苏科版 七年级数学 下册 第11章 11.6 一元一次不等式组 课件(13张PPT)
合集下载
苏科版七年级下册数学 第11章 11.4 解一元一次不等式 习题课件
任务一：①以上解题过程中，第二步是依据 __乘__法__分__配__律____(运算律)进行变形的； ②第__五______步开始出现错误，这一步错误的原因是 _不__等__式__两__边__都___除__以__－__5_，__不__等__号__的__方__向__没__有__改__变_____． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集：__x_＜__2___．
探究培优拓展练
16 对于任意数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下： a⊗b＝2a－b.例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝ 2×(－3)－4＝－10. (1)若3⊗x＝－2 023，求x的值； 解：根据题意，得2×3－x＝－2 023， 解得x＝2 029.
探究培优拓展练
(2)若x⊗3<5，求x的取值范围． 解：根据题意，得2x－3<5， 解得x<4.
夯实基础逐点练
10 已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，
则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
夯实基础逐点练
11
不等式
x＋3 2
－3≥2(x－3)的非负整数解有___4_____
个．
夯实基础逐点练
12 【2021·眉山】若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正 整数解，则m的取值范围是__－__3_≤__m_＜__－__2__．源自整合方法提升练15
已知：不等式
2－x 3
≤2＋x.
(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； 解：2－3 x ≤2＋x，
2－x≤3(2＋x)，
2－x≤6＋3x，
－4x≤4，
x≥－1.
解集表示在数轴上如图所示．
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》课件合集(全章共9课时)
11.1 生活中的不等式
想一想 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是－2℃,最高 气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解：－2≤t≤6．
11.1 生活中的不等式
试一试 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? （1）－2＜0； （ 2 ） 2 a＞ 3 － a； （ 3 ） 3 x＋ 5 ； （4）（a－1）2≥0； （5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3．
a －7． 2
11.1 生活中的不等式
3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h；
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m； ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．
11.1 生活中的不等式
归纳总结
1．不等关系在日常生活中普遍存在.
2．用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3．列不等式表示不等关系.
11.2 不等式的解集
【思维拓展】 例4 不等式x≤2的正整数解是（
C
）
A ．1 ； C ．1 ，2 ；
B ．0 ，1 ； D ．0 ，1 ，2 ．
11.2 不等式的解集
【练一练】
1．已知a是整数，请写出不等式 a 3
的6个解：__________．在不等式的解集中，正整
数的解有
个，非负整数解有
11.2 不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解 集． 请举例说明不等式解集的意义． 求不等式解集的过程叫做解不等式．
11.2 不等式的解集
【想一想】 x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点 来表示，那么大于32 不等式的解集
x≥2.9
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_25
由（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低， 其10年间自己处理污水的费用为102元 若将污水排到污水厂处理，则需要用:
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
苏科版七年级下册数学：11.4 解一元一次不等式 (共16张PPT)
3
2
解不等式: 1 2x 1 x 1
3
2
5
解一元一次不等式的步骤:
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
2
6
三、例题讲解：
例1：解下列不等式并把解集在数轴上
表示出来
(1)3x 1 3 4 2x
2
4
(2) x 3 x 2
6
2
2x 1 1 x 1 36
2020/6/7
2020/6/7
14
第2课时 去分母解一元一次不等式
[答案] 不正确．分数线不仅有除号的作用，还起到括号的作 用，因此去分母时注意分子要加括号． 正解：去分母，得 6(3x－2)－4(9－2x)≥3(5x＋1)， 去括号，得 18x－12－36＋8x≥15x＋3， 移项，得 18x＋8x－15x≥3＋12＋36， 合并同类项，得 11x≥51， 系数化为 1，得 x≥5111.
2020/6/7
10
练习：求不等式特殊解:
求不等式 2x 1＋x＜5的正整数解. 3
解: 2x-1+3x<15
5x<16
16 x<
5 ∵x取正整数
∴ x =1,2,3. 2020/6/7
11
已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求 代数式 7a 19 的值．
各步骤都有哪 些注意点呢?
7
第2课时 去分母解一元一次不等式
【归纳总结】 解一元一次不等式的“四点注意”：
步骤名称
注意问题
去分母
不等号两边各项都乘各分母的最小公倍数，不要 漏乘不含分母的项
去括号
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
2024-2025学年苏科版(2024)七年级数学下册+11.1 不等式 课件
敲黑板常见的不等式基本语言及其符号表示
不等式基本语言
是正数
是负数
是非正数
是非负数
, 同号
, 异号
符号表示
典例2 用不等式表示下列关系：
（1） 的2倍与5的差不大于1;
解： .
（2）的与的 的和是非负数;
解： .
（3）2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该纪录用时记为，今后有位选手的比赛用时为 ，打破了该纪录.
典例1 下列所给的式子：① （虽然不成立，但也是不等式）;;;; ．其中不等式有( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：①②⑤均是用不等号连接的式子，是不等式；③是等式，④是代数式.
..
1.列不等式：列不等式就是用不等式表示不等关系. 2.列不等式的基本步骤：（1）认真审题,厘清题目中包含的数量间的大小关系;（2）将题目中的不同数量分别用代数式表示出来;（3）用不等号连接所列的代数式,列出不等式.
（1）两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等式和等式仍成立;（2）两边都乘（或除以）同一个正数,不等式和等式仍成立.
等式
两边都乘（或除以）同一个负数,等式仍然成立.
典例3 已知有理数,,若 ,则下列结论正确的是( )
D
A. B. C. D.
解析：
条件
变形方式
不等号方向
依据
结论
两边都减5
不变
不等式的基本性质1
A错误
两边都加2
不变
B错误
两边都除以
改变
不等式的基本性质2
C错误
两边都乘3
不变
D正确
2.常用不等号：
符号
不等式基本语言
是正数
是负数
是非正数
是非负数
, 同号
, 异号
符号表示
典例2 用不等式表示下列关系：
（1） 的2倍与5的差不大于1;
解： .
（2）的与的 的和是非负数;
解： .
（3）2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该纪录用时记为，今后有位选手的比赛用时为 ，打破了该纪录.
典例1 下列所给的式子：① （虽然不成立，但也是不等式）;;;; ．其中不等式有( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：①②⑤均是用不等号连接的式子，是不等式；③是等式，④是代数式.
..
1.列不等式：列不等式就是用不等式表示不等关系. 2.列不等式的基本步骤：（1）认真审题,厘清题目中包含的数量间的大小关系;（2）将题目中的不同数量分别用代数式表示出来;（3）用不等号连接所列的代数式,列出不等式.
（1）两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等式和等式仍成立;（2）两边都乘（或除以）同一个正数,不等式和等式仍成立.
等式
两边都乘（或除以）同一个负数,等式仍然成立.
典例3 已知有理数,,若 ,则下列结论正确的是( )
D
A. B. C. D.
解析：
条件
变形方式
不等号方向
依据
结论
两边都减5
不变
不等式的基本性质1
A错误
两边都加2
不变
B错误
两边都除以
改变
不等式的基本性质2
C错误
两边都乘3
不变
D正确
2.常用不等号：
符号
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.3不等式的基本性质教学课件新版苏科版
11.3 不等式的性质
1.能运用不等式的基本性质把简单的不等式化为 “x>a”或“x<a”的形式.
2.熟知不等式的基本性质3,对不等式进行变形时, 要改变不等号的方向.
前面学习等式的基本性质时,我们知道在等式的 两边都加上(或减去)、乘(或除以)同一个不为0的数, 结果仍为等式.如果在不等式的两边都加上(或减去) 、乘(或除以)同一个不为0的数,不等号的方向会发 生改变吗?
1.下列式子是否正确?为什么? （1）若 1 x>-3，则x>-6；
2
（2）若-3x<2，则x< 2 ;
3
（3）若m<n，则 ma2 na2 .
解：（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘2，
不等号的方向不变，所以x>6，所以（1）正确.
（2）根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以-3， 不等号的方向改变，所以x> 2 ,所以（2）正确.
1.运用不等式的基本性质1,2时,不等号的方向 不改变 . 2.运用不等式的基本性质3时,不等号的方向 要改变 .
谢谢观赏
勤能补拙，学有成就！
2021/11/7
9
3 （3）当a=0时，ma2 na2 ，所以（3）不正确.
2.甲、乙两名同学讨论一个问题,甲同学认为“5a>4a”,乙 同学认为“5a<4a”,这两名同学的观点是否正确?为什么?
解:这两名同学的观点都不正确.由5>4可知, 当a>0时,根据不等式的基本性质2,得5a>4a; 当a=0时,5a=4a; 当a<0时,根据不等式的基本性质3,得5a<4a.