人教版数学八年级上册教案(第十五章分式)

【归纳结论】使分式A/B 有意义时，必有B ≠0.

例1指出下列各式中的整式与分式：

例2填空：

（1）当x 时，分式

2

3x 有意义？ （2）当b 时，分式1

53b

-有意义？

（3）当x ，y 满足关系 时，分式

x y

x y

+-有意义？ （4）当x 时，分式

2

31

x

x + 有意义？ 例3什么条件下，下列分式的值为0？ （1）

1x x - ；（2）23m n

m n

-+ ；（3）()236x x x x --- .

思考 下列从左到右的变形成立吗？为什么？ 试一试

2.不改变分式的值，使下列分式的分子或分母都不含有“-”号：

（一）分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）

一个不等于0的整式，分式的值不变.

··A A C A A C

B B

C B B C

÷==÷，

3.不改变分式的值，将下列分式中分子或分母的系数化为整数：

（二）分式的约分

分式的约分：把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分，

如由2

1

22x x x x =--，就是分式的约分.

最简分式：分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.

分式的约分，一般要约去分子和分母中所有公因式，使所得结果成为最简分式或整式.

4.约分：

1、同学们学习过分数的计算了，老师想知道你们能不能快速的计算出下面的题：13 +3

5

=

2﹑同学们做的第一步骤名称叫什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？分数的通分大家会了，那么分式的通分呢？（引入新课）

启发：分式的通分与分数的通分类似，那什么是分式的通分呢？根据又是什么？尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？a a 2bc ,3ab 3c

提问：（1）的公分母是如何确定的？

（2）你能确定分数

的公分母吗？

（3）若把上面分数中的3，5用

来代替，即分式

又如何确定公分母呢？

（4）提问：你能概括最简公分母的定义吗？3、怎么确定的？（同学们讨论总结最简公分的确定方法。）

指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；

（3）。

当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，我们来解决这样的问题。

通分

=

D

分式的乘法法则：分式乘分式，用

3xy

等于 B.2a

xy C.

课题名称15.2.3分式加减法授课类型新授课时1课时

教学目标知识与技能探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。

过程与方法

通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自

己总结知识点。

情感态度与

价值观

结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

教

学重难点重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。难点运用运算法则正确求解分式计算问题。

教学方法合作交流法

教学过程补充

创设情境

⒈探究同分母分式加减运算法则（回忆：同分母分数如何相减？）做一做你能找到他们的好朋友吗?

2、问题：

（1）同分母分式如何相加减？（2）异分母分式如何相加减？

合

作

探

究

类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

注意：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．归纳：

⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。

⑵异分母分式通分时，确定最简公分母。

运

用

巩

1、找找最简公分母:

2、计算：

3、拓展：⑴

⑵