第二章、匀变速直线运动的研究(复习导学案)
2011届高考物理专题综合复习教案8实验研究匀变速直线运动
第二部分实验：研究匀变速直线运动知识要点梳理实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否作匀变速运动的方法。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
4．能利用“逐差法”求加速度。
实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、开关及导线实验原理1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图所示，0、1、2、.…为时间间隔相等的各计数点，为相邻两计数点间的距离，若 (常量），即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
2．由纸带求物体运动加速度的方法（1）用“逐差法”求加速度即根据 (T为相邻两计数点间的时间间隔）求出，再算出平均值即为物体运动的加速度。
（2）用图象求加速度即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，然后作出图象，图线的斜率即为物体运动的加速度。
实验步骤1．按图把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把细绳的一端固定在小车上，跨过滑轮后在另一端挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小车上，用手拉住小车。
3．先接通电源，后放开小车，让小车运动，这样打点计时器就在纸带上打下一系列点，取下纸带，更换新纸带，至少重复3次。
4．选打点清晰的纸带进行研究，舍去开头比较密集的点，确定好计数始点，每隔4个计时点取一个计数点，使时间间隔为T=0.1s。
5．用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离。
用逐差法计算加速度的值，最后求其平均值（计算出各计数点对应的瞬时速度，作出图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度）。
实验方法攻略数据处理1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。
为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T=0.1 s。
粤教版高中物理必修一第二章探究匀变速直线运动学案
第二章第一节探究自由落体运动学习目标1、认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素。
2、能用打点计时器或其它仪器得到相关的运动轨迹并能自主分析。
3、学会利用实验进行探索研究的本领。
学习过程一、预习指导：1、落体运动的思考：（1）、亚里士多德观点：（2）、伽利略的反驳：理论:假设亚里士多德正确（重的物体下落得快）结论1：结论2：实验：比萨斜塔实验（3）、正确的结论是：（4）、在现实生活中羽毛比铁片下落的慢的原因是：空气阻力的影响2、自由落体运动（1）、概念：（2）、特征：和二、课堂导学：※学习探究1、亚里士多德简介及其观点2、伽利略简介及其反驳：理论：假设重的物体下落得快，得出互相矛盾的两个结论实验：比萨斜塔实验3、我的探究（1）硬币和纸片从同一高度下落实验结果：快，慢，即：重的物体下落（2）纸片和纸团从同一高度下落实验结果：快，慢，即：轻重相同的物体下落不一样快（3）硬币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一高度下落实验结果：，即：轻重不同的物体下落一样快综上所述：物体下落的快慢与重量无关4、请探究实际生活中为什么羽毛比铁片下落的慢？课本27页（1）牛顿管中有空气现象：（2）牛顿管中没有空气现象：结果分析：影响羽毛和金属片下落快慢的原因：5、记录自由落体的运动轨迹（1）、自由落体的概念：物体仅在重力作用下，由静止开始的下落运动（2）、自由落体运动的特点: 和思考：如何判断物体的运动是否属于自由落体运动？（3）、用打点计时器记录自由落体的信息纸带的分析：a 、重物在下落过程中其速度有没有变化？依据是什么？b 、请猜想s 与t 的关系是 ，还是 ？学习评价※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、关于自由落体运动说法正确的是（ ）A 、物体从静止下落的运动就叫自由落体运动B 、物体从竖直下落的运动就叫自由落体运动C 、物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D 、物体只在重力作用下由静止开始的的运动就叫自由落体运动2、下列说法正确的是（ ）A 、铁球从三楼无初速度下落是自由落体运动B 、无风时，树叶的下落运动属于自由落体运动C 、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时下落，铁球比树叶快D 、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时下落一样快3、下列各种运动中，属于只有落体的有（ ）A 、在沿水平方向上运动的飞机上释放一物体B 、纸片在空中释放C 、初速度为零、加速度大小恒等于g 的运动D 、小铁球由静止下落，空气阻力可以忽略4、物体做自由落体运动时，物体的形状大小是否会对其运动产生影响？尝试列举生活中的实例来说明。
高中高一物理第二章《匀变速直线运动的研究》章末复习
高中高一物理第二章《匀变速直线运动的研究》章末复习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶42．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度是( ) A ．22m/s 3B ．24m/s 3 C ．28m/s 9D ．216m/s 93．距地面高5m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图所示.小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25mB ．2.25mC ．3.75mD ．4.75m4．A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P 点，则下列说法不正确．．．的是（ ）A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 mD．在3 s前某时刻质点A、B速度相等5．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（）t t t t=A．质点由O到达各点的时间之比:::1:2:3:4a b c dv v v v=B．质点通过各点的速率之比:::1:2:3:4a b c dv v v v=C．质点通过各点的速率之比:::1:3:5:7a b c dD．在斜面上运动的平均速度等于a v6．大雾天气给人们生活带来不便，假设一辆汽车在大雾天气中做匀减速直线运动直至停下来，汽车运动的位移-时间关系图像是（）A．B．C．D．7．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。
第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动探究式导学类教学设计
第二章匀变速直线运动的研究第五节自由落体运动第六节伽利略对自由落体运动的研究探究式导学类教学设计学校：百灵庙中学学科：高一物理编写人：史殿斌审稿人：【学习目标】1．知道物体做自由落体运动的条件2．知道重力加速度的特点。
3. 掌握自由落体运动的特点和规律4. 知道伽利略对自由落体运动的研究【教学重点】物体自由下落的快慢和所受重力无关及自由落体运动的特点和规律【教学难点】自由落体运动的加速度【教学过程】知识点一：自由落体运动请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．4. 自由落体运动①定义：②条件：③特点：知识点二：自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．②重力加速度的方向总是________________的．③精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g 在两极处g ，但它们区别不大。
知识点三：自由落体运动的规律①性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．②基本公式③自由落体运动若研究中间的一段运动过程其规律为初速度____ ，加速度____的____________直线运动。
④其基本公式又为：⑤自由落体运动遵循匀变速直线运动的结论的规律⑥自由落体运动也遵循v-t图像的规律在速度－时间图象中自由落体运动图线是一条通过原点的直线，其斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线总是经过（0，0）和（t,gt）两点。
第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动习题课探究式教学设计
第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动习题课探究式导学类教学设计第3课时包头市百灵庙中学 史殿斌在人民教育出版社的物理必修1《教师教学用书》中的第二章的教学设计案例是自由落体运动的两课时的具体教学过程的内容，我这里补充一节自由落体运动的第3 课时的案例与大家共勉。
本节的教学内容是把自由落体运动的问题放入速度——时间的图像中解决，是一种比较简便、直观的解题方法。
教学目标1．掌握自由落体运动的特点和规律2．掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性。
教学重点掌握自由落体运动的特点和规律教学难点掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性 教学设计一、复习提问，引入新课1．在υ—t 图像中如何知道匀变速直线运动的时间、速度、加速度、位移呢？ 学生回答：从横坐标中读出时间；从纵坐标读出速度；图线的斜率表示运动的加速度；图线与横轴所围的图形的面积就代表匀变速直线运动的位移。
2．自由落体运动的初速度、加速度分别是多少？学生回答：自由落体运动的初速度是0，加速度是g=9.8m/s 2或g=10 m/s 2。
3．自由落体运动在υ—t 图像中的图线是怎样的？学生回答：通过原点，斜率为g 的直线；函数关系为υ=gt ；图线总过（0,0）和（t,gt ）这两点的直线。
例1：做自由落体运动的物体，在最后1s 内通过的位移是55m 。
求物体落到地面所需的时间（g=10m/s 2）。
解：建立υ—t 图像作出自由落体运动的图线，设物体下落的时间为t ，如图所示，阴影部分的面积就是55m 。
根据题意可得等式为21gt 2－21g(t －1)2=55 解之得：t=6s 。
例2：甲、乙两物体从不同高度做自由落体运动，但同时落地。
已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。
那么，当乙物体开始下落时，甲物体距离地面的高度是多少（g=10m/s 2）?解：建立υ—t 图像作出甲物体自由落体运动的图线，如图所示，甲物体第1s 下落的高度是x 1=5m ，第2s 下落的高度是x 2=15m ，第3s 下落的高度是x 3=25m 。
匀变速直线运动的研究章末复习讲座
第二章
匀变速直线运动的研究
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（对应学生用书P54）
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匀变速直线运动的研究
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3．解答追及与相遇问题的常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真 审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关 系的图景． (2)相对运动法 巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．
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三、竖直上抛运动 1．定义 只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度v0，物体 所做的运动称为竖直上抛运动． 2．运动性质 物体的初速度v0竖直向上，加速度为g竖直向下，所以竖直 上抛运动是匀变速直线运动．
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3．运动规律 取v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt 1 2 (2)位移公式：x＝v0t－ gt 2
v2t1 6×2 Δx＝ ＝ m＝6 m. 2 2 (2)解法一 当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时
1 2 经过的时间为t2，则有v自t2＝ at2 2 2v自 2×6 解得t2＝ a ＝ s＝4 s 3 此时汽车的速度v1′＝at2＝12 m/s.
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第二章 章末复习讲座
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案
§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1、知道匀速直线运动的位移与v t-图像中矩形面积的对应关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与v t-图像中的四边形面积的对应关系。
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【重点难点】1、正确理解匀变速直线运动的位移与v t-图像中的四边形面积的对应关系。
2、探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【学法指导】猜想探究及极限思想的应用。
【知识链接】1、xvt∆=∆2、v v at=+【学习过程】知识点一：匀速直线运动的位移问题1、做匀速直线运动的物体在时间t∆内的位移为x∆，建立怎样坐标系时能将t∆变为t、x∆变为x？问题2、下图像中的v t 的数学意义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的位移与它的v t-图像有什么关系？问题3、猜想一下：匀变速直线运动是否也有类似的位移与面积的对应关系？知识点二：匀变速直线运动的位移问题4、教材第37页的“思考与讨论”中学生A估算实验中小车从位置0到位置5的位移比实际值小。
一个同学c仿照图2.3-1的方法画出了v t-图像且指出各矩形面积之和即为小车从位置0到位置5的位移，这样的计算结果还是比实际值小，你能找出比实际值小的部分是图像中的那一部分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减小误差？问题5、物体以初速度0v 做匀加速运动直线运动的v t -图像如下，从图像上怎样求物体在时间t 内的位移？写出关系式。
问题6、请用01()2x v v t =+和0v v at =+推导位移公式2012x v t at =+。
并指出在位移公式中，x 是位置还是位移？若是位移则起点在何处？起点对应哪个时刻？t 是时刻还是时间？若是时间则是指哪一段时间？问题7、能不能将图像中的梯形分成两个图形来求位移？若能，应分成哪两个图形来求位移？请写出用分成的两个图形的面积表示相应的位移关系式。
【巩固练习】1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )tv0.3 0.63 1.11 0.88 1.381.62 v /(m.s -1)0.1 0.40.50.2t /s0.38tvA.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )A.这个物体的初速度是2.5m/sB.这个物体的加速度大小是10m/s2C.这个物体的初速度是5m/sD.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致3.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )A.经3s汽车的速度为27m/sB.经3s汽车的速度为0C.经3s汽车的位移为13. 5mD.经3s汽车的位移为14.4m4.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )A.这段运动所用时间为4sB.这段运动的加速度是0.5m/s2C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/sD.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（）A.800 倍B.80倍C.400倍D.40倍6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )A.s 25B.s 37C.3sD.4s7.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住，以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内被刹住。
复习2.1-匀变速直线运动
2
答案：t=10s
匀变速直线运动的研究
复习2
图象
（１）、位移－时间图象
意义：表示位移随时间的变化规律
（２）速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律
例３.如图,是A、B两物体同时由同一地点向同一 方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( ) A、B比A运动得快 B、在20s末B追上A C、A的平均速度大于B的平均速度 D、B追上A时距出发点200m远 答案:D
课堂练习
下图表示一列火车运行情况，试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车启动时的加速度为多大？ 3)整个过程的位移是多少？
匀变速直线运动的研究
复习1
质点、参考系、矢量、标量
基本概念
时间与时刻 路程与位移
平均速度与瞬时速度 加速度
运 动 学 知 识 结 构
匀速直线运动的s-t图象
运动图象
匀速直线运动的 v-t图象 匀变速直线运动的v-t图象
匀变速直线 运动的规律
自由落 体运动
知识结构
1、匀变速直线运动:沿着一条直线，且加 速度不变的运动 2、匀变速直线运动特点 加速度恒定，速度均匀变化 3、主要关系式：
例１、如图所示中的（１）、（２）分别是质 点运动的x－t图象和v－t图象，试说明：在AB、 BC、CD、DE四个阶段分别表示什么运动．
x x
例２、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象 ，由图象可知 ( ) A．当t ＝ 4s 时，质点对原点有最大位移 B．当t ＝ 6s 时，质点对原点有最大位移 C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的 加速度相同 D．当t ＝9s时，质点对原点位移为零
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案第一册
第二章匀变速直线运动的研究本章素养概述〔情境导入〕在生活中，高山滑雪、汽车启动、百米赛跑……；在自然界里,物体下落、猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些物体的运动，大多是变速运动,其运动规律比较复杂。
本章在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律。
〔内容提要〕本章的探究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动,观察、记录小车随时间变化的情况。
然后从实例出发,学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系。
最后研究最简单的匀加速直线运动——自由落体运动,领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。
本章重点:①进一步理解位移、速度和加速度；②掌握匀变速直线运动的规律;③掌握自由落体运动的规律。
本章难点：①经历匀变速直线运动的研究过程；②运用匀变速直线运动的规律解决实际问题；③追及、相遇问题。
〔学法指导〕1．本章规律多，公式和推论多，学习中注意不要去死记硬背这些规律和公式,重要的是领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。
2．重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析,要选择合适的规律，找准过程的连接点。
注意运用数学工具（如图像、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。
3．要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。
解题时要思路开阔,通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。
另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图像法、比例法、极值法、逆向转换法等.1.实验:探究小车速度随时间变化的规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2．体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据。
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第二章、 匀变速直线运动的研究——复习提纲
一、 匀变速直线运动涉及到的几个问题
1、 公式的选取问题：方程的个数与未知数的个数应该相等
2、 公式的矢量性：问题中涉及到的矢量如果方向不同，要选取正方向
3、 不能看作质点的物体，一定要考虑物体的长度
4、 图象问题：弄清横纵坐标的物理意义；搞清楚斜率、面积、横纵坐标截距、交点的物理意义，
结合物理规律处理问题
5、 涉及多个物体的运动问题（例如追及、相遇问题）：搞清楚每个物体的运动性质（匀加速或者
云减速或者匀速直线）；找到两个物体的位移、速度、加速度和运动时间的关系
二、 例题（请把习题与上述涉及的内容联系起来）
例一、 一个做匀加速直线运动的物体,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和
64m,每一个时间间隔为4 s,求物体运动的初速度和加速度。（请用多种方法解该问题）
变式一、做匀变速直线运动的物体,在第3 s内的平均速度为7 m/s,在第6 s和第7 s的位移之和
是28 m,由此可知 ( )
①物体的初速度大小为v0=1 m/s ②物体的加速度大小为a=2 m/s2③物体在第6 s的位移为48
m④物体在第7 s初的速度为14 m/s
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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例二、某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点
火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,
取g=10 m/s2,求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度.
(2)火箭上升离地面的最大高度.
(3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间.
变式二、如图2所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起 的英姿,运
动员从离水面10 m高的平台 上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的
中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向
的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2,)
(1)运动员起跳时的速度v.
(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的
时间t(结果保留3位).
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例三、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个
路标.在描述两车运动的v-t图象中(如图1),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动
情况.关于两车之间的位移关系,下列说法正确的是 ( )
A.在0～10 s内两车逐渐靠近
B.在10～20 s内两车逐渐远离
C.在5～15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
变式三、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图2所示,则 ( )
A.15 s末汽车的位移为300 m
B.20 s末汽车的速度为-1 m/s
C.前10 s内汽车的速度为3 m/s
D.前25 s内汽车做单方向直线运动
例四、汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1 000 m时,摩托 车
从静止起动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的 最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚 好
追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度 达到12 m/s时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为H,
求:
(1)摩托车做匀加速运动的加速度a；
(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x；
(3)摩托车上滑最大高度H.(g取10 m/s2)
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变式四、某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30 km/h.一辆汽车在该
水平 路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的痕迹
长xm=10 m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,取g=10 m/s2.
(1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶.
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,
安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时不但可以使汽车便于操控,而且可获得比车轮抱死更
大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反
应时间为t,汽车的质量为m,汽车正常行驶的速度为v,试推出刹车距离x的表达式.
例五、习题册P105、7
变式五、习题册P106、6