磁通切换型轴向磁场永磁电机定位力矩分析

第４０卷第２期　２０１０年３月　东南大学学报（自然科学版）　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＯＵＴＨＥＡＳＴ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．４０　ＮＯ．２　

Ｍａｒ．２０１０　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１０．０２．０１５　

磁通切换型轴向磁场永磁电机定位力矩分析　林明耀　张　磊　（东南大学伺服控制技术教育部工程研究中心，南京２１００９６）　

摘要：为了有效削弱磁通切换型轴向磁场永磁（ＡＦＦＳＰＭ）电机的定位力矩，利用解析法与有限　元法相结合，对ＡＦＦＳＰＭ电机的定位力矩进行分析．采用能量差分法建立了该类电机定位力矩　的解析表达式；基于ＡＮＳＹＳ建立了一台三相１２／１０极ＡＦＦＳＰＭ电机全场域三维有限元模型，对　其定位力矩进行仿真计算．结果表明：当转子齿宽占内径圆弧１０．５。，且为准扇形齿时，该电机的　定位力矩最小；在定子轭部铁心不饱和的情况下，定位力矩随定子厚度减小而减小，而受转子厚　度的影响较小；转子齿表面开合适的辅助凹槽有利于削弱该电机的定位力矩；两侧定子错齿虽然　可以削弱定位力矩，但会给电机运行带来副作用．　关键词：磁通切换；轴向磁场；永磁电机；定位力矩　中图分类号：ＴＭ３５１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—０５０５（２０１０）０２－０２９６－０５　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｎ　ａｘｉａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｆｌｕｘ－ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　

Ｌｉｎ　Ｍｉｎｇｙａｏ　Ｚｈａｎｇ　Ｌｅｉ　（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｍｏｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２　１　００９６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ａｘｉａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｆｌｕｘ．ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ（ＡＦＦＳＰＭ）ｍａｃｈｉｎｅ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｓ　ａ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ．Ｔｏ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＡＦＦＳＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅ．ａ　ｓｔｕｄｙ　ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ（ＦＥ）ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｎ　ＡＦＦＳＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ．ａ　ｗｈｏｌｅ　ｆｉｅｌｄ　３・Ｄ　ＦＥ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　３一ｐｈａｓｅ　１２／１０一ｐｏｌｅ　ＡＦＦＳＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＮＳＹＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｗａｓ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｅｄ　ｂｖ　ＦＥ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｔｏｏｔｈ　ｗｉｄｔｈ　ｉｓ　１．４　ｔｉｍｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｔｏｏｔｈ　ｗｉｄｔｈ．ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＡＦＦＳＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌｅａｓｔ．Ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｓ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｐｒｏｐｏｒ－　ｔｉｏｎａｔｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ．ａｎｄ　ｌｅｓｓ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ．Ｇｒｏｏｖｉｎｇ　ａｐｐｒｏｐｒｉ—　ａｔｅ　ｄｕｍｍｙ　ｓｌｏｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｔｅｅｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　Ｃａｎ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ．Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｓｔａｇｇｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｏｒ　ｔｅｅｔｈ　Ｃａｎ　ａｌＳＯ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ．ｉｔ　ｉｓ　ｄｅｔｒｉｍｅｎｔａｌ　ｔｏ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＦＦＳＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｌｕｘ—ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ；ａｘｉａｌ　ｆｉｅｌｄ；ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍａｃｈｉｎｅｓ；ｃｏｇｇｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　

直驱型风电机组因其具有能量转换效率高、可　靠性高、并网功率因数控制灵活等优点，成为风力　发电技术领域的重要研究方向¨Ｊ．在直驱型风力　发电系统中，永磁同步风力发电机有多种不同的结　构，其中，轴向磁场永磁电机最具优势　Ｊ．传统的　永磁电机，为了防止永磁体受到离心力作用而被甩　落，通常在转子上安装有固定装置，但是这会引起　散热困难．１９９７年法国学者Ｈｏａｎｇ等提出的磁通　切换型永磁电机可有效地解决这一问题　』，目前　的研究结果表明这类电机具有高功率密度、高效率　等优点　．　磁通切换型轴向磁场永磁（ａｘｉａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｆｌｕｘ．　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ，ＡＦＦＳＰＭ）电机将磁　通切换的理念与轴向磁场永磁电机有效地结合起　

收稿日期：２００９￣９－２８．　作者简介：林明耀（１９５９一），男，博士，教授，ｍｙｌｉｎ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．　基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（ＢＫ２００８３０６）、国家自然科学基金资助项目（５０９７７０１０）．　引文格式：林明耀，张磊．磁通切换型轴向磁场永磁电机定位力矩分析［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１０，４０（２）：２９６—３００．［ｄｏｉ：１０　３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１０．０２．０１５］　第２期　林明耀，等：磁通切换型轴向磁场永磁电机定位力矩分析　２９７　来．和一般双凸极电机类似，ＡＦＦＳＰＭ一方面具有　结构简单、控制灵活的优点，另一方面具有高效率、　高功率密度等优点．此外，该电机永磁体位于定子　并具有独特的聚磁效应，因此可以用相对较少的永　磁材料获得较高的气隙磁密．　定位力矩作为永磁电机中客观存在的一个现　象，给永磁电机的性能带来了不利影响，因此研究　削弱定位力矩的有效方法对永磁电机的设计和运　行具有重要的意义．文献［６—７］采用解析法推导　了径向磁场永磁电机的定位力矩．文献［８］研究了　转子斜极、定子齿表面开辅助凹槽与不对称磁极等　对贴面式永磁电机定位力矩的影响．文献［９］将定　子齿表面开辅助凹槽的方法用于磁通切换型径向　磁场永磁电机，并取得了良好的效果．文献［１Ｏ］通　过选择合适的内外定子位置有效削弱了双定子永　磁电机的定位力矩．然而，上述研究多针对转子永　磁型和表面式永磁电机，关于ＡＦＦＳＰＭ电机定位　力矩的研究，目前尚未见报道．　本文以一台三相１２／１０极ＡＦＦＳＰＭ电机为　例，在分析其结构特点的基础上，推导了ＡＦＦＳＰＭ　电机定位力矩的解析表达式，分析了电机结构参　数，包括转子齿形、转子齿表面开辅助凹槽、定子厚　度和相对称的定子错齿对电机定位力矩的影响．在　分析转子齿形对定位力矩的影响时，先利用解析法　优化转子齿宽，并将所得结果与有限元法优化结果　进行比较．　１　ＡＦＦＳＰＭ电机结构　ＡＦＦＳＰＭ电机样机由２个外定子和１个中间　转子组成，如图１所示．每个定子由１２个ｕ形导　定　定　（ａ）三维结构示意图　（ｂ）二维平面展开图　图ｌ三相１２／１０极ＡＦＦＳＰＭ电机结构示意图　磁铁心、１２块永磁体和１２个线圈组成，每个线圈　绕在２个相邻ｕ形导磁铁心的齿上，中间嵌人永　磁体，永磁体沿切向交替充磁．两侧定子正对的永　磁体充磁方向相反．转子共有１０个齿，采用卷绕式　冲片叠压，并均匀设置在非导磁圆环的外圆周上．　

２定位力矩解析分析　为便于推导电机定位力矩解析表达式，对　ＡＦＦＳＰＭ电机做如下假设：①转子齿为平行齿；②　定子齿表面气隙磁密沿径向分布相同；③电枢铁　心的磁导率为无穷大；④永磁体的磁导率与空气　相同；⑤电机铁心叠压系数为１．　设０＝０。的位置位于永磁体中心线，Ｏｌ表示永　磁体中心线与转子齿中心线之间的夹角，即转子位　置角．根据能量法，定位力矩定义为绕组不通电时，　电机内部的磁场能量　相对于转子位置角　的负　导数，即　

：一　（１）　取决于电机的结构数据、定子齿与转子齿　的相对位置．定位力矩可进一步表示为　

一　良。（尺：一Ｒ２）』ｉ　

＿！　ｓｉｎｎＺ　（９一　）ｄ８（２）　

ｍ　ｓ　ｄ　式中，ｋ　，ｋ。和ｋ　分别为定子铁心饱和系数、定位　

力矩修正系数和定子齿磁化系数；Ｒ。，Ｒｉ，ｈ。和Ｚｓ　分别为电机的外径、内径、定子厚度和一侧定子槽　数；Ｂ　为平均半径处气隙磁密的平方Ｂ；（０）相应的　傅里叶系数；ｇ（０，　）为有效气隙长度沿轴向的分　布，其傅里叶展开式可先将气隙平均分为定子侧气　隙ｇ　（０）与转子侧气隙ｇ　（０），分别进行傅里叶展　开，然后考虑二者之间的转子位置角　叠加，即　ｇ（０，　）＝ｇ　（　）＋ｇ　（０，　）＝　

．３ｐ　０　Ｚ　＋２ｈ　（２竹一ｗ　Ｐ　．　ｇ十————　——一十　

ｃ。　＋　ｓｉｎｈ￣ＷｒｐｒＣＯＳ　，＋　２—［（＿］）ｍ－－

—ＣＯＳ　ｈ，．ｗｒｐｒ］　

，ｚ　（盯一　）　［ｍｐ　（０一　）］　

（３）　式中，ｇ为气隙轴向长度；０。　和Ｗ　分别为用弧度表　示的平均半径处定子槽口宽与转子齿内径圆弧宽　２９８　东南大学学报（自然科学版）　第４０卷　（由于假设转子齿为平行齿，此时也可称为转子齿　宽）；ｈ　为转子厚度；　为转子齿数．　３定位力矩有限元分析　３．１有限元模型　ＡＦＦＳＰＭ电机的磁场呈三维非线性分布，难以　将其简化为二维场进行分析计算，所以本文采用全　场域三维有限元法进行计算．为了考虑电机外围漏　磁对计算结果的影响，有限元建模时，在电机外围　加上模拟空气环境的虚拟空气罩，如图２所示．为　了便于观察，图中只显示了一侧定子的模型．　虚拟空气罩　定子ｌ　图２　ＡＦＦＳＰＭ电机有限元分析模型　３．２转子齿形对定位力矩的影响　对于三相１２／１０极ＡＦＦＳＰＭ电机，其交、直轴　之间的机械角度卢　和电角度卢。应满足　＝／３。／ｐ　＝９０。／１０＝９。　（４）　图３为定、转子相对宽度平面示意图．在转子　位置角　：０。时，转子齿中心线位置对应着ｄ轴，　此时Ａ相绕组中匝链的永磁磁通最多；而在Ｏ／＝９。　时，ｄ轴与永磁体中心线重合，此时Ａ相绕组匝链　的永磁磁通为零．　纛　ｉ　Ｉ组墼整组　Ｕ　９　Ｏ。９。　（ａ）ａ＝０。　（ｂ）　＝９。　图３定、转子相对宽度平面示意图　若定义转子齿宽系数足　为　ｋ　＝　（５）　式中，　。＝７．５。为转子齿初始宽度；　为转子齿　宽．由式（５）可知，转子齿宽　ｉ随转子齿宽系数ｋ　的变化而变化．　如图３（ａ）所示，增加转子齿宽使其右侧与定子　齿右侧对齐，可使此时Ａ相绕组匝链的永磁磁通幅　值最大．通过计算可知，此时永磁磁通和感应电势的　总谐波畸变率（ＴＨＤ）都较低，即出现了一个最优转　子齿宽卢。　根据简单的几何计算可知，卢　应满足　，　、　。　：ｌ　一　ｌ×２＝七　ｉ　（６）