实验18：测定玻璃的折射率
2020年高考回归复习：光学实验之测量玻璃的折射率含答案
高考回归复习—光学实验之测量玻璃的折射率1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路___________(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____。
测玻璃折射率实验报告
一、实验目的1. 理解光的折射现象，掌握折射定律。
2. 学会使用折射仪测定玻璃的折射率。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为光的折射。
折射率是描述介质折射能力的物理量，通常用n表示，其定义式为：n = sinθ1 / sinθ2其中，θ1为入射角，θ2为折射角。
本实验采用折射仪测定玻璃的折射率，通过测量入射角和折射角，利用折射定律计算出玻璃的折射率。
三、实验仪器与材料1. 折射仪2. 玻璃砖3. 精密刻度尺4. 计算器5. 实验记录表四、实验步骤1. 将玻璃砖放置在折射仪的测量平台上，确保玻璃砖与测量平台平行。
2. 打开折射仪电源，预热5分钟。
3. 将精密刻度尺固定在折射仪的入射光路中，调整刻度尺，使入射光线垂直照射到玻璃砖上。
4. 读取入射角θ1，记录在实验记录表中。
5. 将精密刻度尺移动到折射光路中，调整刻度尺，使折射光线垂直照射到玻璃砖上。
6. 读取折射角θ2，记录在实验记录表中。
7. 重复步骤4-6，共测量5次，取平均值作为最终结果。
五、数据处理与结果分析1. 计算每次测量的折射率n，公式为：n = sinθ1 / sinθ22. 计算折射率的平均值，公式为：n_平均 = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5) / 53. 结果分析：将实验测得的折射率与玻璃的标准折射率进行比较，分析误差产生的原因。
六、实验结果实验测得的玻璃折射率平均值为1.516，与玻璃的标准折射率1.523相近，说明本实验测量结果准确可靠。
七、实验总结1. 通过本实验，掌握了折射定律的应用，了解了折射仪的使用方法。
2. 提高了实验操作能力和数据处理能力，培养了严谨的科学态度。
3. 了解了误差产生的原因，为今后实验研究提供了有益的参考。
八、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，避免损坏实验仪器。
2. 确保玻璃砖与测量平台平行，以免影响测量结果。
13.4 实验：测定玻璃的折射率
1实验：测定玻璃的折射率 编者：邵春霞 葛建光【实验目的】测定玻璃的折射率【实验原理】用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角1θ和折射角2θ，根据折射定律计算出玻璃的折射率21sin sin θθ=n【实验器材】两面平行的玻璃砖，平木板，白纸，图钉，大头针，直尺，量角器【实验过程】1、把白纸用图钉钉在木板上2、在白纸上画一条直线a a′作为玻璃砖的上界面，画一条线段AO 作为入射光线，并过O 点画出界面的法线NN′3、把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′。
4、在AO 线段上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2,在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P 3，调整眼睛观察的视线，要使P 3恰好能挡住P 1和P 2在玻璃砖中的像。
5、用同样的方法在玻璃砖的bb′一侧再插上大头针P 4、使P 4能同时挡住P 3本身和P 1、P 2的像。
6、记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖和大头针。
过P 3、P 4引直线O′B 与bb′交于O′点，连接O 、O′，OO′就是入射光AO 在玻璃砖内的折射光线的方向。
入射角i =∠AON ，折射角r =∠O′ON′。
7、用量角器量出入射角i 和折射角r 。
从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。
8、用上面的方法分别求出入射角是30°、45°、60°时的折射角。
查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。
9、计算出不同入射角时sin i /sin r 的值。
求出几次实验中测出的sin i /sin r 的平均值，就是玻璃的折射率。
【数据处理】方法一：在找到入射光线和折射光线后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′（或 OO ′的延长线）交于D 点，过C 、D 两点分别向NN′作垂线，交NN ′于C′、 D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图13-实-2： 由于CO CCi 'sin =，DO DD r 'sin = ；而C0=DO ，所以折射率：''sin sin DD CC r in ==重复以上实验,求得各次折射率的值,然后求其平均值。
测定玻璃的折射率插针法课件
[文献4]
中国物理快报（期刊论文）
THANKS。
根据折射定律， n=sini/sinr，其中n为折 射率，sini为入射角正弦 值，sinr为折射角正弦值
实验数据处理
根据测量数据，计算玻璃 板的折射率，并与标准块 折射率进行比较
误差分析
误差来源
测量设备的精度、人为操 作误差、环境因素等
误差传递
误差会随着测量数据的增 多而累积，导致结果偏离 真实值
在插针法中，使用一根细长的金属针或玻璃针插入待测玻璃中，并使其与玻璃表面 紧密接触。
通过测量入射光线和反射光线与玻璃表面的夹角，以及折射光线与玻璃表面的夹角 ，可以计算出玻璃的折射率。
插针法测定折射率的精度分析
插针法测定折射率的精度取决 于测量角度的准确性以及玻璃 的均匀性和透明度等因素。
为了提高测量精度，需要使用 精确的测量仪器和选择高质量 的玻璃样品。
误差控制
采用高精度测量设备、多 次测量取平均值、规范操 作流程等措施来减小误差
05
结论与展望
结论
插针法是一种测定玻璃折射率的 有效方法
通过实验操作，观察和分析实验 结果，得出玻璃的折射率
插针法具有简单、实用、精度高 等优点，适用于各种玻璃材料的
折射率测定
研究展望
进一步探讨插针法在其他材料（如塑料、水晶等）的应用
研究如何提高插针法的测量精度和稳定性
开展插针法在光学、材料科学等领域的应用研究，扩大其应用范围和领 域
06
附录与参考文献
附录
[附录A]：实验原理和公式推导 光的折射和反射定律
插针法测定折射率的原理和公式推导
附录
[附录B]：实验操作步骤和注意事项 实验操作步骤的详细说明 实验注意事项和安全提示
玻璃折射率物理实验报告
●. 实验题目●实验任务:玻璃折射率的测定●实验要求●实验方案:1:⏹物理模型的比较⏹实验方法的比较⏹仪器的选择与配套（系统误差分析）◆1）误差公式的推导2）仪器的选择⏹测量条件与最佳参数的设定◆1）测量条件2）测量参数●实验步骤（简略）●实验注意事项●参考文献实验方案一用分光计测定三棱镜折射率在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。
c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：vcn =。
同一介质对不同波长的光折射率是不同的。
因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。
一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。
本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。
1．实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
2．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。
这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。
如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。
入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin 。
由图6-13可知：δ=（i-r ）+（i’-r’） （6-2）A =r +r’ （6-3）可得： δ=（i+i’）-A （6-4）三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．令0=did δ，由式(6-4)得 1'-=didi （6-5） 再利用式（6-3）和折射定律,sin sin r n i = 'sin 'sin r n i = （6-6）图6-13 光线偏向角示意图得到rn ii r n di dr dr dr dr di di di cos cos )1('cos 'cos ''''⨯-⨯=⨯⨯= ''csc csc 'sin 1cos sin 1'cos 2222222222r tg n r r tg n r r n r r n r --=---=')1(1)1(12222r tg n r tg n -+-+-= (6-7)由式（6-5）可得：')1(1)1(12222r tg n r tg n -+=-+ 'tgr tgr =因为r 和r’都小于90°，所以有r =r ’ 代入式（5）可得i =i'。
测定玻璃的折射率
高中物理实验报告
实验器材：木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
实验过程：
1．用图钉把白纸固定在木板上．
2．在白纸上画一条直线
3．画出线段AO作为入射光线，并在
4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线
齐线bb′.
5．眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使挡住，然后在眼睛这一侧插上大头
针P3，使P3挡住
6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针
O′，连接O、
7．用量角器测量入射角
8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的
实验注意事项：
1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些．
3．实验时入射角不宜过大或过小，一般在。
玻璃折射率的测定,物理实验报告
5
60°
5定玻璃折射率为:n=1.5
测量最小偏向角的不确定度为：μA=3.7’
方案二，读数显微镜法测定玻璃折射率
测量原理： 测量原理如图 2 所示：当从观察点观察透明玻璃下面的物 P 时，实际观察到的是物 P 的
像 P1 ， 设 t。为物 P 经玻璃折射出射线与玻璃法线的夹角，t1 为物 P 光在玻璃中到达观察
线的方向角度。
（注意：在实际操作中，由于是实验者动手实施的，最小偏向角法的的极限位置即拐点的定位比较难
把握，只要有稍微的不慎或者移动就会造成测出的最小偏向角偏大。）
次数
θ1
θ2
θ1’
θ2’
顶角
平均值
次数
θ’
θ0’
θ
θ0
实验数据记录及处理：
顶角的测量：
最小偏向角：
1
2
3
4°12’ 14°0’ 37°11’ 21°6’ 26°50’ 22°43’
i 随入射角 1 的变化而改变。当入射角 i1 为某值时(或者 i1 与 i2 相等时)，偏向角 将达到最小值 0 ， 0 称为最小偏向角，由几何关系和折射定，可得它与棱镜的顶角 A 和折射率 n 之间有如下关系：
n
sin A 0
sin A
2
2
A.将待测三棱镜放在载物平台，调节平台到适当的高度，使得从平行光管发出的平行光只有少部分能 从三棱镜的上方射入望远镜；
此实验报告共六个方案，其中前三个为实验室可做并已测量数据的方案，第一个方案 （最小偏向角法）已测量数据并进行了数据处理。
实验目的：测定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法测定玻璃折射率的方法，掌握用读
数显微镜法测定玻璃折射率的方法，复习分光计的调整等，掌握实验方案的比较，误差分析， 物理模型的选择。要求测量精度 E≤1%。
实验测定玻璃的折射率
05
实验结果与分析
折射率是光在真空中的速度与光在介质中的速度之比，是描述光在介质中传播速度减慢程度的物理量。
折射率的定义
根据斯涅尔定律，折射率可以通过入射角和折射角的正弦值之比计算得出。
折射率的计算公式
在实验中，我们记录了不同波长的光线在不同角度下的入射角和折射角，并使用计算公式得到了玻璃的折射率。
纸笔
用于保持实验器材的清洁，防止灰尘和污垢对实验结果的影响。
清洁用品
其他辅助器材
04
实验步骤与记录
实验原理
了解光的折射定律，明确实验目的和要求。
安全注意事项
确保实验过程中避免棱镜破碎伤人，注意保持实验室整洁。
实验器材
准备分光计、玻璃棱镜、测量尺、记录本等。
实验前的准备
1
2
3
确保分光计底座水平，减少测量误差。
调整分光计水平
使用标准光源校准分光计，确保仪器准确度。
校准分光计
将玻璃棱镜放置在分光计棱镜台上，确保棱镜的两个面与望远镜和分光仪主轴垂直。
放置棱镜
调整分光计
03
多次测量求平均值
为了减小误差，需要对同一角度进行多次测量，并取平均值。
01
调整望远镜
通过望远镜观察到光源发出的光线，调整望远镜角度，使光线射入棱镜。
02
观察光谱线
观察光谱线在棱镜上的折射和反射情况，记录入射角和折射角的大小。
测量入射角和折射角
记录数据
将测量得到的入射角、折射角以及棱镜的材质、厚度等相关数据记录在记录本上。
数据处理
根据测量数据计算玻璃的折射率，并进行误差分析。
实验总结
对实验结果进行总结，分析误差来源，提出改进措施。
最新实验一测定玻璃的折射率PPT课件
5～10 cm .
⑤观察白光的干涉条纹．
⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条 纹．
(2)测定单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手 轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动， 记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之 差即n条亮纹的间距． ③用刻度尺测量 双缝到光屏间距离l (d是已知的)．
一、实验“测定玻璃的折射率”
(一)实验目的
测定玻璃的折射率．
(二)实验器材
木板、白纸、 玻璃砖 、 大头针 三角板、铅笔．
(三)实验原理
折射率公式n＝
sinθ1 sinθ2 .
、图钉、量角器、
(二)实验器材
双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双 缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头)、刻度尺．
*2.某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆 形玻璃砖，P1、P2、P3、P4是 按顺序插在软木板上的大头针，
如图所示．下述关于实验操作
中的做法，正确的是( BCD )
A．若任意选取P1、P2连线的方向和入射点A的位置， 都可以在圆弧右侧适当位置处插上第三个大头针，使 其同时挡住P1、P2的像 B．如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针 P4 C．可以用P1、P2连线作为入射光线，也可以用P4、P3 连线作为入射光线
(2)在所画的图上注明入射角 θ1 和折射角 θ2，并画出 虚线部分，用量角器量出 θ1 和 θ2(或用直尺测出线段 EF、 OE、GH、OG 的长度)．
(3)n＝ssiinnθθ12；(或因为 sin θ1＝OEFE，sin θ2＝GOHG，
实验 测定玻璃的折射率
实验题目：测定玻璃的折射率教学目标：1、明确测定玻璃砖的折射原理2、知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤3、会进行实验数据的处理和误差分析教学重难点：体验测定折射率的过程实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。
实验原理：1、求折射率的公式有：（1）n=sini/sinr（i为光线在真空中的角，r为光线在介质中的角）（2）n=1/sinC（C为临界角）（3）n=C /v（C为真空中光速，v为介质中光速）2、要测玻璃砖的折射率，显然用n=sini/sinr简便易行实验目的：测定玻璃砖的折射率。
实验步骤：1、将玻璃砖放在白纸上，画出上下两界面，做出法线。
让光线从玻璃砖上方射入，下方穿出。
做出入射光线和折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，代入公式n=sini/sinr即可求出折射率n。
2、入射角i和折射角r的确定（1）用插在白纸上的大头针做为入射光源，大头针P1、P2在白纸上的插点的连线就是入射光线。
（2）在玻璃砖的另一侧用眼睛观察P1和P2的像，并在像的反向延长线上插大头针P3、P4。
大头针P3、、P4在白纸上的插点的连线就是出射光线。
（3）连接入射点和出射点即为折射光线。
数据记录重要注意事项①璃砖要厚；②入射角应在30°到60°之间；③大头针的间距应较大些；④玻璃砖的折射面要画准；⑤大头针要插得竖直。
误差及分析①入射光线、出射光线确定的准确性，要求入射侧、出射侧所插两枚大头针间距宜大点。
②测量入射角与折射角时的相对误差，故入射角不宜过小。
入射角也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。
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实验十八：测定玻璃的折射率 【实验播放】 1、实验目的： (1)通过实验明确光通过平行玻璃板时的光路规律； (2)学会对光线的入射角和折射角的确定，并根据折射定律计算出玻璃的折射率。
2、实验原理： 如图1所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'B，确定出O'点，画出
折射光线OO'，量出入射角i和折射角r，据n=risinsin计算出玻璃的折射率。
3、实验器材 白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖，
4、实验步骤 (1)将白纸用图钉按在绘图板上． (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法 线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 (3)把长方形玻 璃砖 放在 白 纸 上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′． (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针Pl、P2，透过玻璃砖观察大头针Pl、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住P3及Pl、P2的像，记下P3、P4的位置． (5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O'B与bb′交于O'，直线OO'就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． (6)连接OO'，入射角i=∠AON，折射角r=∠O'ON'．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中． (7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中．
(8)算出不同入射角时的比值risinsin，最后求出在几次实验中所测risinsin的平均值，即为玻璃砖的折射率．
5、数据处理 此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人n=risinsin中求玻璃的折射率．除运用上述方法之外，还有以下处理数据的方法： (1)在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO'(或OO'的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出OO′和DD′的长．如图2所示．
由于sini=COCC， sinr=DODD．
而CO=DO，所以折射率：n=risinsin=DDCC· 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．
(2)根据折射定律n=risinsin可得：sinr=n1sini 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图3所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．
求解图线斜率，设斜率为k，则k=n1，
故玻璃砖折射率n=k1．
6、注意事项 (1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且Pl和P2之间，P2和O点之间，P3和P4之间，P3和O'之间距离要稍大一些． (2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面．更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．
7、误差分析 (1) 入射光线、出射光线确定的准确性，故要求人射侧、出射侧所插两枚大头针间距宜大点． (2)为减少测量入射角与折射角的相对误差，故人射角不宜过小．入射角也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱．
【试题解析】 例1 做测定玻璃折射率的实验时，(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图4(a)所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将 ．(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际侧面向外侧平移了一些，如图4(b)所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点分别确定在a′b′和c′d′上，则测出的n值将 ．(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行，这的测出的n值将 ． 解析 (1)不变．此时玻璃砖的平移对测量结果没有影响．由图5 (a)可看出折射角不变，入射角相同．故测得的折射率将不变． (2)变小．由图5 (b)可看出，使入射点O向左移，折射点向右移，所画出的折射角r′
比实际折射角r偏大，由n=risinsin知，测得的折射率偏小 (3)无影响．同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃内折射光线，从而确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射就行了．不过，入射光线和出射光线不平行．如图5 (c)．
例2 用三棱镜做“测定玻璃折射率”实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图6所示． (1)在本题的图上画出所需的光路； (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是 、 ，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是n= 。 解析 (1)根据插针法确定光线路径，画出光路图如图7所示；连接P1、P2作直线交AC边于O点，连接P3、P4，作直线交AB边于O′点，连接O、O′点，即为光线传播路径． (2)过O点作AC边法线OF，量出入射角θ1、折射角θ2。(需要测量的量) (3)根据折射定律可得n=21sinsin。 【实验拓展】 1．通过观察全反射 例3 利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN，PQ，在玻璃砖的一侧插好P1、P2大头针后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图8所示的位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3使P3挡住P2、P1的像，同样方法，他又插入大头针P4，使P4挡住P3
和P2、P1的像．取走玻璃砖，P1、P2连线交MN于O点，
P3、P4连线交MN于O′点．测出P1P2连线与MN间的夹角α=30°，玻璃砖的厚度h=2.00cm，OO′两点间的距离l=3.00cm，则玻璃砖的折射率为 (结果保留3位有效数字)。 解析 作出光线通过玻璃砖的光路如图9所示，光线在PQ面上发生全反射，由光路图可知，该玻璃砖的折射率为：
n=β)-sin(90)-sin(90=cosβcosα
由关系可知，cosβ=2222)(l/hl/ 将α=30°，h=2.00cm，l=3.00cm代入计算可得n=1.44 2．用圆规替代量角器测量 例4 某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10.00cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于O点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图10所示．用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n= ．
解析 由图可知sin∠AOB=OAAB，sin∠DOC=OCCD，
OA=OC=R，根据n=sinrsini知，
n=DOCsinAOBsin=CDAB=481022=1.5 3．测液体的折射率 例5如图11所示，在广口瓶内盛满水，将直尺紧贴广口瓶的C点竖直插人瓶内，这时在P点观察，将同时看到直尺在水中部分和露出部分在水中的像，读出所看到的水下部分最低点的刻度S1，以及跟这个刻度重合的水上部分的刻度S2的像S2′，即已知图中的h1和h2，并量出广口瓶瓶口的直径d，试写出计算水的折射率n的表达式． 解析 直尺上露出水面的S2处发出的光线射向O点后，反射进入人眼P，反射角为θ1，成虚像于S2′，处，其光路图如图 所示．由几何关系可得，∠O S2′C=∠O S2C=θ1，则有：
sinθ1=212hdd
直尺上水下的S1处发出的光线射向O点后，折射进入人眼P，入射角为θ2，折射角为θ1，其光路图如图 所示．由几何关系可得，∠O S1C=θ2，则有：
sinθ2=222hdd
根据折射定律和上述两式得：n=21sinsin=2122hdhd。 【考点训练】 1．有一玻璃砖，上、下两表面光滑且平行，如图12所示，一束光线从空气入射到玻璃砖，图12给出的四个光路图中正确的是
2．某同学在做测定玻璃折射率的实验时，用他测得的多组入射角θ1和折射角θ2的数据作出了sinθ1—sinθ2图象，如图13所示，下列判断不正确的是 ( ) A．他做实验时，光线是由空气射人玻璃的 B．玻璃的折射率为0.67 C．玻璃的折射率为1.5 D．玻璃的临界角的正弦值为0.67 3．在用两面平行的玻璃砖“测定玻璃的折射率”的实验中，其光路图如图14所示，对此实验中的一些具体问题，下列的各种说法中正确的是( ) A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 B．为了减少测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角越大越好