北师大版七年级数学上册2.11 有理数的混合运算 一课一练-精编
2.11.1 有理数的乘除混合运算(含解析) 北师大版数学 七年级上册
2.11.1 有理数的乘除混合运算（含解析）北师大版数学七年级上册2.11.1 有理数的乘除混合运算北师大版数学七年级上册学校:______姓名:______班级:______考号:______一、单选题1.下列计算结果不正确的是( )A. B.C. D.2.将式子（）（）中的除法转化为乘法运算，正确的是（）A.（）（）B.（）（）C.（）（）D.（）（）3.与运算结果相同的是( )A. B. C. D.4.某届世界杯的小组比赛规则四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得分,平一场得分,负一场得分某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( )A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题5.计算：．6.如图，按下面的程序计算：输入，则输出的答案是．7.古诗有云：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开.”若山寺海拔比山脚高米，按高度每升高米气温下降计算，山寺气温比山脚低.8.下列计算：①；②；③；④.其中正确的有个.三、解答题21.计算：(1)；(2)；(3)22.阅读后回答问题．计算．解：原式①②．③(1)上述的解法是否正确？答：．若有错误，错在哪一步？答：(填序号)．错误的原因是．(2)请写出这个计算题正确的计算过程．23.小丽有张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各题：(1)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出张卡片，如何抽取才能使这张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？24.一天，甲、乙利用温度差测量某山峰的高度，甲在山顶测得的温度是乙同一时刻在山脚测得的温度是已知该地区高度每增加气温大约降低那么这个山峰的高度大约是多少米？参考答案1.【答案】B【解析】故项计算结果不正确.2.【答案】B【解析】【分析】本题是有理数的乘除混合运算，比较简单，知道除法法则是关键：除以一个数等于乘以这个数的倒数．根据有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵除以一个数等于乘以一个数的倒数，∵（）（）（）（），故选．3.【答案】B【解析】项项项项故选4.【答案】B【解析】个队一共要比场比赛,每个队都要进行场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是所以,甲队胜场，平场，负场乙队胜场，平场，负场丙队胜场，平场，负场丁队胜场，平场，负场与乙打平的球队是甲与丁,故选10.【答案】；11.【答案】【解析】把代入，得．12.【答案】【解析】.13.【答案】21.【答案】(1)；(2)；(3)．22.【答案】(1)不正确；①；运算顺序不对或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行(2)原式．23.【答案】(1)解：抽取，，，最大值是.(2)抽取，，,最小值是.24.【答案】解：答：这个山峰的高度大约是。
北师大版七年级数学上2.11.有理数的混合运算
初中数学试卷2.11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．6．－17．－1三、1．（1）70（2）（3）（4）－385.5（5）2.2（6）2．3．04．以a为棱长的正方体的表面积为。
5．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨。
北师大版数学七年级上册：2.11 有理数的混合运算 课件
例题讲解
例3：观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，…. 根据你所发现的规律，猜想2 0152－2 0132＝8× 1007 . 例4：观察下列等式： 1×5＋4＝32，2×6＋4＝42， 3×7＋4＝52，4×8＋4＝62. 请你观察后用你得出的规律填空：
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
小飞抽到了
可以运用下面的方法凑成24:
7×(3+3÷7)=24.
(1)如果抽到的是
你能凑成24吗?
7×[3÷7－(－3)]＝24
（2）如果是
你能凑成24吗?
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
(3)请将下列每组扑克牌凑成24.
(-1)×12-(-12)×3=24
或(-12)×3-12×(-1)=-24.
3.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列 运算步骤错误的是（ C ）
A.－16＋[18÷（－2）]×（－3） B.－16＋（18÷2）×3 C.－16－54÷2 D.－16＋（－54）÷（－2）
4.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为 2，则输出的值为__2_0_____.
输入x 加上3 二次方 减去5
3.带有括号的运算
七年级数学上册 2.11有理数混合运算专题 (新版)北师大版
有理数混合运算专题一．选择题（共8小题）1．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A． 5 B． 1 C．﹣1 D． 62．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C． 24 D． 403．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C． 6 D． 364．（2011•湘潭）下列等式成立是（）A． |﹣2|=2 B．﹣（﹣1）=﹣1 C． 1÷D．﹣2×3=65．（2011•滨州）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A． 1，2 B． 1，3 C． 4，2 D． 4，36．（2010•杭州）计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C． 0 D． 27．（2009•泰安）下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）﹣2 D．（﹣3）﹣3 8．（2009•台湾）某天，5个同学去打羽球，从上午8：55一直到上午11：15．若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟（）A． 112 B． 136 C． 140 D． 175二．选择题（共8小题）9．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= ．10．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．11．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．12．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．13．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．14．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．15．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．16．（2010•佛山）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．三．选择题（共5小题）18．计算（1）2×（﹣5）+23﹣3÷．（2）．（3）2×（﹣5）+23﹣3÷．（4）（﹣1）﹣（﹣5）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．（5）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（6）（﹣+﹣+）×（﹣24）（7）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（8）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（9）（10）（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．19．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．20．一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是元；（2）本周内每股最高价为元，每股最低价为元；（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一．选择题（共8小题）1．A． 2．D 3．D 4．A． 5．A． 6．C． 7．D． 8．A．二．选择题（共8小题）9． 1611． 10． 0． 11．﹣9． 12．﹣7． 13． 352． 14． 170．15． 65． 16．×三．选择题（共5小题）18．（1）解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（2）解：=1﹣8+3+2=﹣2．（3）．解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（4）．解：原式=﹣1﹣（﹣）×+（﹣8）÷2=﹣1+2﹣4=﹣3．（5）．解：原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（6）解：原式=12﹣4+9﹣10=7；（7）解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（8）解：原式=﹣12﹣15+1=﹣26；（9）解：，=﹣9﹣125×﹣18÷9，=﹣9﹣20﹣2，=﹣31．（10）．解：原式=（﹣2）÷[×]×+5=﹣2×32×+5=﹣400+5=﹣395．19．解：根据题意得：求：×=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）×（﹣8）=．20．解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1，=35.5﹣1，=34.5（2）根据题意得：27+4+4.5，=35.527+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4，=35.5﹣1﹣2.5﹣4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000﹣28×1000×1.5‰﹣28×1000×1‰=28000﹣28000×1.5‰﹣28000×1‰=28000﹣42﹣28=27930（元）27930﹣27040.5=889.5（元）故答案为：（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．。
北师大版初中数学七年级上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习卷
北师大新版七年级上学期《2.11 有理数的混合运算》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．2．计算：（1）16÷（﹣2）3+×（﹣4）（2）（3）（4）3．计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．4．计算：（1）（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|（2）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）5．计算题（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．6．（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）|﹣|÷（﹣）÷（）3；（3）×（﹣）﹣；（4）（﹣81）÷2+÷（﹣16）．7．计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．8．计算下列各题（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（2）（3）﹣54×2（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|（5）9×（﹣5）（6）．9．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2| 10．计算：．11．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．12．计算：（1）；（2）；（3）（﹣5+23）﹣（﹣1）7；（4）||+．13．计算：①（﹣0.66）÷9×（﹣3）；②；③．14．计算：（1）（﹣3+﹣）÷（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．16．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．17．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．18．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．19．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）20．计算：（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．21．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．22．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．23．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．24．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．25．计算：．26．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．27．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}28．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷29．计算：（1）﹣14﹣（2）31（用简便方法计算）30．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）（3）（4）．31．计算（1）（﹣9）+8÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×（﹣2）；（2）（﹣+﹣+）×（﹣48）；（3）；（4）．32．计算：（1）（2）．33．（﹣）÷（）2÷|﹣|+（﹣1）2011．34．计算：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3）（2）．35．计算：（1）．（2）[2382011+（﹣238）2011﹣10]×（9﹣2）．36．计算：．37．38．计算：．39．计算题：（1）；（2）40．计算：．北师大新版七年级上学期《2.11 有理数的混合运算》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）先将绝对值化简，并将带分数化为假分数，根据同分母分数先相加，最后将异分母分数通分计算；（2）将﹣39化为﹣40+，利用乘法分配律计算；（3）根据有理数的混合运算进行计算；（4）前部分利用根据乘法的分配律进行计算，后部分利用乘法的分配律的逆运算计算．【解答】解：（1）．＝﹣﹣﹣+．＝（﹣﹣）+（﹣+）．＝﹣7+．＝﹣+．＝﹣．（2）．＝（﹣40+）×4．＝﹣40×4+×4．＝﹣160+．＝﹣158．（3）．＝×[3÷﹣1]﹣×（﹣8）﹣20．＝×+﹣20．＝+﹣20．＝﹣．＝﹣．（4）．＝×48﹣35×+25×+×（﹣2）．＝48×﹣48×﹣48×+×（﹣35+25﹣）．＝8﹣6﹣9+×（﹣15）．＝﹣7﹣42．＝﹣49．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．2．计算：（1）16÷（﹣2）3+×（﹣4）（2）（3）（4）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．依据有理数混合运算顺序进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）+×（﹣4）＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝﹣2+（﹣）×（﹣+）＝﹣2+（﹣）×5＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+18+2＝﹣16+20＝4；（4）原式＝﹣16﹣（﹣4﹣1）＝﹣16﹣（﹣5）＝﹣16+5＝﹣11．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3．计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．【解答】解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4．计算：（1）（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|（2）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）【分析】（1）先算乘方，再算乘除和绝对值，最后算加减；（2）先乘方，再计算（+﹣）÷（﹣），最后加减得出结果．【解答】解：（1）原式＝81÷+1+|﹣9﹣9|＝36+1+18＝55（2）原式＝﹣9×（﹣）﹣（）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）＝+13＝14【点评】本题考查了有理数的混合运算．掌握运算顺序和有理数的运算法则是解决本题的关键，计算（2）时，亦可利用分配律．注意﹣32与（﹣3）4的结果的符号．计算（+﹣）÷（﹣），也可把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律5．计算题（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解；（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）有理数混合运算时，如果有括号，也可以先做括号内的运算．【解答】解：（1）20﹣（+18）+|﹣5|+（﹣25）＝20﹣18+5﹣25＝25﹣25﹣18＝﹣18；（2）﹣14﹣|0.5﹣1|××[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0；（3）（2+﹣1）×24﹣（﹣）2÷（）4．＝×24+×24﹣×24﹣×16＝57+20﹣42﹣1＝34．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）|﹣|÷（﹣）÷（）3；（3）×（﹣）﹣；（4）（﹣81）÷2+÷（﹣16）．【分析】有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝（2）原式＝|﹣+|×（﹣6）×＝×（﹣6）×＝﹣18（3）原式＝×（﹣）﹣×﹣＝×（﹣﹣﹣1）＝×（﹣2）＝﹣（4）原式＝（﹣81）÷+÷（﹣16）＝（﹣81）×+×（﹣）＝﹣36﹣＝﹣36【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题时注意：在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．7．计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解；（2）有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）有理数混合运算时，如果有括号，可先做括号内的运算，在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便；（4）进行有理数的混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣12﹣4+27＝﹣16+27＝11；（4）＝﹣1+3×2×2﹣9﹣9＝﹣1+12﹣9﹣9＝11﹣18＝﹣7．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．解题时注意：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．8．计算下列各题（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（2）（3）﹣54×2（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|（5）9×（﹣5）（6）．【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先去括号，再算加减运算即可得到结果；（3）先确定符号，再将除法化为乘法，再计算即可得到结果；（4）先利用绝对值的代数意义化简，去括号，依次计算即可得到结果；（5）先将第一个因式化为10﹣，再根据乘法分配律去括号，计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）先根据乘法分配律去括号，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9），＝45﹣71+5﹣9，＝50﹣80，＝﹣30；（2），＝6.75﹣1.55+3.25﹣15.45，＝（6.75+3.25）﹣（1.55+15.45），＝10﹣17，＝﹣7；（3）﹣54×2，＝54×××，＝6；（4）﹣2﹣（4﹣3）×|﹣|，＝﹣﹣1×，＝﹣﹣×，＝﹣﹣，＝﹣3；（5）9×（﹣5），＝（10﹣）×（﹣5），＝10×（﹣5）+5×，＝﹣50+，＝﹣49；（6），＝﹣﹣++，＝﹣﹣3++，＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|【分析】根据有理数的混合运算法则首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，同级别运算从左向右进行计算，即可得出结果．【解答】解：[（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2|＝[﹣1++1﹣18]÷|﹣2×|＝﹣÷＝﹣【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算法则，题目整体难易程度适中，适合课后训练．10．计算：．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+18+4＝﹣16+22＝6；（2）＝﹣25﹣[（﹣8）+（1﹣0.6）÷（﹣4）×（﹣2）]＝﹣25﹣（﹣8+0.2）＝﹣25+8﹣0.2＝﹣25.2+8＝﹣17.2．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，计算时要细心，容易出错．11．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．【解答】解：（1）＝18﹣（﹣3）×（﹣）＝18﹣（3×）＝18﹣1＝17；（2）＝9×[﹣+（﹣）]＝9×（﹣）+9×（﹣）＝（﹣6）+（﹣5）＝﹣（6+5）＝﹣11；（3）＝×16﹣×16﹣×16＝4﹣8﹣2＝4+（﹣8）+（﹣2）＝4+[（﹣8）+（﹣2）]＝4+（﹣10）＝﹣（10﹣4）＝﹣6；（4）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×[2+（﹣9）]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，在计算时首先注意有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算括号里的，另外可以利用加法及乘法的运算律来简化运算．学生做题时注意﹣14与（﹣1）4的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个﹣1相乘．12．计算：（1）；（2）；（3）（﹣5+23）﹣（﹣1）7；（4）||+．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）、（3）和（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣表示的平方的相反数，不表示﹣的平方，注意区分﹣＝﹣，而（﹣）2＝4，它们的结果和表示的意义都不一样．【解答】解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣27+17+21＝11；（2）原式＝﹣﹣×（﹣）＝+＝＝；（3）原式＝（﹣5+8×）﹣（﹣1）＝（﹣5+3）+1＝﹣2+1＝﹣1；（4）原式＝|﹣﹣|+×（﹣）＝﹣＝．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．13．计算：①（﹣0.66）÷9×（﹣3）；②；③．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的．本题②中|﹣2.5|表示﹣2.5的绝对值，结果为2.5，一定要记清．【解答】解：①原式＝﹣0.66××（﹣3）＝0.22；②原式＝﹣×0.6×（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝；③原式＝﹣8÷÷（﹣）＝﹣÷（）＝25．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．14．计算：（1）（﹣3+﹣）÷（﹣）（2）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）×（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣3+﹣）×（﹣36）＝﹣18+108﹣30+21＝﹣48+129＝81；（2）原式＝﹣9×+8××1＝﹣12+2＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．15．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣16÷（﹣8）﹣×（﹣8）+（1﹣9）＝2+﹣8＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×＝﹣﹣|﹣9﹣9|+＝﹣﹣18+2＝﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝1﹣+（﹣）÷4＝+﹣＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝26﹣（﹣+）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）＝+18+4﹣9＝14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×+3×3＝﹣10+9＝﹣1；（2）原式＝﹣1+×3×7＝﹣1+3.5＝2.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝×16×1﹣（×48+×48﹣×48）＝1﹣（66+64﹣132）＝1﹣（﹣2）＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：﹣14÷×（﹣）+[（﹣3）2﹣（1﹣23）×2]．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1××（﹣）+9+14＝23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42＝÷×﹣16﹣16＝16﹣32＝﹣16【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．计算：（﹣+1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝×+﹣×＝﹣＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算：．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝9﹣×+6÷＝9﹣+6×＝9﹣+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序和运算符号，按照运算顺序正确计算．26．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：原式＝﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|＝﹣1+2﹣8÷8＝1﹣8÷8＝0．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．27．计算：（﹣1）2019÷{[（﹣4）×（﹣）÷（﹣）+（﹣3）×（+）]×（﹣2）2+（﹣6）}【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣1÷[（﹣﹣）×4﹣6]＝﹣1÷（﹣9×4﹣6）＝﹣1÷（﹣36﹣6）＝﹣1÷（﹣42）＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．计算（1）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13（2）﹣22+（﹣）×2+（3）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12（4）4﹣（﹣3）2×5+（）3÷【分析】（1）先计算乘除，再计算加减可得；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减可得；（3）先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12+4﹣50＝﹣58；（2）原式＝﹣4+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣＝﹣；（3）原式＝（9+6﹣18）÷（﹣0.6）﹣1＝（﹣3）÷（﹣0.6）﹣1＝5﹣1＝4；（4）原式＝4﹣9×5+÷＝4﹣45+×＝﹣41+9＝﹣32．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．29．计算：（1）﹣14﹣（2）31（用简便方法计算）【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣0.1÷0.1×[﹣2﹣9]＝﹣1﹣1×（﹣11）＝﹣1+11＝10；（2）31＝＝＝＝＝830﹣578＝252．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）（3）（4）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝（﹣1）﹣（﹣5）＝（﹣1）+5＝4；（2）＝（﹣5+13﹣3）×（﹣）＝5×（﹣）＝﹣11；（3）＝﹣16÷（﹣8）﹣＝2﹣＝；（4）＝﹣9﹣[25×（）+15]＝﹣9﹣＝﹣9﹣＝﹣9﹣0＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．31．计算（1）（﹣9）+8÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×（﹣2）；（2）（﹣+﹣+）×（﹣48）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣1+18＝8；（2）原式＝12﹣8+6﹣4＝6；（3）原式＝﹣9+（﹣）×（﹣12）＝﹣9﹣3+4＝﹣8；（4）原式＝﹣×（﹣5+13﹣3）＝﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：（1）（2）．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）＝[50﹣（28﹣33+6）]÷49＝[50﹣1]÷49＝49÷49＝1；（2）＝﹣9×1.44÷0.09+×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣144+3＝﹣141．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．33．（﹣）÷（）2÷|﹣|+（﹣1）2011．【分析】首先计算括号内的式子，计算乘方，然后把除法转化成乘法，计算乘法，最后进行加减即可．【解答】解：原式＝÷÷﹣1＝×25×3﹣1＝10﹣1＝9．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．34．计算：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3）（2）．【分析】（1）根据运算顺序先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可解答．（2）此题先算乘方，再算括号里面的减法，然后再算减法即可解答．【解答】解：（1）|﹣5﹣4|﹣（+5）×（﹣2）2﹣1×（﹣3），＝9﹣20﹣（﹣3），＝﹣8；（2），＝﹣1﹣××（﹣6），＝1﹣（﹣1），＝2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．35．计算：（1）．（2）[2382011+（﹣238）2011﹣10]×（9﹣2）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）本题先求出2382011+（﹣238）2011的值，然后再根据运算顺序解出结果即可．【解答】解：（1）．＝﹣8×××＝﹣5×＝﹣（2）．＝（0﹣10）×（9﹣2）＝﹣10×7＝﹣70【点评】（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．36．计算：．【分析】先计算乘方和括号里的，再乘除，最后加减．【解答】解：原式＝（2分）＝（6分）＝＝＝（8分）【点评】此题考查有理数的混合运算，要特别注意运算顺序．37．【分析】从题型上看，是有理数混合运算的一般的计算题，解答本题的关键是有理数混合运算的计算顺序：先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝[（﹣×）﹣×]×，＝[（﹣）﹣]×，＝（﹣）×，＝×，＝2【点评】本题主要考查的是有理数混合运算的计算顺序，是一道比较容易的计算题．38．计算：．【分析】从题型上看，此题是有理数的混合运算，解答此题的关键就是牢记有理数混合运算的顺序．【解答】解：原式＝，＝﹣3×﹣16×（﹣），＝﹣+2，＝﹣【点评】本题主要考查有理数混合运算的顺序，即有括号先算括号里面的，再算乘方，最后从左到右依次计算．39．计算题：（1）；（2）【分析】一般的有理数混合运算的计算题，解答问题的关键是要牢记有理数混合运算的顺序．【解答】解：（1）原式＝+﹣﹣，＝﹣，＝（2）原式＝﹣+﹣（﹣8﹣1），＝﹣+﹣×（﹣9），＝+3，＝【点评】本题主要考查有理数混合运算的一般计算，牢记运算顺序：有括号的先算括号里面的，再算乘除，后算加减．40．计算：．【分析】先将各带分数拆成整数与真分数之和，再根据加法交换律与结合律将整数与分数分别相加，由等比数列求和公式，得出结果．【解答】解：原式＝（1+）+（2+）+4++…+256++512+＝（1+2+4+…+256+512）+（+++…++）＝+＝1023+＝1023．【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式：Sn＝（其中q为公比），关键是将各带分数拆成整数与真分数之和．等比数列的有关知识超出初中教材大纲，只在竞赛题中出现．。
北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷(带解析)
2012年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（带解析）一、选择题1.下列各组数中，相等的一组是（）A．23和22B．（－2）3和（－3）2C．（－2）3和－23D．（－2×3）2和－（2×3）2【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则依次计算出各项即可判断.A、23=8和22=4不相等，故本选项错误；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本选项错误；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本选项正确；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是（）A．0 B．－4 C．－3 D．4【答案】D【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得到结果.－16÷（－2）3－22×（－）=－16÷（－8）－4×（－）=2－（－2）=2+2=4故选D.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.3.下列各式中正确的是（）A．－22＝－4 B．－（－2）2＝4 C．（－3）2＝6 D．（－1）3＝1【答案】A【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.4.计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A．1 B．－2 C．－2200 D．2200【答案】C【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念化（－2）201＝（－2）×（－2）200即可得到结果.（－2）201＋（－2）200＝（－2）×（－2）200＋（－2）200＝－2200，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念：求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方，一定要分清底数和指数.二、解答题1.计算：—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3【答案】32【解析】试题分析：先算小括号里的，同时算乘方，再算中括号里的，然后算乘除，最后算加减.—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3=—16×[(—6)÷6] +[(—125)—3]÷(—8)=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)=16+16=32考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.2.【答案】—1【解析】试题分析：先根据乘法分配律算乘，注意前面的部分要加括号，再算括号里的，最后算除.==[—7+10—9]÷6=(—6)÷6=—1考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.3.计算：．【答案】2【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘方的特征发现可以运用乘法分配律简化运算.=====2考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.4.采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．【答案】3×(10－4)－(－6)＝24【解析】试题分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．如：3×(10－4)－(－6)＝24．考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.5.计算：—|—3|2÷(—3)2；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，即可得到结果.—|—3|2÷(—3)2＝—9÷9=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.6.计算：0—(—3)2÷3× (—2) 3；【答案】24【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算减法，即可得到结果.0—(—3)2÷3× (—2) 3=0—9÷3×(—8)=0—(—24)=24.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.7.计算：；【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.8.计算：—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]；【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算小括号里的，然后算中括号里的，最后算乘法和加法.—14+(1—0.5)××[2—(—3)2]=—1+××[2—9]=—1+×（—7）=—1+（—）=考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.9.计算：12÷(—3—+1)；【答案】—【解析】试题分析：先算小括号里的，再算除法，即可得到结果.12÷(—3—+1)=12÷(—)=12÷(—)=12×(—)=—考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.10.计算：．【答案】—88【解析】试题分析：先算乘方，再根据乘法分配律去括号计算即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.11.计算：；【答案】—7【解析】试题分析：根据乘法分配律去括号计算即可.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.12.计算：；【答案】【解析】试题分析：先把除化为乘，再根据乘法分配律去括号即可.点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意可以运用乘法分配律的要运用乘法分配律简化运算.13.计算：（—5+23）—(—1)7；【答案】—1【解析】试题分析：先算乘方，再算除法，最后算加减，即可得到结果.（—5+23）—(—1)7=（—5+）—(—1)=（—5+3）+1=（—2）+1=—1.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.14.计算：||+．【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算绝对值和除法，最后算加，即可得到结果.||+=||+考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.15.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.16.计算：【答案】【解析】试题分析：先算乘除，再算加法，最后算减法，即可得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.17.计算：【答案】－4【解析】试题分析：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的，括号里的算好后再算除法和加法.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.18.计算：【答案】【解析】试题分析：认真分析可得，，，…，再把它们相加，根据相反数之和为0即可发现特征，得到结果.考点：本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是分析相邻两个数正好互为相反数，和为0，最后剩下的是第一个数和最后一个数.2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______； 4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题：5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(--6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯-8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的；2．32-；3．534-；4．45-； 二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84；11．20；12．11；13．1-；14．841-；15．1-； 16．1-；17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。
北师大版七年级数学上2.11.有理数的混合运算.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2.11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有( ) ．A ．B ．C ．D ．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A ．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A ．B ．C ．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B ．C ．D ．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．6．－17．－1三、1．（1）70（2）（3）（4）－385.5（5）2.2（6）2．3．04．以a为棱长的正方体的表面积为。
北师大版七年级数学上册 2.11有理数的混合运算(2)
2.11有理数的混合运算(2)一、选择题1.－3的立方是（ ）A ．－27 B ．－9 C ．9 D ．272.计算23(2)(2)---的结果是（ ）A ．4- B ．2 C ．4 D ．123.计算312⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．16 B ．16- C ．18 D ．18-4.计算2(2)2--的结果是（ ）A ．6- B ．2 C ．2- D ．6 5.比1小2的数是 （ ）A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 6.数学上一般把n a a a a a 个···…·记为( ) A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n 7.计算－2－6的结果是（ ）A. －8 B. 8 C. －4 D. 48. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A ．0>ab B ．0>-b a C ．0>+b a D ．0||||>-b a9.等于（ ）A ．6- B ．6 C ．8- D ．810.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b11.计算 (– 1)2 + (– 1)3 =（ ） A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 12.下列运算结果等于1的是（ ） A ．)3()3(-+-B ．)3()3(---C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-13.计算)3(21-⨯--的结果等于（ ）A.5 B.5- C.7 D.7- 14.如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是（ ） A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-215.下列式子正确的是（ ）A ．2a >0 B ．2a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>1 16.计算：23-=（ ）A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 17. (2007 福建省厦门市) 下列计算正确的是（ ） Ａ．326-⨯=- Ｂ．110--=Ｃ．2(3)6-=Ｄ．122÷=18.下列计算结果最小的是（ ）A ．12+ B ．12- C ．12⨯ D ．12÷ 19. 列计算正确的是（ ）A ．330--=B ．32339-= C ．331÷-=- D ．()331÷-=-10 -1 a b BAba -1100 1B20.计算1－（－2）的结果是 （ ）A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 21.下列计算结果为1的是（ ）A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(12-)－(＋2)D ．(＋2)÷ (＋12)22.下列运算的结果中，是正数的是（ ）Ａ．(－2007)1 Ｂ．（－1）2007 Ｃ．（－1）×（－2007） Ｄ．(－2007)÷2007 23.下列式子中结果为负数的是（ ）Ａ．2-Ｂ．(2)--Ｃ．()12÷- Ｄ．2(2)-24.计算-1+2的结果是（ ）A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．2 25. 13--等于（ ）Ａ．2 Ｂ．2-Ｃ．4 Ｄ．4-26在435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 ·· （ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷27.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 二、填空题28.计算：0－7 ＝ ，4－（－7）＝ ，12-+= ． 29.计算2(3)-= ．2－7＝__________．-2 +3＝ ．30.在算式2|1--□|3中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小(在符号＋、－、×、÷中选择一个)．31.计算：()212-+-= ，比3-小2的数是 ．32.对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运 算“⊗”为：),(),(),(bd ac d c b a =⊗；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕． 设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=⊗q p ，则(1,2)(,)_________p q ⊕=． 33.对于X Y ，定义一种新运算“*”：*X Y aX bY =+，其中a b ，为常数，等式右边是通 常的加法和乘法的运算．已知：3*5154*728==，，那么2*3= ． 34. 符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2011)2011f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．35 2-的相反数是 ，13-的绝对值是 ，立方等于64-的数是 ．三、计算题36.计算：（1）()()2212324⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）|―2|―(―2)2＋23＋(-2)3（3）()()22412732-⨯--+- （4）121()24234-+-⨯-（5）()()3932211331⎪⎭⎫ ⎝⎛÷---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (6) ()()233322-⨯+-÷-。
北师大版初中数学七年级上册2.11 有理数的混合运算1
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.11 有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：计算－32＋（－6）÷×（－4）. 12小明和小颖很快给出了答案.小明：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 12小颖：－32＋（－6）÷×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 12你能判断出谁的计算正确吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）； 110110（2）－1－{（－3）3－[3＋×（－1）]÷（－2）}. 2312解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序. 解：（1）（－5）－（－5）×÷×（－5）＝（－5）－（－5）××10×（－5）110110110＝（－5）－25＝－30；（2）－1－{（－3）3－[3＋×（－1）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋×（－）]÷23122332（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. 方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.探究点二：有理数混合运算的应用某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.答：猪肉的温度是－11℃. 方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.三、板书设计有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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2.11 有理数的混合运算
一、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.
2.－1－21的倒数是_______.
3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______.
4.(－3)2÷51×0－45=_______.
二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55 B.－55
C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35
2.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ）
A.81 B.－81 C.81或－81 D.+8或－8
3.10n的意义(n为正整数)是（ ）
A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数
D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
4.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）
A.2 B.－2 C.0 D.不能确定
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a|
C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
三、计算题
1.－7×6×(－2) 2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)
3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］
4.23－32－(－4)×(－9)×0
四、代数求值：当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
能力提高：
1、
计算：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3
2、计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝
3、计算：(－5)－(－5)×101÷101×(－5)
4、计算：
(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2
(2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］
(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］
(4)25×43－(－25)×21+25×41
(5)3+50÷22×(－51)
5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳
个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过
500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？