=18﹣12=6．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号即可．18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2xy﹣2xy2+6+4xy2﹣xy+1=xy+2xy2+7，当x=﹣4，y=时，原式=﹣2﹣2+7=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并，系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项、合并，系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣x=1+3，合并得，x=4．（2）去分母得，6﹣（x﹣1）=2（3x﹣1），去括号得，6﹣x+1=6x﹣2，移项得，﹣x﹣6x=﹣2﹣6﹣1，合并得，﹣7x=﹣9，化系数为1得，x=．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，注意步骤：去分母，去括号，移项、合并，系数化为1．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据题意画出图形．可知AD=AB=BC，且CD=AD+AB+BC=18cm；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）画图如下：∵BC=AB，∴CD=AD+AB+BC=18cm；（2）如图：∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD=3cm，BN=BC=3cm，∴MN=AM+AB+BN=3+6+3=12cm．【点评】此题考查线段的和与差以及线段中点的意义，结合图形解题会变得形象直观．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？【考点】算术平均数；用样本估计总体．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）首先计算样本中的平均数，再进一步估计总体；（2）求得一年中用去的汽油升数，再进一步求得费用即可．【解答】解：（1）（﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7=0．所以50×30=1500千米；（2）1500×12÷100×8×4.74=6825.6元．【点评】渗透用样本估计总体的思想．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=155°，若∠ACB=150°，则∠DCE=30°（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）由∠ACD=90°，∠DCE=25°，得出∠ACE=65°，求出∠ACB=∠ACE+∠BCE=155°；若∠ACB=150°，由∠ACD=∠BCE=90°，得出∠DCE=180°﹣150°=30°；（2）由∠ACD=∠BCE=90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，结合已知条件，即可求出所求的角．【解答】解：（1）∵∠ACD=90°，∠DCE=25°，∴∠ACE=90°﹣25°=65°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=65°+90°=155°；故答案为：155°；若∠ACB=150°，∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠DCE=90°+90°﹣∠ACB=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°．【点评】本题考查余角和补角的定义；弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．应抓住价目表中的3种价位分情况进行讨论．24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）由|a﹣6|+（b+a）2=0，根据非负数的性质求出a=6，b=﹣4，再根据两点间的距离公式求出AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，根据相遇问题的相等关系列出方程6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，根据追击问题的相等关系列出方程6t﹣4t=10，解得t=5．【解答】解：（1）∵|a﹣6|+（b+a）2=0，∴a﹣6=0，b+a=0，∴a=6，b=﹣4，∴AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，由题意得6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，由题意得6t﹣4t=10，解得t=5．故所求t的值为1或5秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
孝感市七年级上学期数学期末考试试卷
孝感市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）.A . －2B . 2C .D .2. （2分） (2017八下·江津期末) 一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·仙桃) 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 圆柱D . 圆锥4. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于（）A . 10cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm5. （2分）下列运算中“去括号”正确的是（）A . a+（b﹣c）=a﹣b﹣cB . a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC . m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD . x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y6. （2分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有A . 有一种B . 有四种C . 有五种D . 有六种7. （2分） (2019七上·福田期末) 下列各对数中互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分） (2020八下·海安月考) 规定则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2005个数是（）A . 22004B . 22005C . 22000D . 22005-110. （2分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？（）A . 35人B . 40人C . 45人D . 50人二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·龙湖期末) 若﹣5x2ym与x2y是同类项，m=________．12. （1分） (2016七上·临沭期末) 请你写出一个解为的一元一次方程________．13. （1分） (2019七下·北京期中) 已知：OA⊥OC ，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．则∠BOC=________°.14. （1分） (2018七上·黄陂月考) 点P为线段AB的三等份点，Q为线段AB上一点，且AQ=2，AB=9,则PQ=________15. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…和B1 ， B2 ， B3 ，…分别在直线y=kx+b 和x轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点An的纵坐标是________．三、解答题 (共8题；共72分)16. （10分） (2017七上·弥勒期末) 计算：（1） 12－(-18)＋(-7)－15（2）（1 ﹣﹣）×（﹣1 ）17. （10分） (2020七上·高淳期末) 解下列方程：（1）．（2）．18. （5分） (2019七上·开州期中) 已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值．19. （10分） (2018七上·建昌期末) 2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中闻名于世的北京故宫在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1） 10月3日的人数为________万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月________日，达到________万人；游客人数最少的是10月________日，为________万人；（3）这8天参观故宫的总人数约为________万人（结果精确到万位）（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议.20. （7分） (2019八下·新密期中)（1）发现：如图，点是线段上的一点，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点 .①线段与的数量关系为：_▲_；的度数为_▲_.② 可看作经过怎样的变换得到的？（2）应用：如图，若点不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离.21. （5分） (2017七下·肇源期末) 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点.（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC.若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.22. （10分） (2019七上·洪泽期末) 如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点.（1）图中共有多少条线段；（2）若AC＝20，BC＝8.①求AB的长；②求AM的长.23. （15分）(2016·海宁模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共72分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
孝感市云梦县市七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a＜0，那么|a|=（）A．a B．﹣a C．0 D．±a2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短3．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×1074．将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（）A．董B．永C．动D．天5．已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）A．6x+4 B．﹣6x+4 C．6x﹣4 D．﹣6x﹣46．若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．7．下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b8．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．9．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m．12．在数轴上，表示的点与表示﹣4和2的点的距离相等．13．已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于度．14．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为．15．在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为千米．16．如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣）18．（6分）4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3），其中a=2，b=﹣1．19．解方程：﹣=1（2）用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x．20．（8分）如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．21．如果方程2x+a=x﹣1的解是x=4，求2a+3的值；（2）已知等式（a﹣2）x2+（a+1）x﹣5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．22．（10分）已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜＜90）时，如图2，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值，若不是，请说明理由．23．（12分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？24．（14分）德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设S=1+2+3+…+100，①则S=100+99+98+…+1．②①+②，得2S=101+101+101+ (101)所以2S=100×101，S=×100×101=50×101=5050所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．阅读上面扥文字，解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+...+n．（3）请你利用（2）中的结论计算：1+2+3+ (2000)2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若a＜0，那么|a|=（）A．a B．﹣a C．0 D．±a【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接写出答案即可．【解答】解：∵a＜0，∴|a|=﹣a，故选B．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是了解负数的绝对值是它的相反数，难度不大．2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（）A．董B．永C．动D．天【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“董”与“天”是相对面，“永”与“感”是相对面，“孝”与“天”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）A．6x+4 B．﹣6x+4 C．6x﹣4 D．﹣6x﹣4【考点】整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+2x+4）﹣（3x2+8x）=3x2+2x+4﹣3x2﹣8x=﹣6x+4．故选B．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．【考点】同解方程．【分析】求出第一个方程的解，把解代入第二个方程，即可求出答案．【解答】解：解方程3x+1=4x﹣2得：x=3，把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2，解得：a=﹣，故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知识点，能理解同解方程的意义是解此题的关键．7．下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选（C）【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．8．矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，故选：A．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．9．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；C、设最小的数是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作﹣3m．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为：﹣3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．12．在数轴上，表示﹣1的点与表示﹣4和2的点的距离相等．【考点】数轴．【分析】根据题意，可得与表示﹣4和2的点的距离相等的点是表示﹣4和2的点的中点，据此求解即可．【解答】解：∵（﹣4+2）÷2=（﹣2）÷2=﹣1，∴在数轴上，表示﹣1的点与表示﹣4和2的点的距离相等．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点的求法，要熟练掌握．13．已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于130度．【考点】余角和补角．【分析】设∠1的补角等于x度，则∠1等于（180﹣x）°．再根据∠1的余角等于40°可得∠1=90°﹣40°，然后可得方程，再解即可．【解答】解：设∠1的补角等于x度．则∠1等于（180﹣x）°．180﹣x=90﹣40，解得：x=130．故答案为：130．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为﹣3．【考点】代数式求值．【分析】首先根据当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，可得8a+2b+1=5，据此求出8a+2b的值是多少；然后应用代入法，求出当x=﹣2时，这个代数式的值为多少即可．【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，∴23a+2b+1=5，∴8a+2b=5﹣1=4，∴当x=﹣2时，（﹣2）3﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣（8a+2b）+1=﹣4+1=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为2100千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8×（x+25）=3×（x﹣25），解得：x=725，则3×（725﹣25）=2100（千米）．即：A，B两机场之间的航程是2100千米．故答案为：2100．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．16．如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n（n ＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=8064．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形以及数值，发现：S2=4×1，S3=4×2，S4=4×3，…推而广之，则S n=4（n﹣1），代入n=2017即可求解．【解答】解：结合图形和已知的数值，不难发现：每个图形的总点数为4（n﹣1），当n=2017时，4×（2017﹣1）=8064，故答案为：8064．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=45+2=47；（2）原式=9﹣7+10=12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3）=12a2﹣8ab3﹣12a2+15ab3=7ab3，当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）=﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．（1）解方程：﹣=1（2）用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）去分母得：8y﹣4﹣9y﹣3=12，移项合并得：﹣y=19，解得：y=﹣19；（2）根据题意得：2.1（x+4）=1.5（x﹣14），去括号得：2.1x+8.4=1.5x﹣70，移项合并得：2x=﹣98，解得：x=﹣49．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再计算出∠BOF的度数，再求和即可．【解答】解：（1）图中互余的角有4对，∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF；（2）∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=35°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=180°﹣70°﹣90°=20°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55°．【点评】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．21．（1）如果方程2x+a=x﹣1的解是x=4，求2a+3的值；（2）已知等式（a﹣2）x2+（a+1）x﹣5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【分析】（1）把x=4代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可得到结果；（2）利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可求出方程的解．【解答】解：（1）把x=4代入方程得：8+a=4﹣1，解得：a=﹣5；（2）由题意得：a﹣2=0且a+1≠0，解得：a=2，即方程为3x﹣5=0，解得：x=0.6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016秋•云梦县期末）已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜＜90）时，如图2，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值，若不是，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义知∠EOB=∠AOB、∠BOF=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可得答案；（2）由题意知∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°、∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，根据角平分线的定义得∠AOC=、∠BOF=∠BOD=，代入计算可得．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠EOB=∠AOB，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=∠COD，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=∠AOB+∠COD=×90°+×30°=60°；（2）是定值，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°，∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，∴∠AOC=，∠BOF=∠BOD=，∴∠AOE﹣∠BOF=﹣=30°，∴∠AOE﹣∠BOF是定值．【点评】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．23．（12分）（2016秋•云梦县期末）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×200，计算即可；（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（400﹣350），计算即可；（3）设小锋家2016年用了x立方米天然气．首先判断出小锋家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×200=456（元）；（2）如果他家2016年全年使用400立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×350+2.5×（400﹣350）=798+125=923（元）；（3）∵2.28×350+2.5×（500﹣350）=1173，1173＜1563，∴小锋家2016年所用天然气超过了500立方米．设小锋家2016年用了x立方米天然气．根据题意得 2.28×350+2.5×（500﹣350）+3.9（x﹣500）=1563，即1173+3.9（x﹣500）=1563，移项，得3.9（x﹣500）=390．系数化1得x﹣500=100．移项，得x=600．答：小锋家2016年用了600立方米天然气．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（14分）（2016秋•云梦县期末）德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设S=1+2+3+…+100，①则S=100+99+98+…+1．②①+②，得2S=101+101+101+ (101)所以2S=100×101，S=×100×101=50×101=5050所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．阅读上面扥文字，解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n．（3）请你利用（2）中的结论计算：1+2+3+ (2000)【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）通过观察可知，题目中的加数构成一个公差为1的等差数列，则本题根据高斯求和的有关公式计算即可；（2）根据等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，即可解答；（3）根据（2）中的规律，即可解答．【解答】解：（1）1+2+3+4+5+…+200=（1+200）×200÷2=201×200÷2=20100．（2）1+2+3+…+n=（1+n）•n÷2=．（3）1+2+3+…+2000==2001000．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．。
湖北省孝感市七年级上册数学期末考试试卷
湖北省孝感市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数2. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 5a+3a=8a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a7=a10D . （a3）2=a73. （2分）由等式4x+6=3x-5得x=-11的变形过程为（）A . 等式两边同时除以4B . 等式两边同时减去6C . 等式两边同时加上（5-3x）D . 等式两边同时加上（-6-3x）4. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A . 30，10B . -12，-4C . 12，-4D . 不能确定5. （2分）(2017·广水模拟) 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（）A . 6B . ﹣5C . 7D . ﹣66. （2分）(2011·深圳) 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A . 100元B . 105元C . 108元D . 118元7. （2分）下列说法错误的是（）．A . 两个互余的角都是锐角;B . 一个角的补角大于这个角本身;C . 互为补角的两个角不可能都是锐角;D . 互为补角的两个角不可能都是钝角8. （2分） (2019七上·花都期中) -42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)9. （2分） (2019七上·黄埔期末) 如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式错误的是（）A . AB＝4ACB . CE＝ ABC . AE＝ ABD . AD＝ CB10. （2分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A . （） 5B . 1﹣（） 5C .D . （） 5二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七上·长白期中) 当 ________时，与是同类项．12. （1分）(2011·无锡) 我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为________人．13. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）∠BOD=________度；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是________．14. （1分） (2019七上·绿园期末) 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为________．15. （1分） (2016七上·莒县期末) 关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是________．16. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则 ________.若点恰好为的中点时，的长为________.17. （1分） (2015七上·广饶期末) 设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1的x的值为________．18. （1分）甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是________．三、解答题 (共11题；共105分)19. （5分）（1﹣+）×（﹣48）20. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．21. （10分） (2019七上·上饶期中) 化简：（1）（2）22. （10分） (2019七上·高县期中) 化简：（1）（2）23. （20分）解下列方程（1） 7+2x=13（2） 3x+7=32﹣2x（3） 2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（4） = ．24. （5分）解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣1．25. （25分）解下列方程：（1） 4x+3=2（x﹣1）+1；（2）；（3） 5y+2=7y﹣8；（4）；（5）．26. （5分） 3x﹣7+4x=6x﹣2．27. （5分） (2018七上·银川期末) 如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.28. （5分）已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．29. （10分） (2019八上·荣昌期末) 随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型‘：卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分。
湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末监测数学试卷(含解析)
孝南区2023—2024学年度七年级上学期期末监测数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．的绝对值是（）A．3B．C．3或D．或2．下列方程中，解是的方程是（ ）A．B．C．D．3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是（）A．①②③B．③④⑤C．④⑤D．③④4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．的次数是C．是单项式D．是五次三项式5．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．如图，下列不正确的说法是（）A．直线与直线是同一条直线；B．射线与射线是同一条射线C．线段与线段是同一条线段；D．射线与射线是同一条射线7．若关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A．1B．C．1或D．28．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）A．85°B．90°C．95°D．100°10．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．B．C．D．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：，12．如果，那么的补角的度数为．13．互联网平台“直播带货”已成为大众创业新途径.某平台上一件商品标价为200元，按标价的七折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为元.14．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于15．如图，是2024年1月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为64，则框①中日期的数字为．16．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，…，以此类推，第幅图中★的个数为，则．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）17．计算：(1)(2)18．计算：(1)(2)19．解方程：(1)(2)20．化简求值：，其中21．如图，已知线段a，b，c，射线．(1)用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：①用圆规在射线上截取；②在射线上用圆规依次截取，；③在线段上用圆规截取．则线段．（用a，b，c的式子表示）(2)在（1）中所作的图形中一共能构成条线段．22．如图，点为线段的中点，延长线段到，使得，若，求的长．23．为了推进校园“三大球”体育活动的效果，某学校计划采购个足球，个排球．现有，两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个元，排球每个元，他们的优惠政策是：公司：足球和排球一律按标价的折销售；公司：每购买个足球，赠送个排球．（单买按标价计算）(1)请用含的代数式分别表示出购买，公司体育用品的费用；(2)当购买，两个公司体育用品的费用相等时，求此时的值．24．如图1，直线与相交于点O，，平分，，平分．(1)图中与互补的角是___________；(2)求的度数；(3)如图2，若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t 秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间t的值．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）参考答案与解析1．A解析：解：．故的绝对值是3．故选：A．2．A解析：将代入，得，故A正确；将代入，得，故B错误；将代入，得，故C错误；将代入，得，故D错误；故选：A ．3．C解析：解：根据立体图形的定义可知，圆柱和圆锥是立体图形，三角形，长方形和圆不是立体图形，故选：C．4．C解析：解：A.此单项式的系数是，故A不符合题意；B.此单项式的次数是，故B不符合题意；C. 是单项式，正确，故符合题意；D.此多项式是三次三项式，故D不符合题意．故选：C．5．A解析：解：A．如果，那么等式两边同除以3得：，故A错误，符合题意；B．如果，那么等式两边同减去m得：，故B正确，不符合题意；C．如果，那么等式两边同乘以得：，故C正确，不符合题意；D．如果，那么等式两边同加上得：，故D正确，不符合题意．故选：A．6．B解析：解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：B．7．B解析：解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，∴，故选：B．8．C解析：解：在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是“心”，故选：C．9．B解析：解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．10．A解析：解：设有x人，可列方程为：．故选：A．11．两点之间线段最短解析：解：依题意，为抄近路践踏草坪是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．12．##度解析：解：∵，∴的补角的度数为，故答案为：．13．120解析：解：设该商品的进价为x元，根据题意得：，解得：．故答案为：120．14．20°或80°解析：解：①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB−∠COB＝50°−30°＝20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故答案为：20°或80°．15．15解析：解：设①中的数字为x，则②中的数字为，③中的数字为，④中的数字为，∴，解得，∴框①中日期的数字为15，故答案为：15．16．解析：解：第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，，以此类推，第n幅图中★的个数为；，，，，以此类推，可知，∴，故答案为：．17．(1)5(2)26解析：（1）解：；（2）．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)解析：（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．20．，．解析：原式，，当时，原式．21．(1)图见解析，(2)15解析：（1）解：如图所示；①用圆规在射线上截取；②在射线上用圆规依次截取，；③在线段上用圆规截取，则线段；故答案为：．（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：条线段，故答案为：15．22．5解析：解：∵，∴，∵，∴，∴，∵点为线段的中点，∴，∴．23．(1)元，元(2)的值为解析：（1）解：（1）由A公司的优惠方案得，购买A公司体育用品的费用为：0.8×(100×50+40x)=(32x+4000)元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40(x-50)=(40x+3000)元；（2）解：依题意有32x+4000=40x+3000，解得x=125．故此时x的值为125；24．(1)和(2)(3)1或13或25解析：（1）解：∵平分，∴，∵，∴，∴互补的角是：和；故答案为：和；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴∵平分，∴，∴；（3）解：①当平分时，∵，∴，即：，∴，∴；②平分时，则：，∴∴；③当平分时：则：，∴，∴点旋转的角度为：，∴；综上：的值为：1或13或25．。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2017年湖北省孝感市孝南区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米3．（3分）某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105C．1.08×106D．1.1×1054．（3分）下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．（3分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=16．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．（3分）某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元9．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．（3分）下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的绝对值是，的倒数是．12．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=．13．（3分）定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3=．14．（3分）若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab=．15．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．（3分）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．3．（3分）某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105C．1.08×106D．1.1×105【解答】解：108000=1.08×105，故选：B．4．（3分）下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．5．（3分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故选：A．6．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选：C．8．（3分）某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选：D．9．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选：D．10．（3分）下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；…第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；当n=10时，有50﹣1=49个黑点，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的绝对值是5，的倒数是2．【解答】解：﹣5的绝对值是5，的倒数是2．故答案为：5，2．12．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=2．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．13．（3分）定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3=﹣12．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）•b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案为﹣12．14．（3分）若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab=15．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：1515．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12．【解答】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12．故答案为：4m+12．16．（3分）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，当a=﹣2时，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=20﹣2x米，菜地的宽b=10﹣x米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
湖北省孝感市云梦县七年级数学上学期期末考试试题(扫
湖北省孝感市云梦县2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题提示：阅卷前先核对此参考答案2016—2017学年度上学期期末七年级数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．二、填空题 11．－3 12．－1 13． 13014．－315．2100 16． 8064 三、解答题17． (1)解：原式=9×5－(－8÷4) ……………1分 =45－(－2) ……………2分 =47 ……………3分 (2) 解：原式=)65()12(127)12()43()12(-⨯-+⨯-+-⨯- ……………4分 =1079+- ……………5分=12 ……………6分18．解：)54(3)23(43232ab a ab a ---= 32321512812ab a ab a +-- ……………2分=37ab ……………4分当1,2-==b a 时14)1(27733-=-⨯⨯=ab ……………6分19．解：（1）解：去分母，得4(2y-1)-3(3y+1)=12 ……………1分 去括号，得8y-4-9y-3=12 ……………2分 合并同类项，得-y=19 ……………3分系数化为1，得y=-19 ……………4分 （2）解：由题意列方程，得2.1（x+4）=1.5(x-14) ……………6分7(x+4)=5(x-14) 7x+28=5x-702x=-98 ……………7分 x=-49 ……………8分20．解：（1）图中互余的角有4对：∠AOC 与∠BOF ∠BOD 与∠BOF∠EOF 与∠EOD ∠BOE 与∠EOF ……………4分（2）∵AB 、CD 相交于点O ， ∠AOC =70°∴∠BOD =70° ……………5分 又∵OE 平分∠BOD∴∠BOE =35° ……………6分 又∵OF ⊥CD∴∠BOF=180°-70°-90°=20° ……………7分 ∴∠EOF =∠BOE +∠BOF=35°+20°=55° ……………8分21．解 (1) 解：由2x+a=x-1得 x=-a-1 ∴-a-1=4∴a=-5 ……………2分 ∴2a+3=2×(-5)+3=-7 ……………4分 （2）由题意，得 ⎩⎨⎧≠+=-0102a a∴2=a ……………6分∴方程是053=-x 解得35=x ……………8分22． 解：（1）∵OE 平分∠AOC∴AOB EOB ∠=∠21……………1分 ∵OF 平分∠BOD∴COD BOF ∠=∠21……………2分 ∴BOF EOB EOF ∠+∠=∠COD AOB ∠+∠=2121oo 30219021⨯+⨯=o60= ……………5分（2）是定值. 如图：o o n BOC AOB AOC +=∠+∠=∠90o o 30+=∠+∠=∠n COD BOC BOD ∴29021oo n AOC AOE +=∠=∠23021oo +=∠=∠n BOD BOF ……………8分∴o oo o o 30230290=+-+=∠-∠n n BOF AOE (定值) ……………10分23．解：(1)200×2.28=456（元） ……………3分 (2) 350×2.28+(400-350×2.5=798+125=923(元) ……………7分 (3)∵350×2.28+(500-350) ×2.5=1173 1563>1173∴小锋家2016年所用天然气超过500m 3设小锋家2016年用了x m 3天然气，则350×2.28+(500-350) ×2.5+(x -500) ×3.9=1563解得 x =600 ……………11分 答：(1) 如果他家2017年全年使用300 m 3天然气，那么需要交456元天然气费; (2) 如果他家2017年全年使用400 m 3天然气，那么需要交923元天然气费; (3) 如果他家2016年已交1563元天然气费，他家2016年用了600m 3天然气.……………12分(注：本题若没有作答，扣1分)24．解：（1）∵S =1+2+3+…+200 ①则S =200+199+198+…+1 ② ……………1分∴2S =201+201+201+…+201 ……………2分 ∴2S =200×201 ……………3分 ∴S =2010020110020120021=⨯=⨯⨯ ……………5分 （2）∵S =1+2+3+…+n则S =n+(n-1)+(n-2)+…+1 ……………6分 ∴2S =(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1) ……………7分 ∴2S =n(n+1) ……………8分∴S =2)1(+n n ……………10分 （3）S =2001000200110002)12000(2000=⨯=+⨯ ……………14分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃ 2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（ ） A．3.12×104 B．3.12×105 C．3.12×106 D．0.312×107 3．（3分）若ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n的值是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 4．（3分）下列各式中运算正确的是（ ） A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy 5．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 7．（3分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 8．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°， 那么∠COD等于（ ） A．15° B．25° C．35° D．45° 9．（3分）若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 10．（3分）下列说法： ①两个数互为倒数，则它们的乘积为1； ②若a，b互为相反数，则； ③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负； ④若ax+2=﹣bx+2，则a=b． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”） 12．（3分）已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为 ． 13．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 ． 14．（3分）若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a= ． 15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为 ． 16．（3分）在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形． 图形
n 1 2 3 n 个数及规律 3=1+2=
6=1+2+3= 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）（﹣1）2015+（﹣3）2×|﹣|﹣43÷（﹣2）4
（2）69°﹣23°14′15″． 18．（10分）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（3+x） （2）2﹣． 19．（6分）先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2． 20．（8分）有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃． （1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温； （2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度． 21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）判断正负，用“＜”或“＞”填空： c﹣b 0 a﹣b 0 a+c 0 （2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|
22．（10分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）． 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 23．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图1． ①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）； （2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）2+|b+4|=0． （1）写出a、b及AB的距离： a= b= AB= （2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动． ①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？ ②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃ 【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃， 故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃）， 故选B．
2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（ ） A．3.12×104 B．3.12×105 C．3.12×106 D．0.312×107 【解答】解：3 120 000=3.12×106． 故选C．
3．（3分）若ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n的值是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 【解答】解：由ab2n﹣1与abn+1是同类项，得 2n﹣1=n+1． 解得n=2， 故选：A．
4．（3分）下列各式中运算正确的是（ ） A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy 【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、不是同类项不能合并，故C错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选：D．
5．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：左视图从左到右有两列，左边一列有2个正方体，右边有一个正方体，故选A．
6．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（ ） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6， 故选B
7．（3分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 【解答】解：∵∠A=65°， ∴∠A的补角=180°﹣65°=115°． 故选C．
8．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（ ） A．15° B．25° C．35° D．45° 【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°， ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD， ∵∠AOB=155°， ∴∠COD等于25°． 故选B．
9．（3分）若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3， 则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5， 故选B
10．（3分）下列说法： ①两个数互为倒数，则它们的乘积为1； ②若a，b互为相反数，则； ③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负； ④若ax+2=﹣bx+2，则a=b． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1，正确； ②若a，b互为相反数（a，b不为0），则，故此选项错误； ③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负（12个有理数都不为0），故此选项错误； ④若ax+2=﹣bx+2，则a=﹣b（x≠0），故此选项错误． 故选：A．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣（填“＞”或“＜”） 【解答】解：∵＜， ∴﹣＞﹣； 故答案为：＞．
12．（3分）已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为 5 ． 【解答】解：根据题意得：2a+3+2﹣3a=0， 解得：a=5， 故答案为：5．
13．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最短 ． 【解答】解：由线段的性质可知： 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．
14．（3分）若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a= ﹣3 ． 【解答】解：由（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，得 |a|﹣3=0且a﹣3≠0， 解得a=﹣3， 故答案为：﹣3．
15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为 x+28=80%x（1+50%） ． 【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．
16．（3分）在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规