地基处理习题解答

1.某工程采用换填垫层法处理地基，基底宽度为10m ，基底下铺厚度2.0m 的灰土垫 层，为了满足基础底面应力扩散要求，试求垫层底面宽度。

(12m) (解)z ／6＝2／10＝0.2，灰土028=θ 垫层底面宽度m z b 1228tan 221028tan 2b 00=⨯⨯+≥+='2.某工程采用振冲法地基处理，填料为砂土，桩径0.6m ，等边三角形布桩，桩间距 1.5m ，处理后桩间土地基承载力特征值kpa 120f ak =，试求复合地基承载力特征值。

(桩土应力比n ＝3)。

（kpa 8.154f spk =）3.一辆重车的总重力为300kN ，按横向分布两辆车，单辆车荷载分布长度5.6m ，荷载分布宽度5.5m ，如果将相应的车辆荷载换算成为底面积相同，重度为18.2kN ／m 3土柱的当量高度，试计算当量高度。

(h=1.07m)(解) 一辆车的平均压力 kpa 74.95.56.5300p =⨯=二辆车平均压力kpa 48.19274.9p =⨯= 当量高度m h rh 07.1,48.19==4.某饱和黏土，厚H=6m ，压缩模量MPa E s5.1，地下水位和地面相齐，上面铺 设80cm 砂垫层(r ＝18kN ／m 3)和设置塑料排水板，然后用80kPa 大面积真空预 压3个月，固结度达85%，试求残余沉降(沉降修正系数取1.0，附加应力不随深 度变化)。

(57mm)m H rh H P s 378.0150080E S =+==∞ m s s t 32.085.0=⨯=∞残余沉降mm s s t 57=-∞5.某场地天然地基承载力特征值kpa 120f ak =，设计要求砂石桩法地基处理后复合地 基承载力特征值达160kPa ，桩径0.9m ，桩间距1.5m ，试求砂石桩桩体单桩承载 力特征值。

(261.8kpa)4．62 某松散砂土地基，处理前现场测得砂土孔隙比e ＝0.81，砂土最大、最小孔隙比分 别为0.9和0.6，采用砂石法处理地基，要求挤密后砂土地基相对密实度达到0.8， 若桩径0.7m ，等边三角形布桩，试求砂石桩的间距(1.1=ζ)。

(s=2.54m)[解] 砂石桩间距4．56 某场地采用预压排水固结加固软土地基，软土厚6m ，软土层面和层底均为砂层， 经一年时间，固结度达50％，试问经3年时间，地基土固结度能达多少?3年时地基土固结度达81％。

4.57 某湿陷性黄土厚6～6.5m ，平均干密度3/25.1m t d =ρ，要求消除黄土湿陷性，地基治理后，桩间土最大干密度要求达1.60t ／m 3，现采用灰土挤密桩处理地基，桩 径0.4m ，等边三角形布桩，试求灰土桩间距。

4．58 振冲法复合地基，填料为砂土、桩径0.8m ，等边三角形布桩，桩距2.0m ，现场平 板载荷试验复合地基承载力特征值为200kPa ，桩间土承载力特征值150kPa ，试估算桩土应力比。

四、地基处理4.1 某粉土层厚度10m，进行堆载预压，p=100kPa，砂垫层厚度1.0m，试计算粉土层的最终压缩量以及固结度达80％时的压缩量和所需的预压时间。

4.2 某超固结黏土层厚2.0m，先期固结压力p c=300kPa，由原位压缩曲线得压缩指数C c＝0.5，回弹指数Ce＝0.1，土层所受的平均自重应力p1＝l00kPa，eo=0.70，试计算下列条件下黏土层的最终沉降量。

(1)建筑物荷载在土层中引起的平均竖向附加应力△P=400kPa；(2)建筑物荷载在土层中引起的平均竖向附加应力△P=180kPa。

4.3 某厚度为8．0m的黏土层，上下层面均为排水砂层，黏土e o=0.8，a=0.25MPa-1，K=6.3×10-8cm／s，地表瞬间施加一无限分布均布荷载P=180kPa，试计算：(1)加荷半年后地基的沉降；(2)土层达50％固结度所需时间。

4.4 某厚10m的饱和黏土层，地表面瞬时大面积堆载P0=150kPa，若干年后测得土层中A、B、C、D、E点的孔隙水压力为; 51.6kPa、94.2kPa、133.8kPa、170.4kPa、198kPa，土层的E S＝5.5MPa、K＝5.14×10-8cm／s，试计算：(1)黏性土固结度，此土已固结几年；(2)再经5年，土层的固结度达多少，5年间的压缩量。

5年土层产生的压缩量为6.77mm。

4.5 某饱和软黏土地基厚度H=10m，其下为粉土层。

软黏土层顶铺设1.0m砂垫层，R=19kN／m3，然后采用80kPa大面积真空预压6个月，固结度达80%，在深度5m处取土进行三轴固结不排水压缩试验，得到土的内摩擦角ΦCU=50，假设沿深度各点附加压力同预压荷载，试求经预压固结后深度5m处土强度的增长值。

4.6 某软土地基采用砂井预压法加固地基，其土层分布为，地面下15m为高压缩性软土，往下为粉砂层，地下水位在地面下1.5m。

软土重度R=18.5kN／m3，孔隙比e1=1.10，压缩系数a＝0．58MPa-1，垂直向渗透系数K v＝2．5×10-8cm／s，水平向渗透系数Kh=7．5×10-8cm／s，预压荷载为120kPa，在4个月内加上，然后预压时间4个月。

砂井直径33cm，井距3.0m，等边三角形布井，砂井打至粉砂层顶面，试用太沙基单向固结理论和高木俊介法计算经预压后地基的固结度。

4.7 两个软土层厚度分别为H1＝5m、H2＝10m，其固结系数和应力分布相同，排水条件皆为单面排水，两土层欲达到同样固结度时，H1=5m土层需4个月时间，试求H2＝10m 土层所需时间。

(所以厚度H2=10m的土层欲达相同固结度需16个月时间。

)4．8 4.8某建筑物主体结构施工期为2年，第5年时其平均沉降量为4cm，预估该建筑物最终沉降量为12cm，试估算第10年时的沉降量(设固结度<53％)。

(第10年建筑物沉降量5.66cm)4.9 建筑甲在3年内沉降量为4cm，其最终沉降约12cm。

建筑乙地基和压力增加情况与甲相同，但黏土层厚度比甲厚20％，试估算建筑乙的最终沉降量和3年中的沉降量(设U<53％)。

(建筑乙最终沉降量为14.4cm，3年中的沉降量为4cm)4.10 某基础下为一厚度8.0m 的饱和黏性土，往下为不透水层的坚硬土层，基础中心点 下的附加应力分布近似为梯形，基础底为240kPa ，饱和黏性土底为160kPa ，在饱和黏性土的中点位置取土进行室内压缩试验，在自重压力下孔隙比为e 1＝0.88，自重压力和附加压力之和时的孔隙比为e 2＝0.83，土的渗透系数K ＝0.6×10-8 cm ／s ，试计算：(1)饱和黏性土固结度与时间关系；(2)基础沉降与时间关系。

间的关系。

4.12 某饱和黏性土厚度10m，初始孔隙比e o=1，压缩系数a＝0.3MPa-1，压缩模量E S=6.0MPa，渗透系数K=1.8cm／年，该土层作用有大面积堆载P=120kPa，在单面和双面排水条件下求：(1)加载一年的固结度；(2)加载一年时的沉降量；(3)沉降156mm所需时间。

4.13 某淤泥质黏性土，厚度20m，采用袋装砂井排水固结，砂井直径d w=7cm，等边三角形布置，间距l=1.4m，砂井穿透黏土层，黏土底部为不透水层，黏土层固结系数Ch=C v=1.8×10-3cm2／s，预压荷载P=100kPa，分两级加载，第一级在10d之内加至60kPa，预压20d，然后在10d之内加至100kPa，试计算30d、80和120d时的固结度。

4.14 某地基为饱和黏性土，水平渗透系数Kh＝1×10-7cm／s，固结系数Ch＝Cv= 1.8×10-3cm2／s，采用塑料排水板固结排水，排水板宽b=100mm，厚度δ=4mm，渗透系数Kw＝1×10-2cm／s，涂抹区土渗透系数K s=0.2×10-7cm/s,取s=2，塑料排水板等边三角形排列，间距L＝1．4m，深度H二20m，底部为不透水层，预压荷载P=100kPa，瞬时加载，试计算120d受压土层的平均固结度。

4.15 某大面积饱和淤泥质黏土层，厚度H=10m，其竖向和径向固结系数分别为C h＝1.6×10-3cm2／s，Ch＝3.0×10-3cm2／s，采用砂井堆载预压法进行处理，砂井直径dw=0.35m，正三角形布置，间距l=2.0m，砂井打到不透水层顶面，深10m，堆载P＝150kPa，加荷时间5d，试计算60d时的固结度。

4.16 某淤泥质黏性土，厚度H＝12m，竖向和水平固结系数相同，C v＝Ch＝1.0×10-3cm2／s，采用砂桩处理，砂桩直径dw=0.3m，桩长l＝12m，正三角形布置，间距l=1.6m，双面排水，在土层自重压力作用下；试计算地基在3个月时的竖向、径向和平均固结度。

(解) 根据太沙基单向固结理论进行固结度计算：4.17 某淤泥质黏性土：除砂井长度为6m：未穿透受压土层,其余条件同题4.16，试计算土层平均固结度。

(解) 从题4.16结果看出，其竖向固结度较小，仅5％，可忽略，仅计算径向固结度。

4.18厚度为6m的饱和黏土层，其下为不可压缩的不透水层，黏土层的竖向固结系数C＝4.5×10-3 cm2／s，r=16.8kN／m3，黏土层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无穷均布荷载p＝120kPa，分别计算下列几种情况：(1)若黏土层已经在自重作用下完成固结，然后施加p，求达到50％固结度所需的时间；(2)若黏土层尚未在自重作用下固结，施加p后，求达到50％固结度所需时间。

4.19 某四层砖混结构的住宅楼，采用条形基础，基础宽1.2m ，埋深1.0m ，作用于基础上的荷载为120kN ／m 。

土层分布：0—1.0m 粉质黏土，r=17.5kN ／m 3，1.0～15m 淤泥质黏土，r=17.8kN ／m 3，kpa f ak 48 ，15m 以下的砂砾石，地下水距地表1.0m ，试设计换填垫层法处理地基。

．4.20 某饱和软土地基厚度12m ，其下为不透水层，采用砂井处理地基，井深H ＝12m ，间距l ＝1.5m ，三角形布置，井径dw=0.3m ，C v -＝Ch=1.0×10-3cm 2／s ，试计算 堆载预压(p ＝100kPa)三个月地基平均固结度(不考虑涂抹和井阻影响)。

4.21某砂土地基7.2=s d ,0.19=sat r kN ／m 3，e max ＝0.95，e min =0.6，地下水位位于地面，采用砂石桩法处理地基，桩径d=0.6m ，试计算地基相对密实度达80％时三 角形布桩和正方形布桩的桩间距(取0.1=ς)。