七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算复习课件 (新版)新人教
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人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的运算》优质课课件_11
75°
问题：
类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？ 从中你能得到什么数量关系？
角平分线的定义――从角的顶点出发，
把一个角分成两个相等的角的射线，叫这个角
的平分线．
B
数量关系：
若OC平分∠AOB，则 （1）∠1＝∠2；
C
1
2
A
（2）∠AOB＝2∠1＝2∠2． O
（3）∠AOC＝∠BOC＝1∠AOB；
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF
和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。D
A
B（ ）
C（ ）
E
两
“
重
”
一
F
“ 同
”
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
4.3.2 角的比较与运算
温故知新，引入课题
1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 90°, 180°, 360°.
2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算 是以多少为进制的？ 60
问题：
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？ （1）度量法 （2）叠合法
问题：
类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？ 从中你能得到什么数量关系？
角平分线的定义――从角的顶点出发，
把一个角分成两个相等的角的射线，叫这个角
的平分线．
B
数量关系：
若OC平分∠AOB，则 （1）∠1＝∠2；
C
1
2
A
（2）∠AOB＝2∠1＝2∠2． O
（3）∠AOC＝∠BOC＝1∠AOB；
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF
和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。D
A
B（ ）
C（ ）
E
两
“
重
”
一
F
“ 同
”
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
4.3.2 角的比较与运算
温故知新，引入课题
1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 90°, 180°, 360°.
2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算 是以多少为进制的？ 60
问题：
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？ （1）度量法 （2）叠合法
七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2角的比较与运算作业课件上册数学课件
第4章 几何图形初步
4．3 角
4．3.2 角的比较与运算
知识点1：角的大小比较 1 ． 在 ∠ AOB 内 部 任 取 一 点 C ， 作 射 线 OC ， 下 列 关 系 一 定 成 立 的 是
（A ）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
16 ． 如 图 ， 将 一 张 长 方 形 纸 片 沿 BC 折 叠 ， 点 A 落 在 点 A′ 处 ， 然 后 作 ∠A′BD的平分线BE，求∠CBE的度数． 解：∠CBE＝90°
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解：(1)∠AOE＝12 ∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180° －70°＝110°，∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110 °＝35°
(2)∠COE＝180°×25 ＝72°，∠DOE＝180°×35 ＝108°，所以
∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－12 ×72°－108°＝36°
A．12 ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
8．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误
的是（ D ）
A．AD 是∠BAC 的平分线 B．CE 是∠ACD 的平分线
C．∠BCE＝12 ∠ACB D．CE 是∠ABC 的平分线
14．如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角
从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为 ______3_5_°__，__6_0_°__，__8_5_°_．
4．3 角
4．3.2 角的比较与运算
知识点1：角的大小比较 1 ． 在 ∠ AOB 内 部 任 取 一 点 C ， 作 射 线 OC ， 下 列 关 系 一 定 成 立 的 是
（A ）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
16 ． 如 图 ， 将 一 张 长 方 形 纸 片 沿 BC 折 叠 ， 点 A 落 在 点 A′ 处 ， 然 后 作 ∠A′BD的平分线BE，求∠CBE的度数． 解：∠CBE＝90°
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解：(1)∠AOE＝12 ∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180° －70°＝110°，∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110 °＝35°
(2)∠COE＝180°×25 ＝72°，∠DOE＝180°×35 ＝108°，所以
∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－12 ×72°－108°＝36°
A．12 ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
8．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误
的是（ D ）
A．AD 是∠BAC 的平分线 B．CE 是∠ACD 的平分线
C．∠BCE＝12 ∠ACB D．CE 是∠ABC 的平分线
14．如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角
从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为 ______3_5_°__，__6_0_°__，__8_5_°_．
4.3.2角的比较与运算 课件人教版七年级数学上册
典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的运算》优质课课件_4
=125°-90° =35°
∵OB平分∠COD
∴∠COD=2∠BOC =2×35° =70°
小结
练习4：已知：∠AOC= ∠COD =∠BOD
（1）射线OC是 ∠AOD 的平分线 A
（2） ∠BOC的平分线是 射线OD
C D
类似地：
射线OC、OD称为∠AOB的三等分线
O B
小结
综合应用
已知：点O为直线AB 上一点， ∠AOC和∠BOC 的平分线OD，OE 求：∠DOE的度数？
1
（1）若OB平分∠AOC，则∠AOC=2 ∠AOB
（√ ）
O
2
C
（2）若∠AOC=2 ∠AOB ，则OB平分∠AOC
（ ×）
（3）若∠AOC=2 ∠AOB = 2 ∠COB ，则OB平分
∠AOC。（ √
）
练习3:如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°， ∠AOC=125°，求∠COD的度数.
解： ∠BOC= ∠AOC-∠AOB
答： ∠ACD= 17 °
动手动脑，熟能生巧
利用一副三角板你可以拼出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、
１7
１0 １2 １3 １５ １6
实践活动：
利用一副三角板你可以画出哪些度数的角？
15 °角的画法
∠AOB= ∠AOC- ∠COB =45 °-30 ° =15 °
O
C
B
15°
A
１7
１0 １2 １3 １５ １6 总
１7
１0 １2 １3 １５ １6 总
利用一副三角板你可以画出哪些度数的角？
150 °角的画法
C
150°
O B
A
∠AOB= ∠AOC+ ∠COB =60 °+90 ° =150 °
∵OB平分∠COD
∴∠COD=2∠BOC =2×35° =70°
小结
练习4：已知：∠AOC= ∠COD =∠BOD
（1）射线OC是 ∠AOD 的平分线 A
（2） ∠BOC的平分线是 射线OD
C D
类似地：
射线OC、OD称为∠AOB的三等分线
O B
小结
综合应用
已知：点O为直线AB 上一点， ∠AOC和∠BOC 的平分线OD，OE 求：∠DOE的度数？
1
（1）若OB平分∠AOC，则∠AOC=2 ∠AOB
（√ ）
O
2
C
（2）若∠AOC=2 ∠AOB ，则OB平分∠AOC
（ ×）
（3）若∠AOC=2 ∠AOB = 2 ∠COB ，则OB平分
∠AOC。（ √
）
练习3:如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°， ∠AOC=125°，求∠COD的度数.
解： ∠BOC= ∠AOC-∠AOB
答： ∠ACD= 17 °
动手动脑，熟能生巧
利用一副三角板你可以拼出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、
１7
１0 １2 １3 １５ １6
实践活动：
利用一副三角板你可以画出哪些度数的角？
15 °角的画法
∠AOB= ∠AOC- ∠COB =45 °-30 ° =15 °
O
C
B
15°
A
１7
１0 １2 １3 １５ １6 总
１7
１0 １2 １3 １５ １6 总
利用一副三角板你可以画出哪些度数的角？
150 °角的画法
C
150°
O B
A
∠AOB= ∠AOC+ ∠COB =60 °+90 ° =150 °
七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.2 角的比较与运算课件
·
教学目标： 1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系
. 2.理解角平分线的概念，会画角平分线.
教学重难点： 重点：角的大小比较和角平分线的概念是重点. 难点：从图形中观察角的和差关系是难点.
1.角的大小比较有两种方法，即 度量 法和 叠合 法.
2.从一个角的顶点出发，把这个角分成 两个相等 的 角的射线，叫做这个角的平分线.
B
O（O′） B′ B
角的比较
B′
∠AOB >∠A′O′B′
∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
A（A′）
A（A′）
O（O′）
O（O′） A（A′）
B（B′）
合作交流
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
答：有三个角，关系是： ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
∠AOB= ∠AOC－ ∠BOC
如图，已知线段AB、CD,你能比较
它们的大小吗？你有几种方法？
A
BCDຫໍສະໝຸດ 1.叠合法2.度量法
动手操作,观察发现
如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小， 你有哪些方法？
1.叠合法
1
∠α＞ ∠1 2.度量法
2 ∠α=∠2
3 ∠α＜ ∠3
角的比较
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合， 其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合 边的同侧.
度量法
折纸法
知识点1、角的大小比较
1.如图，利用量角器比较图中的三个角∠α、∠β、∠γ的大 小，并用“＜”号把它们连接起来：∠β＜ ∠α ＜∠γ .
知识点2、角的运算
2.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，
∠BOC=40°.则∠AOD等于（ D ）
教学目标： 1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系
. 2.理解角平分线的概念，会画角平分线.
教学重难点： 重点：角的大小比较和角平分线的概念是重点. 难点：从图形中观察角的和差关系是难点.
1.角的大小比较有两种方法，即 度量 法和 叠合 法.
2.从一个角的顶点出发，把这个角分成 两个相等 的 角的射线，叫做这个角的平分线.
B
O（O′） B′ B
角的比较
B′
∠AOB >∠A′O′B′
∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
A（A′）
A（A′）
O（O′）
O（O′） A（A′）
B（B′）
合作交流
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
答：有三个角，关系是： ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
∠AOB= ∠AOC－ ∠BOC
如图，已知线段AB、CD,你能比较
它们的大小吗？你有几种方法？
A
BCDຫໍສະໝຸດ 1.叠合法2.度量法
动手操作,观察发现
如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小， 你有哪些方法？
1.叠合法
1
∠α＞ ∠1 2.度量法
2 ∠α=∠2
3 ∠α＜ ∠3
角的比较
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合， 其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合 边的同侧.
度量法
折纸法
知识点1、角的大小比较
1.如图，利用量角器比较图中的三个角∠α、∠β、∠γ的大 小，并用“＜”号把它们连接起来：∠β＜ ∠α ＜∠γ .
知识点2、角的运算
2.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，
∠BOC=40°.则∠AOD等于（ D ）
人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 角 角的比较与运算
课堂小结
比较 度量法；叠合法. 角 运算 度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒 相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是 平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的 角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习 第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法 检验.
【课本P136 练习 第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份 中的角是多少度？如果要使每份中的角 是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习 第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关 系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的 差 ，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .
人教版数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算 课件
(2)∠DOE明显大于 45°,而∠DOF 明显小于 45°,故有∠ DOE ＞∠DOF .
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较,可得∠DOE＞
45°,∠DOF＜45°,所以∠DOE＞∠DOF.
获取新知
知识点2：角的运算
思考 如图,图中共有几个角？
它们之间有什么关系？ 图中,∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和,记作 ∠AOC=∠AOB + ∠BOC. ∠AOB 是∠AOC 与 ∠BOC 的差,记作∠AOB = ∠AOC -∠BOC. 类
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
知识回顾 线段长短的比较
AB>CD AB=CD AB<CD
线段的和、差 线段中点
AB=BC+AC
BC=AB－AC AC=AB－BC
若点 C 是线段 AB 的中点, 则 AC = BC
1 AC = BC = 2 AB AB = 2 AC = 2 BC
获取新知
2.如图,如果∠AOB＝∠COD,那么( )B A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3. 如图所示,∠AOB＋∠BOC＝___∠__A__O_C, ∠BOC＝∠BOD－_∠__C_O__D__, ∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋_∠__B__O_C__, ∠DOB＝∠DOA－∠COA＋_∠__B__O_C__．
似地,∠AOC-∠AOB=_____∠_B__O_C___.
探究：如图,借助一副三角尺可以画出15°和75° 的角,你还能画出哪些度数的角？
75° 15°
可以画出的角有：30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105°、120°、135°、150°、 180°.
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较,可得∠DOE＞
45°,∠DOF＜45°,所以∠DOE＞∠DOF.
获取新知
知识点2：角的运算
思考 如图,图中共有几个角？
它们之间有什么关系？ 图中,∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和,记作 ∠AOC=∠AOB + ∠BOC. ∠AOB 是∠AOC 与 ∠BOC 的差,记作∠AOB = ∠AOC -∠BOC. 类
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
知识回顾 线段长短的比较
AB>CD AB=CD AB<CD
线段的和、差 线段中点
AB=BC+AC
BC=AB－AC AC=AB－BC
若点 C 是线段 AB 的中点, 则 AC = BC
1 AC = BC = 2 AB AB = 2 AC = 2 BC
获取新知
2.如图,如果∠AOB＝∠COD,那么( )B A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3. 如图所示,∠AOB＋∠BOC＝___∠__A__O_C, ∠BOC＝∠BOD－_∠__C_O__D__, ∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋_∠__B__O_C__, ∠DOB＝∠DOA－∠COA＋_∠__B__O_C__．
似地,∠AOC-∠AOB=_____∠_B__O_C___.
探究：如图,借助一副三角尺可以画出15°和75° 的角,你还能画出哪些度数的角？
75° 15°
可以画出的角有：30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105°、120°、135°、150°、 180°.
七年级数学上册 第四章 图形的认识初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算课件
∴∠BOC为40°或120°.
2021/12/11
第二十三页，共三十一页。
例4：如图，BD平分∠ABC，BE平分∠ABC为2∶5两部分(bù ， fen) ∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
2021/12/11
第二十四页，共三十一页。
2021/12/11
第二十五页，共三十一页。
6.如图，若∠AOB=∠COD，那么（ ） BA.∠1＞∠2
B′
∠AOB >∠A′O′B′
∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
A（A′）
A（A′）
2021/O12（/11 O′）
O（O′） A（A′）
第八页，共三十一页。
B（B′）
合作 交 (hézuò) 流 图中共有几个角？它们(tā men)之间有什么关系？
答：有三个角，关系(guān xì)是：
(dùliàng)
2021/12/11
第六页，共三十一页。
3
∠α＜ ∠3
角的比较(bǐjiào)
把一个角放在另一个角上，使它们(tā men)的顶点重合， 其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边 的同侧.
2021/12/11
第七页，共三十一页。
B
O（O′） B′ B
角的比较(bǐjiào)
A
B
C
D
1.叠合法(héfǎ)
2.度量(dùliàng)法
2021/12/11
第四页，共三十一页。
动手操作(cāozuò),观察发现
如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小(dàxiǎo)， 你有哪些方法？
2021/12/11
第五页，共三十一页。
1.叠合法(héfǎ)
2021/12/11
第二十三页，共三十一页。
例4：如图，BD平分∠ABC，BE平分∠ABC为2∶5两部分(bù ， fen) ∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
2021/12/11
第二十四页，共三十一页。
2021/12/11
第二十五页，共三十一页。
6.如图，若∠AOB=∠COD，那么（ ） BA.∠1＞∠2
B′
∠AOB >∠A′O′B′
∠AOB < ∠A′O′B′
∠AOB =∠A′O′B′
A（A′）
A（A′）
2021/O12（/11 O′）
O（O′） A（A′）
第八页，共三十一页。
B（B′）
合作 交 (hézuò) 流 图中共有几个角？它们(tā men)之间有什么关系？
答：有三个角，关系(guān xì)是：
(dùliàng)
2021/12/11
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3
∠α＜ ∠3
角的比较(bǐjiào)
把一个角放在另一个角上，使它们(tā men)的顶点重合， 其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边 的同侧.
2021/12/11
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B
O（O′） B′ B
角的比较(bǐjiào)
A
B
C
D
1.叠合法(héfǎ)
2.度量(dùliàng)法
2021/12/11
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动手操作(cāozuò),观察发现
如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小(dàxiǎo)， 你有哪些方法？
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1.叠合法(héfǎ)
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的运算》优质课课件_2
部分 + 部分=整体，部分=整体 - 另一部分
3.角平分线
（1）角平分线是角内的一条特殊的射线。 （2）角平分线的应用分两个方面：一是用于说明一条射 线是角平分线（即：有角、角关系得出线、角关系）； 二是用于由角平分线得出角之间的数量关系（即：有线、 角关系得出角、角关系）。 （3）要注意角平分线的使用格式，能用正确的几何语言 描述应用过程。
【微课助学】
学习方法： 1.提前试做合作探究学案，带着问题 观看微课。
2.观看微课，理解重点，突破难点。
【小试牛刀】
例.如图,若∠AOB= 60°,∠BOC＝45°,求∠AOC度数．
A C
O
B
请注意解题步骤， 要用规范的几何 语言描述解题过 程！
【合究学案； 2.充分在小组内展示自己，分析答案， 提出疑惑，共同解决（记录小组不能解 决的问题）。 3.选取代表，小组展示。
4.3.2角的比较与运算
1.自学展示
2. 微课助学
.
3.合作探究
4.当堂检测
【目标导学】
学习目标：
1.我会用度量法和叠合法比较角的大小.
2.我会分析图中角的和差关系，并能进行角的 和差运算.
3.我知道满足什么条件的射线是角的平分线， 以及平分线分角之间的数量关系。.
【自学展示】
展示内容要求： (1)我们学会了什么知识？ (2)知识的具体内容是什么？ (3)这部分知识重点、易错点（注意事项）是 什么？
学习方法：
1.自主完成《未来课堂平台》的线上 作业。
2.自主完成《课时练》当堂检测部分 （A，B，C都要完成）和提能增效部 分（A必须完成，B、C尽量完成）。
【教师点拨】
1.角的大小 角的度数越大(从数量)
3.角平分线
（1）角平分线是角内的一条特殊的射线。 （2）角平分线的应用分两个方面：一是用于说明一条射 线是角平分线（即：有角、角关系得出线、角关系）； 二是用于由角平分线得出角之间的数量关系（即：有线、 角关系得出角、角关系）。 （3）要注意角平分线的使用格式，能用正确的几何语言 描述应用过程。
【微课助学】
学习方法： 1.提前试做合作探究学案，带着问题 观看微课。
2.观看微课，理解重点，突破难点。
【小试牛刀】
例.如图,若∠AOB= 60°,∠BOC＝45°,求∠AOC度数．
A C
O
B
请注意解题步骤， 要用规范的几何 语言描述解题过 程！
【合究学案； 2.充分在小组内展示自己，分析答案， 提出疑惑，共同解决（记录小组不能解 决的问题）。 3.选取代表，小组展示。
4.3.2角的比较与运算
1.自学展示
2. 微课助学
.
3.合作探究
4.当堂检测
【目标导学】
学习目标：
1.我会用度量法和叠合法比较角的大小.
2.我会分析图中角的和差关系，并能进行角的 和差运算.
3.我知道满足什么条件的射线是角的平分线， 以及平分线分角之间的数量关系。.
【自学展示】
展示内容要求： (1)我们学会了什么知识？ (2)知识的具体内容是什么？ (3)这部分知识重点、易错点（注意事项）是 什么？
学习方法：
1.自主完成《未来课堂平台》的线上 作业。
2.自主完成《课时练》当堂检测部分 （A，B，C都要完成）和提能增效部 分（A必须完成，B、C尽量完成）。
【教师点拨】
1.角的大小 角的度数越大(从数量)