基于遗传算法的追踪列车节能操纵优化研究

惑潆黼糕懑睡潮鬻懑嚣瓣懑嚣骥蕊燮嚣冀｜嚣嚣溪嚣鬻懑懑懑瓣嚣辫圜嚣嚣冀漆懑燮冀嚣溪嚣寨鬻懑瓣鬻懑鬻爨爨ｌ基于遗传算法的追踪列车节能操纵优化研究王宝宝王瑞峰（兰州交通大学自动化与电气工程学院，７３００７０，兰州／／第一作者，硕士研究生）

摘要对移动闭塞条件下列车的追踪间隔进行了分析，探讨了在列车牵引条件下的追踪列车节能操纵运行问题，并采用遗传算法与工况序列表相结合的方法对问题进行了求解。经计算，给出受前车影响和不受前车影响列车运行的距离、时间和能耗，与既有方法相比较，节能效果明显。通过仿真分析，给出了追踪列车运行的速度距离曲线，反映了后车受前车影响时运行状态变化情况，进一步验证了本算法的节能优化效果。关键词追踪列车；节能操纵；遗传算法；仿真中图分类号Ｕ２６８．６

ＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＥｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇＯｐｅｒａｔｉｏｎｉｎ

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Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，７３００７０，Ｉ，ａｎｚｈｏｕ，Ｃｈｊｒｌａ

对列车运行过程进行良好的设计是满足运输需求并管理好铁路交通系统的基本要求Ⅲ。受前车影响的列车运行计算主要研究在不同闭塞方式下，列车的追踪间隔及其运行状态的变化。建立追踪列车运行的模型和算法，运用计算机仿真验证模型和算法的正确性，最终实现列车追踪运行的最优化节能控制。追踪列车节能操纵优化的相关研究较少，其研究重点主要在不受前车影响状态下的列车节能优化问题上，南澳大学ＳＣＧ研究所的Ｍｉｌｒｏｙ等人先后提出了分析列车运行的机械能模型和能耗模型［２－３１；文献［４］探讨了定时约束条件下的列车节能优化操纵的算法和模型。本文在这些文献的基础上，采用遗传算法，结合列车运行工况序列，对追踪列车实现优化控制，并通过仿真，验证了算法的有效性，达到列车追踪运行时能耗最小的目的。１仿真模型构建列车运行操纵优化可简单地描述为：列车从始发站出发，在给定的时间丁内到达终点站，速度ｖｏ＝０，末速度ｖ。＝０，总运行距离为Ｓ。列车在运行途中受到前行列车的影响，相应地增加了运行时间，对最小列车追踪间隔时间进行了验算，且满足列车运行时的限速、限时条件。该系统可在城市轨道交通列车安全间隔的计算中，提供参考。１．１列车运行牵引计算方程［７］列车运行过程中受到的力有列车牵引力（Ｆ）、列车运行阻力（Ｗ）和列车制动力（Ｂ）三种。列车运行时能耗的变化主要受到牵引、惰行及制动这三种工况的制约。列车处于牵引工况时，列车受到牵引力和运行阻力的作用，其合力Ｃ＝Ｆ—ｗ；处于惰行工况时，列车受到运行阻力和制动力的作用，其合力Ｃ＝一Ｗ；处于制动工况时，列车受到运行阻力和制动力的作用，其合力Ｃ＝一Ｗ—Ｂ。列车所受的单位合力ｃ＝１ｏｏｏｃ／［（∑Ｐ＋Ｇ）ｇ］（Ｎ／ｋＮ）式中：∑Ｐ——机车总质量，ｔ；・６７・

万方数据黧臻黼溺｛疆鋈｛瑟酒瓣瓣豢｜；｜｜｜蒸添懑蒸嚣蒸鬻懑鬻添黉蒸黉§蒸骥瓣鬻鬻嚣囊黉蒸黼鬻鬻蒸嚣蒸骥莲黉懑黼黉蒸懑湖黼Ｇ——牵引总质量，ｔ。根据牛顿力学定律与列车的受力分析，可得出ａ＝２ｃ（１）ｖｉ＋１２ｖｉ＋ａＡｔ（２）

１Ｓ…＝Ｓｉ＋（１，ｉＡｔ＋去口Ａｔ２）／ｏ．０６（３）

Ｚ

ＥＨｌ＝Ｅｉ＋ＡＥ（４）式中：口——列车运行时的加速度，ｋｍ／（ｈ・ｍｉｎ）；△卜一时间步长，ｍｉｎ；ｖ…，ｌ？ｉ——分别为列车运行到第ｉ＋１、ｉ个时间步长时的初速度，ｋｉｎ／ｈ；Ｓ…，ｓｉ——分别为列车运行到第ｉ＋１、ｉ个时间步长时的位置，ｍ；Ｅ…，Ｅｉ——分别为列车运行到第ｉ＋１、ｉ个时间步长时的能耗累加，ｋＷ・ｈ；△Ｅ——列车运行到第ｉ个时间步长内的能耗，ｋＷ・ｈ。１．２移动闭塞系统下列车追踪间隔在移动闭塞系统条件下，列车追踪间隔如图１所示。

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图１移动闭塞列车追踪间隔示意图列车最小追踪间隔距离：．．２ＬＩＩｌｉｎ刘ｚｄ“ａ“列２荔＋ｆａ“列（５）

式中：ｓ列——追踪列车制动距离，ｍ；Ｌ信——确认信号和制动反应距离，ｍ；ｆ。——停车时两列车最小间隔距离，ｍ；ｆ列——列车总长，ｍ；ｐ——追踪列车的减速度，ｋｍ／（ｈ・ｒａｉｎ）。１．３工况序列图２为模拟列车运行的工况转换示意图。牵引运行工况段有Ａ．Ｂ、Ｃ－Ｄ，惰行工况断有Ｂ－Ｃ、Ｄ－Ｅ，制动运行工况段有Ｅ－Ｆ。・６８・从图２可以看出，当给定了各工况的转换序列以后，找到上述５种工况运行时的转换点位置，这一区间的列车运行曲线就可以计算出来了。但是列车在实际运行中，某一段运行区间可能包含更为复杂的线路状况，需提供更多种类的工况转换序列，使计算结果更为精确。图２工况转换点从以上描述可以看出，列车在追踪运行过程中的节能操纵优化问题实际就是确定３种工况转换时的运行距离，在满足约束条件的情况下用此来描述问题。Ｘ＝（ｘ１，…，Ｘｉ，…，ｘ。）（６）式中ｘｉ为３种工况转换时的列车运行的距离，且满足Ｏ＜ｘ１＜…＜ｘｉ＜…＜ｘ。＜Ｓ。１．４建立模型依据列车牵引计算规程以及对移动闭塞系统下追踪列车的节能操纵优化问题描述，可建立数学模型如下：ｍｉｎＥ＝∑△Ｅ（７）约束条件为：速度约束条件０≤ｖ。≤ｙ，ｖｏ＝０，ｖ。＝０（８）距离约束条件０≤Ｓｉ≤Ｓ，Ｓｏ＝０，Ｓ。＝Ｓ（９）时问约束条件０≤ｔｉ≤Ｔ，ｔｏ＝０，ｔ。＝Ｔ（１０）追踪列车运行间隔距离约束Ｌｉ，。≥Ｌｉ，曲（１１）工况转换约束牵引工况和制动工况之问不可直接相互转换。式中：Ｌ小——列车运行到第ｉ个时间步长时的实际间隔距离，ｍ；Ｌ油ｉ。——根据式（５）计算出的前后行列车的最小间隔距离，ｍ。在移动闭塞条件下，后行列车的追踪目标点是前行列车的尾部，前后行列车在运行过程中存

万方数据鋈鬻漆滋｜｛｜｜｜型｛｛｜｜｜黉懑黉鋈溪爨鬻誉鐾誉骥蘸嚣§嚣戮垂鞭囊蒸黉蓬雕漆懑嚣鬻燮熏懑熏黼鋈戮慝添爨蓊霆懋嚣懑熏隰；穗缀蕊｜｜｜在速度、位置的差异，所以在追踪运行时保留一定的安全距离。两列车的最小安全距离Ｌｍｍ也在不断地变化中，因此列车运行时的间隔距离裕量△Ｌ＝Ｌ。一Ｌ曲也在不断变化着，并且影响着前后两列车的运行效果。当△Ｌ在规定的距离之内并且较大时，后行列车不受前行列车运行的影响，当△Ｌ较小并且趋于零时，后行列车受前行列车影响越来越大。２模型求解从以上的数学模型可以看出，列车运行的节能优化问题实际上是一个有约束的非线性最优化问题。为简化问题，可将上述有约束的最小化问题转化为无约束的最小化问题进行求解：ｍｉｎＪ＝Ｅ＋面［ｖ（Ｓ）一ｏ］２＋０Ｉｓ（Ｓ）一５］２＋／１［ｔ（Ｓ）一丁］２（１２）式中：面，０，ｐ一惩罚函数方法中的惩罚因子；ｖ（Ｓ），Ｓ（Ｓ），ｔ（Ｓ）——列车到达终点的速度、实际位置和所用时间。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的具有高度并行、随机、自适应特点的搜索算法。由于其具有健壮性，特别适合于处理传统搜索算法解决不了的复杂的非线性问题［６］。下面是本文采用遗传算法实现最优化问题的具体过程。（１）基本参数设置。种群大小为Ｐｏｐ—Ｓｉｓｅ，最大代数为Ｍａｘ—Ｇｅｎｓ，交叉概率为ｐ—Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ，变异概率为Ｐ—Ｍｕｔａｔｉｏｎ，变长概率为Ｐ—ＣｈａｎｇｅＬｅｎｇｔｈ。（２）编码。依据列车运行时工况转换点ｘ。的位置情况进行实数编码。（３）初始种群的产生。某些先验知识可转变为必须满足的一组要求，然后在满足这些要求的解中再随机地选取样本，这样选择可使遗传算法更快地到达最优解。随机产生ｍ个满足条件的约束实数ｘ。，生成一个Ｘ＝（Ｘ１，．”，ｚｉ，．“，Ｘ。）的染色体，重复此过程ｐｏｐ—ｓｉｚｅ次，形成初始种群。（４）计算适应度。适应度函数是由目标函数变换而成的，选择目标函数的倒数作为适应度函数。（５）轮盘赌选择。为了选择交配个体，需要进行多轮选择。每一轮产生一个均匀随机数，将该随机数作为选择指针来确定被选个体，被选个体中适应度最高的将被保留下来。（６）交叉。交叉时遗传算法区别于其它算法的一个主要特征，是产生下一代群体的主要方法。本文对工况转化点ｚ。采用一致交叉算子进行两两交叉操作，从而形成新的个体。（７）变异。变异是克服染色体经过交叉以后趋于单一而产生过早收敛的有效方法。对个体的基因进行变异操作，形成新的个体。（８）变长。根据变长算子和变长概率对个体进行变长操作，形成新的个体。（９）停止准则。以算法的最大代数Ｍａｘ—Ｇｅｎｓ作为停止准则。

３算例分析３．１仿真参数（１）线路条件。Ａ～Ｂ站间距离１９６００ｎｌ，其中ｏ～４５００ｍ为１％ｏ的上坡道，４５００１３５００ｍ为１‰的下坡道，１３５００～１８０００１ＴＩ为１％ｏ的上坡道，１８０００１９６００ｍ为平坡道，列车限速８０ｋｍ／ｈ。（２）列车情况。均采用ＳＳ，型机车单机牵引，列车长度６００ＩＴＩ，牵引总重３０００ｔ。

（３）遗传算法中参数的设置。初始种群大小为

５０，交叉概率为０．８，变异概率为０．１５，变长概率是０．４，停止准则为算法的最大代数。３．２仿真结果列车运行时，不受前车影响和受前车影响的运行距离、时间和总能耗如表１所示。