电流表内阻的测量

实验：电流表内阻测量方法汇总
【编者按】电流表内阻测量是中学物理电学部分非常重要的内容，在历年高考中，实验部分电流表内阻的测量一直是经常考察的一部分。

这部分内容学习平时要善于总结，归纳电学实验的特点，灵活运用各种方法。

下边就具体讲解一下电流表内阻的测量，主要讲解七种电流表内阻测量的方法。

灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流Ig、满偏时电流表两端的电压Ug和内阻如果rg。

一般灵敏电流表的Ig为几十微安到几毫安，rg为几十到几百欧姆，Ug=Igrg也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

一、利用两个电流表法测电流表的内阻
两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1= ，式中各符号的意义是：。

器材（代号）与规格如下：
电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）；
电流表A2，量程500μA，内阻热，r2=750Ω；
电压表V，量程10V，内阻r2=10kΩ
电阻R1阻值约为100Ω；
滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；
电池E，电动势1.5V，内阻很小；
电键K，导线若干。

分析：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。

少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。

因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。

只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。

解析：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式r1=I2r2/I1，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。

二、利用“加R ”法测电流表的内阻
“加R ”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例2】某电流表的内阻在0.1Ω—0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A. 待测的电流表A1（量程0.6A ）；
B. 电压表V1（量程3V ，内阻约2k Ω）；
C. 滑动变阻器R1(最大电阻10Ω）；
D. 定值电阻R2（阻值5Ω）；
E. 电源E （电动势4V ）
F. 电键S 及导线若干。

（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流b 表A1内阻的表达式为：RA= 。

分析：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。

少数考生想到电流表的内阻0.1Ω—0.2Ω之间，量程为0.6A ，电流表上的最大电压为0.12V ，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。

只有极少数有“加R ”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。

故本题设计电路图如图所示；
电流表A1内阻的表达式为：
三、半偏法
这种方法教材中已做介绍。

中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。

此型号电流表的量程为0—200μA 内阻约为500Ω，实验电路如图所示。

操作要点：按图连好电路，S2断开，S1闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。

再将S2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R/使电流表G 的指针半偏。

读出电阻箱的示值R/，则可认为rg ≈R/.
2R I U R A -
=
实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2。

所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。

实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。

为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R ≥100R/，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。

R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。

实验中所用电源电动势为8—12V ，变阻器的最大阻值为60k Ω左右。

四、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G/，可用与被测电流表相同型号的电流表。

电源可用1.5V 干电池，R 用阻值为10k Ω的滑动变阻器，如图所示。

实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G/的示值Ig 。

再接通S2，反复调节变阻器R 和电阻箱R/，使G 的指针恰好半偏，而G/的示值不变。

这时电阻箱R/的示值即可认为等于G 的内阻rg 。

这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。

将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G 的示值Ig 、监控表G/的示值Ig 、电阻箱的示值R/，则可用公式：
五、代替法
G G G g I R I I r '-=
')(
按图所示连接电路，G为待测电流表，G/为监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。

先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器R，使监测表G/指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关S2拨至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调节电阻箱R/，使监测表G/恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。

六、电压表法
原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用rg=U/I计算出它的内阻。

但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V，用J0408型电压表的3V 量程测量，指针才偏转一个分度。

这样因读数会引起很大的偶然误差。

所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图所示电路，将待测电流表G与电阻箱串联后再与电压表并联。

闭合开关S，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U、电流表的示值I和电阻箱的示值R/，则据公式得出：
I R I
U r
g
' -
=
电源要用2节干电池，电压表用3V量程，用最大阻值为1 kΩ左右的变阻器。

七、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图连接电路，G为待测内阻的电流表，G/为内阻、量程已知的标准电流表，E为1.5V 的干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R，使两电流表的指针均有较大的偏转。

读出电流表G/的示值Ig，设其内阻R/g；读出被测电流表G的示值Ig，则据公式可得：
G g
G g I r
I r
'⋅
='。