工程结构损伤识别的柔度方法研究进展

第３Ｏ卷第１２期　振动与冲击　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＳＨＯＣＫ　

工程结构损伤识别的柔度方法研究进展　杨秋伟　，刘济科　（１．绍兴文理学院土木工程系，绍兴３１２０００；２．中山大学应用力学与工程系，广州５１０２７５）　

摘　要：工程结构的损伤识别问题是目前的研究热点，近年来已提出许多种损伤识别方法。其中，柔度方法因计　算简单实用性强而倍受人们关注。综述了近二十年来基于柔度变化的结构损伤识别方法，按照计算方法和采用数据的不　同将柔度方法进行了分类和归纳，阐述了各类柔度方法的基本原理和主要的计算公式，并分析和比较了各类柔度方法的　优点和不足之处。最后讨论了柔度方法尚存的未解决难题并对后继研究方向作了展望。　关键词：损伤识别；柔度；振动模态；静力测试　中图分类号：０３２；ＴＨ１１３．１　文献标识码：Ａ　

Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　ｃｈａｎｇｅｄ：ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ＹＡＮＧ　Ｑｉｕ．ｗｅｉ　，　Ｊｉ．ｋｅ　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ　３　１２０００，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０２７５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｔａｔｉｃ　ｏｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｄａｔａ　ｈａｓ　ｂｅｃｏｍｅ　ａ　ｎｅｗ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ａｒｅａ　ｉｎ　ｃｉｖｉｌ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｔｉｅｓ．Ａ　ｌａｒｇｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｉｎ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ．Ｉｎ　ｔｈｅｓｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ，ｔｈｅ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｅａｓｉｌｙ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｔａｔｉｃ　ｏｒ　ｌｏｗｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｍｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔｏ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄａｍａｇｅ．Ｈｅｒｅ，ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｕｍｍａｒｙ　ａｎｄ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ　ｄａｍａｇｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｓｔ　ｔｗｏ　ｄｅｃａｄｅｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｓｅ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｉｘ　ｇｒｏｕｐｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ｄａｔａ　ｕｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｉｄｅａ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｇｒｏｕｐ　ｗａｓ　ｂｒｉｅｆｌｙ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｇｒｏｕｐｓ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｋｅｙ　ｉｓｓｕｅｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ　ｄａｍａｇｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ　ａｎｄ　ｆｕｔｕｒｅ　ｓｔｕｄｙ　ａｓｐｅｃｔｓ　ｗｅｒｅ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄａｍａｇｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ；ｓｔａｔｉｃ　ｔｅｓｔ　

重要的工程结构在服役期间，由于诸如外物碰撞，　环境腐蚀，材料老化，荷载的长期效应和疲劳效应等众　多因素的影响，将会不断累积损伤，结构的局部损伤可　能会导致结构整体的迅速破坏，由此而造成重大的工　程事故。因此，对工程结构在使用期间进行损伤识别　和健康监测是必然的要求。近几十年来已提出许多种　结构损伤识别方法，已有不少学者　就此作过综述。　还有一些学者　卜　就某些具体方法作了综述和比较工　作。在这些方法中，基于柔度变化的损伤检测方法因　其突出的优点而被持续广泛的研究。柔度方法的突出　基金项目：浙江省自然科学基金项目（Ｙｌｌ１０９４９）；国家自然科学基金　（１０７７２２０２）；浙江省优秀青年教师资助计划、绍兴市科技计划项目　（２０１０Ａ２３００６）；广东省自然科学基金（９１５１０２７５０１００００１４）；广东省　科技计划项目（２００９Ｂ０３０８０３０３８）资助　收稿日期：２０１０—０８—１２修改稿收到日期：２０１０—１１—０１　第一作者杨秋伟男，博士，副教授，１９７９年９月生　优点在于：结构柔度矩阵可以由结构静力测试或者动　力’狈０试前几阶模态很精确的得到；结构柔度比频率和　振型对结构的损伤更敏感；柔度的灵敏度分析比特征　对灵敏度分析更简单。本文就近二十年来所发表的基　于柔度的损伤识别方法作一主题综述。按照计算方法　和使用数据的不同对柔度方法进行了分类，阐述了各　类方法的基本原理、主要公式和主要的优缺点。最后　对基于柔度的损伤识别方法进一步研究方向作了　展望。　

１基于柔度的损伤识别方法　１．１基于柔度矩阵变化的损伤定位方法　Ｐａｎｄｅｙ和Ｂｉｓｗａｓ　，　研究了利用结构损伤前后柔　度矩阵的变化来识别损伤位置的方法。采用质量归一　化的振型，结构的柔度矩阵可以由结构的部分低价频　率很精确地得到：　１４８　振动与冲击　２０１１年第３０卷　Ｆ　＝　（１）　，　Ｉ　ｎ　三１　Ｆ　＝　（ｂ　（２）　

＝１儿　其中：　和　分别表示损伤前后结构的柔度矩阵，Ａ　

和　为未损伤结构的第　阶模态，Ａ　和　损伤结　构的第．　阶模态，ｍ为测量的模态数目。由方程（１）和　（２），结构损伤前后柔度改变量△Ｆ可得：　ｍ　１　ｍ　１　ＡＦ＝∑　ｄＪｑｂｊ一∑　：　（３）　

，＝１儿　Ｊ＝１儿　由方程（３）计算得到△Ｆ以后，取△Ｆ的每个列向量中　

绝对值最大的元素来定位损伤。他们通过对悬臂梁、　简支梁和两端自由梁的数值和实验分析，验证了柔度　方法对结构损伤定位的可行性。Ｔｏｋｓｏｙ和Ａｋｔａｎ＿ｌ　”　等用测量的模态所获得的柔度矩阵来对桥梁结构的状　态进行评估。Ｒａｇｈａｖｅｎｄｒａｃｈａｒ和Ａｋｔａｎ　１８］通过一个３　

跨混凝土桥的数值和实验研究验证了柔度比频率和振　型对局部损伤更为敏感。Ｚｈａｏ和Ｄｅｗｏｌｆ【１９］的研究也　得到了相同的结论。Ｋｏｌ２。　研究了利用柔度矩阵对角　元索的变化率来识别结构损伤的多阶段方法。损伤前　后柔度矩阵对角线元素的变化率为：　｛叼｝＝ｄｉａｇ（ＡＦ）／ｄｉａｇ（Ｆ　）　（４）　孙国和顾元宪　利用该变化率来判定结构的损伤位　置。通过一个多跨连续梁的数值实验表明，｛卵｝的识别　效果优于Ｐａｎｄｅｙ的方法。谢峻和韩大健　２　利用Ｐａｎ—　ｄｅｙ的方法对钢筋混凝土简支Ｔ型桥梁的损伤定位进　行了数值模拟，他们使用Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ方法量化了噪声　干扰对识别结果的影响。孙宗光＿２　等利用柔度矩阵对　角元素的变化率来识别斜拉桥的损伤位置。荆龙江和　项贻强　利用柔度矩阵对角元素变化的绝对值来判定　损伤位置，以一个大跨斜拉桥的主梁为例，分析了模态　测试不完备和测试误差对该指标的影响。对于大型工　程结构而言，采用人工激振的办法费时费力，在有些情　况下甚至是完全不可能的，对这些结构进行在线监测　只能利用环境激励下结构振动的模态数据。因此，已　有的各种损伤识别方法均应推广至环境激励下的情　况。对于柔度方法而言，由于环境激励下只能获得不　归一化的振型，所以不能直接得到结构的柔度矩阵。　Ｄｏｅｂｌｉｎｇ｝　等研究了利用环境激励下模态数据计算结　构柔度矩阵的方法，讨论了４种振型归一化方法。Ｄｕ—　ａＩｌ　’２７　ｉ，等利用比例柔度矩阵来解决环境激励下的损伤　检测问题。Ｊａｉｓｈｉｌ２　等利用环境激励下的测试数据，把　柔度作为目标函数之一来修正结构的有限元模型。　上述各种方法可总结分为３类：①利用△Ｆ的每　个列向量中绝对值最大的元素来定位损伤；②利用　△Ｆ的对角元素的绝对值来定位损伤；③利用△Ｆ的对　角元素的变化率来定位损伤。从已发表的研究成果来　看，利用△Ｆ的对角元素的变化率的识别效果相对较　好。总体而言，以上各种方法的优点在于：①由结构　损伤前后测试的低价模态来获得△Ｆ，从而可以避免对　结构进行有限元建模和修正；②识别精度仅受模态测　试精度的影响；③计算中可以直接使用不完整测量的　振型，不需要振型扩展。缺点在于：①只能确定损伤　位置，不能定量确定损伤程度；②识别结果高度依赖　测点布置的数目和位置，对未布置测点的区域无能　为力　１．２基于柔度曲率的损伤定位方法　Ｚｈａｎｇ和Ａｋｔａｎ　用柔度曲率法来识别结构损伤，　结果表明柔度曲率是一个很灵敏的损伤指标。Ｌｕ　等　。。利用柔度曲率来确定梁结构发生多个损伤时的损　伤位置。由中心差分法，可以计算损伤结构第ｉ行的柔　度曲率为：　Ｆ　ｄｌ＝（　ｆ＋１—２Ｆ　，，＋Ｆ　／　Ｉ）／（Ａｘ）　（５）　其中：Ｆｄｉ表示损伤结构柔度矩阵　中的第（，　）个元，ｊ　Ｆ　ｉ　素，　为相邻两计算点间的距离。曲率反映了函数随　自变量变化的剧烈程度，一般而言，发生损伤的单元比　未损伤单元的柔度曲率要大，柔度曲率的峰值即指示　，着损伤位置。唐小兵等　¨利用柔度矩阵各列元素的最　大值经过一次差分得到柔度曲率，以梁模型为例，比较　了结构损伤前后柔度、柔度斜率和柔度曲率的变化，说　明了柔度曲率定位结构损伤的优越性。李永梅等　利　用损伤结构柔度矩阵的二次差分得到的柔度曲率进行　损伤识别，算例结果表明这种柔度曲率识别效果更好。　曹晖等＿３　弭　利用结构损伤前后的柔度曲率差来判定　结构的损伤位置，未损伤结构第ｉ行的柔度曲率为：　Ｆ”　＝（　＋ｌ一２Ｆ　，＋Ｆ　）／（△戈）　（６）　由方程（５）和（６）可得柔度曲率差值矩阵为：　ＡＦ”＝Ｆ”ｄ—Ｆ”　（７）　取△Ｆ，，中各列的最大值作为损伤定位指标来判定损伤　位置。姚京川等＿３　研究了基于柔度曲率改变率的桥梁　结构损伤识别方法。和通常的取对角线元素或取每列　最大元素不同，他们取各列元素的平均值来计算柔度　曲率改变率，数值分析表明取平均值的做法有利于提　高抗噪声能力。张丽梅等　。，３７］引入柔度曲率幅值突　变系数来定位损伤，该系数定义为：