2004年3+X高考名校联考质量检查抽测试卷_2
2004全国各省市高考模拟数学试题汇编——三角解答题
1．(2004年“天津耀华、东北育才、大连育明、哈尔滨三中”四校联考数学第17题，本题满分12分)已知定义在R 上的函数)0,0,0(cos sin )(>>>+=b a x b x a x f ωωω周期为.3)4(,2)(,=≤ππf x f（1）写出f (x )的表达式；（2）写出函数f (x )的单调递增区间；（3）说明f (x )的图象如何由函数y=2sin x 的图象经过变换得到.2．(2004年江苏省盐城市高三第三次调研考试数学第17题，本题满分12分)已知55,8,,011AC AB AD DB CD AB ===⋅=．（1）求AB AC -；（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)= 4/5，4x ππ-<<-，求sinx ．3．(2004年山东省潍坊市高三统一考试数学第17题，本题满分12分)已知A 、B 、C 的坐标分别为A （3，0），B （0，3），C （ααsin ,cos ），).23,2(ππα∈（I ）若|,|||=求角α的值；（II ）若αααtan 12sin sin 2,12++-=⋅求BC AC 的值.4．（北京西城区2004年4月抽样测试——高三数学第16题，本题满分14分） 在△ABC 中，三个内角是A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，其中c =10，且.34cos cos ==a b B A （I ）求证：△ABC 是直角三角形；（II ）设圆O 过A 、B 、C 三点，点P 位于劣弧AC 上，∠PAB=60°.求四边形ABCP 的面积.5．（北京东城区2004年4月高三年级综合练习数学第16题，本题满分13分）在△ABC 中，若.sin sin )cos (cos sin B A B A C +=+（Ⅰ）求∠C 的度数；（Ⅱ）在△ABC 中，若角C 所对的边c=1，试求内切圆半径r 的取值范围.6．(2004年黄冈市高三模拟第18题)（本小题满分12分）已知△ABC 中， 三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若△ABC 的面积为S ，且2S=（a+b ）2－c 2，求tanC 的值。
2004年第一次全国大联考
全 国 统 一 大 联 考2004届高三年级数学检测卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意。
）1、2=⎝⎭（ ）A ．2i -B ．2i +C ．2i -+D ．2i --2、0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭且满足1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos α的值为（ ）A ；B ；C ；D 3、设{}{}22|40,|M x x N x x ax x a =-≥=-≥-，若M N M =，则a 的取值范围是（ ）A ．[]0,2；B ．[]1,2；C ．[]2,1-；D ．[]2,2-4、若0x 是方程lg()2lg x a x -=的一个根，则使0(0,1)x ∈的实数a 的取值范围为（ ）A ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；B ．1,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭； C ．()0,1； D ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦5、已知向量()()cos15,sin15,cos75,sin 75OA OB =︒︒=︒︒，则AB 为（ ）A ．12； B ．2； C D ．16、地球仪上北纬30︒圈的周长为12cm π，则该地球仪的体积为（ ）A ．32304cm π；B ．3cm ； C ．3288cm π； D ．3576cm π７、已知双曲线的中心在原点，两个焦点12,F F 坐标分别为()和)，P 在双曲线上，满足120PF PF =且12F PF 的面积为1，则此双曲线的方程是（ ） A ．22123x y -=； B ．22132x y -=； C ．2214x y -=； D ．2214y x -=8、已知O 为原点，()(),0,0,OA a OB a ==其中a 为常数且()0,02a AP t AB t >=≤≤，则OA OP 的最小值是（ ）A ．0；B ．2-；C ．2a -；D ．2a -9、要排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目表，如果合唱节目不排在节目表的第一个位置上，并且任何两个合唱节目不能相邻，则不同的排法种数是（ ） A ．14400； B ．7200； C ．3600； D ．1800 10、设()1nx +展开式中2x 的系数为n a （其中2,n n N ≥∈），则23111lim n n a a a →∞⎛⎫+++⎪⎝⎭…为（ ）A ．2；B ．1；C ．12； D ．1311、若直线()220,ax by a b R -+=∈始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则ab 的取值范围是（ ）A ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；B ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦；C ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭；D ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭12、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个正四面体，碳原子位于正四面体的中心，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上。
2004年普通高等学校招生全国统一考试
2004年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（老课程）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷（选择题共21题每题6分共126分）以下数据可供解题时参考：原子量：H1 O16 Mg24 Al27 Cl 35.5 Ca40 Fe56 Zn 651．研究表明，大多数动物如蛙的受精卵在卵裂期随着卵裂的进行胚胎的体积并不增大，但胚胎细胞棱的总质量与细胞质的总质量（核/质）比值却发生变化。
下列符合卵裂期核质质量比值变化趋势的示意图是（）2．下列有关小麦根系吸收矿质元素的叙述，正确的是（）A．根吸收矿质元素所需的A TP直接来源于光合作用B．根吸收矿质元素所需的A TP直接来源于呼吸作用C．根尖表皮细胞对各种矿质元素的吸收量相等D．各种矿质元素进入根尖表皮细胞需要同一膜载体的协助3．手术切除成年大白鼠的整个甲状腺，一段时间后，该大白鼠表现为（）A．分解代射增强B．生长发育加快C．自由活动减少D．食欲增强4．抗维生素D佝偻病是位于X染色体的显性致病基因决定的一种遗传病，这种疾病的遗传特点之一是（）A．男患者与女患者结婚，其女儿正常B．男患者与正常女子结婚，其子女均正常C ．女患者与正常男子结婚，必然儿子正常女儿患病D ．患者的正常子女不携带该患者传递的致病基因5．寒带针叶林中两个动物种群（N 1、N 2）的数量变化如右图所示，据图判断这两个种群的关系是（ ） A ．捕食关系，N 1为捕食者，N 2为被捕食者 B ．捕食关系，N 2为捕食者，N 1为被捕食者 C ．竟争关系，N 1为竟争中的胜者，N 2为失败者D ．共生关系，N 1、N 2彼此依赖，相互有利6．下列分子含有的电子数目与HF 相同，且只有两个极性共价键的是 （ ）A ．CO 2B ．N 2OC ．H 2OD ．CH 47．久置空气中会发生颜色变化，但颜色变化不是由于跟氧气反应引起的物质是 （ ）A ．过氧化钠固体B ．亚硫酸钠固体C ．硫酸业铁晶体D ．苯酚晶体8．若1.8g 某金属跟足量盐酸充分反应，放出2.24L （标准状况）氢气，则该金属是（ ）A ．AlB ．MgC ．FeD ．Zn9．有一种白色粉末由等质量的两种物质混合而成，分别取适量该白色粉末置于三支试管中进 行实验。
2004年高考数学真题
2004年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C kn P k (1－P)n －k一、选择题 ：本大题共12小题，每小题6分，共60。
1．(1－i)2·i=（ ）A ．2－2iB ．2+2iC ．－2D ．22．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg)(a f b a f x xx f 则若（ ）A ．bB ．－bC ．b 1D ．－b 13．已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |= （ ）A ．7B ．10C ．13D ．4 4．函数)1(11≥+-=x x y 的反函数是（ ） A ．y=x 2－2x +2(x <1) B ．y=x 2－2x +2(x ≥1)C ．y=x 2－2x (x <1)D ．y=x 2－2x (x ≥1)5．73)12(x x -的展开式中常数项是（ ）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误的是 （ ）A ．( I A)∪B=IB ．( I A)∪( I B)=IC ．A ∩( I B)=φD ．( I A)∪( I B)= I B7．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ）球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径， 球的体积公式V=334R π，其中R 表示球的半径A ．23B ．3C ．27D ．48．设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．[－21，21]B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H.设四面体EFGH的表面积为T ，则S T等于 （ ）A ．91B ．94C ．41D ．3111．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）A ．12513B ．12516C ．12518D ．1251912．ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ）A ．3－21B ．21－3 C ．－21－3 D ．21+3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．不等式|x +2|≥|x |的解集是 .14．由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=60°，则动点P 的轨迹方程为 .15．已知数列{a n }，满足a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+(n －1)a n －1(n ≥2)，则{a n }的通项 1, n=1, a n =,n ≥2.16．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影有可能是 .①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）求函数x xx x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大值和最小值.18．（本小题满分12分）一接待中心有A 、B 、C 、D 四部热线电话，已知某一时刻电话A 、B 占线的概率均为0.5，电话C 、D 占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望. 19．（本小题满分12分）已知,R a ∈求函数axe x xf 2)(=的单调区间.20．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥 P —ABCD ，PB ⊥AD 侧面PAD 为边长等于2的正三角形，底面ABCD 为菱形，侧面PAD 与底面ABCD 所成的二面角为120°.（I ）求点P 到平面ABCD 的距离，（II ）求面APB 与面CPB 所成二面角的大小.21．（本小题满分12分）设双曲线C ：1:)0(1222=+>=-y x l a y a x 与直线相交于两个不同的点A 、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且.125PBPA=求a的值.22．（本小题满分14分）已知数列1}{1=aan中，且a2k=a2k－1+(－1)K,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,…….（I）求a3, a5；（II）求{ a n}的通项公式.2004年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修I ）参考答案一、选择题DBCBABCCBADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．{x |x ≥－1} 14．x 2+y 2=4 15．2!n 16．①②④三、解答题 17．本小题主要考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函娄的有关性质.满分12分.解：x x xx x x x f cos sin 22cos sin )cos (sin )(22222--+=212sin 41)cos sin 1(21)cos sin 1(2cos sin 122+=+=--=x x x x x xx所以函数f (x )的最小正周期是π，最大值是43，最小值是41.18．本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. 解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=12C ×0.52×0.62+12C ×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)= 22C ×0.52×0.62+12C 12C ×0.52×0.4×0.6+22C ×0.52×0.42=0.37. P(ξ=3)= 22C 12C ×0.52×0.4×0.6+12C 22C ×0.52×0.42=0.2 P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04于是得到随机变量ξ的概率分布列为：ξ0 1 2 3 4P 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04所以E ξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.19．本小题主要考查导数的概率和计算，应用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想.满分12分. 解：函数f (x )的导数：.)2(2)(22ax ax ax e ax x e ax xe x f ++=+='（I ）当a =0时，若x <0，则)(x f '<0，若x >0,则)(x f '>0.所以当a =0时，函数f (x )在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数.（II ）当,02,02,02>-<>+>x a x ax x a 或解得由时由.02,022<<-<+x a ax x 解得所以，当a >0时，函数f (x )在区间（－∞，－a 2）内为增函数，在区间（－a 2，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；（III ）当a <0时，由2x +ax 2>0，解得0<x <－a 2,由2x +ax 2<0，解得x <0或x >－a 2.所以当a <0时，函数f (x )在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，－a 2）内为增函数，在区间（－a 2，+∞）内为减函数.20．本小题主要考查棱锥，二面角和线面关系等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力.满分12分.（I ）解：如图，作PO ⊥平面ABCD ，垂足为点O.连结OB 、OA 、OD 、OB 与AD 交于点E ，连结PE.∵AD ⊥PB ，∴AD ⊥OB ， ∵PA=PD ，∴OA=OD ，于是OB 平分AD ，点E 为AD 的中点，所以PE ⊥AD.由此知∠PEB 为面PAD 与面ABCD 所成二面角的平面角， ∴∠PEB=120°，∠PEO=60° 由已知可求得PE=3∴PO=PE ·sin60°=23233=⨯， 即点P 到平面ABCD 的距离为23.（II ）解法一：如图建立直角坐标系，其中O 为坐标原点，x 轴平行于DA.)43,433,0(),0,233,0(),23,0,0(的坐标为中点G PB B P .连结AG .又知).0,233,2(),0,23,1(-C A 由此得到：,0).0,0,2(),23,233,0(),43,43,1(=⋅=⋅-=-=--=PB BC PB GA BC PB GA 于是有所以θ的夹角BCGA PB BC PB GA ,.⊥⋅⊥ 等于所求二面角的平面角，于是,772||||cos -=⋅⋅=BC GA BCGA θ 所以所求二面角的大小为772arccos-π .解法二：如图，取PB 的中点G ，PC 的中点F ，连结EG 、AG 、GF ，则AG ⊥PB ，FG//BC ，FG=21BC.∵AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，FG ⊥PB ， ∴∠AGF 是所求二面角的平面角. ∵AD ⊥面POB ，∴AD ⊥EG .又∵PE=BE ，∴EG ⊥PB ，且∠PEG=60°.在Rt △PEG 中，EG=PE ·cos60°=23.在Rt △PEG 中，EG=21AD=1. 于是tan ∠GAE=AE EG =23,又∠AGF=π－∠GAE.所以所求二面角的大小为π－arctan 23.21．（本小题主要考查直线和双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基本思想和综合解题能力.满分12分. 解：（I ）由C 与t 相交于两个不同的点，故知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.1,1222y x y ax有两个不同的实数解.消去y 并整理得（1－a 2）x 2+2a 2x －2a 2=0. ①.120.0)1(84.012242≠<<⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠-a a a a a a 且解得所以双曲线的离心率).,2()2,26(226,120.11122+∞≠>∴≠<<+=+= 的取值范围为即离心率且且e e e a a a aa e（II ）设)1,0(),,(),,(2211P y x B y x A .125).1,(125)1,(,125212211x x y x y x PB PA =-=-∴=由此得由于x 1+x 2都是方程①的根，且1－a 2≠0，1317,06028912,,.12125.1212172222222222=>=----=--=a a a a x a a x a a x 所以由得消去所以22．本小题主要考查数列，等比数列的概念和基本知识，考查运算能力以及分析、归纳和推理能力.满分14分. 解：（I ）a 2=a 1+(－1)1=0, a 3=a 2+31=3. a 4=a 3+(－1)2=4, a 5=a 4+32=13, 所以，a 3=3,a 5=13. (II) a 2k+1=a 2k +3k= a 2k －1+(－1)k +3k , 所以a 2k+1－a 2k －1=3k +(－1)k ,同理a 2k －1－a 2k －3=3k －1+(－1)k －1, ……a 3－a 1=3+(－1).所以(a 2k+1－a 2k －1)+(a 2k －1－a 2k －3)+…+(a 3－a 1)=(3k +3k －1+…+3)+[(－1)k +(－1)k －1+…+(－1)],由此得a 2k+1－a 1=23(3k －1)+21[(－1)k －1],于是a 2k+1=.1)1(21231--++k ka 2k = a 2k －1+(－1)k=2123+k (－1)k －1－1+(－1)k =2123+k (－1)k =1. {a n }的通项公式为：当n 为奇数时，a n =;121)1(232121-⨯-+-+n n当n 为偶数时，.121)1(2322-⨯-+=nn n a。
2004高考全国卷3理科数学试题含答案(老课程卷内蒙海南西藏陕西广西等地区)
⑶证明：对任意的整数 m>4，有 1 + 1 + + 1 7 .
a4 a5
am 8
2004 年高考试题全国卷 3 理工类数学试题（人教版旧教材）
（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）
参考答案
一、选择题：
1.B
2.C
3.B
4.D
6.A
7.C
8.D
9.C
10.B
12.C 二、填空题：
13、3:16 三、解答题：
∴点 Q 的坐标为( m +1, k ) mm
∵ | QF2 | = 2 − 3 | PF2 |
∴点 P 分有向线段 QF2 所成比为 3 − 3
∵F2( m ,0),Q ( m +1, k ) ∴P( (4 − 3)m +1,
k
)
mm
(4 − 3) m (4 − 3) m
((4 − 3)m +1)2
D.S6＝S5
A. x + 3y − 2 = 0
B. x + 3y − 4 = 0 C. x − 3y + 4 = 0 D. x − 3y + 2 = 0
⑸函数 y = log1 (x2 −1) 的定义域是( )
2
A.[- 2 ,-1) (1, 2 ] B.(- 2 ,-1) (1, 2 ) C.[-2,-1) (1,2]
14、1
. 15、-3
17.解：∵ tg = 1 , 为锐角 ∴ cos = 2
2
5
5.A 11.C
16、 5
∴ sin 2 cos − sin = sin (2cos2 −1) =
1
=
5
2004年高三第二次联合考试
2004年高三第二次联合考试语 文 试 卷第I 卷 选择题（共42分） 一、（共6小题18分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全不相同的一组是（ ）A ．羁縻． 糜．烂 麾．下 摩．肩接踵 望风披靡．B ．蓼．蓝 谬．论 寂寥． 未雨绸缪． 戮．力同心C ．奴婢． 裨．益 稗．官 俾．便考查 纵横捭．阖D ．妖娆． 环绕． 蹊跷． 饶．有兴味 百折不挠． 2．下列词语中没有错别字的一组是 （ ）A ．寒暄 一言堂 旁征博引 弃之如蔽履B ．诡秘 吊书袋 煞有介事 吃一堑长一智C ．玷污 杀风景 讳莫如深 是可忍孰不可忍D ．飘缈 忘年交 怵目惊心 桃李不言下自成溪 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 （ ）①作曲家多年积淀的质朴纯实与崇高宽阔的胸怀相 ，充满了纯朴的人性之美，。
②他对我有很深的 ，以致在我提出合理的建议时也常常反对。
③这些赠品都是他们 不舍得用， 不拿给人看，一直藏在小包袱的最里层的。
A ．契合 偏见 素来 从来B ．契合 成见 从来 从来C ．吻合 成见 素来 素来D ．吻合 偏见 从来 素来 4．下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是 （ ）A ．她看起来很柔弱，但绵里藏针．．．．，困难面前从不低头。
B ．疾风知劲草．．．．．，在最艰苦的石油大会战中，他才真正显示出英雄本色。
C ．刚刚解决了温饱问题，你就心满意足，不思进取，我只能说你目光如豆．．．．！D ．老实说，我是很喜欢“小女人”的文章的，至少它们不打肿脸充胖子．．．．．．，没有女强人的那种强悍和虚张声势。
5．下列各句中没有语病的一句是（ ）A ．高致病性禽流感是由高致病性禽流感病毒引起的鸡、鸭、鹅等禽类的烈性传染病。
B ．通过在中国这几个月的生活，我已经把这一点感觉到了。
C ．由于京沪高速铁路投资巨大，不仅对我国民族铁路工业有着巨大的影响，同时对德、法、日等国企业甚至政府都极具吸收力。
D ．我们虽然身处雪域边关，但是全国人民一直关心着我们，一直没有忘记我们。
2004年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷(辽宁卷)
2004年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷(辽宁卷)语文第Ⅰ卷(选择题共42分)一、(18分，每小题3分)1.下列词语中画线的字，读音全都正确的一组是( )A.同胞(pāo)澎湃(pài)哺(pǔ)育扒(pá)窃B.萝卜(bo) 因为(wèi)其(qí)他潜(qián)力C.素质(zhì)血脂(zhǐ)祛(qū)除挣(zhēng)扎D.烧柴(chái)刚才(cái)裁(cái)剪豺(cái)狼2.下列语句中，没有错别字的一项是( )A.他的这部新作，对人性丑陋一面的揭露、剖析和挞伐，鞭辟入里，发人深思。
B.说起去年发生的那件事，两个人脸上依如往常，目光中带着幽怨和冷漠，相对许久许久。
C.明年，他只打算完成一部电视剧本，其他的事不想做。
关于电视剧本的详细情况，他说，不易过早泄密。
D.她把海南的荔枝、芒果，新疆的哈密瓜、紫葡萄等珍果和自家产的黄橙橙的菠萝放在一起，装满了一篮子。
3.表中所列的四组标点，最适合下面这段话的一组是( )湖北省江陵县一同志来信反映①人情风正在污染人们的心灵②金钱的多少③表示着人情的轻重④礼品的贵贱⑤显示出关系的亲疏⑥4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是( )①岫岩古称大宁镇，其采玉的历史可以_________到汉代以前。
②如果不彻底转变旧观念，没有一种创新精神，在振兴辽宁老工业基地的道路上，我们就迈不开前进的________。
③语音也是发展变化的，_________，汉字不以标音为主，因此，光看文字看不出古今的变化。
④校园流行语，各个时期都有，各类学校又各有不同，但却有一个共同的特点，那就是都不适用于正式__________。
A.回溯步子但是场所B.上溯步伐但是场合C.回溯步子因为场所D.上溯步伐因为场合5.下列语句中画线熟语使用最恰当的一项是( )A.做任何工作都不能孤军奋战，必须团结合作。
2004杭州高三第一次质量检测试卷答案
2004年杭州市第一次高考科目教学质量检测高三政治试卷参考答案及评分标准一、本大题共20小题，每小题2分，共计40分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合题目要求的选项填入相应空格中。
二、本大题共4小题，按序分别为12分、15分、16分、17分，共计60分。
21．（1）原因：就业人口增加，就业岗位不足；大学生的就业观念和素质结构；大学的培养目标与市场对劳动力的需求不适应。
（每要点2分，共6分）（2）遵循“就业市场化”的原则，积极参与市场竞争；转变就业观念，努力提高自身的素质；确立正确的人生价值观，到社会需要的岗位上锻炼成长。
（每要点2分，共6分）22．（1）计划经济体制在医疗领域仍然存在较大的影响；药品市场竞争体系不完善，市场调节作用难以有效发挥：医疗市场是一个特殊的市场，医院在药品供应中处于主导地位；药品购销过程中普遍存在着高折扣、大回扣等医疗腐败现象。
（每要点2分，只要答出其中三要点即可得满分6分）（2）开放药品市场，引入竞争机制，充分利用市场手段，通过市场竞争来降低医院药品价格；加大对药品价格的监督和管理力度，通过政府宏观调控来规范药品价格；改革传统的医疗制度和药品采购制度。
（每要点3分，共9分。
考生若能提出医药分家、药品公开招标采购、政策扶持平价药店等具体措施，也可酌情给分。
）23．（1）主线：改革和发展（4分）（2）体现的哲学道理：事物是普遍联系的哲学道理（3分）运用事物是变化发展的原理分析参考要点：事物是变化发展，不论是社会实践还是人的认识都处于不断的变化发展中；三中全会主题的变化，反映了中国社会主义经济建设实践的变化；三中全会主题的变化，反映了中国共产党对什么是社会主义，怎样建设社会主义的认识不断深化；三中全会主题的变化，反映了中国共产党具有与时俱进，不断创新的精神，积极促进新事物的成长。
（每要点3分，共12分）运用联系观点分析参考角度：事物是普遍联系的；主题内部诸要素的联系（主要是拨乱反正、经济体制改革、市场经济体制、小康社会等）；主题与中国社会经济发展的联系；主题前后相继的历史联系。
2004年高考知名重点中学双向抽测冲刺试卷文理大综合
2004年高考知名重点中学双向抽测冲刺试卷文理大综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共216分）一、选择题：下列各题只有一个最符合题意要求的答案，共36个选择题。
据―工业生产的投入—产出示意图‖，判断：1．入世后，中国工业要发挥自身的优势，应该在图中诸因素中，强化_________优势。
（）A．①B．②C．③D．⑥2．中国工业与世界发达国家的工业相比，过去比较忽视的因素是（）A．⑧B．⑨C．⑩D．⑤3．从生产的―投入—产出‖角度分析，我国工业发展存在的主要问题是（）A．经济效益差B．产业结构不合理C．劳动生产率低D．商品的价值量低4．工业是国民经济的主导，大力发展工业最主要的是（）A．减少重复建设，实现强强联合B．应对入世，加强国家宏观调控C．调整结构，提高效益D．调整工业布局，放活中小企业读下图回答5~7题。
5．若①②两条曲线分别为A、B两水文站的同一年内所测到的流量变化曲线，则该河流的大致流向为（）A．由东向西流B．由西向东流C．由东北向西南流D．由东南向西北流6．若该湖泊为洞庭湖，且①②曲线分别为B水文站在1958年和1998年观测到的河流流量变化曲线，则据此判定该湖泊面积的变化趋势为（）A．增大B．减小C．基本不变D．先减小后增大7．为使图示河流洪涝灾害减弱，下列做法正确的是（）A．退耕还湖，增加湖泊面积B．在河口三角洲地区大力开展植树造林C．截弯取直，使河流不通过湖泊D．充分利用滩涂，发展工农业生产中国同日本交往的历史非常悠久。
早在西汉时两国就建立了友好关系，并且进行着密切的经济文化交流。
自从日本明治维新后，日本走上了对外扩张的道路，给亚洲、特别是给中国人民带来了深重的灾难。
8．19世纪末和20世纪中期，日本对中国发动了两次大规模侵略战争，其相同的目的是（）A．为了发展资本主义B．为了摆脱严重的经济危机C．驱逐英国在华势力D．为了炫耀武力9．中日《马关条约》中，对中国资本主义的发展阻碍最为严重的是（）A．赔款白银二亿两B．增开沙市等为商埠C．开辟内河航运线D．允许在通商口岸开设工厂10．第一次世界大战爆发后，日本乘机占领了中国的（）A．东北B．山东C．台湾D．上海11．为把中国变为殖民地，日本从20世纪三四十年代扶植的傀儡政权是（）①伪满洲国②都统衙门③联军委员会④汪伪政权A．①②B．②③C．③④D．①④12．1935年爆发的―一二·九‖运动的导火线是日本发动了（）A．―九一八‖事变B．―一·二八‖事变C．华北事变D．―七七‖事变无论是克服当前经济生活中的实际困难，还是立足本世纪的长远发展，我们都必须实行扩大内需的方针。
2004高考全国卷3文科数学试题及答案(老课程卷内蒙海南西藏陕西广西等地区)
2004年高考试题全国卷3文史类数学试题（人教版旧教材） （内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）第I 卷(A)一、选择题：（1）设集合(){}22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合M N 中元素的个数为（ ）A.1B. 2C. 3D. 4 （2）函数sin2xy =的最小正周期是（ ） A.2πB. πC. 2πD. 4π (3) 记函数13x y -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A. 2 B. 2- C. 3 D. 1-(4) 等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）A. 81B. 120C.D. 192(5) 圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A.20x -=B.40x -=C.40x +=D.20x +=(6) 61x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（ ）A. 15B. 15-C. 20D. 20-(7) 设复数z 的幅角的主值为23π2z =（ ）A. 2--B. 2i -C. 2+D. 2i(8) 设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A. 5B.C.D. 54(9) 不等式113x <+<的解集为（ ）A.()0,2B.()()2,02,4-C.()4,0-D.()()4,20,2--(10) 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（ ）A.B.C.3D.(11) 在ABC ∆中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（ ）A.B.C.32D.(12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）A. 12 种B. 24 种 C 36 种 D. 48 种第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上⒀函数y =__________.⒁用平面α截半径为R 的球，如果球心到截面的距离为2R，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为__________. ⒂函数1sin cos ()2y x x x R =-∈的最大值为__________. ⒃设P 为圆x 2+y 2=1上的动点，则点P 到直线3x -4y -10=0的距离的最小值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ⒄（本小题满分12分）解方程4x -2x +2-12=0.⒅（本小题满分12分）已知α为锐角，且tg α=12，求sin 2cos sin sin 2cos 2ααααα-的值.⒆（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列{a n }，S n 是数列{a n }的前n 项和，且2329S S =,424S S =，求数列{a n }的通项公式.⒇（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为 800m 2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 l m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？(21)(本小题满分12分) 三棱锥P-ABC中，侧面P AC与底面ABC垂直，P A=PB=PC=3.(1)求证AB⊥BC；(II)如果AB=BC=PBC与侧面P AC所成二面角的大小．C(22)（本小题满分14 分）设椭圆2211xym+=+的两个焦点是F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．(I)求实数m 的取值范围．(II)设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q. 若22||2||QFPF=，求直线PF2的方程．2004年高考试题全国卷3文史类数学试题（人教版旧教材） （内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）参考答案一、选择题： 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A7.A 8.C9.D10.C11.B12.C二、填空题：14.3:1616.1三、解答题：17.解：设2x =t (t >0)则原方程可化为：t 2-4t -12=0 解之得：t =6或t = -2(舍)∴x =log 26=1+log 23∴原方程的解集为{x |x =1+log 23}.18.解：∵12tg α=,α为锐角∴cos α=∴2sin 2cos sin sin (2cos 1)1sin 2cos 22sin cos cos 22cos ααααααααααα--===19.解：设数列{a n }的公差为d(d ≠0),首项为a 1，由已知得：21111(33)9(2)464(2)a d a d a d a d ⎧+=+⎨+=+⎩. 解之得：14989a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或 100a d =⎧⎨=⎩（舍） 1484(1)(1)(21)999n a a n d n n ∴=+-=+-⨯=-.20.解：设温室的长为xm ，则宽为800m x，由已知得蔬菜的种植面积S 为： 8001600(2)(4)80048S x x x x=--=--+4008084()648x x =-+≤(当且仅当400x x=即x =20时，取“＝”). 故：当温室的长为20m , 宽为40m 时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m 2.21.⑴证明：取AC 中点O , 连结PO 、BO .∵P A ＝PC ∴PO ⊥AC 又∵侧面P AC ⊥底面ABC ∴PO ⊥底面ABC又P A ＝PB ＝PC ∴AO ＝BO ＝CO ∴△ABC 为直角三角形 ∴AB ⊥BC⑵解：作OD ⊥PC 于D , 连结BD∵AB=BC=AB ⊥BC,AO=CO ∴BO ⊥AC, 侧面P AC ⊥底面ABC ∴BO ⊥侧面P AC, ∴BD ⊥PC∴∠BDO 为侧面PBC 与侧面P AC 所成二面角的平面角. ∵AB=BC=AB ⊥BC,AO=CO ∴∴PO OCOD PC⋅==∴tg ∠BDO=BO OD =∴∠BDO=3π即侧面PBC 与侧面P AC 所成二面角为3π.22.解：⑴∵直线PF 1⊥直线PF 2∴以O 为圆心以c 为半径的圆：x 2+y 2=c 2与椭圆：2211x y m +=+有交点.即2222211x y c x y m ⎧+=⎪⎨+=⎪+⎩有解又∵c 2=a 2-b 2=m +1-1=m >0∴222101m x a m m-≤=<=+ ∴1m ≥⑵设P (x 0,y 0),Q (x 1,y 1)C∵准线l的方程为：2a x c ==∴x 1∵2200220011x y mx y m ⎧+=⎪⎨+=⎪+⎩ ∴2201m x m -=∵2120||||QF x c PF c x -==- ①将0x =代入①，化简得：22||||QF m PF ==由题设22||2||QF PF =2m =.将0x =代入①，化简得：22||||QF m PF ==由题设22||2||QF PF =2m =m =2.从而00x y c ===得到直线PF 2的方程为：2)(y x =±。
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2004年“3+X”高考名校联考质量检查抽测试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合A = {1，3，x}，B = {x2，1}，若A∪B = A，则满足条件的实数x的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
2．设f (x) = ax2 + bx + c（a≠0，＜＝，则不等f ()·f ()＜0是方程f (x) = 0 在区间（，）内有且仅有一个实根的 （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3．已知f (x)是R上以4为周期的奇函数，且f (1)＞1，f (3) = a，则 （ ） A．a＞1 B．a＞2 C．a＜-1 D．a＜-2
4．不等式（x - 1）2x≥0的解集是 （ ） A．{x | x＞1} B．{x | x≥1或x = -2} C．{x | x≥1} D．{x | x≥-2且x≠1}
5．已知函数y = 2sin x（2≤x≤25）的图象与直线y = 2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 （ ） A．4 B．8 C．2 D．4 6．点（a，b）在直线x + 2y = 3上移动，则2a + 4b的最小值是 （ ）
A．8 B．6 C．42 D．32 7．在数列{an}中，a1 = 1，(n + 1)an = (n - 1)an-1，(n≥2)，Sn是{an}的前n项和，则lim Sn等于 （ ）
A．2 B．1 C．21 D．0 8．复数z满足| z – i | ≤1，则| z + 1 |的最大值是 （ ）
A．22 B．2+1 C．2 D．2 9．从1，2，3，…，18，这18个数中取出3个数，使它们的和可以被3整除，这样的不同取法共有 （ ） A．816种 B．432种 C．336种 D．276种 10．一条直线的横截距、纵截距、原点到该直线的距离分别为a、b、d（ab≠0），则 （ ）
A．a2 + b2 = d2 B．21a+21b=21d C．21a+21b=22d D．a2 + b2 = 2d2 11．把半径是1，圆心角为3的扇形围成圆锥侧面，则过圆锥两条母线的截面中，面积的最大值是 （ ）
A．43 B．23 C．21 D．41 12．已知椭圆122ymx和双曲线1222yax有共同的焦点F1、F2，点P是它们的一个公共点，则△PF1F2的面积是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．如果函数y = sin 2x + acos 2x的图象关于直线x = -8对称，那么a的值是____________。 14．设a＞b＞c，n∈N，且cbba11≥can恒成立，则n的最大值是_____________。 15．四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA与底面垂直。若四棱锥内一球体与四棱锥各面都相切，则球半径的长是___________。 16．某商场实行一次性购物优惠方案如下： （1）一次购物不超过50元的不优惠； （2）一次购物超过50元不超过200元的部分按九折计算； （3）一次购物超过200元的部分按八折计算。 某人两次购物，第一次付43元，第二次付209.8元，若该人将以上两次购物改为一次购物，则应付________元. 三、解答题（共6题，总分74分） 17．已知定义在R上的函数f (x) = lg(10x +1) + 3x （1）设g（x）是R上的奇函数，h（x）是R上的偶函数，且满足f（x） = g（x）+ h（x）；试求g（x）与h（x）； （2）设a、b∈R，证明a + b＞0是f（a）+ f（b）＞ f (-a) + f (-b)的充分必要条件。（本题12分）
18．解关于x 的不等式1 + log41（4 - ax）≤log21（ax -1）（其中a＞0且a≠1）。（本题12分） 19．函数f (x) = a sin x+ b cos x- 2(a·b≠0，＞0)最小值是-5，最小正周期为，且f（6）=1。 （1）求a、b的值； （2）设△ABC的内角A、B是方程f（x）= 0的两个不等根，求内角C的大小.（本题共12分）
20．正四棱锥P – ABCD的各条棱长相等，E、F、G、H分别是AB、CD、PA、PC的中点. （1）求证：GF∥平面PBC； （2）求异面直线GF与HE所成角的余弦值； （3）求三棱锥H – EFG与四棱锥P – ABCD的体积之比.（本题13分） 21．某货轮在沿海地区沉没，海事部门派出A、B、C三艘救援船搜寻。船A在船B的正东相距6公里，船C在船B北偏西30°方向，相距4公里。沉船由于锅炉进水发生爆炸，其声波在水下以每秒1公里速度传播。船A首先接收到声波，4秒钟后，船B、船C同时接收到声波。问船A应向什么方位搜寻，与沉船的距离是多少？（本题12分）
22．无穷数列{an}的前n项和为bn，无穷数列{bn}的前n项和为cn，且对n∈N，恒有bn + cn = n. （1）证明数列{1-bn}是等比数列；
（2）求lim21n（c1 + c2 + c3 + … + cn）； （3）比较na1与2（bn + cn）的大小.（本题13分）
数 学 参 考 答 案 1 选择题 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．A 2 填空题
13．–1 14．4 15．1–22 16．244.2 3 解答题 17．（1）由f (x) = g(x) + h(x) ∴f (–x) = g(–x) + h(–x). ∵g(x)是奇函数，h(x)是偶函数 ∴f (–x) = –g(x) + h(x)
∴g(x) = )].()([21)()],()([21xfxfxhxfxf （2分） g(x) =].3)110lg(3)110[lg(21xxxx （3分）
=]6110110[lg21xxx =]6101)110(10[lg21xxxx =]610[lg21xx =.27x （5分） h(x) = f (x) –g(x) = lg(x10+1) + 3x –x27= lg(x10+1) –x21. （6分） （2）任取x1＜x2
f (x2) – f (x1) = lg(102x+1) + 3x2 – lg(101x+1) – 3x1
= lg)(31101101212xxxx. （7分） ∵x1＜x2 ∴x2 – x1＞0.
102x＞101x，102x+1＞101x+1＞0，11011012xx＞1，lg11011012xx＞0 ∴f (x2) – f (x1) ＞0, 即f (x)是定义域R上的增函数. （8分） 由a + b ＞0，∴a＞– b，b＞– a. ∴f (a) ＞f (– b)，f (b) ＞f (– a)，将两式相加 ∴f (a) + f (b) ＞f (– a) + f (– b) 即a + b＞0是f (a) + f (b) ＞f (– a) + f (– b)成立的充分条件. （10分） 由f (a) + f (b) ＞f (– a) + f (– b)， ∴g(a) + h(a) + g(b) + h(b) ＞g(– a) + h(– a) + g(–b) + h(–b). ∵g(a)是奇函数，h(x)是偶函数， ∴g(a) + h(a) + g(b) + h(b) ＞–g(a) + h(a) – g(b) + h(b). （11分） ∴2[g(a) + g(b)] ＞0.
∴2(ba2727)＞0，即a + b＞0. 即f (a) + f (b)＞f (–a) + f (–b)是a + b＞0成立的必要条件. 综上，a + b＞0是f (a) + f (b)＞f (–a) + f (–b)成立的充分必要条件. （12分）
18．将原不等式化简为2log2 2(ax–1)≤log2 (4– ax)
∴ （3分） 设t = ax＞0
∴ （6分） 1＜t≤47 （9分） ∴1＜ax≤47 （10分） 当a＞1时，0＜x≤log a47. （11分） 当0＜a＜1时，log a47≤x＜0. （12分） 19．(1) f (x)= sin22ba(ω x +θ) – 2 （2分） ∵f (x)最小正周期为，∴2=，ω=2. （3分） ∵f (x)最小值是–5，∴ –22ba
–2 = –5.
∴922ba. （4分）
∵f (6) =1，∴a sin（2×6）+b cos（2×6）–2 = 1 ∴32123ba. （5分）
解方程组 得 . （6分） （2）由A、B是方程a sin2x + b cos2x –2 = 0的两个不等根， （7分） ∴a sin2A + b cos2A –2 = 0 a sin2B+ b cos2B –2 = 0，将两式相减 a（sin2A – sin2B）+ b（cos2A–cos2B）=0 （9分） 2 a cos（A + B）sin（A–B）–2bsin（A+B）sin（A–B）= 0 （10分） ∵–＜A–B＜且A–B≠0 ∴sin（A–B）≠0 ∴a cos（A+B）= b sin（A+B）
∴tg (A+B) = 323323ba （11分） ∵0＜A+B＜，∴A+B = 3. ∴C = –3=32. （12分） 20．（1）连结EG、EF， ∵EF∥BC，EG∥BP ∴EF∥平面PBC，EG∥平面PBC， （2分） ∴平面EFG∥平面PBC. ∴FG∥平面PBC. （4分） （2）设PA = a，取PB中点M，取PM中点N，连结MC，NH，EN. ∴FG∥MC，MC∥NH （5分） ∴∠EHN是异面直线EH与FG所成的角（或其补角）. （6分）
在△EHN中，EH = a23，HN = a43， ∴EN = a47，∴cos∠EHN = 32. ∴异面直线EH与FG所成角余弦值为32. （8分） （3）∵平面EFG∥平面PBC. ∴点H到平面EFG的距离与点B到平面EFG距离相等. （9分）