数据结构——文件教材
合集下载
教学课件 数据结构--严蔚敏
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
数据结构ppt教学课件
图形表示 1 2 3 4 5 6 7
Data Structure
2021/4/16
Page 21
逻辑结构
❖ 对数据元素之间存在的逻辑关系的描述； ❖ 可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。
物理结构（存贮结构）
❖ 数据逻辑结构在计算机中的表示和实现。 ❖ 包含数据元素的映象和关系的映象。
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构。
Data Structure
2021/4/16
Page 11
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
书目卡片
登录号： 书名： 作者名： 分类号： 出版单位： 出版时间： 价格：
2021/4/16
Page 12
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
2021/4/16
Page 20
数据结构的形式定义
❖ 数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S) 其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例如： list=(D,R) 其中：D={1,2,3,4,5,6,7}
R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>}
第一章 绪论
重点和难点
❖ 重点：了解有关数据结构的各个名词和术语的含义，以及语句频 度和时间复杂度、空间复杂度的估算。
❖ 难点：无
知识点
❖ 数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及 其设计原则、时间复杂度、空间复杂度
Data Structure
Data Structure
2021/4/16
Page 21
逻辑结构
❖ 对数据元素之间存在的逻辑关系的描述； ❖ 可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。
物理结构（存贮结构）
❖ 数据逻辑结构在计算机中的表示和实现。 ❖ 包含数据元素的映象和关系的映象。
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构。
Data Structure
2021/4/16
Page 11
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
书目卡片
登录号： 书名： 作者名： 分类号： 出版单位： 出版时间： 价格：
2021/4/16
Page 12
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
2021/4/16
Page 20
数据结构的形式定义
❖ 数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S) 其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例如： list=(D,R) 其中：D={1,2,3,4,5,6,7}
R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>}
第一章 绪论
重点和难点
❖ 重点：了解有关数据结构的各个名词和术语的含义，以及语句频 度和时间复杂度、空间复杂度的估算。
❖ 难点：无
知识点
❖ 数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及 其设计原则、时间复杂度、空间复杂度
Data Structure
《数据结构》课件第5章
串的链式存储结构对某些串操作，如联接操作等有 一定方便之处，但总的来说，不如顺序存储结构灵活， 它占用存储量大而且操作较复杂。
图5.3是每个结点存放一个字符的串的单链表示意图， 图5.4是每个结点存放4个字符的串的单链表示意图。一个 结点存储多个字符的链式结构也称为块链结构。
图5.3 串的链式存储结构中每个结点存放1个字符
串T1的长度等于MAXSIZE，则两串联接得到的S串 实际上只是串T1的拷贝，串T2全部被截断，S串的长度 等于MAXSIZE。用C语言实现的具体算法如下： SeqString concat(SeqString t1,SeqString t2) /*由串t1和串t2联接而成的新串存放在串s中，以返回值 形式带回。若长度超过规定的长度，则截断*/ {
5.1 串的定义及基本操作
串(String)是由零个或多个字符组成的有限序列。一 般记为
S = "a1 a2 …an" (n≥0) 其中，S是串名，用单引号或双引号括起来的字符序 列是串的值，ai(1≤i≤n)可以是字母、数字或其它字符。串 中字符的数目n称为串的长度，长度为0的串称为空串。 串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串， 包含子串的串相应地称为主串。通常把字符在序列中的 序号称为该字符在串中的位置，子串在主串中的位置则 以子串的第一个字符在主串中的位置来表示。空串是任 意串的子串，任意串是其自身的子串。
(2) 非紧凑格式，即每个存储单元仅存放一个字符。 这种存储方式的空间利用率很低，但操作时不需要分离字 符，因而程序处理字符的速度比较快。如图5.2所示，存放 给定的串C="datastructure"则需要15个存储单元。
图5.1 串值的紧凑格式存储
图5.2 串值的非紧凑格式存储
chapter4数据结构课件
Arrays
- static: the size of stack is given initially Linked lists - dynamic: never become full We will explore implementations based on array and linked list, if we use good programming principles the calling routines do not need to know which method is being used.
an an-1 a2 a1
top
an an-1 a2 a1
top
Status Pop(SqStack &s,SElemType &e)
Pop and return the element at the top of the stack Don‟t forget to decrement top
S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize+ STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType)); if (!S.base) exit(OVERFLOW); S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT;
Data Structure
Software College Northeast University
4
Data Structures -- Stacks
Attributes of Stack stacksize: the max size of stack top: the Address of the top element of stack base: points to structure storing elements of stack Operations of Stack IsEmpty: return true if stack is empty, return false otherwise IsFull: return true if stack is full, return false otherwise GetTop: return the element at the top of stack Push: add an element to the top of stack Pop: delete the element at the top of stack displayStack: print all the data in the stack
数据结构PPT课件精品 第一章 绪论2009(ppt文档)
N. Wirth 瑞士，1984年获Turing Award 贡献：Pascal 、EULER、ALGOL-W、MODULA等多个程 序设计语言的创始人 1976年，他用“算法 + 数据结构 = 程序”作为其专著的题目 ，旗帜鲜明地表达了“ 数据结构和算法是程序设计的核心问题 ”这一观点。
1968年“数据结构” 课程在国外开始设立。
N={a, b, c, d, e} ,
R={r}，
eLeabharlann r={}cd
例2 L=(N,R)， N={a, b, c, d, e} , R={r}， r={<a,b>, <b,c>, <c,d>, <d,e>}
abc d
e
例3 n个网站之间的连通关系
例4 L=(N,R)， N={k1，k2，…，k9} R={r}， r={< k1,k2 >，< k1,k3 > ， < k1,k4 > ，< k1,k7 > ，< k1,k8 > ， < k4,k5 > ，< k4,k6 > ，< k8,k9 >}
数据元素是数据项的集合
姓名 俱乐部名称 出生日期 入队日期 年月 日
组合项
业绩
数据结构的组成：
数据的逻辑结构 数据的存储结构 数据需要施加的操作
3．逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。
在表1-1所示的表格数据中，各数据元素之间在 逻辑上有一种线性关系，它指出了10个数据元素 在表中的排列顺序。根据这种线性关系，可以看 出表中第一本书是什么书，第二本书是什么书， 等等。
k1
k2
k3
1968年“数据结构” 课程在国外开始设立。
N={a, b, c, d, e} ,
R={r}，
eLeabharlann r={}cd
例2 L=(N,R)， N={a, b, c, d, e} , R={r}， r={<a,b>, <b,c>, <c,d>, <d,e>}
abc d
e
例3 n个网站之间的连通关系
例4 L=(N,R)， N={k1，k2，…，k9} R={r}， r={< k1,k2 >，< k1,k3 > ， < k1,k4 > ，< k1,k7 > ，< k1,k8 > ， < k4,k5 > ，< k4,k6 > ，< k8,k9 >}
数据元素是数据项的集合
姓名 俱乐部名称 出生日期 入队日期 年月 日
组合项
业绩
数据结构的组成：
数据的逻辑结构 数据的存储结构 数据需要施加的操作
3．逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。
在表1-1所示的表格数据中，各数据元素之间在 逻辑上有一种线性关系，它指出了10个数据元素 在表中的排列顺序。根据这种线性关系，可以看 出表中第一本书是什么书，第二本书是什么书， 等等。
k1
k2
k3
数据结构严蔚敏完整版ppt课件
法“运行工作量”的大小，只依赖于问题的规模（通常 用n表示），或者说，它是问题规模的函数。
算法分析应用举例
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某 个函数，其时间量度记作 T(n)=O(f(n))，称作算法的渐 近时间复杂度(Asymptotic Time complexity)，简称时间复杂度。
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关 系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素之 间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性专 业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三者 之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础，而 且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其 他系统程序和大型应用程序的重要基础。
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其相 应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的名字 和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如表1-1， 数据与数据成简单的一对一的线性关系。
图状结构
算法分析应用举例
算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某 个函数，其时间量度记作 T(n)=O(f(n))，称作算法的渐 近时间复杂度(Asymptotic Time complexity)，简称时间复杂度。
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关 系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素之 间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性专 业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三者 之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础，而 且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其 他系统程序和大型应用程序的重要基础。
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其相 应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的名字 和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如表1-1， 数据与数据成简单的一对一的线性关系。
图状结构
数据结构教学课件ppt作者戴敏chapter1
3)《数据结构》在计算机科学中的位置
从数学而来，是一门综合性专业基础课
介于数学、计算机硬件、软件之间的一门核心课程
程序设计的实质：选择一种好的结构，设计 一种好的算法 程序=数据结构+算法
9
1.2 基本概念与术语
1) 数据：能输入到计算机中，被计算机程序识别和 处理的一切事物的符号化表示。
出生年月 1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1980.05 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
5
“课程”表格
课程编号 024002 024010 024016 024020 024021 024024 024026
课程名 程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理
7
例2：UNIX文件系统的系统结构图 / (root)
bin
lib
user
etc
math ds sw
yin tao xie
Queue.cpp Stack.cpp Tree.cpp
数据对象之间是树型关系（层次关系）
8
2）数据结构是一门研究非数值计算的程序 设计问题中计算机所处理对象以及对象之 间关系和操作的学科
} }
28
此算法时间复杂度与输入量a[ ]的排列有关
最好情况(正序)：T(n)=O(0) (无交换)
最坏情况(逆序)：T(n)=
∑n−1
i
=
n(n −1)
Hale Waihona Puke i=12即T(n)=O(n2)
这时，以最坏渐进时间复杂度作为算法的时
间复杂度。
29
③ 算法空间复杂度度量
从数学而来，是一门综合性专业基础课
介于数学、计算机硬件、软件之间的一门核心课程
程序设计的实质：选择一种好的结构，设计 一种好的算法 程序=数据结构+算法
9
1.2 基本概念与术语
1) 数据：能输入到计算机中，被计算机程序识别和 处理的一切事物的符号化表示。
出生年月 1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1980.05 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
5
“课程”表格
课程编号 024002 024010 024016 024020 024021 024024 024026
课程名 程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理
7
例2：UNIX文件系统的系统结构图 / (root)
bin
lib
user
etc
math ds sw
yin tao xie
Queue.cpp Stack.cpp Tree.cpp
数据对象之间是树型关系（层次关系）
8
2）数据结构是一门研究非数值计算的程序 设计问题中计算机所处理对象以及对象之 间关系和操作的学科
} }
28
此算法时间复杂度与输入量a[ ]的排列有关
最好情况(正序)：T(n)=O(0) (无交换)
最坏情况(逆序)：T(n)=
∑n−1
i
=
n(n −1)
Hale Waihona Puke i=12即T(n)=O(n2)
这时，以最坏渐进时间复杂度作为算法的时
间复杂度。
29
③ 算法空间复杂度度量
数据结构(C语言版上)清华大学出版社ppt
以链式结构存储的线性表称之为以链式结构存储的线性表称之为linkedlistlinkedlist70存储地址数据域指针域15头指针h15null20141413132727线性表王李钱线性表王李钱表示意图表示意图71存放数据元素的结点至少包含两个域数据域和指针域数据域存放元素的数据指针域存放其后继元素的存储地址指针域中存放的信息称为指针或链n个结点连接成一个链表称为线性表的链式存储结构73typedeftypedefstructstructlnodelnodeelemtypeelemtypedatadata数据域数据域structstructlnodelnodenextnext
—— C语言版
清华大学出版社
2009年9月
第1章 概 论
o 什么是数据结构 o 为什么要学习数据结构 o 算法和算法分析
1.1 什么是数据结构
1.1.1 数据和数据元素
数据（data）是信息的载体，是对客观事物的符 号表示，它能够被计算机识别、存储和加工处理。
数据——在计算机科学中指所有能输入到计算机中并被计 算机程序处理的符号的总称。如图像、数、字符、声音、 视频等都可以通过编码而由计算机处理，因此它们也属于 数据的范畴。
一般，我们把算法运行的时间定义 成函数T(n)，一个算法所耗费的时间 将随输入数据量n的增大而增大，n是 该算法输入数据的规模，这个数据规 模不是某一个具体的输入。T(n)的单 位是不确定的，一般把它看成是在一 个特定的计算机上执行的指令条数。
当讨论一个程序的运行时间 T(n)时， 注重的不是T(n)的具体值，而是它的增长 率。即求出T(n)随输入数据量n而增长的 趋势(极限) 。
通常有如下的函数关系排序： c< log2 n< n< n log2 n< n2< n3< 10 n
—— C语言版
清华大学出版社
2009年9月
第1章 概 论
o 什么是数据结构 o 为什么要学习数据结构 o 算法和算法分析
1.1 什么是数据结构
1.1.1 数据和数据元素
数据（data）是信息的载体，是对客观事物的符 号表示，它能够被计算机识别、存储和加工处理。
数据——在计算机科学中指所有能输入到计算机中并被计 算机程序处理的符号的总称。如图像、数、字符、声音、 视频等都可以通过编码而由计算机处理，因此它们也属于 数据的范畴。
一般，我们把算法运行的时间定义 成函数T(n)，一个算法所耗费的时间 将随输入数据量n的增大而增大，n是 该算法输入数据的规模，这个数据规 模不是某一个具体的输入。T(n)的单 位是不确定的，一般把它看成是在一 个特定的计算机上执行的指令条数。
当讨论一个程序的运行时间 T(n)时， 注重的不是T(n)的具体值，而是它的增长 率。即求出T(n)随输入数据量n而增长的 趋势(极限) 。
通常有如下的函数关系排序： c< log2 n< n< n log2 n< n2< n3< 10 n