2019版高考物理一轮复习江苏专版：课时检测(33) 验证动量守恒定律 (实验提能课)

课时检测(三十三) 验证动量守恒定律 (实验提能课)
1．在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( ) A ．悬挂两小球的细绳长度要适当，且等长
B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C ．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
解析：选ABD 两细绳等长能保证两小球正碰，以减小实验误差，A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2
－0，即初速度为零，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两小球正碰后，
有各种可能的运动情况，D 正确。

2．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。

(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ，它们的质量相比较，应是
m 1________m 2。

(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________。

(3)继续实验步骤为：
A ．在地面上依次铺白纸和复写纸。

B ．确定重垂线对应点O 。

C ．不放小球2，让小球1从斜槽滑下，确定它的落地点位置P 。

D ．把小球2放在立柱上，让小球1从斜槽滑下，与小球2正碰后，确定小球1和小球2的落地点位置M 和N 。

E ．用刻度尺量OM 、OP 、ON 的长度。

F ．看m 1OM ＋m 2ON 与m 1OP 是否相等，以验证动量守恒。

上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

解析：(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，即d 1＝d 2，为防止两小球碰撞后入射小球反弹，入射小球质量应大于被碰小球质量，即：m 1>m 2。

(2)要使小球做平抛运动，则斜槽的末端切线必须水平。

(3)为使小球1离开斜槽时的初速度相等，每次释放小球1时应从同一高度由静止释放，故步骤D 不完善；两球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，若碰撞过程动量守恒，则有：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，两边同乘以t 得：m 1v 1t ＝m 1v 1′t＋m 2v 2′t，由两小球直径均为d 可得：m 1OP ＝m 1OM ＋m 2(ON －d)，故步骤F 错误。

答案：(1)> (2)斜槽末端切线水平
(3)D 不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放； F 错误，应验证：m 1OP ＝m 1OM ＋m 2(ON －d)
3．如图甲所示，是气垫导轨上的两个滑块的照片，中间是滑块A ，质量m A ＝0.20 kg ，右边是滑块B ，质量m B ＝0.30 kg 。

图乙是滑块B 向左运动中与滑块A 碰后合为一体的照片，频闪照片的频率f ＝10 Hz 。

(1)根据照片提供的信息，碰前的动量为________kg·m/s，碰后的动量为________kg·m/s。

(2)实验结论：_______________________________________________________。

解析：(1)题图频闪照片频率为10 Hz ，即滑块相邻两位置的时间间隔为0.1 s 。

从图中读出碰前A 的位置不变，则A 静止；B 在碰前相等时间内的位移为1.6 cm ，B 碰前的速度应为v 0＝1.6×10
－2
0.1 m/s ＝0.16
m/s ，所以碰前的动量为p B ＝mv 0＝0.30×0.16 kg·m/s＝0.048 kg·m/s。

碰撞后两滑块具有共同速度，相等时间内的位移为1.0 cm ，则碰后速度v 共＝1.0×10
－2
0.1 m/s ＝0.10 m/s ，碰后的动量p ＝(m A ＋m B )v 共＝(0.20
＋0.30)×0.10 kg·m/s＝0.050 kg·m/s。

(2)实验结论：在误差允许的范围内，碰撞前后动量相等，在碰撞过程中动量守恒。

答案：(1)0.048 0.050 (2)在误差允许的范围内，碰撞前后动量相等
4．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A ．小球开始释放的高度h
B ．小球抛出点距地面的高度H
C ．小球做平抛运动的射程
(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ，然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入
射球m 1从斜轨上S 位置由静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________。

(填选项前的符号) A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B ．测量小球m 1开始释放的高度h C ．测量抛出点距地面的高度H
D ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、N
E ．测量平抛射程OM 、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________[用(2)中测量的量表示]； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________[用(2)中测量的量表示]。

解析：(1)小球碰前和碰后的速度都利用平抛运动来测定，即v ＝x t 。

而由H ＝12gt 2
知，每次竖直高度相
等，平抛运动时间相等，即m 1OP t ＝m 1OM t ＋m 2ON
t
，
则可得m 1·OP＝m 1·OM＋m 2·ON。

故只需测小球做平抛运动的射程，因而选C 。

(2)由(1)中的表达式知：在OP 已知时，需测量m 1、m 2、OM 和ON ，故必要步骤为A 、D 、E 。

(3)动量守恒表达式即m 1·OP＝m 1·OM＋m 2·ON；若为弹性碰撞同时满足动能守恒， 则有12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫OP t 2＝12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫OM t 2＋12m 2⎝ ⎛⎭
⎪⎫ON t 2，即m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2。

答案：(1)C (2)ADE (3)m 1·OP＝m 1·OM＋m 2·ON m 1·OP 2
＝m 1·OM 2
＋m 2·ON 2
5．(2014·全国Ⅱ卷)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。

在图(a)
中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验
测得滑块A 的
质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz 。

将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰。

碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。

若实验允许的相对误差绝对值碰撞前后总动量之差
碰前总动量×100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了
动量守恒定律？写出运算过程。

解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v ＝Δs Δt
①
式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程。

设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则
Δt A ＝1
f ＝0.02 s
②
Δt A 可视为很短。

设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1。

将②式和图给实验数据代入①式得 v 0＝2.00 m/s ③ v 1＝0.970 m/s
④
设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有 v 2＝d Δt B
⑤
代入题给实验数据得 v 2＝2.86 m/s
⑥ 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p 和p′，则 p ＝m 1v 0 ⑦ p′＝m 1v 1＋m 2v 2
⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp ＝⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎪p －p′p ×100%
⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp ＝1.7%<5%
⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。

答案：见解析。