2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十一章 第一讲 交变电流的产生和描述 含答案

基础复习课第一讲交变电流的产生和描述[小题快练]1．判断题(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × )(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × )(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．( √ )(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √ )(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × )(6)交变电流的峰值总是有效值的2倍．( × )2．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是( C )A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A3．一交变电压的表达式为u＝1002sin 100πt V，由此表达式可知( B )A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交变电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t＝1400s时，该交变电压的瞬时值为50 V4．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( B )A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V解析：根据一个周期内经过同一电阻产热相同的原则，可得i21Rt1＋i22Rt2＝I2R(t1＋t2)，根据U＝IR，解得U＝410 V.新课标高考第一轮总复习·物理第十一章 交变电流 传感器考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 (自主学习)1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置 与中性面垂直的位置 特点B ⊥S B ∥S Φ＝BS ，最大Φ＝0，最小e ＝n ΔΦΔt ＝0，最小 e ＝n ΔΦΔt ＝nBSω，最大 感应电流为零， 方向改变感应电流最大， 方向不变2.磁通量Φ＝Φm cos ωt ；电动势e ＝E m sin ωt ；电流i ＝I m sin ωt .1－1.[交流电的描述] 一交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A ．该交变电流的瞬时值表达式为i ＝10sin 25πt AB ．该交变电流的频率为50 HzC ．该交变电源的方向每秒改变50次D ．该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W 答案：C1－2.[图象信息的应用] (多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt VD ．交流电b 的最大值为203 V 答案：BCD考点二 交变电流有效值的计算 (自主学习)1．利用公式法计算利用E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍． 3．利用能量关系计算当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．2－1.[根据图象求有效值] (2018·合肥九中二模)两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q 1与方波电流在电阻上产生的热量Q 2之比等于( )A ．3∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶1解析：对于正弦式电流，有效值：I 1＝22I m ＝522 A ．根据焦耳定律得：Q 1＝I 21RT ＝12.5RT, 对于方波，根据焦耳定律得：Q 2＝I 22R ·T 2＋I ′22R ·T 2＝8RT ＋4.5RT ＝12.5RT ，则 Q 1∶Q 2＝1∶1，故选D.答案：D2－2.[根据表达式求有效值]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝112T时，感应电动势的瞬时值为10 V，则此交流电电压的有效值为()A．5 2 V B．10 VC．10 2 V D．20 V答案：C2－3.[含二极管电路有效值的计算]在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B 间加一正弦交流电u＝20sin 100πt V，则R1两端的电压有效值为()A．5 V B．5 2 VC．15 V D．510 V答案：A考点三交变电流四值的应用(自主学习)对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝E m sin ωtu＝U m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有E＝E m2U＝U m2I＝I m2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E＝BL vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量3－1. [四值的计算] (多选)如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，下列判断正确的是( )A ．电压表的读数为NBSωR2(R ＋r )B ．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量为NBS2(R ＋r )C ．在线圈转过一周的过程中，电阻R 上产生的焦耳热为N 2B 2S 2ωR π4(R ＋r )2D ．当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R 的电流为NBSω2(R ＋r )解析：电动势的最大值E m ＝NBSω，有效值 E ＝ E m 2＝NBSω2，电压表的示数为路端电压的有效值，解得 U ＝R R ＋r E ＝NBSωR2(R ＋r )，A 正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量 q ＝N ΔΦR ＋r ＝N (BS －BS sin 60°)R ＋r ＝(1－32)NBS R ＋r，B 错误；在线圈转过一周的时间内电阻R 上产生的热量Q ＝U 2R ·2πω＝N 2B 2S 2ωR π(R ＋r )2，C 错误；电流的最大值为I m ＝Em R ＋r ＝NBSωR ＋r，电流的瞬时值表达式为i ＝ I m sin ωt ，从图示位置转过30°时，ωt ＝π6，此时的电流为i ＝I m 2＝NBSω2(R ＋r )，D 正确．答案：AD1. (2018·天津重点中学联考)在匀强磁场中，阻值为2 Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，现把交流电加在阻值为9 Ω的电热丝上，下列说法正确的是( D )A ．线框转动的角速度100 rad/sB ．电热丝两端的电压为220 VC ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零D ．线框产生的交变电流的方向每秒改变100次解析：由图知该交变电动势的周期T ＝0.02 s ，则频率为f ＝1T ＝50 Hz ，则ω＝2πf ＝100 π rad/s ；由全电路欧姆定律可知电热丝两端的电压U ＝RER ＋r＝180 V ；t ＝0.005 s 时瞬时电动势最大，故磁通量变化率最大；由于每个周期电流改变2次方向，又f ＝50 Hz ，故每秒改变100次．综上分析D 正确．2．(多选) 如图所示，一矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n ，总电阻为r ，ab 边长为l 1，ad 边长为l 2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则下列判断正确的是( ABC )A ．在图示位置ab 边所受的安培力为F ＝n 2B 2l 21l 2ωR ＋rB ．线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R 的电荷量q ＝nBl 1l 2R ＋rC ．在图示位置穿过线圈的磁通量为零D ．在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零3．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过π6时的感应电流为I ，下列说法不正确的是( AD )A ．线框中感应电流的有效值为2IB ．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRωC ．从中性面开始转过π2的过程中，通过导线某横截面的电荷量为2IωD ．线框转一周的过程中，产生的热量为2πRI 2ω[A 组·基础题]1. 一边长为L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e 随时间t 的变化情况如图所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，则结合图中所给信息可判定( D )A ．t 1时刻穿过线框的磁通量为BL 2B ．t 2时刻穿过线框的磁通量为零C ．t 3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D ．线框转动的角速度为E mBL 22．如图所示为某一交流电的电流—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的12)，则该电流的有效值为( B )A.32I 0 B ．52I 0 C.32I 0D ．52I 03．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r ＝2 Ω，面积是0.2 m 2，在磁感应强度B＝2πT的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( D )A．该线圈产生的是余弦式交变电流B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC．线圈开始转动160s时流过电阻R的瞬时电流大小为22 AD．电阻R上消耗的电功率为9 W4. (2015·四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( D )A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne05．(多选) 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( AC )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT t V D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t6．(多选) 如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( BC )A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02π C ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E m D ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次7．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r ，线框电阻为R ，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B 的正方向)，则下列说法正确的是( BD )A ．t ＝0.005 s 时线框中的感应电流最大B ．t ＝0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C ．t ＝0.015 s 时电流表的示数为零D ．0～0.02 s 内闭合导线框上产生的热量为π4r 4R[B 组·能力题]8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的固定轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把该交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是( D )A．线圈转动的角速度为31.4 rad/sB．如果线圈转速提高1倍，电流不会改变C．电热丝两端的电压U＝100 2 VD．电热丝的发热功率P＝1 800 W9．(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( AD )A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J10．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压图象，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( D )A．U m B．U m 2C.U m3D．U m211.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为( D )A.BL 2ω2RB ．2BL 2ω2R C.2BL 2ω4R D ．BL 2ω4R12．(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R ＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N ＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，线圈直径D ＝0.4 m ，电阻r ＝1 Ω.取重力加速度g ＝10 m/s 2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v ＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( BC )A ．波浪发电产生电动势e 的瞬时表达式为e ＝16sin πt VB ．灯泡中电流i 的瞬时表达式为i ＝4sin πt AC ．灯泡的电功率为120 WD ．灯泡两端电压的有效值为1522 V解析：波浪发电产生电动势e 的瞬时表达式为：e ＝NB ·πD ·v ＝200×0.2×π×0.4×0.4πsinπt V ＝64·sin πt V ，选项A 错误；灯泡中电流i 的瞬时表达式为i ＝e r ＋R＝4sin πt A ，选项B 正确；灯泡的电功率为P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫422×15 W ＝120 W ，选项C 正确；灯泡两端电压的有效值为U R ＝I m 2·R ＝42×15 V ＝30 2 V ，选项D 错误． 13．(2018·安徽江南联考)如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面的夹角θ＝30°，质量m＝0.2 kg、长L＝1 m的导体棒ab垂直于导轨放置，使其从靠近定值电阻处由静止开始下滑．已知靠近定值电阻处到底端距离s＝7.5 m，导体棒电阻r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒从开始滑动一直运动到底端的v－t图象如图乙所示．g取10 m/s2，求：(1)磁感应强度的大小；(2)ab棒在整个运动过程中产生的感应电流的有效值．解析：(1)由v－t图象知导体棒运动的最大速度v＝5 m/s，此时mg sin θ－BIL＝0，I＝BL vR＋r，解得B＝1 T.(2)ab棒下滑到底端的整个过程中，由能量守恒有mgs·sin θ－12m v2＝Q总，设感应电流的有效值为I0，根据焦耳定律可得Q总＝I20(R＋r)t，联立上式解得I0＝105 A.答案：(1)1 T(2)105 A。