高中物理必修二知识点总结之曲线运动
高中物理人教版必修二知识点总结
高中物理人教版必修二知识点总结1高中物理必修二学问点总结：曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用肯定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因此线速度的方向在时刻转变(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只转变运动物体的速度方向，不转变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度改变快慢，方向与向心力的方向相同，12.留意：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断转变的变加速运动。
高中物理必修二第五章曲线运动(思维导图)
同轴转动的物体
两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比
链条传动、齿轮传动、 皮带传动（不打滑）
关联速度
提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动 提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动 提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动
向心运动和离心运动
弹力只能背离圆心 弹力只能指向圆心
基本规律
合速度 合位移
类平抛
特点
运动时间由高度决定，与v₀无关 竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动
做圆周运动物体一周所用的时间（s）
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 （r/s，r/min）
周期T 转速n
周期和转速
描述述圆周运动物理量
v，ω，T，n的关系
圆周运动
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小 也都是恒定不变的
特点
速度大小不变而速度方向时刻改变
曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动
特点
曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向 曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动的速率将不变
火车转弯 汽车过拱桥 汽车过凹路
生活中的圆周运动
高中物理必修二 第五章曲线运动
曲线运动 平抛运动
质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上
高中物理有关曲线运动知识点总结_
高中物理有关曲线运动知识点总结_高中物理曲线运动这一章节主要包括：曲线运动特点、曲线运动中矢量的分解、平抛运动、圆周运动、生活中的应用等，下面是有关这一章节内容的知识点总结。
第一节曲线运动1、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向．（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动．（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。
常见的类型有：⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）⑶a变化：性质为变加速运动。
如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系受力条件力与初速度方向在一直线（或初速度为零）力与初速度方向不在一直线恒力匀变速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动特例：自由落体运动匀减速直线运动特例：竖直上抛运动平抛运动斜抛运动变力加速度改变的直线运动加速度改变的曲线运动简谐运动匀速圆周运动合力为零静止或匀速直线运动二、运动的合成和分解1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法．3．运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算．（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动．(3).过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v 决定，即，与v1无关，所以当v2 岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。
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B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一
速度 v gR 时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点
时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动。
R (4)当 v gR 时， mg N m v2 ， v N ，杆或轨道对物体产生向下的作用力。
R
（2）汽车过凹桥时，牛二定律: mg N m v2 R
结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。 B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。
3、航天器中的失重现象 航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对 其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。
F向 =mg
tan
mg
h L
火车转弯时的规定速度为： v种可能：
① v v0 时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。
② v v0 时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。
③ v v0 ， 内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。
2、拱形桥
（1）汽车过拱桥时，牛二定律： mg N m v2 R
1、火车弯道转弯问题 （1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减
轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的 力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）向心力为：
高中物理必修二第五章曲线运动知识点及习题(含解析)
第五章曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻改变2.质点在某一点的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向3.速度是矢量，曲线运动中速度方向是改变的，曲线运动是变速运动4.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
（物体做曲线运动的条件）●曲线运动速度方向一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
速度大小可以变化，也可以不变。
●曲线运动的加速的可以改变，如匀速圆周运动曲线运动的加速的可以不变，如平抛运动●曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动。
基础题1.物体做曲线运动,下列物理量中,一定变化的是（）A.速率B.合外力C.加速度D.速度2.关于运动的合成与分解,以下说法中不正确的是()A.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的3.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图所示.则飞出伞面后的水滴可能（）A.沿曲oa运动B.沿直线ob运动C.沿曲线oc运动D.沿圆弧od运动4.关于运动的合成有下列说法,不正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的速度为分运动速度的矢量和C.合运动和分运动是等效替代关系D.合运动的时间为分运动的时间之和5.如图所示,物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为−F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法错误的是（）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A1.答案解析A. 匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故A错误；BC、平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故BC错误；D. 物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故D正确。
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是高中物理中较为重要的一部分内容，它涉及到物体运动轨迹不是直线的情况。
下面我们来详细总结一下曲线运动的相关知识点。
一、曲线运动的定义与特点曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线的运动。
其特点主要有：1、轨迹是曲线：这是曲线运动最直观的表现。
2、速度方向不断变化：因为曲线的走向在不断改变，所以速度方向也必然随之变化。
3、一定存在加速度：速度方向的改变意味着速度发生了变化，而速度变化就一定有加速度。
二、曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动。
合外力的作用是改变速度的方向，使其偏离原来的直线轨迹。
三、运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系等时性：合运动与分运动经历的时间相等。
独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
等效性：合运动是各分运动的叠加，具有相同的效果。
2、运动的合成与分解遵循平行四边形定则：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2、特点水平方向：做匀速直线运动，速度大小不变，方向不变。
竖直方向：做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
3、平抛运动的规律水平方向：x ＝ v₀t竖直方向：y ＝ 1/2gt²合速度：v ＝√（v₀²＋（gt)²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的飞行时间 t ＝√（2h/g)，只与下落高度 h 有关，与初速度 v₀无关。
五、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、特点线速度大小不变，方向时刻改变。
角速度不变。
周期和频率不变。
3、描述匀速圆周运动的物理量线速度 v：v ＝ s/t ＝2πr/T角速度ω：ω ＝θ/t ＝2π/T周期 T：物体运动一周所用的时间。
高中物理曲线运动知识点总结
高中物理曲线运动知识点总结对于这个题目，有人说：“我可以按我的理解做，因为最初学的时候就是这么学的，所以最容易想到。
”但是，不少同学却不得要领，或者得出了错误的结论。
他们往往认为只要能画出来就行，没考虑过如何才能让自己更好地去理解问题，也就无法真正找到解决问题的方法。
其实，高中物理教材中已经给我们提供了多种曲线运动的类型，今天我们就来一起看看，究竟什么样的运动轨迹属于曲线运动呢？一、曲线运动的概念：（以圆周为例） 1．曲线运动的条件：（ 1）必须是圆周运动；（ 2）必须是曲线运动。
2．曲线运动的特点：（ 1）在任意瞬间，速度方向都不断改变，运动的路径是曲线；（ 2）曲线运动的速度与路径无关；（ 3）圆周运动一周，速度大小不变，方向不断改变。
3．曲线运动中速度的方向与圆周切线方向之间的关系：v=πr/180 4．曲线运动中位移的方向与圆周切线方向之间的关系：二、曲线运动的轨迹类型： 1．曲线运动的轨迹：最简单的轨迹类型，即以圆心O为原点，半径为r的圆的运动，称为圆周运动，简称圆周运动。
它可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动两类。
前者的速度大小和方向均不断发生变化，后者的速度大小和方向均不断改变。
匀速圆周运动可用匀速运动的规律来处理，但变速圆周运动不遵守匀速运动的规律，必须引入相对性原理。
2．弧线：连接两点，并使这两点的连线成为圆弧的曲线运动，叫做圆弧运动。
若该圆弧经过圆心，则圆弧的中心叫做圆心，半径叫做弦长。
它的路径是圆弧，圆心和弦心都在圆上。
三、运动速度、加速度、角速度、线速度及物体的平均速度（物体沿曲线运动，速度大小不断变化，运动方向也随之改变，这样的运动叫曲线运动，这种速度的变化是曲线运动最基本的形式，因此把速度的变化叫做曲线运动的速度变化）的关系：二、曲线运动的知识总结，主要由四部分组成。
这些内容是高中阶段几乎全部涉及到的，可谓是物理中极为重要的知识点，也是每年高考中最常见的题型。
根据这些内容做练习，不仅能熟练掌握运动的规律，而且对帮助同学们建立学习物理的信心也很有帮助。
高中物理必修2曲线运动导读提纲
高中物理必修2导读提纲：第三章抛体运动第一节运动的合成与分解导读提纲问题一：直线运动的条件是什么？曲线运动的条件是什么？1．直线运动的速度方向会不会改变？2．直线运动受到的合外力方向与速度方向有什么关系？问题二：曲线运动的运动特征是什么？力学特征是什么？分析让带有水的雨伞绕着伞柄转动,水滴如何飞出的？1．方向：任何做曲线运动的物体，沿曲线运动时，其速度方向必然是。
物体在某点的瞬时速度方向，就是曲线在该点的思考：2．曲线运动的受到的合外力方向与速度方向有什么关系？问题三：什么是分运动和合运动？运动合成和分解遵守什么原则？1.合运动与分运动：物体同时参与几个运动时，其实际运动就是这几个运动的，这几个运动叫实际运动的分运动。
2.合运动与分运动的关系：（看课本P48页总结规律）⑴等时性：各分运动的时间与合运动。
⑵独立性：各分运动进行,互不影响,但分运动影响合运动。
*⑶等效性：各分运动的规律叠加与合运动的规律的效果。
3.运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解遵从的运算法则，⑴若两个分运动的方向均沿同一直线，求合运动时，只需对分运动求；⑵若两个分运动之间有一定的夹角，则运动的合成与分解遵从。
4.运动的合成与分解必须按实际情况进行。
问题四：思考：船过河过程船如何运动航程最短？渡河时间最短？最短时间怎么求解？船的实际运动方向是怎样的？船速与水流速度，实际速度之间的关系是怎样的？【基础达标】1．关于曲线运动，下列说法正确的是。
A．曲线运动一定是变速运动；a cB．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；C．曲线运动的速度方向可能不变；D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
2．如图,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时使力反向,物体的运动情况是( )A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿曲线B返回A3．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速v运动，同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v水平抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点 B．小球b先到达c点C．两球同时到达c点 D．不能确定4．某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，当时刮的是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉到的风速方向和大小为（）A．西北风，风速4m/s B．西北风，风速42C．东北风，风速4m/s D．东北风，风速425．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m／s，船在静水中的速度是4m／s，求：①当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？合速度的大小和方向怎样？②要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？耗时多少？【课后作业】1．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动； B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动；C．不可能做匀速直线运动； D．可能做直线运动，也可能做曲线运动。
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高中物理必修二知识点总结之曲线运动
一、曲线运动
1.曲线运动的特征
1曲线运动的轨迹是曲线。
2由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
3由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件
1从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
2从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：加速度大小和方向不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
1轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
2合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
举例：匀速圆周运动
二、绳拉物体
合运动：实际的运动。
对应的是合速度。
方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
三、小船渡河
例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，
求：1欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?
2欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?
船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
例2：一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，
求：1欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? 2欲使航行位移最短，船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?
解：1结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
2方法：以水速的末端点为圆心，以船速的大小为半径做圆，过水速的初端点做圆的切线，切线即为所求合速度方向。
四、平抛运动基本规律
4.平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
A是OB的中点。
五、匀速圆周运动
六、竖直平面的圆周运动
感谢您的阅读，祝您生活愉快。