2013中考全国100份试卷分类汇编菱形
中考数学试卷菱形大题答案
一、题目：已知菱形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，AB=8cm，AD=6cm，求菱形ABCD的面积。
解答：1. 由菱形的性质可知，对角线互相垂直平分，因此∠AOB=∠COD=90°。
2. 因为AB=8cm，AD=6cm，所以OA=OB=AB/2=4cm，OD=OC=AD/2=3cm。
3. 根据勾股定理，在直角三角形AOB中，AB^2=AO^2+BO^2，即8^2=4^2+BO^2，解得BO=√(8^2-4^2)=√(64-16)=√48=4√3cm。
4. 同理，在直角三角形AOD中，AD^2=AO^2+DO^2，即6^2=4^2+DO^2，解得DO=√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5cm。
5. 因为AC=2OA=8cm，BD=2OD=6cm，所以菱形ABCD的面积S=AC×BD/2=8×6/2=24cm^2。
二、题目：已知菱形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，AB=10cm，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面积。
解答：1. 由菱形的性质可知，对角线互相垂直平分，因此∠AOB=∠COD=90°。
2. 因为∠ABC=60°，所以∠OAB=∠OBC=(180°-60°)/2=60°。
3. 由菱形的性质可知，菱形ABCD的四条边相等，即AB=BC=CD=DA。
4. 因为∠OAB=∠OBC=60°，所以三角形OAB和OBC是等边三角形，即OA=OB=AB=10cm。
5. 根据勾股定理，在直角三角形OAB中，AB^2=AO^2+BO^2，即10^2=10^2+BO^2，解得BO=0。
6. 因为∠OAB=∠OBC=60°，所以三角形OAB和OBC是等边三角形，所以AC=2OA=20cm。
7. 根据勾股定理，在直角三角形AOD中，AD^2=AO^2+DO^2，即10^2=10^2+DO^2，解得DO=0。
2013年中考数学100份试卷分类汇编：角的计算
2013中考全国100份试卷分类汇编角的计算1、（2013年河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =A．90°B．100°C．130°D．180°答案：B解析：如下图，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°,∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°，∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA，∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，选B。
2、（2013•六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．6个分析：本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．A．30°B．60°C．120°D．150°分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．解答：解：180°﹣30°=150°．故选D．点评：本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．4、（2013福省福州4分、2）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°考点：余角和补角．分析：根据互余两角之和为90°即可求解．解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故选C ．5、(2013年江西省)如图△ABC 中，∠A =90°点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°， 则∠B 的度数为 ．【答案】65°.【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形两锐角互余等知识，题目较为简单，但有些考生很简单的计算都会出错，如犯18015535︒-︒=︒之类的错误．【解题思路】 由1155∠=︒，可求得25BCD CDE ∠=∠=︒,最后求65B ∠=︒．【解答过程】 ∵∠ADE =155°, ∴∠EDC =25°.又∵DE ∥BC ，∴∠C =∠EDC =25°,在△ABC 中，∠A =90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系，本题涉及三角形内角和定理、两直线平行，内错角相等，等量代换等知识和方法.【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补6、（2013•徐州）若∠α=50°，则它的余角是 40 °．解答： 解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．7、（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= 105 °．分析：根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度． 解答： 解：根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．8、（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′=15.5度．解答：解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．9、（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40°．解答：解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．故答案为：40°．10、（2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=50°．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为=50°．11、（2013•淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是50°．解答：解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．。
2014中位线
2013中考全国100份试卷分类汇编中位线2、（2013•宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周3、（2013•雅安）如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 至F 使EF=DE ，连接CF ，则S △CEF ：S 四边形BCED 的值为（ ）5、（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x ﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ） ． D ． 中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A.8或32B.10或324+C.10或32D.8或324+11、（2013•烟台）如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为 ．121412、（2013•衢州）如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是．13、（2013•滨州）在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=．14、（2013鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．16、（2013•呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．17、（2013•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．19、（13年安徽省4分、13）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。
2013中考全国100份试卷分类汇编 有理数的概念
2013中考全国100份试卷分类汇编 有理数的概念1、（德阳市2013年）一5的绝对值是A. 5B. 15C. －15D. －5 答案：A解析：－5的绝对值是它的相反数，所以，选A 。
2、（2013达州）－2013的绝对值是（ ）A ．2013B ．-2013C ．±2013D ．12013-答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。
3、（绵阳市2013年）2的相反数是（ C ）A ．2B ．22 C ．2- D ．22- ［解析］考查相反数，前面加个负号即可，故选 C 。
4、（2013陕西）下列四个数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．31- D ．5 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查简单的数的比较大小。
解析：引入正负数时了解正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小，此题故选A ．5、（2013•云南）﹣6的绝对值是（ ）A ． ﹣6B ． 6C ． ±6D ．考点： 绝对值．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的性质，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ，解答即可； 解答： 解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B ．点评： 本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6、（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（ ）A ． 12B ． ﹣12C ． 6D ． ﹣6考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．解答：解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；故选B．点评：本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．7、（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．-1 D．5【答案】B【解析】异号相乘，得负，所以选B。
(全国100套)2013年中考物理试题分类汇编 电功率
2013年全国中考物理100套试题分类汇编电功率一、选择题D．节能灯（2013镇江）11．LED灯具有节能、环保特点．“220V 8.5W”LED灯泡和“220V 60W”白炽灯泡正常发光的亮度相当．与白炽灯泡相比，LED灯泡可以节能约为BA．14.2% B．85.8%C．16.5% D．83.5%6．（2分）（2013•阜新）如图所示是两定阻电阻A和B 的电流与电压关系图象，如果将两电阻A和B串联后接在3V电源两端．下列结论正确的是（）CLED灯泡白炽灯泡A．通过B的电流是通过A的电流的二分之一B．B两端电压和A两端电压相等C．B的电阻是A的电阻的两倍D．B的电功率是A的电功率的四倍30．（2分）（2013•深圳）如图所示两个灯泡L1、L2阻值分别为6Ω和10Ω，闭合开关后的现象是（）CA．通过两灯泡的电流I1：I2=3：5 B．灯泡两端的电压U1：U2=3：5C．灯泡的电功率P1：P2=5：3 D．灯泡L1比L2暗8．（2分）（2013•黑河）标有“12V 12W”、“12V 6W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（）CA．通过灯L1和L2的电流之比为2：1 B．灯L1和L2的电阻之比为2：1C．灯L2比灯L1亮D．灯L1和L2的实际功率之比为2：1 （2013齐齐哈尔）8．标有“12V 12W”、“12V 6W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（）CA．通过灯L1和L2的电流之比为2:1 B．灯L1和L2的电阻之比为2:1C．灯L2比灯L1亮D．灯L1 和L2的实际功率之比为2:1 3．（2013四川自贡）18．如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表（如图乙所示）．闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（）AA．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5（2分）（2013•沈阳）如图所示，已知电阻R1=10Ω、R2=5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（）BA．通过R1与R2的电流之比为2：1 B．R1与R2的总电阻为15ΩC．R1与R2两端的电压之比为1：1 D．R1与R2消耗的电功率之比为1：1（2013年福州）14．如图10所示电路，电源电压保持不变。
2013中考全国100份试卷分类汇编：圆周角
2013中考全国100份试卷分类汇编圆周角1、（德阳市2013年）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是A、5B、154C、253D、203答案：D解析：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△PCQ中，∠PCQ=∠ACB=90°，∵∠CPQ=∠CAB，∴△ABC∽△PQC；因为点P在⊙O上运动过程中，始终有△ABC∽△PQC，∴BCCQ＝ACPC，AC、BC为定值，所以PC最大时，CQ取到最大值．∵AB=5，tan∠ABC＝34，即BC：CA=4：3，所以，∴BC=4，AC=3．PC的最大值为直线5，所以，435CQ，所以，CQ的最大值为2032、（2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A．4 B． C．6 D．考点：切线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理．专题：计算题．分析：连接OD，由DF为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于DF，根据三角形ABC 为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三条边相等，三内角相等，都为60°，由OD=OC，得到三角形OCD为等边三角形，进而得到OD平行与AB，由O为BC的中点，得到D为AC的中点，在直角三角形ADF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，进而求出AC的长，即为AB的长，由AB﹣AF求出FB的长，在直角三角形FBG中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BG的长，再利用勾股定理即可求出FG的长．解答：解：连接OD，∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形，∴OD∥AB，又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，∴AD=4，即AC=8，∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6，在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3，则根据勾股定理得：FG=3．故选B点评：此题考查了切线的性质，等边三角形的性质，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．3、(2013年临沂)如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.答案：B解析：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知∠AOB=60°4、（2013•自贡）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）5、（2013成都市）如图，点A,B,C 在O 上，A 50∠=，则BOC ∠的度数为（ ） A.40B.50C.80D.100答案：D解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC ＝2∠BAC ＝100°，选D 。
2013全国中考数学试题分类汇编 轴对称图形
（2013•郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？球时，必须保证∠1的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质．分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， ∠2+∠3=90°， ∵∠3=30°， ∴∠2=60°， ∴∠1=60°． 故选C ．点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想． （2013•绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）（2013•潜江）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为 A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（）．．．点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是( ，) ．（1，3）（2013•宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，点C 的坐标为（12，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为A BCD ．（2013•宿迁）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(01)A ，，(1,2)B ，点P 在x 轴上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是 ▲ ．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C 的坐标为（，0），点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（ ）．．．），OB=2×AM=×AD=，由勾股定理得：，（﹣=1DC=的最小值是（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm, BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___________cm.【答案】：6．（2013•日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是答案：A解析：A中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。
2013中考全国100份试卷分类汇编：圆心角、弧、弦的关系
2013中考全国100份试卷分类汇编圆心角、弧、弦的关系1、（德阳市2013年）如图．圆O的直径CD过弦EF的中点G, ∠DCF=20°.，则∠EOD等于A. 10°B. 20°C. 40°D. 80°答案：C解析：因为直径过弦EF的中点G，所以，CD⊥EF，且平分弧EF，因此，弧ED与弧BD的度数都为40°，所以，∠EOD＝40°，选C。
2、（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）cm B cm cm==4cm=4cm3、（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．专题：计算题．分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A 正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE 中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误．解答：解：A．∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B．∵=，∴BC=CE，本选项正确；C．∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D．AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．4、（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）ABD=×5、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）B、，正确，故本选项错误；6、（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）=，即=7、（2013台湾、34）如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？（）A．56 B．58 C．60 D．62考点：圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质．分析：以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，根据平行线求出∠1=∠2，推出弧DC=弧AM=62°，即可求出答案．解答：解：以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，∵AD∥OC，∴∠1=∠2，∴弧AM=弧DC=62°，∴弧AD的度数是180°﹣62°﹣62°=56°，故选A．点评：本题考查了平行线性质，圆周角定理的应用，关键是求出弧AM的度数．8、（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为10π．MN=FC=2MN=4==2，，=109、（2013•常州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=2．ADB=∠BDC=÷=4DC=BD=4=2．10、（2013•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直径．=可以确定∠，即= =。
2013中考全国100份试卷分类汇编：列方程解应用题(一元一次方程不等式)
2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）11＜122、（2013•宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．3、（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？124、（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？5、（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？．．所以长跳绳单价是．6、(2013年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？解析：（1）设购买A 型学习用品x 件，则B 型学习用品为(1000)x -． ……(1分)根据题意，得2030(1000)26000x x +-=………………(2分)解方程，得x =400．则10001000400600x-=-=． 答：购买A 型学习用品400件，购买B 型学习用品600件． ………………………(4分)（2）设最多购买B 型学习用品x 件，则购买A 型学习用品为(1000)x -件.根据题意，得20(1000)+3028000x x -≤……………………(6分)解不等式，得800x ≤.答：最多购买B 型学习用品800件. ……………………(7分)7、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？=，8、（2013•恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？．299、（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．10、（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．11、（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2．列12、（2013•温州）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？=；≥，13、（2013•泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？，，14、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？﹣=4≤15、（2013•攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？，16、（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？，17、（2013•遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？18、（2013•牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．．19、(2013年南京)某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。
2013中考全国100份试卷分类汇编：平行线(含答案).
2013中考全国100份试卷分类汇编平行线1、（2013陕西）如图，AB ∥CD ，∠CED =90°，∠AEC =35°，则∠D 的大小（ ）A ． 65°B ． 55°C ．45°D . 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。
解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力， 一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等 的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。
因为AB ∥CD ，所以∠D =∠BED ，因为∠CED =90°，∠AEC =35°所以∠BED =180°-90°-35°=55°，此题故选B2、（7-2平行线的性质与判定·2013东营中考）如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ,∠A =50︒,∠AOB =105︒,则∠C 等于（ ） A . 20︒B . 25︒C . 35︒D . 45︒4.B .解析：因为50A ∠=︒，105AOB ∠=︒，所以18025B A AOB ∠=︒-∠-∠=︒，因为AB ∥CD ，所以25C B ∠=∠=︒.3、(2013年临沂)如图，已知AB ∥CD ，∠2=135°，则∠1的度数是 (A ) 35°. (B ) 45°. (C ) 55°. (D ) 65°.ABCDE 第3题图答案：B解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°4、（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）解：5、（2013•温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）∴=即=6、（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）7、（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．8、（2013•莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）9、(2013浙江丽水)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°10、（2013• 德州）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）11、（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°，∵∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．12、（2013•娄底）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）．．C．．13、（2013•湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）14、（2013•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）15、（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）16、（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）17、（2013•咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）18、（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）19、（2013•黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）20、（2013•白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）21、（2013•恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）22、（2013•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）===823、（2013•遵义）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）24、（2013•黔东南州）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）25、（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）26、（2013•玉林）直线c与a，b均相交，当a∥b时（如图），则（）27、（2013•钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）28、(2013年广东省3分、6)如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知∠A＝∠2=50°，∠1＝∠A=50°，选C。
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2013中考全国100份试卷分类汇编
菱形
1、（绵阳市2013年）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，
且DH与AC交于G，则GH=（ B ）
A． B． C． D．
2、（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC
交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A． 梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
3、（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF
的周长为（C ）
A．14 B．15 C．16 D．17
4、（2012•泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD
的周长是（ C ）
A． 24 B． 16 C． 4 D．
2
6、（2013•玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如
下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，
则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF
是菱形．
根据两人的作法可判断（C ）
A． 甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确 D． 甲、乙均错误
7、（2013年潍坊市）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适
当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
8、（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE
的值是 2 ．
10、（2013•泰州）对角线互相 垂直 的平行四边形是菱形．
11、(2013年南京)如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，
折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， A=120，则EF= cm。
12、（2013•淮安）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 3 ．
15、（2013•攀枝花）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作
等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，
∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD
其中正确结论的为 ①③④ （请将所有正确的序号都填上）．
16、（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD
的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 5 ．
17、（2013•黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于
F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．
20、（2013•黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB
于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
23、（2013•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的
两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．
24、（2013•恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别
为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．
25、（2013•宜昌）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F
为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
26、（2013•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
27、（2013•南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的
中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
28、（2013安顺）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE
到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
30、（2013•株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD
交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．
33、（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交
AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
34、（2013•遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分
别是E、F，并且DE=DF．求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
35、（2013•舟山）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每
个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，
每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1
米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．
37、(2013年临沂)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作
BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.