人教版初中数学《全等三角形》精品教学ppt
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课件《全等三角形》精品ppt课件_人教版最新
找出下面的全等形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6）
3、全等三角形的对应边 ，全等三角形的 相等。
形状相同 2、下列三组图形都是全等三角形，根据图形完成填空：
2、△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（ ）
B组： 2、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。
请在课本31-32页，快速找出以下问题答案: 则BC=_____cm, 1 全等三角形 （明天进班时交） 全等三角形是指周长相等的两个三角形 3、预习三角形的判定SSS和化一个角等于已知角<课本35-37页>
C组：
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
则BC=_____cm,
同）的两个图形。 2、一个图形经过______ 、______、______后， ______变化了，但______、 ______都没有改变，即前后的图______。
（明天进班时交）
全等形 只与形状和大小有关，与图形所在的位置无关
若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = ____。 图(2)中，_____≌ _____， AC=____， ∠O=____
∴ ∠BDE=180 °－90 °=90°= ∠E
∴ BD∥CE
如图，A、D、E三点在同一直线上，且
3、全等三角形的对应边 ，全等三角形的 相等。
全等形概念：完全重合（即形状、大小相 2、一个图形经过______ 、______、______后， ______变化了，但______、 ______都没有改变，即前后的图______。
《全等三角形》ppt课件人教版初中数学2
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
如7图.（如1）图，（AB=5C）D，∠ACC=ABED=，∠则B与A∠DA，CB∠相等B的=角∠是D_，___A_C__=_AE，求证： 提如示图： （由1）条，件A易B=证C△D，ABACC≌=△BDC，D△A则A从与B而∠C得A≌C知B∠相△B等AAC的D＝角E∠是D_C_A__，_即__：_ AB∥CD.
∴ AC=AD 那么AD是否也平分∠BDC？
B
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
E
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
AE.
C
B
1
A
2
C
模 式 一
C
B
o
A
F
如变图式，：在如四图边，形若AABCC=DB中D,，∠C=∠B
A试D说平明分∠: ABBA=CC，DA. B=AC 1
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求证：△AFD≌△ CEB 2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F. 解：在△ABD和△ACD中， 2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F. 如图，在四边形ABCD中， 2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F. 2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F. 那么AD是否也平分∠BDC？ AD平分∠BAC，AB=AC 2、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F. 在△ACD和△BCE中 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
人教版八年级数学上册教学：12-2 全等三角形的判定(SAS) (共11张)PPT课件
三角形全等的判定定理（SAS）
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
初中数学《全等三角形》优质课件
所以AB=DE,AC=DF,BC=EF.
F
它们的对应角分别相等，所以
∠A=∠D,∠B=∠E
∠ACB=∠DFE.
C E
D
试一试4：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
A
C D
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
E B
试一试5：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
FF FFFFFFA
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
C EEEEEEEEE ∴∠A=∠F,
∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
DDDDDDDDD
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
总结：寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业:
1.习题1.1
2.思考： 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角
所以BC=DE.
4、如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
A
分析:由ΔABE≌ΔACD以及
∠1=∠2, ∠B=∠C知:
B
2
D
∠ BAE与∠CAD是对应角,
人教版初中数学全等三角形公开课PPT
你能证明这 个结论吗？ 发现：过交点作三角形三边的垂线段相等
证明结论
已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，
求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
证明：过点P作PD，PE，
PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足分别为D，E，F.
∵BM是△ABC的角平分线，
A
ND
F
P
M
点P在BM上，
E B
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形的对应角相等）.
∴点P在∠AOB 角的平分线上.
知识总结
判定定理：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
应用所具备的条件： （1）位置关系：点在角的内部；
（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.
A
定理的作用：判断点是否在角平分线上. D
C
应用格式：
P
1. 如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路 MN、OA、OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得 它到OA、OB的距离相等，请确定该超市的位置P.
A
M
小区C
P
O
N
B
2. 如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，
PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到
PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分
4.如图，已知∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
ห้องสมุดไป่ตู้
求证：点F在∠DAE的平分线上． 证明：过点F作FG⊥AE于G，
E G
FH⊥AD于H，FM⊥BC于M.
C
∵点F在∠BCE的平分线上， FG⊥AE， FM⊥BC.
M
F
∴FG＝FM.
A
又∵点F在∠CBD的平分线上，
证明结论
已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，
求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
证明：过点P作PD，PE，
PF分别垂直于AB，BC， CA，垂足分别为D，E，F.
∵BM是△ABC的角平分线，
A
ND
F
P
M
点P在BM上，
E B
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形的对应角相等）.
∴点P在∠AOB 角的平分线上.
知识总结
判定定理：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
应用所具备的条件： （1）位置关系：点在角的内部；
（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.
A
定理的作用：判断点是否在角平分线上. D
C
应用格式：
P
1. 如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路 MN、OA、OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得 它到OA、OB的距离相等，请确定该超市的位置P.
A
M
小区C
P
O
N
B
2. 如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，
PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到
PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分
4.如图，已知∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
ห้องสมุดไป่ตู้
求证：点F在∠DAE的平分线上． 证明：过点F作FG⊥AE于G，
E G
FH⊥AD于H，FM⊥BC于M.
C
∵点F在∠BCE的平分线上， FG⊥AE， FM⊥BC.
M
F
∴FG＝FM.
A
又∵点F在∠CBD的平分线上，
《全等三角形》精品ppt人教版1
精品ppt人教版1
谢谢！
《全等三角形》精品ppt人教版1
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解：（1）∵△ABD≌△EBC， ∴BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm. 则DE＝BD-BE＝1（cm）. （2）直线AD与直线CE垂直. 理由：如图，延长CE交AD于F. ∵△ABD≌△EBC， ∴∠D＝∠C，∠ABD=∠EBC. 又A，B，C在同一条直线上， ∴∠EBC=90°，即DB与AC垂直. 则在Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°， ∴∠A+∠C＝90°. ∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD.
②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，
其中正确的结论有（ C ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
《全等三角形》精品ppt人教版1
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6. 如图，△ ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶
∠ABC=3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC 的度数.
A. AC=CE B. ∠BAC=∠DCE C. ∠ACB=∠DCE D. ∠B=∠D
3. 如图，已知△ ABC≌△DEB，点 E 在 AB 上，
AC 与 BD 交于点 F，AB=6，BC=3，∠C=55°，
∠D=25°.
（1）求 AE 的长度；
（2）求∠AED 的度数.
解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴EB＝BC＝3. ∴AE＝AB-EB＝6-3＝3. （2）∵△ABC≌△DEB，∴∠DBE＝∠C＝55°. ∴∠AED＝∠DBE+∠D＝55°+25°＝80°.
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C
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解：（1）∵△ABD≌△EBC， ∴BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm. 则DE＝BD-BE＝1（cm）. （2）直线AD与直线CE垂直. 理由：如图，延长CE交AD于F. ∵△ABD≌△EBC， ∴∠D＝∠C，∠ABD=∠EBC. 又A，B，C在同一条直线上， ∴∠EBC=90°，即DB与AC垂直. 则在Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°， ∴∠A+∠C＝90°. ∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD.
②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，
其中正确的结论有（ C ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
《全等三角形》精品ppt人教版1
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6. 如图，△ ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶
∠ABC=3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC 的度数.
A. AC=CE B. ∠BAC=∠DCE C. ∠ACB=∠DCE D. ∠B=∠D
3. 如图，已知△ ABC≌△DEB，点 E 在 AB 上，
AC 与 BD 交于点 F，AB=6，BC=3，∠C=55°，
∠D=25°.
（1）求 AE 的长度；
（2）求∠AED 的度数.
解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴EB＝BC＝3. ∴AE＝AB-EB＝6-3＝3. （2）∵△ABC≌△DEB，∴∠DBE＝∠C＝55°. ∴∠AED＝∠DBE+∠D＝55°+25°＝80°.
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C
人教版八年级上册数学《全等三角形》全章说课课件(共20张PPT)
在学习过程中继续体验数学思想 及方法的应用 尝试从不同角度寻求解决问题 的方法并能有效地解决问题； 体会在解决问题的过程中与他 认识通过观察、实验、归纳、类 人合作的重要性； 比、推断可以获得数学猜想；体 验数学活动充满着探索性和创造 性；感受证明过程的严谨性以及 结论的确定性。来自目课 标程内容标准
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
目 录
课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
目 录
课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。