2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
孝南区七下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √-4D. π2. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 若m、n是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x²6. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB = 10cm，CD = 6cm，AD + BC = 18cm，则梯形的高h为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 若等差数列{an}的第三项为5，第六项为17，则首项a1为（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若该函数图象经过点（1，2）和（3，-4），则k和b的值分别为（）A. k = -1，b = 3B. k = -1，b = -1C. k = 1，b = 3D. k = 1，b = -19. 在三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC的长度为（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm10. 下列各组数据中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 3, 4C. 2, 4, 6, 9D. 3, 6, 9, 12二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知x + y = 10，x - y = 2，则x = ______，y = ______。
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题含解析
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程组42x yx y m-=⎧⎨+=⎩中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4 【答案】A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵42x yx y m-=⎧⎨+=⎩，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.2．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）．故选A．3．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是600【答案】D【解析】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体． 4．下列计算结果是8a 的是：（ ）A ．35a a +B ．162a a ÷C ．()53a a -⋅-D ．()44a - 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A 错误；根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误；根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确；根据幂的乘方公式，可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 16216214a a a a -÷==，故本选项错误；C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=，故本选项正确；D. ()4416a a -=，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是500A. 7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B. 每个学生的体重是个体，故B选项错误；C. 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.==；F，H为CD边6．如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE EG GB==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 上两点，且DF FH HC折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A． B． C．D．【答案】B【解析】【分析】可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．【点睛】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．7．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.【详解】A.选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B.选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，C.选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D.选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故应选A.【点睛】本题解题关键：理解两种调查方式的含义，①对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查．②当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查．8．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞13B．x＜﹣1 C．x＜﹣13D．x＞1【答案】B【解析】【分析】根据不等式基本性质解不等式.【详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【点睛】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.9．若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3)，则k+b的值为( ) A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【答案】B利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，则k+b＝1，故选：B．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．二、填空题11．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）【答案】①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴△ABC 是直角三角形，故①正确；②、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误 ③、∵∠A=90°-∠B ，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x ，则∠A=∠B=0.5x ，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．12．若(a-2)a+1=1，则a ＝__________．【答案】－1或3或1【解析】分析：任何非零实数的零次幂为1，1的任何次幂为1，－1的偶数次幂为1．本题分这三种情况分别进行计算即可得出答案．详解：当a+1=0时，即a=－1时，()031-=；当a －2=1，即a=3时，411=；当a －2=－1，即a=1时，()211-=； 故a=－1或3或1．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明确三种计算结果为1的形式是解决这个问题的关键． 13．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，故答案为13．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．14．如图，一个长方形窗框ABCD被EF分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中G，H为AD的四等分点（G在H左侧）且AG HD=．一晾衣杆斜靠在窗框上的PG位置，P为BC中点．若4BC=，PG分长方形BEFC的左右面积之比为:a b，则PG分长方形AEFD的左右面积之比为________．（用含a，b的代数式表示）【答案】79 a b a b-+【解析】【分析】根据梯形的面积公式列代数式即可得到结论．【详解】∵BC＝4，P为BC中点，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H为AD的四等分点，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，∴[12BE•（EQ＋BP）]：[12BE•（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4−EQ＋2）＝a：b，62a b-∴FQ＝4−EQ＝4−62a ba b-+=62b aa b-+，∴PG分长方形AEFD的左右面积之比为：[12AE•（AG＋EQ）]：[12AE•（DG＋FQ）]＝（1＋62a ba b-+）：（3＋62b aa b-+）＝79a ba b-+，故答案为：79a ba b-+．【点睛】本题考查了列代数式及分式的运算，梯形面积的计算，正确识别图形是解题的关键．15．如图，把一块含60︒的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α＝________度．【答案】1【解析】【分析】三角板中∠B＝90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．【详解】如图：∵在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠α＝360°−∠A−∠B−∠ACD＝360°−60°−90°−90°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．16．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____．【答案】﹣2．【解析】【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．17．方程231546a b x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，则a =___________，b =__________.【答案】2 2【解析】【分析】题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数， “一次”是指未知数的最高次数是1.即x 的次数2a-3和y 的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab 的值.【详解】因为方程231546a b x y ---=，是关于x ，y 的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1). 2 (2). 2【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.三、解答题18．对x ，y 定义一种新运算T ，规定T （x ，y ）=22ax by x y++（其中a ，b 是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T （3，1）=22319314a b a b ⨯+⨯+=+，T （m ，﹣2）=242am b m +-． （1）填空：T （4，﹣1）= （用含a ，b 的代数式表示）；（2）若T （﹣2，0）=﹣2且T （5，﹣1）=1．【答案】（1）163a b；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】【分析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 19．解下列方程或方程组：（1）75843x x -+-=54； （2）43[(1)3]23322x x ---=； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩； （4）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 【答案】（1）x=-4；（1）x=-9；（3）32x y =-⎧⎨=-⎩；（4）71x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【详解】（1）75843x x -+-=54 将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，整理得：x=-4；（1）43[(1)3]23322x x ---=将方程化简得：x-1-4-1x=3，整理得：x=-9； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩整理方程组得：222547x y x y -+⎧⎨-+⎩＝①＝② 由①×1得：-4x+4y=4③，由③-②得：x=-3，把x 的值代入①得：y=-1．∴原方程组的解为32 xy=-⎧⎨=-⎩；（4）6 234()5()2x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩整理方程组得：53692x yx y+⎧⎨-+⎩＝①＝②由②⨯5+①得：46y=46，y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，∴方程组的解是71xy=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC∆中，BE平分,ABC CE∠平分,64ACB A∠∠=︒，则BEC∠=_________︒．（探究延伸）在ABC∆中，AI平分BAC∠、BI平分ABC∠、CI平分BCA∠相交于点I，过点I作DI IC⊥，交AC于点D．（2）如上中间图，求证：ADI AIB∠=∠；（3）如上右图，ABC∆外角ACE∠的平分线CF与BI的延长线交于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若90BAC∠=︒，试说明：CI CF=．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF，理由见解析；②理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？【答案】（1）购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）A 种设备购进数量最多减少10套【解析】【分析】（1）首先设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，根据题意即可列方程组3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩，解此方程组即可求得答案； （2）首先设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，根据题意即可列不等式3（20-a ）+2.4（30+1.5a ）≤138，解此不等式组即可求得答案．【详解】（1）设购进A 、B 两种品牌的教学设备分别,x y 套，列方程组得：3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩答：购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设A 种设备购进数量减少a 套，由题意得：3(20) 2.4(30 1.5)138a a -++∴10a 又020a∴010a∴a 最多为10答：A 种设备购进数量最多减少10套【点睛】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键． 22．解不等式组，并将解集表示在数轴上.()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩【答案】11x -<≤，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式()()281043x x +≤--，得1x ≤解不等式131132x x ++-<，得1x >- 则不等式组的解集为11x -<≤将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.23．一张长方形纸条ABCD ，沿EF 折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC ′＝70°．求∠MEF 的度数．【答案】55°【解析】【分析】由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°，进而可得出结论．【详解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC =55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．24．在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【答案】（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分别有1人，144人．【解析】【分析】（1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【详解】解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人），故答案为200；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为15；40.（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，当x=144时，1.5x=1．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有1人，144人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．计算与求解：（13（2）解方程组：()()() 3x-1y55y-13x5⎧=+⎪⎨=+⎪⎩【答案】（1）-5；（2）57 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（132(3=-23 =-+ 5=-（2）方程组整理得：383520x yx y-⎨⎩--⎧＝①＝②，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为57 xy⎧⎨⎩＝＝．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列实数比1大的数是（）A．﹣2B．﹣C．D．23．下列调查中，适合全面调查的是（）A．了解全市中学生每天网上上课时间B．检测一批灯管的使用寿命C．解神舟飞船的设备零件的质量情D．了解某品牌食品的色素添加情况4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）5．疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了500名学生进行调查，下列判断正确的是（）A．6000名学生是总体B．每名学生的网课学习时间是个体C．500名学生是总体的一个样本D．样本容量是500名6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出1钱：每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）A．B．C．D．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．坐标平面内有一点A到x轴的距离为y，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）9．下列说法中正确的有（）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A．4个B．3个C．2个D．1个10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为（）A．﹣3＜a﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题（每题5分，满分30分）11．﹣2的相反数是，绝对值是．12．若≈1.289，且≈1.289，则x＝．13．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．14．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．15．某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根为．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．计算：|18．（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19．△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B'、C'的坐标：B′、C′（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是（3）求△C′BC的面积．20．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的a＝，b＝（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球1221．已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+4|﹣|a|+|2a+3|．22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？24．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD，（1）直接写出点C、点D的坐标；（2）如图2，延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一动点，连接BP、CP，猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由；（3）在x轴上是否存在点Q，使△QBD的面积与四边形ABCD的面积相等，若存在，求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共12小题）.1．D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．C；10．D；二、填空题（每题5分，满分30分）11．2﹣：；2﹣；12．﹣2140；13．﹣6或2；14．108°；15．2；16．（2019，2）；。
2020学年湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
【解析】
【分析】
本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣ ×绳长＝1，据此列方程组即可．
【详解】
解：设绳子长x尺，木条长y尺，
依题意有： ．
故答案是： ．
【点睛】
此题考查实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
三、解答题
18．
【解析】
【分析】
根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．
24．（10分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=______（______）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE（______）
∴∠2+______=180°（______）
∵∠2=∠BCD-∠1，
三、解答题
18．如图，在 中， ，点 在 上，且 ，求 的度数.
19．（6分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
（1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?
【点睛】
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题含解析
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．16的平方根是（）A．2±B．2 C．4±D．4【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．a6÷a2=a4，故A错误；B．（a2）3=a6，故B错误；C．a3•a2=a5，故C错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等【答案】B【解析】解：两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，必须强调是夹角，故选B。
孝感市七年级下学期数学期末试卷
孝感市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·连云港期末) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 晴B . 冰雹C . 雷阵雨D . 大雪2. （2分） (2020九下·中卫月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·柳江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A，B除外），∠AOD＝136°，则∠C 的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°4. （2分） (2020七下·福田期中) 某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学计数法表示这个数为（）mmA .B .C .D .5. （2分） (2017八下·鞍山期末) 在数学竞赛的选拔活动中，对甲、乙两名同学的成绩经过统计分析可得：=94（分）， =94（分）；S =1.02，S =0.85，下列结论正确的是（）A . 甲的成绩比乙的成绩好B . 甲的成绩比乙的成绩稳定C . 应该选择乙同学参加竞赛D . 不能衡量两名同学的成绩优劣6. （2分） (2020八上·许昌期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A . 垂直B . 平行C . 重合D . 相交8. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°10. （2分） (2019七下·融安期中) 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，辐出的数比输入的数的平方小l，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 当x＝________时，分式无意义．12. （1分） (2019七下·江苏期中) 若 =1，则x的值为________.13. （1分）(2019·营口) 在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是________.14. （1分）若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝________.15. （1分） (2019七下·南京月考) 若2m＝a，2n＝b，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为________.16. （1分）(2020八下·潜江期末) 观察：① ，② ，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：________.17. （1分）(2017·青山模拟) 如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________ cm．18. （1分） (2016九上·苍南期末) 如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是________．三、解答题 (共8题；共68分)19. （5分） (2019八上·兖州月考) 分解因式：（1） 12abc－2bc2（2） 2a3－12a2＋18a（3）（a﹣b）2-a+b（4）20. （5分） (2019八上·陵县月考) 先化简,再求值求的值,其中 , ．21. （5分）(2012·贺州)（1）计算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1（2）先化简，再求值：，其中．22. （11分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________ ，b=________ ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．23. （15分） (2020八下·西安月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）①若△ABC每个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与原△ABC有怎样的位置关系？②在(①的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A”、B”、C”，并依次连接这三个点，所得的△A”B”C”与原△ABC有怎样的位置关系？24. （1分） (2019八上·潮州期中) 完成推理过程如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．证明∵AB∥DC，∴∠1=________．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=________∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF∴________=________．∴△ABE≌△CDF________．∴AE=CF________25. （11分）(2017·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD 的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．26. （15分） (2020七下·江阴期中)（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·韶关期末) 平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°3. （2分）(2018·福田模拟) 如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有（）A .B .C .D .4. （2分）如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）A . 北偏东60°B . 北偏东30°C . 南偏东60°D . 南偏东30°5. （2分）如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A . 115°B . 80°C . 65°D . 75°6. （2分）下列式子正确的是（）A . =±2B . =﹣2C . =﹣2D . =﹣27. （2分）(2019·梧州模拟) 在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＝bC . a＜bD . 无法确定8. （2分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。
下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本，其中正确的判断有（）。
湖北省孝感市七年级下学期期末考试数学试题
湖北省孝感市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 推开教室的门C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2020七下·固阳月考) 的算术平方根是（）A . 6B .C .D .3. （2分） (2020七下·恩施月考) 下列调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C . 了解全班同学每周体育锻炼的时间D . 调查某批次汽车的抗撞击能力4. （2分）(2014·防城港) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形5. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）6. （2分） (2019七下·长春期中) 下列数学表达式中是不等式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019·南沙模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（）A .B . 8C .D .8. （2分）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·德州期末) 已知x,y满足方程，则x-y等于（）A . 9B . 3C . 1D . -110. （2分）如图，点A所表示的数是（）A . 1.5B .C . 2D .11. （2分）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）如图，数轴上的点表示的数可能是下列各数中的（）A . 的算术平方根B . 的负的平方根C . 的算术平方根D . 的立方根二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是________．14. （1分） (2020八上·通渭月考) 若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm.且第三边为奇数，则第三边长为________.15. （1分）(2020·咸阳模拟) 计算：﹣1+ ＝________.16. （1分） (2017七下·长安期中) 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本________本．17. （1分）(2020·通州模拟) 某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．18. （1分）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=________°三、解答题 (共6题；共58分)19. （10分） (2018八上·银川期中) 已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.（1）求x，y的值；（2） x－y的平方根是多少？20. （15分）解不等式组，并把解在数轴上表示出来．（1）（2）（3）21. （5分） (2019八上·铁西期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数.22. （10分） (2019八下·丰城期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x的交点为P（2，m），与x轴的交点为A．（1）求m的值；（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．23. （10分） (2013·常州) 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？24. （8分） (2020七下·新昌期末) 如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.（1）完成下面的说理过程∵ ，（已知）∴ ，（垂直的定义）.∴ .∴ ，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共58分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
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2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题（共12小题）.
1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列实数比1大的数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
3．下列调查中，适合全面调查的是（）
A．了解全市中学生每天网上上课时间
B．检测一批灯管的使用寿命
C．解神舟飞船的设备零件的质量情
D．了解某品牌食品的色素添加情况
4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）
5．疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了500名学生进行调查，下列判断正确的是（）
A．6000名学生是总体
B．每名学生的网课学习时间是个体
C．500名学生是总体的一个样本
D．样本容量是500名
6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出1钱：每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．
B．
C．
D．
8．坐标平面内有一点A到x轴的距离为y，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）
A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）9．下列说法中正确的有（）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③相等的角是对顶角：
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为（）
A．﹣3＜a﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题（每题5分，满分30分）
11．﹣2的相反数是，绝对值是．
12．若≈1.289，且≈1.289，则x＝．
13．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．
14．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．
15．某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根为．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17．计算：|
18．（1）解方程组
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
19．△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，
使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B'、C'的坐标：B′、C′（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是
（3）求△C′BC的面积．
20．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图
（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的a＝，b＝
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？
运动项目频数（人数）
羽毛球30
篮球a
乒乓球36
排球b
足球12
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+4|﹣|a|+|2a+3|．
22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．
23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？
24．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD，
（1）直接写出点C、点D的坐标；
（2）如图2，延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一动点，连接BP、CP，猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由；
（3）在x轴上是否存在点Q，使△QBD的面积与四边形ABCD的面积相等，若存在，
求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共12小题）.
1．D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．C；10．D；
二、填空题（每题5分，满分30分）
11．2﹣：；2﹣；12．﹣2140；13．﹣6或2；14．108°；15．2；16．（2019，2）；。