小学数学综合实践活动课案例彭兴国

小学数学综合实践活动课案例

（植树问题）

谷城县南河镇温坪中心小学彭兴国

【活动内容】植树问题

【活动背景】综合实践活动课，它改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探究中理解，掌握和应用数学，主动地获取数学知识并获得直接体验。《数学课程标准》明确指出在小学数学教学中增设“实践活动与综合应用，这既是适应教育改革发展的需要，也是数学改革的必然。开展数学综合实践活动可以加深和拓宽学生的数学知识面，能使学生学以致用，然后知不足，”能让学生学会用数学的眼光来描述、分析，解决生活中的问题，增进学生不断探求新知识的欲望并加深对数学知识的理解，小学数学活动课具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。植树问题是小学经典的数学问题，它最大的作用是去解释生活中类似的现象，并能应用模型解决生活中的问题。

【活动目的】

1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。

3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。

【活动准备】

学生：剪刀、塑料管、活动卡。教师：课件。

【活动过程】

一、创新情境，激趣导入

媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可认真了。瞧，它正往目的地跑。来，我们给它加油！呀！一条小河挡住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。

师：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。小石墩的个数与间隔数之间到底有什么关系呢？有没有规律可循？

二、自主探究，动手实践

活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”

师：请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数之间有什么规律？

猜一猜要剪几次？然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？比一比，看谁最先完成。活动开始。

师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？

让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。

师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡收到抽屉里。看谁的速度快。

活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系

师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还有很多。比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板书课题。

1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵树？

（1）指名读题

（2）师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？

启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道栽的棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）

（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。

①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？如果间距是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。

a. 先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？

b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？

c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比间隔数少1（板书）

③应用规律，解决问题。

问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么？20 -1=19，为什么还要减1？

师：通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？

三、巩固应用，拓展知识

师：我们来做一些练习。

1、有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？

让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么办法能快速算出一共有几个○？如果学生找不出突破口老师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。

2、王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？估计有学生会用96÷32=3，认为老师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。

四、回顾收获，全课总结

本节活动课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。板书设计:

有趣的植树

两端不种

棵数=间隔数-1

100÷5-1=19（棵）